Cauchy, Cauchy-Folgen, Übersicht, Konvergenz von Folgen | Mathe by Daniel Jung

Cauchy-Folgen Übersicht, Konvergenz von Folgen.
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Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation.
#MathebyDanielJung #Cauchy #Folgen

[@sicka8212]

Du hilfst mir in meinem Informatikstudium enorm weiter. Vielen Dank Daniel!

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur Let´s Rock Mathe☺!!! SîckA schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@raphaeljoshuaschmidt3934]

Das Praxisbeispiel wäre echt hilfreich...

[@igoretski]

Da müsste stehen für alle m,n grösser gleich n0

[@shayansh2821]

genau ! m,n >= n0 ist richtig.

[@axe8489]

Er meint groß N

[@marcosteinke]

@@axe8489 er hat kein N definiert, in allen skripten steht an der stelle n0 und er hat es graphisch auch erklärt anhand von n0

[@larimus724]

@@axe8489 Das groß N, das er benutzt hat, ist die Menge der natürlichen Zahlen ;) er meint tatsächlich n0, welches ein bestimmtes Element aus den natürlichen Zahlen darstellt. Also ein bestimmtes Element, ab dem dieser Schlauch passt! Sonst (wenn man alle natürlichen Zahlen nehmen würde, also groß N) hieße das, dass bei jeder Folge dieser Schlauch auch schon ab 1 passen muss, weil ja alle natürlichen Zahlen eingeschlossen sind. Aber nicht bei jeder Folge passt es schon ab 1 und dann wäre seine Formel falsch, deswegen ist es wichtig ein bestimmtes (aber jetzt nicht definiertes) n0 zu nehmen, das man dann für die jeweilige Folge findet, ab der der Schlauch passt :) in dem Beispiel war es 2 Hoffe das hat geholfen, falls du nicht ganz den Unterschied zwischen N und n0 verstanden hast

[@fahrradlos]

Ich stand auf besagtem Schlauch, aber dank diesem Video läufts wieder, vielen, vielen Dank!!

[@diananosova1796]

Hallo Daniel. Ein riesiges Dankeschön für das, was du tust. Deine Videos sind fantastisch :) ich bin schon seit 2 Jahren Abonnent deines Kanals und durch deine Inspiration für Mathe habe ich mich für das Mathe Studium entschieden Liebe Grüße Diana

[@MathebyDanielJung]

Danke dir fürs Feedback Diana:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

[@angelakeller3037]

Hallo Daniel. Was hier vielleicht noch erwähnt werden muss, ist dass nicht jede Cauchy-Folge in einem metrischen Raum konvergent ist. Der Pfeil gilt doch nur in eine Richtung: an konvergent -> an Cauchy-Folge. Beide Richtungen gelten nur in einem vollständigen metrischen Raum.

[@MrEdge49]

Ohne jetzt pingelig wirken zu wollen, müsste der zweite teil des Satzes doch lauten n, m >= n0 oder ?

[@MathebyDanielJung]

Danke, irgendwie verschluckt:)

[@HibariFan189]

Hast mir schon bei der Matura geholfen und jetzt beim Studium bist auch noch ne Riesen Hilfe! Vielen Dank

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne☺! S Denise schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@shadcxws]

Vielen vielen Dank für dieses Video! Ich habe es endlich verstanden, super anschaulich erklärt!

[@MathebyDanielJung]

Danke dir:)

[@martinpirc7742]

Großartiges Video! Besonders gut finde ich, dass am Anfang so kurz erklärt wird um was es geht.

[@martinpirc7742]

Ich glaube am Anfang wäre besser als an .

[@MathebyDanielJung]

+Martin Pirc Danke fürs Feedback:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) VG Daniel

[@MrKellermonster]

Wie ich mich bei jedem Video auf das Danielgrinsen am Ende freue :D

[@MathebyDanielJung]

:D:D Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@zipkitty]

Ich kann vom Bizeps nicht weggucken. Respect. ^_^

[@MathebyDanielJung]

^^

[@Maxsch1912]

Ein kleiner Hinweis: Du hast die null als index bei dem n hinter dem größer Gleich vergessen.

[@AbideBrown]

Sehr geehrter Herr Jung, Danke

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de/fragen Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! BG Daniel #letsrockmathe

[@maximuss.6575]

Hey gibt es die Möglichkeit ein Rechenbeispiel zur Cauchy-Folge von dir´zu bekommen? LG

[@jimihenrik11]

"Der Mathematiker ist immer glücklich" ;)

[@MathebyDanielJung]

jimihenrik11 Genau:)

[@triptaminus]

Danke fürs Video! :)

[@lechiffrebeats]

bitte ein video zu "Cucci-Folgen"!

