จำนวนจินตภาพมีอยู่จริง! PART 2 feat.

[@MLHFmath]

อย่าลืมตามไปดู Part 1 นะครับ :) kzbin.info/www/bejne/hGWyYn-PpZuhn6M

[@WEBYTHEBRAIN]

♥

[@pieak4066]

ถ้าให้ 1 แทนด้วย โลก และ 1-0.999999... = ค่าความยาวพลั้งค์

[@Th95A]

10:25ยังมีสอนอยู่ครับ👍🏿

[@monotonejxx]

เสียดายตอนเรียนไม่มีช่องนี้ ตอนนี้เป็นเด็กหงอกละกลับมาดูทบทวน เนื้อหาดีมากๆครับ พยายามตามดูทุกตอน

[@MLHFmath]

ขอบคุณที่ติดตามชม และให้การสนับสนุนครับ :)

[@LivecastingTV]

10:25 ยังเรียนอยู่ครับวิชาฟิสิกส์😂 แน่นอนว่าไม่รู้เรื่อง😂❤

[@panyakorntaweechat8586]

อยากรู้เรื่องปริภูมิฮิลเบิร์ตครับ

[@pinchanokkongsakda919]

เรื่องกระแสไฟฟ้าสลับม.ปลายไม่ได้สอนแต่ออกสอบค่ะ 😭😭

[@WEBYTHEBRAIN]

💙💙

[@MLHFmath]

🥰

[@andachain]

เขาทำอะไรกัน?

[@WEBYTHEBRAIN]

kzbin.info/www/bejne/hGWyYn-PpZuhn6M@@andachain

[@meekat.rek.yt2345]

ทำ animation vs physic ได้ไหมครับ

[@bowling12369874]

รอเหมือนกันครับ😅

[@บัณฑูรเล็กประเสริฐ]

ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ

[@iskomaxmin]

8:37 ตรงนี้ ทำไม e^(i*90 องศา) จึงเท่ากับ i ครับ

[@MLHFmath]

มันเป็นลูกศร 1 หน่วยที่ทำมุม 90 องศา (ชี้ขึ้นข้างบนตรงๆ) ก็เลยมีค่าเท่ากับ i ครับ :)

[@sweet_GPT]

ผมเชื่อว่า 8:43 มีคนงงเพราะกระชับมาก จุดนี้พี่เค้าได้ทำการเปลี่ยน 1+ i ให้กลายเป็น euler form โดยมีหน้าตาแบบนี้ Ae^(มุม*i) โดย A หาจากสูตร Pythagoras sqrt(1^2 +i^2) ได้ = sqrt(2) ส่วนมุมหาจาก tan^-1(ขนาดส่วนจินตภาพ/ขนาดส่วนจริง)

[@jujeep3204]

จริงๆ อาจจะไม่เกี่ยวกับเรื่องของคลิปนี้นะครับ แต่ช่อง Alan Becker ที่ช่องนี้เคยเอาแอนิเมชั่นคณิตศาสตร์มาอธิบายเป็นภาษาไทย คราวนี้เขามีคลิปใหม่เป็น Animation vs Physics ผมไปดูแล้วรู้สึกน่าสนใจมากๆ อยากให้อธิบายเป็นฉาก ๆ ว่าใช้ความรู้เรื่องอะไรบ้างในฟิสิกส์ แล้วหลังๆผมรู้สึกว่ามันขั้นสูงมาก เป็นฟิสิกส์ที่ไม่เคยเห็น แต่ผมทึ่งมากๆเลยนะ อยากให้ทางช่องนี้ทำอธิบายอีกรอบจังครับ ขอบคุณครับ

[@ショク-c1g]

ว้าวเหมือนกันฮะ ดันให้ช่องนี้ทำเลยครับผม>

[@random11-y6j]

อยากให้ช่องนี้มีตอนผมม.ปลาย555

[@JS12389]

6:49 ควรกำหนดว่า i^2 = -1 แทน i = sqrt{-1} นะครับ

[@KunPorKunMea]

สุดยอดมาก ได้แนวคิดเพิ่มรอยหยักสมอง❤❤❤❤

[@กรณ์ดนัยสุทธิวรรณา]

แล้วทำไมเราถึงต้องแทนการหมุนของคลื่นด้วยเวกเตอร์ด้วยพิกัดฉากของจำนวนเชิงซ้อน แทนที่จะเป็นพิกัดฉากของจำนวนจริงครับ

[@MLHFmath]

