Calcul Quantique vs Calcul Classique

Dans cette vidéo, je vous explique les différences fondamentales du point de vue théorique entre un ordinateur classique et un ordinateur quantique. Il s'agit d'une introduction qui mènera, dans la deuxième partie, à une présentation des algorithmes fondamentaux de l'informatique quantique.
Dans cette partie, je rappelle tout d'abord les bases du calcul classique, à base de bits et de portes logiques (et, ou, non, etc). Puis j'explique comment on peut (ou pas!) trouver un analogue quantique pour ces portes, appliquées cette fois à des bits quantiques (qubits). On est contraint par l'unitarité et la réversibilité des portes quantiques.
J'introduis ensuite un interlude sur la notation graphiques pour l'algèbre linéaire, dans laquelle les espaces vectoriels sont représentés par des lignes, et les tenseurs par des boîtes. Ces notations sont adaptées pour décrire les algorithmes quantiques.
Enfin, dans la dernière partie de la vidéo, j'explique comment on peut approximer tous les algorithmes quantiques à partir de quelques opérations élémentaires.
LIEN VERS LES NOTES DE LA VIDÉO : www.antoinebourget.org/attachm...
-------------------------------------------------------------------
Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee et Kisskissbankbank
Discord : / discord
Twitter : / antoinebrgt
Mon site personnel : www.antoinebourget.org
Tipeee : fr.tipeee.com/scientia-egregia/
Kisskissbankbank : www.kisskissbankbank.com/en/p...
-------------------------------------------------------------------
Référence : Je me suis énormément appuyé sur le livre de Nielsen et Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge University Press, 2010.
Vous pouvez trouver dans ce livre les détails des preuves que j'ai esquissées dans la vidéo.
-------------------------------------------------------------------
Plan :
00:00 Introduction
4:55 I) Calcul classique : bits et portes logiques
18:57 II) Calcul quantique : qubits et portes unitaires
46:40 III) Notation graphique pour le calcul tensoriel
1:03:25 IV) Portes pour 1 qubit
1:20:55 V) Algorithmes quantiques universels
1:47:45 Résumé et conclusion

[@clementbaillet2298]

je viens de commencer un stage d’informatique quantique, ta vidéo m’a énormément aidé pour débuter, merci beaucoup !!!

[@antoinebrgt]

Excellent! Il faut que je me dépêche de faire celle sur Shor et la transformée de Fourier quantique!

[@aedanbullen9985]

Je trouve vos vidéos vraiment fascinantes - vous rendez les sujets complexes tellement plus faciles à comprendre. Je suis sur le point de commencer mon diplôme universitaire en physique en Angleterre, j’ai hâte d’apprendre des trucs comme ça!

[@antoinebrgt]

Merci beaucoup, c'est très encourageant pour moi !

[@Alysio]

Pour une ressource supplémentaire, j'ai beaucoup aimé *Picturing quantum processes : A first course in quantum theory and diagrammatic reasoning* de Bob Coecke et Aleks Kissinger. Il construit vraiment un formalisme entièrement centré autour de la notation diagrammatique, ce qui est cool ; mais c'est aussi (bien sûr !) important de le supplémenter par des ressources plus classiques de mécanique/calcul quantique pour avoir un aperçu complet du sujet. :)

[@antoinebrgt]

Ah je ne connais pas, je regarderai à l'occasion!

[@fitzounet14]

En effet, le livre est excellent !

[@davidp.4176]

Quel clarté ! Merci ! Vivement la suite !!

[@hannibalateam2590]

Excellent ! J'attends la suite avec impatience !

[@hoang-namho9025]

Petit bonjour de Merignac de ma part, celle de Mengfei et de Ming !!!! On a rien compris à y’a vidéo, mais c’est chouette de te voir !!

[@antoinebrgt]

Merci !! Mais... Qui est-ce ? :D

[@denisnouais3031]

Super intéressant ! Dommage que KZbin pollue avec autant de pub. Je crois que je n'en avais jamais vu une telle densité dans d'autres vidéos.

[@antoinebrgt]

Merci, pour les pubs, d'autres personnes me l'ont signalé, c'est vrai que ça doit être insupportable... Je vais écrire à KZbin pour faire remonter le problème.

[@denisnouais3031]

@@antoinebrgt Effectivement, j'ai vu d'autres commentaires au sujet de la pub. Je suis bien conscient que tu n'a pas vraiment le contrôle sur cette situation. :) Tant pis, je finirai par manger des chips pour me détruire la santé et par acheter un SUV pour détruire plus vite la planète.

[@claviusambrosius2325]

Merci, très intéressant !

[@abcdedghijklmnop]

Super un des sujet qui m'interessais le plus (de parts mon métier) merci pour votre vidéo

[@antoinebrgt]

Merci !

[@Calicadoka]

Excellent !!

[@Vannishn]

1:41:40 merci beaucoup pour la remarque “produit tensoriel” ! Ça m’a beaucoup éclairé ! :)

[@antoinebrgt]

Merci! Je crois que le time stamp n'est pas le bon car je ne parle pas de produit tensoriel à ce moment, mais c'est pas grave je suis content que ça aide !