[@beatceps4533]

Würde mich freuen wenn du ein Video über das Cauchy-Produkt bei Reihen machen könntest 😅

[@wissem0078]

Hallo Daniel, Hammervideo, nur kurz eine Frage/Anmerkung: Du schreibst am Anfang, dass für alle Epsilon, ein n0 existiert sodass, alle m,n>=n ..., müsste es nicht m,n>=n0 sein? Liebe Grüße und danke für die Antwort !!!

[@guilleeasd]

Hallo Daniel! Wäre es denn möglich nen Praxisbeispiel von dir in den nächsten Tagen zu bekommen? Es wäre echt Super :)

[@MathebyDanielJung]

Hi, schau mal unter www.danieljung.education Hab viel zu tun, damit ich die über 2200 kostenlosen Videos plus Social Hilfen am Leben halten kann. Du kannst dir denken, dass ich bei knapp 400.000 Followern in allen Socials mächtig viele Anfragen bekomme "Kannste mal eben....", jedoch das leider nicht immer umsetzbar ist... Danke für dein Verständnis. LG Daniel

[@philnius]

Hi Daniel, wenn du nach neuen Themen suchst, könntest du ein Video zu den beiden Umordnungssätzen und dem Cauchyprodukt machen?

[@philippwiesen2142]

Hi, kannst du bitte ein video zum einschließungskriterium machen ?

[@riddick4158]

hey Daniel,ein Video zum cauchy Hauptwert wäre geil,würd ich sehr feiern :D

[@MrChiwappchichi]

Hi Daniel! Als ersten Eindruck, was man damit machen kann oder was uns das bringt, ist das Video ganz gut. Auch wenn ich noch nicht so den Sinn dahinter gesehen habe. Verwirrend sind die ganzen m's und n's, da es ja die Folge an ist und dann gab es im Beispiel ein am und ein an. Sind das zwei verschiedene Folgen oder einzelne Werte? Wäre schon, wenn man das zur Unterscheidung nochmals erwähnen könnte. Damit es direkt beim ersten Mal fluppt. Liebsten Dank! Deine Videos sind super!

[@sarahashemi3243]

Perfect

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir sara hashemi :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de/fragen Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@mb_1005]

Hast du schon ein Praxis-Beispiel gemacht ?? LG :-)

[@karstenmeyer1729]

Ich wäre ja beinahe eingeschlafen!

[@mrbahtech]

Hallo Daniel! Warum gehört No zu den naturlichen Zahlen und nicht zu den reellen Zahlen?

[@MathebyDanielJung]

Hi Amadou Bah, sonst hab ich zu allen Mathethemen auch Playlists mit mehreren Videos. Oft ist es hilfreicher da von vorne zu beginnen. Ansonsten kann ich noch www.mathe2go.de mit Fragengruppe bieten. VG Daniel

[@MrThezini]

Universalwaffe??? xD Daniel Jung bester.. mfg

[@xiaomau]

sehr hilfreiches Video, danke erstmal dafür :) wann kommt denn endlich ein Beispiel dazu? MfG

[@timometzdorf]

Hi, Mach doch mal was zur Gauß Green Probe :)

[@wendyd.1918]

ich wünschte du wärst mein mathe prof

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de BG Daniel

[@benjaminhoppe334]

UNIversalwaffe :D bester Mann, danke Dir!

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne, Benjamin Hoppe ☺! Schau' ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@benjaminhoppe334]

Ist schon am start ;)

[@daemm3r]

Ist zwar für jeden klar, aber in deiner Definition sollte n0 anstelle von n stehen. Also: Für alle m,n >= n0

[@milanblochlinger8004]

Super Video, aber noch eine Frage. Weiss man denn dass n nicht gleich m sein kann? wenn das der Fall sein könnte wäre der Satz doch nichtssagend oder?

[@MathebyDanielJung]

Hi Milan Blöchlinger! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel

[@LeMansionnaire]

Das ist ja so ähnlich wie damals als man in der Oberstufe ausgerechnet hat, ob an einer bestimmten Stelle die Steigung 0 ist, also ein Extremwert vorliegt bzw eine Wendepunkt bevor man den Trick mit f=x^2 und f'=2x kannte. Sondern man musste da ja auch 2 Werte nebeneinander nehmen. Das würde doch bedeuten, dass man quasi hier ausrechnet, ob i-wann die Steigung gegen 0 (wird natürlich nie 0) läuft und wenn ja dann ist die Folge konvergent oder?

[@pepcool110]

Bester Mann

[@MathebyDanielJung]

Danke :) VG Daniel

[@xSVSx12]

Haben Sie zum Thema Cauchy-Folgen schon eine Beispielaufgabe hochgeladen ? Gruß

[@MathebyDanielJung]

xSVSx12 Noch nicht...