เป็นคำถามที่ดีมากๆครับ จริงๆแล้วทุกอย่างที่จำนวนเชิงซ้อนทำได้ สามารถถูกแทนที่ได้ด้วยการใช้จำนวนจริง 2 ตัวครับ แต่ในมุมมองของผม การใช้จำนวนเชิงซ้อนตัวเดียวมันเรียบง่ายกว่า elegant กว่าครับ

[@panyakorntaweechat8586]

ตามประสบการณ์ผมคือ ถ้าจัดสมการให้อยู่ในรูป e ยกกำลัง จะดิฟกับอินทิเกรตง่ายขึ้นกว่าสมการคลื่นที่อยู่ในรูปฟังก์ชันตรีโกณ

[@prinf3340]

ทะลุปรุโปร่ง แจ่มแจ้ง ในวิชา wave ของภาคฟิสิกส์ ปี2

[@ft_jellal]

กำลังเรียนเรื่องอนุกรมฟูเรียร์อยู่พอดีเลย พอมองแบบนี้แล้วง่ายขึ้นเยอะเลยครับ ขอบคุณคุณแมทมากนะครับ ปล. เปิดหน้าแล้วแบบนี้ มีแววคลิปถึงล้านไลค์แน่ๆ เนอะ

[@นศท.นันทกานต์31เลขที่16ม.4.เนต]

ไฟฟ้ากระแสสลับตอนผมเรียน ม.5 ยังสอนอยู่ครับ

[@M_chanal]

16:06 ปีหน้าผมอยากเห็นคลิปอธิบายอนุกรมประหลาดๆ

[@channellaimomkitchenchanne220]

อธิบายได้ดีแบบนี้ ผมอยากให้คุณทำคลิปอธิบายเนื้อหาวิทย์ ม.ต้น คณิต ม.ต้น ม.ปลาย ฟิสิกค์ โดยแยกเป็นเนื้อหาตามหนังสือโรงเรียนเลยก็ดีนะครับ

[@ศักดิ์สิทธิชนชุมเพ็ชร]

ขอคลิปแบบอธิบาย ฟลูเรีย ลาปาซ ที่มาประยุคใช้ในปัญหาขอบเขตหน่อยครับ ว่าเอาไปใช้ทำอะไรได้บ้างแล้วมีความเกี่ยวข้องในการประยุกต์กันแบบไหนครับ

[@iandmetick07]

แน่จริงก้อพิสูจน์ Euler formula ด้วยเลกมัธยมชิ

[@pongsathonwongondee1457]

ไฟกระแสสลับ เมื่อ9ปีที่แล้วหนังสือกระทรวงไม่มีแต่ออกสอบเข้าหมาลัย เดี๋ยวนี้เป็นไงอยากรู้เหมือนกัน

[@jatturongyingmuang9819]

ผมดูคลิปนี้ไปได้สักระยะนึง ผมก็เริ่มสงสัยว่า "อ้าว...งี้จำนวนเชิงซ้อนก็เหมือนการเพิ่มมิติในแกนyขึ้นมานี่หน่า แล้วทำไมต้องเรียกมิตินี้ว่า มิติในจินตภาพอ่ะ ทำไมไม่ใช้จำนวนจริงสำหรับมิติที่เพิ่มเข้ามานี้ไปเลยหละ" ผมก็เข้าใจแหละว่ามันเกี่ยวกับ i แต่อยากทราบว่า อะไรที่ทำให้มิติของจำนวนจินตภาพมันเหนือกว่ามิติของจำนวนจริงเหรอคับ ผมสงสัยอะไรแปลกไปมั้ยนะ5555

[@MLHFmath]

(ขอลอกคำตอบมาจากด้านล่าง ที่ผมตอบไว้แล้วในคอมเม้นนึงนะครับ) เป็นคำถามที่ดีมากๆครับ จริงๆแล้วทุกอย่างที่จำนวนเชิงซ้อนทำได้ สามารถถูกแทนที่ได้ด้วยการใช้จำนวนจริง 2 ตัวครับ แต่ในมุมมองของผม การใช้จำนวนเชิงซ้อนตัวเดียวมันเรียบง่ายกว่า elegant กว่าครับ

[@gooinbat5094]

การผสมพันธุ์หรือการปฏิสัมพันธ์ของคลื่นเหรอ 😮😊

[@komkrit123]

เยี่ยม

[@MrLemonchang]

สวัสดีปีใหม่ครับ และขอบคุณความรู้ดีๆ ที่ทำทั้งปี ปีใหม่รอชมคลิปดีๆต่อไปครับจารย์ ให้ดีเปิดหน้าหล่อๆโชว์รับปีใหม่ด้วยครับ 😂

[@BlackCosec]