[@Vannishn]

@@antoinebrgt ah oui, time stamp un peu tard, mais ta remarque ω[0> [1> = [0> ω[1> vient bien du fait qu’on considère le (co-)produit tensoriel d’états, plus le (co-)produit juste cartésien. J’ai du utiliser en cours une notation similaire à celle des algo quantiques pour parler de bigèbres et j’avais trouvé une intuition cool genre que la « trame de fond » des diagrammes, c’est pas juste du vide comme en classique mais K, et que toutes le branches peuvent « laisser une trace » sur K, ou « consommer du K » hahaha (selon une certaine liste de relations ; unité, counité, modules…. Et dans le cas que t’as présenté, les matrices diags et Cnot ont une sorte d identité « homotopique ») Très informel mais voilà ta remarque m’a fait joindre quelque bouts je crois haha merci !

[@antoinebrgt]

@@Vannishn ah oui je vois ! Super, il faudrait que je me renseigne sur les bi-algèbres :D

[@Vannishn]

@@antoinebrgt y a certainement de la littérature sur les bi algèbres dans un cadre général, mais avec un peuti axiome en plus tu as une algèbre de Hopf, et pour ça, je te conseille grandement « A Course on Hopf Algebras » de Rinat Kashaev, j’ai beaucoup aimé !

[@antoinebrgt]

@@Vannishn Merci pour la référence, je regarderai à l'occasion!

[@vavane2247]

Vos vidéos ont l'air génial ! Mais assez complexes... Quel niveau faut-il avoir selon vous pour comprendre vos vidéos ? (Je suis en terminale mais ces sujets m'intéresse fortement)

[@antoinebrgt]

Merci! Pour le niveau je dirais en général L2 ou prépa, mais ça peut valoir le coup d'essayer de suivre même avant ça (et certaines parties vont beaucoup plus loin de toute façon !)

[@yanikemmanuel8017]

Merci Monsieur 🧞

[@rootbuild2028]

Hola du quantique avec Egregia. Chapeau

[@ethancarlier5084]

Rien à voir avec la vidéo mais j'avais une petite question. En QFT, prenons par exemple le cas de la QED scalaires et donc coupler un champ scalaire complexe avec le champs électromagnétique. Pourquoi lorsque on construit le lagrangien pour cette théorie on demande qu'il soit invariant de gauge local sous U(1)? Quelle est la signification physique de devoir imposer cela? Merci beaucoup si tu réponds 😊

[@antoinebrgt]

Rien n'impose de faire ça, c'est un choix qu'on fait au moment où on définit la théorie (plus précisément, quand on définit l'espace de Hilbert). Il se trouve que pour QED c'est ça qui colle avec les expériences, tout simplement !

[@williamzhong1030]

nice!

[@yannickpezeu3419]

Svp, est ce que le produit tensoriel de R avec R c'est R2?

[@antoinebrgt]

Non, le produit tensoriel multiplie les dimensions, donc le produit tensoriel de deux espaces de dimension 1 est de dimension 1

[@yannickpezeu3419]

@@antoinebrgt du coup le produit tensoriel de R et R est R ?

[@antoinebrgt]

@@yannickpezeu3419 oui, c'est isomorphe

[@yannickpezeu3419]

@@antoinebrgt dacc merci

[@ducdeblangis3006]

Si e_1 est une base de R, la seule base de R⊗R est e_1⊗e_1, etc. J'avais détaillé suite à une question ce sujet dans la vidéo précédente d'Antoine kzbin.info/www/bejne/oYKpf6mKo7CVga8&ab_channel=ScientiaEgregia

[@ducdeblangis3006]

Toutes ces remarques sur les pubs sont étonnantes; il suffit de mettre le bon bloqueur. Pour ceux qui écoutent sur leur tel, il faut installer newpipe, et là, plus de blocages, plus de pub, on peut verrouiller l'écran, ça continue à tourner

[@luis3335c4]

la porte XOR peut etre déduite de AND et OR : a * b * (a + b) où * est AND et + est OR, si le résultat est non nul c'est vrai et en binaire le résultat ne peut etre que 1 su A et B sont des bits non nuls

[@yannickpezeu3419]

Super ta video merci ! Il y a bcp de pubs, une toutes les 10min environs. Je sais pas si c'est voulu :-)

[@lolo6795]

@Yannick : et pas d'Adblock, c'est voulu ?

[@antoinebrgt]

Vraiment ?? C'est fou, je démonétise toutes les vidéos pour être sûr qu'il n'y a pas de pub... C'est assez insupportable...

[@yannickpezeu3419]

@@lolo6795 je regarde sur le téléphone dans mon lit

[@yannickpezeu3419]

@@antoinebrgt si tu peux laisser une pub au début c'est cool, tu peux choisir non ? La c'était 2 pub de 15 secondes toutes les 10 min lol, c'était un peu rude

[@antoinebrgt]

@@yannickpezeu3419 non malheureusement je ne peux rien choisir, je peux juste choisir de mettre des pubs pour la monétisation ou pas (et je choisis donc de ne pas en mettre)

[@Vannishn]

Il me semble qu’avec le duplicateur et nor, y a tout ce qu’il faut.

[@antoinebrgt]

Tu veux dire pour le calcul classique ?

[@Vannishn]

@@antoinebrgt oui oui

[@Khwartz]

Désolé mais comment ça, "KZbin à Fermé" ? Je n'ai rien tourvé en ligne à e sujet :p

[@antoinebrgt]

Tu veux parler de Utip peut-être?