✅▶ Cómo Estudiar la POSICIÓN RELATIVA de TRES PLANOS en el Espacio

En este vídeo de GEOMETRÍA ANALÍTICA de 2º bachillerato, se estudia la posición relativa de tres planos dados en implícita en función de un parámetro.
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[@4rtistPeter]

Tengo EvAU en 2 semanas y geometría es lo que peor llevo. Gracias por existir.

[@manuelcb00]

Q tal te fue ?

[@4rtistPeter]

@@manuelcb00 Antes que nada, la EvAU de ese año de Castilla-La Mancha fue penosa, con mayor contenido del que debería en ciertas partes, enunciados que relacionan conceptos nada parecidos y a medio examen nos cambiaron un enunciado con media hora más de tiempo. Horrible, un 6 en matemáticas y eso que se me daban mejor.

[@gerardojuan2]

Hoy te he puesto un vídeo de sistemas de ecuaciones por Gauss en clase! Genial!

[@lklk.of_]

Gracias por tanto y perdón por tan poco Andres

[@Linuxmusica]

Para a=2 podemos sustituir que x+y+z=1 del primer plano en los otros 2 planos y lo resolvemos fácilmente para llegar a la misma conclusión, sin hacer Gauss. De lujo, como siempre.

Así es. Muchas gracias :)

[@bitocorleone7697]

Que buen video👏🏽entendiendo el teorema de rouche entiendes todo

[@yes-gl7xd]

Me gusta mucho tu forma de explicar, lo haces muy bien! 🔥 Gracias

[@juanramongarcia480]

<a href="#" class="seekto" data-time="495">8:15</a> has dicho podrá tener "rango 0". Ya sé que han sido las prisas. Genial tus vídeos.

[@juancarloscyan1738]

Muy buen ejercicio. Una pregunta, en el caso de rango de matriz 2 y rango de la ampliada 3 también podría ser un prisma triangular, no? Quiero decir planos que se corten dos a dos. También estudié en su momento una discusión completa sobre posición relativa de tres planos. Si rango de la matriz y de la ampliada es 1, lógicamente son planos coincidentes y si rango de la matriz es 1 y la ampliada 2 son planos paralelos o dos coincidentes y un paralelo. Muchas gracias por el video¡¡¡

Correcto. Así es.

[@luisrivas9034]

Ejercicio extraído de un libro de álgebra lineal: Estudiar la posición relativa de los planos π1, π2 y π3. π1: x + y - 3z + 1 = 0 π2: 4x + 2y - 7z + 1 = 0 π3: x - y + 2z + 1 = 0 Solución: los 3 planos forman un prisma triangular.

[@cl_ruben8715]

Una pregunta Andrés, ¿si el rango de la matriz es 3, automáticamente el rango de la matriz ampliada será 3? Si es así, solo hay que calcular el rango de la matriz ampliada cuando el rango de la matriz sea 2, para saber si se trata de un sistema compatible indeterminado o un sistema incompatible ¿no?

Así es. O si el rango de la matriz de coeficientes es 1, también.

[@JoseCastro-gk2kw]

Profesor Andrés, es un tanto complejo entender esa teoría. Pero si esta bueno y se entiende.

[@ncv9852]

Si a=2 y reduzco por Gauss los dos últimos planos me dan que son los dos el plano y=0

[@uwu_torremolinos]

eres un crack

[@David-nw9co]

Se puede estudiar la posicion relativa de 3 planos estudiando la posicion 2 a 2?? Ejemplo: estudio la posicion de dos de ellos y luego el tercero...

Este tipo de ejercicios piden estudiar la posición de los tres en conjunto. Si los estudias dos a dos, todas las posibilidades e indicas cómo son los tres a la vez, sería correcto también.

[@David-nw9co]

@ vale, muchas gracias...

[@SrMoi_]

Muy buen ejemplo, una consulta, cuando estoy trabajando sobre la matriz ampliada, y tengo que comprobar si hay rango 3 o menor, hay tres posibles determinantes que puedo calcular, ¿es necesario que calcule los tres y verifique que en los tres da cero para poder concluir que el rango es menor que 3 o solo con calcular uno y ver que es cero ya valdría?

Solo con que calcules el determinante de orden tres que contiene al determinante de orden dos distinto de cero es suficiente. Los demás determinantes son innecesarios y es perder el tiempo 😉

[@SrMoi_]

@ Perfecto, gracias 🙏🏽

[@suchertalk9476]

Una pregunta, en las ecuaciones implicitas hay una D es decir: r : Ax + By + Cz + D = 0 . ¿En las matrices no se coloca la D o es en este ejercicio porque las ecuaciones que has propuesto D = 0 ?

[@Djgales_30]

D no es igual a 0, D pasa al otro lado de la ecuación como -D

[@janii351]

Hola buenas! Muy buen video, me están sirviendo mucho tus vídeos de geometría. Tengo una duda. Si por ejemplo cuando los rangos son 2 y 3, como se si 2 planos van a ser paralelos y el otro va a cortar, o si dos planos van a tener un punto de corte y el otro va a cortar por otro lado ? La misma duda tengo con los otros casos en los que hay 2 respuestas posibles. No se si podrías resolver mi duda, gracias!

[@ivanlopez3567]

los planos que son paralelos y les corta a los 2 un mismo plano el rango de la matriz es 2 y el de la ampliada 3, y cuando dos planos son coincidentes y paralelos al tercero el rango de la matriz es 1 y el de la ampliada 2

[@ivanlopez3567]

esa es la forma de diferenciarlos

[@gabrielgarde7126]

Ejercicio dl selectivo Junio 2021

Bueno ojo 🧐

[@lenamacia5942]

Oleee

[@osobot-aeniclud]

👍🏻👇

[@guille.a.nnovarch6054]

Deja de fumar Andrés, buen video por cierto

[@eugepretussole7554]

Que pasaria si en el minuto <a href="#" class="seekto" data-time="700">11:40</a> la matriz ampliada todos los menores hubiesen dado igual a cero?

Si todos los menores de orden 3 dan cero, el rango es 2, siempre que haya algún menor de orden 2 distinto de cero, claro.