อยู่ ม.3 รักคณิตศาสตร์ เรียนเนื้อหาล่วงหน้าไปถึงเรขาคณิตวิเคราะห์ แต่ดูแล้วงงมากครับ อยากให้ทำคลิปง่ายๆ เช่น เรื่องทฤษฎีวงกลม ว่านีกคณิตศาสตร์รู้ได้ไงว่าเป็นจริงครับ

[@BlackCosec]

พอเข้าใจเรื่องวงกลม 1 หน่วย, มุมเรเดียนแต่ e มาจากไหนนี่ไม่รู้จริง ๆ ครับ😢

[@BlackCosec]

ไอจำนวนเชิงซ้อน ก็เข้าใจว่า i = รูท -1 แต่ดูแล้วปวดหัวมากครับ

[@paaknakpeerayuth2737]

จากที่เรียนจบวิศวะมา ตอนเรียนเคยใช้สมการออยเลอร์ในการหาสูตร ผลบวกมุม / มุม3เท่า ตอนสอบจริงๆ เพราะพอเข้าใจแล้วง่ายกว่าการจำเยอะมากๆ แต่พอเรียนจบมาก็ไม่ได้ใช้อีกเลย 55555555555

[@MLHFmath]

บางทีคิดว่าจำได้แล้ว แต่ก็คำนวณแบบนี้อีกทีนึงอยู่ดี เพราะกลัวจำผิดครับ 5555555

[@aladdinburger9700]

พี่ครับ ขอเรื่อง Bayes theorem ด้วยได้ไหมคับ

[@Tonsonphysics]

10:30 คุณเข้าใจถูกแล้วครับ หลักสูตร ม.ปลาย ปัจจุบัน ได้ตัดเรื่องการคำนวณตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำในวงจรกระแสสลับออกแล้วครับ จริงๆ ผมไม่ชอบการวางบทกระแสสลับใน ม.ปลาย เลย เพราะในหลักสูตร ม.ปลาย ไม่ได้สอนพฤติกรรมของตัวเหนี่ยวนำในวงจรกระแสตรงเลย ไม่ได้สอนแม้กระทั่ง ความเหนี่ยวนำคืออะไรด้วยซ้ำ แต่ดันเอามาสอนยัดในวงจรกระแสสลับเฉย แล้วเด็กก็เรียนไปท่องไป วาด phasor diagram ได้คำตอบถูก แต่ไม่เข้าใจเลยด้วยซ้ำว่าแผนภาพหรือสูตรที่ใช้มันแปลว่าอย่างไร ตอนผมเรียนตอนแรกยังงงเลย มาเข้าใจตอนเข้าค่าย สอวน. และอ่านตำราเองภายหลัง ยังงงว่าหลักสูตร ม.ปลาย ตอนนั้นมันออกแบบมายังไงให้ลำดับเรื่องแบบนี้ หลักสูตรใหม่เลยแก้ปัญหาตัดเรื่องยากออกซ่ะเลย 555 ป.ล. เพิ่งเคยได้มามีโอกาสคอมเม้นต์ครั้งแรกด้วย account นี้ครั้งแรกครับ (ก่อนหน้ามีใช้ account ส่วนตัวมาคอมเม้นต์บ้าง 5555) เพิ่งติดตามมาได้ไม่นาน แต่คลิปน่าสนใจทุกคลิปเลย ขอชื่นชมจากใจครับ

[@MLHFmath]

เห็นด้วยว่าตัดออกไปดีแล้วครับ เรื่องนี้ถ้าพื้นฐานคณิตศาสตร์ไม่แน่นจริงๆ (สูตรออยเลอร์ + calculus) ไม่มีทางเข้าใจได้แบบจริงๆเลย หลายๆอย่างที่ต้องใช้ เด็กมหาลัยฯบางคนยังไม่ไหวเลยครับ

[@Mathyl_krob]

ไฟฟ้ากระแสสลับ กับ ตัวเก็บประจุ ม.ปลายยังเรียนอยู่ครับ เทอมที่แล้วเอง แต่ไอขดลวดเหนี่ยวนำเนี่ยจำไม่ได้😅

[@EmmaRatcha]

รอคอนเท้น การเกิดภาพของ MRI ทฤษกี การทำ T1w T2w ,Fat suppress,Gd

[@NopKhongthon]

อยากรู้ประวัติของการใช่สถิติอะครับ ตอนนี้กำลังสนใจแต่หาอ่านที่ไหนไม่ได้เลย >

[@gxga-chyt7479]

กระแสสลับเอาออกจากหลักสูตรม.ปลายแล้วครับ แต่ว่าบางรร.ก้สอนอยู่ อย่างเตรียมก้ยังมีสอนอยู่ครับ

