从无穷小来看，芝诺悖论错哪了？1=0.999...吗？ε-δ描述极限到底严谨在哪？微分就是无穷小吗？

无穷小为什么加法等于0，除法不等于0？
芝诺悖论错哪了？
1=0.999...吗？
ε-δ描述极限到底严谨在哪？
微分就是无穷小吗？

[@haroldji6062]

谢谢，我认为你的讲解是我最能理解的。看来我们的思路都是类似的，其它人的讲解也都点到了，但是我总理解不透。但是看了你的讲解，我就不纠结了！

[@user_utb]

其实“极限”、“无穷小”“无穷大”可以有另一种方法概括。无穷小 = “要多小就有多小”，无穷大 = “要多大就有多大” 围绕这个定义，所有的概念阻塞迎刃而解

[@智商無限大]

0就是一個“無向性的無窮小”，也是唯一的無窮小，倒數為所有絕對值為∞的數，0作為∞的倒數自然也繼承了∞的“彈性”，不是無窮小在耍流氓，是多數人的思想僵硬且悟性低。

[@紈絝基金]

氣象法本身是否合法

[@alexzhu3155]

我应该放慢速度听吗😂

[@茂谷柑-o9w]

我也覺得她有倍速

[@om-ksiti-raja-humha7618]

提出一個理論，如，媽媽都是愛孩子的，在虛擬的意識範圍內，可以很簡單的證明。但一旦落到現實中，就有很多問題，原來“媽媽都是愛孩子”是個無意義的理論。如數學上提出無窮小這個概念和相關無窮小的相關理論，在數學的範圍內可以定義和證明，但落實到實際工程或者實際現實中，實在找不到符合“無窮小”定義的“無窮小”，這個也許就是數學的無奈吧。

[@blower05]

你非要在現實去找數學的對應，你的數學世界就很少了，數學是抽象包羅萬象的續步邏輯推演，可以說數學是一個獨立的世界

[@lynchgeorge3486]

知识忘了，不爽还在。同感。

[@zhenruiwang]

极限是有正负的

[@robbenyeah8997]

现在说的无穷小和牛顿时期的无穷小已经不一样了。现在无穷小不是一个数，是数列；其实早就抛弃牛顿时期的无穷小的概念。

[@plusdesigner5509]

1绝对不等价于0.9循环，从概念上明显可以看出二者区别，比如我映射0.9循环为1,1为2,1和2之间也不能插入任何一个序列，但是1不能等价为2的。数理逻辑概念是人类大脑对物理世界的某种映射，人脑在做线性推导时候确实能产生无穷小或者无穷大的概念，但是真实世界，无穷小就是空间的最小单位，再小就没有物理意义，同时也不会在我们大脑产生任何映射；所以纯数学的一些刷流氓似的化约，可能导致物理计算结果的天差地别。

[@kusogod]

既然1與2中間不能插入任何一個數，那只是又把1跟2的關係拉回0.9999跟1之間的關係，問題還是沒解決呀

[@jay52039]

你的敘述是循環論證，你先假設了1不等於0.9循環，這才存在映射f使得f(0.9循環)=1且f(1)=2，因為任何映射都不能是一對多的

[@余明新]

can you answer that 1-0.9循环=?

[@liubo8147]

木头能出现代，高代，泛函讲解🐴

[@spacefreedom]

讲的太乱了