[@judochessmkp]

und jetzt ?

[@JS19190]

Gibt es inzwischen ein Beispiel dazu? ;)

[@urigeheadmot1196]

Du rettest mein Studium

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: fragen.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS & ANDROID BG Daniel #letsrockmathe

[@Sim0000n]

Muss da nicht m,n>=n0 stehen? und nicht >= n? Super Video! Auch 7 Jahre später

[@MathebyDanielJung]

www.mathefragen.de klärt:)

[@caja2555]

Mir stellt sich gerade die Frage, nach Def. konvergiert ja jede Cauchyfolge in einem vollständigen metrischen Raum, heißt das aber umgekehrt auch dass jede Folge in diesem Raum Cauchyfolge ist?

[@MathebyDanielJung]

Hi CarlKatze! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

[@Whuatsefuck]

Hallo Hast du kein Video zu Cauchy Kriterium? LG

[@MathebyDanielJung]

+KZbinrX Glaube tatsächlich das steht noch auf der Produktionsliste:)

[@peterbusse1130]

+Mathe by Daniel Jung Das wäre super!

[@me1keL90]

Hey, hast du inzwischen schon was zum Cauchy Kriterium gemacht? Kann nichts finden :( LG und weiter so :-)

[@neinundnein6358]

Mal eine ganz dumme Frage: Warum muß man am Anfang spezifizieren, daß epsilon > 0 ist? Welche andere Möglichkeiten kommen sonst noch in Frage? Übrigens, danke für deine Arbeit

[@1996Pinocchio]

nein und nein Wäre Epsilon = 0, würde man Folgen ausschliessen, die konvergieren, aber streng stetig wachsen/fallen. Unter Null darf es logischerweise nicht sein, weil ein Abstand ja nicht negativ sein kann (da Betrag).

[@BabaBossBig]

ich glaube im satz hast du einen kleinen fehler gemacht: ich glaube es heißt für alle m,n größer als n0

[@bluetea9753]

Wir haben kein Skript, ich weiß nicht was man alles können muss für die Klausur

[@Hselcan51]

Ich finde das Cauchy-Produkt nicht. Ein Erklärvideo und ein Beispielvideo wäre super. Ich hab auch ne Aufgabe dazu :)

[@TheDroidMate]

Ich glaube hier müsst in der Definition n,m >= n0 sein statt n

[@MathebyDanielJung]

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[@Nilsacc]

"Das ganze Paket" :D

[@MathebyDanielJung]

:D:D Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: fragen.letsrockmathe.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@soulintent7052]

Im Allgemeinen gibt es ein Unterschied zwischen Cauchy Folgen und konvergenten Folgen und es gilt nicht die Äquivalenz: kzbin.info/www/bejne/poHCcnuZetOrpdE

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de/fragen BG Daniel

[@therightguy431]

Ist nicht böse gemeint deine Videos sind super. Aber die erste Folge konvergiert gegen 1 und vllt solltest du das auch im Beispiel graphen pbernehmen anstatt 3 zunehmen. Könnte evt für verwirrung sorgen ^^ dennoch liebe grüße

[@MathebyDanielJung]

Hi therightguy431, danke. Sonst hab ich zu allen Mathethemen auch Playlists mit mehreren Videos. Oft ist es hilfreicher da von vorne zu beginnen. Ansonsten kann ich noch www.mathe2go.de mit Fragengruppe bieten. VG Daniel

[@vadimkorontsevich1066]

Es ist komisch "konjugiert gegen" zu sagen und dabei die Punkten zu zeichnen, die die waagerechte Linien offensichtlich überschneiden und weiter nach oben gehen.

[@zer4ck474]

was, wenn jetzt eine Folge gegen x

[@MathebyDanielJung]

Hi Lonely Walker! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

[@lucag.b.5994]

es wird |am - an| betrachtet, also der betrag von am - an und da der betrag immer positiv ist, gilt epsilon > 0

[@robbenmrwembley8255]

Cauchy ? Du meinst wohl couchy 😎

[@lordlannistervoncastelyroc1163]

Die Aussage ist für nicht endliche Vektorräume nicht korrekt. Die Äquivalenz gilt nur, wenn wir uns in einem Banachraum befinden.

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de/fragen BG Daniel

[@Teaheey]

wer klickt immer im Hintergrund???

[@cCcMaNiSacCc]

Cauchy folge impliziert keine konvergenz. Nur cauchy folgen in banachräumen

[@ticoneitor]

Könntest du bitte kleiner schreiben!!!! Gibt es nicht zu viel Platz