[@lilypad_hilly8679]

ตามที่ถามมา โรงเรียนผมยังสอนฟิสิกส์เรื่องไฟฟ้าอยู่ครับ ก็ยากตามที่คิดนั้นล่ะ55555

[@Dhtaymeang]

ตอนเรียนไฟฟ้ากระแสสลับเรื่องสนามแม่เหล็ก ต้องอินทิเกรตค่าเชิงมุม มีสามแกนอีกต่างหาก งงไปเลย ตกกันเป็นแถบ แค่ปกติใช้ทฤษฎีรวมแรงแบบเวกเตอร์สองแกน x,y ว่ายากแล้ว เจอแกน z อีก ..

[@รุ่งทิพย์สงคราม-จ3ส]

แอนิเมชั่น vs ฟิสิกส์

[@jotawski]

ถ้ามีอยู่จริง มันก็ไม่ใช่จินตภาพสิครับ

[@603589]

ก็เค้าถึงบอกไงไม่ควรเรียกจำนวนจิตนภาพ เเต่ควร เรียกจำนวนเชิงซ้อน ไง

[@jotawski]

@@603589 ผมหมายถึง square root ของ -1 ครับ จำนวนเชิงซ้อนนั่นมันรวมจำนวนจริงมาด้วย อันนี้ละมีจริงอยู่บ้างได้

[@idxogge]

คลิปหน้าพี่ทำอธิบายanimation vs physicsหน่อยครับ😅

[@alwayschiczkyflipz]

ตามมาจาก PART 1 ครับ

[@โดเรม่อนชอบกินโดรายากิ]

เอาเป็นว่า ผมอดีตเด็กมอปลายที่ชอบฟิสิกส์คนหนึ่ง (จบปี 64) ตลอดมอปลายที่ผมเรียนฟิสิกส์ยังได้เรียนกระแสสลับอยู่ครับ แต่แค่แตะๆไม่ได้ลึกขนาดนั้นว่าเกิดจากอะไร ตอนสอบก้มีออกแค่ข้อ 2 ข้อ ตัวหลักจะเป็นกระแสตรงมากกว่า

[@chevasit]

ถ้างั้น ต้องเปลี่ยน คำนิยาม จำนวน จินตภาพ ใหม่ ให้สมเหตุสมผล กับสิ่งที่เกิดขึ้น มากกว่านี้ นะครับ

[@chevasit]

ผมเคย เสนอไอเดียไว้เหมือนกันครับ ตามblog ที่ทำไว้เมื่อ 11 ปีก่อน ดังนี้.. chevasit.blogspot.com/2012/01/alternative-physics.html?m=1

[@anurakemon4004]

พึ่งเข้าใจสมการก็เพราะคลิปนี้เลย ไม่เคยมีใครสอนมาก่อนเลย มีแต่ท่องจำสมการเท่านั้น

[@kenetickills9100]

น่าจะเสียดายที่คลิปนี้ทาช้าหน่อย เพราะ ผมพึ่งเรียน Signal and System ไปเทอมที่แล้ว ซึ่ง ... เอาเป็นว่าตอนติวพยายามเรียกชื่อให้วิธีใช้ง่ายๆแบบ อีจ๊วด ( e^(j * omega0 * t) = อะไรสักอย่าง) 😅

[@mii-s5b6w]

อธิบายภาษาชาวบ้านคือ ภพภูมิหลายมิติมีอยู่จริง

[@Azathoth-bj4tn]

มึนหัวจังคลิปนี่บอกเลยตามไม่ค่อยทัน ต้องย้อยดูคลิปสัก 10 รอบ ผมอะเรียนช่างไฟซะด้วย RLC เต็มสมอง

[@tanin200]

เด็กสมัยนี้ไม่เรียนไฟ ac แล้วจริงดิ

[@tenjinmaru8708]

อยากให้ทำวีดีโอสูตรของออยเลอร์จังเลยครับ

[@hihgstudeo2193]

🥰

[@sirieconvergence551]

อยากให้ทำเรื่องของ ดาวิด ฮิลแบรต์ ครับ โดยเฉพาะเรื่องผลงานที่เกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ และเรื่องของ จอน ฟอน นอยมันครับ

[@teamkayah7122]

พี่คับอธิบายหลักการทำงานของคอมพิวเตอร์ให้หน่อยได้มั้ยครับ คอมพิวเตอร์ทำงานยังไง? ข้อมูลที่เราเก็บกันอยู่ตอนนี้คือไฟฟ้าหรอ?? คนคนแรกที่ทำคอมพิวเตอร์รู้ได้ไงว่าจะทำอย่างงั้นแล้วได้อย่างงี้? โลกนี้มีเวทมนต์รึปล่าว?

[@timezamak03]

อยากได้ตำอธิบายเรื่องการใช้ประโยชน์ของสมการออยเลอร์ครับ ขอบคุณครับ

[@halnine5738]

ต่อไปต้องเอา quarternions octonions แล้วแหละ

[@tussmanasarakun1568]

อยากดูจัดๆ สงสัยมานานละ มันมีตัวตนจริงๆรึป่าว ไอเลขจินตภาพเนี่ย555

[@chiibi_jame]

คลิปนี้จัดเต็ม สมการ และคำนวณจริงๆครับ แต่ก็ ยังอธิบายได้เข้าใจง่ายเหมือนเดิมเลย 👍 รอตามไปดู Part 1 ทีหลังละกัน จริงๆ กำลังจะขอ request เรื่อง Fourier series / transform อยู่พอดีเลยครับ😂

[@MLHFmath]

อย่างที่บอกเลยครับ ถ้าไม่คำนวณให้ดูก็ไม่รู้เหมือนกันว่าจะอธิบายยังไง ไม่ให้เหมือนพูดลอยๆครับ 55555

[@voetth4854]

ดู part 2 ก่อน ก็ได้ครับ

[@MLHFmath]

อย่าลืมรอดู part 1 นะครับ :D

[@shadw-fantaze474]

เสียดาย อยากให้มีเวลาเยอะๆ จะได้อธิบายอะไรเต็มๆ ฟังเพลินเวอร์ อยากฟังยาวๆ

[@lazy13534]

เม้น14

[@oattt2532]

10.39 จริงครับ

[@moleculemcdhol2208]

ต้นคลิปมาก็หลอนด้วยการด้อยค่า Descartes ซะแล้วพ่อหนุ่ม ทั้้งๆ ที่เขาคนนี้แหละ ที่เป็นคนเอาจำนวนจินตภาพมาใช้ได้อย่างถนัดถนี่ และบุกเบิกสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า analytic geometry อันที่จริงคุณสามารถเล่าเรื่องประวัติศาสตร์ได้โดยไม่ต้องไปด้อยค่าใคร แค่เล่าว่าเขาทำอะไร ก็พอ ไม่ต้องไปคิดแทนเขา เพราะทันทีที่สิ่งที่คุณพูด มันขัดกับสิ่งที่เกิดขึ้น ก็กลายเป็นคุณด้อยค่าตัวเองเสียแล้ว

[@asdfjkl4979]

เป็นเพราะนิยามที่พี่แกตั้งมันทำให้เข้าใจผิดไง สุดยอดนักปรัชญาก็ผิดได้ ไม่มีใครถูกไปซะหมดหรอก

[@moleculemcdhol2208]

@@asdfjkl4979 555 ผมขุดหลุมเอาไว้ คุณก็ยังอุตสาห์มาตกจนได้ นี่เป็นเหตุผลที่ว่าทำไมความเห็นผมมันถึงก้าวร้าว เรื่องของเรื่องคือคำว่า จำนวนจินตภาพ ที่แปลมาจาก imaginary number นั้นได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในวงการต่างหาก และ i ที่ใช้เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวนจินตภาพในสมการคณิตศาสตร์เนี่ย คนเริ่มใช้ก็คือออยเลอร์ซึ่งมันก็ย่อมาจากคำเต็มของมันนั่นแหละ และผมคิดว่าคงไม่มีใครบนโลกใบนี้กล้าบอกว่าออยเลอร์ผิดที่ใช้ i แน่ๆ คอนเทนต์คณิตศาสตร์มันพิสูจน์ง่าย ช่องต่างประเทศทำไม่รู้กี่ช่อง เขาเล่าเรื่อง เขาก็เล่าไปตามหลักฐาน แต่คนไทยภาษาอังกฤษไม่แข็งแรง ไปแปลมั่วๆ หาว่าใช้คำนี้เพราะมันไม่มีประโยชน์ ผมล่ะสงสัยจริงๆว่าไปแปลจากตำราเล่มไหนมา หรือไปเรียนภาษาอังกฤษมาจากที่ไหน ทำไมถึงแปลไปได้คนละเรื่องแบบนั้น

[@the_demon-]

สิ่งที่เราดูไม่จำเป็นต้องเข้าใจแค่สนุกก็พอ😅😅😅

[@playandmaker]

ใช้โปรแกรมอะไรในการวาดรูปคลื่นครับ