Ce triangle n’existe pas.

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Cette vidéo met à l'honneur l'inégalité et son application la plus concrète avec la condition d'existence d'un triangle.

[@garbachox114]

Il faudrait d'abord vérifier que chacun des côtés est supérieur strict à 0, bien que dans notre cas ça n'influence pas le résultat final. Mais avec d'autres données ç'aurait pu être différent. Soit: x + 3 > 0 et 2x + 1 > 0 et 4x - 3 > 0 => x > -3 et x > -1/2 et x > 3/4 => x > 3/4 Ensuite, Résoudre les trois inégalités

[@gerardmasson7654]

c'est bien sûr la première condition à avoir et à vérifier à la fin que les réponses trouvées sont acceptables

[@christianf9865]

⁠​⁠@@gerardmasson7654 Si je ne m’abuse, il est inutile de vérifier à la fin (ni au début, du coup) que chaque côté est bien supérieur à 0, c’est une conséquence de l’inégalité triangulaire. Si x est restreint à la plage de valeurs assurant que chaque côté est plus petit que la somme des deux autres, alors de fait chaque côté aura forcément une longueur non nulle (comme dans le cas ici, x doit être compris entre 1 et 7, donc a fortiori > 3/4).

[@NINANINA-rh9ky]

non ou égal

[@cofbmaitres1177]

En préambule, on peut se dire que x doit être supérieur à 3/4, pour que chaque côté ait une longueur positive...

[@christianf9865]

On peut se le dire, mais ça ne présente pas d’intérêt pour la suite (où l’on découvrira d’ailleurs que x doit être supérieur à 1). En d’autres termes, l’inégalité triangulaire se suffit à elle même.

[@thomaslemmel-dn7xw]

J’aurais rêvé d’avoir un professeur comme toi, pourtant j’ai fais un bas s mais je n’ai pas poursuivi cette voie, mais continue je trouve ça absolument génial !

[@alexandrefeijoo1121]

Merci pour le rappel, j'avais oublié

[@cyruschang1904]

Pour que le triangle existe, la somme de n'importe quels deux côtés soit plus grand que le troisième (x + 3) + (2x + 1) > (4x - 3) => 3x + 4 > 4x - 3 => x < 7 (x + 3) + (4x - 3) > (2x + 1) => 5x > 2x + 1 => x > 1/3 (2x + 1) + (4x - 3) > (x + 3) => 6x - 2 > x + 3 => 5x > 5 => x > 1 On a donc 1 < x < 7 ou ]1 , 7[

[@vivificateurveridique1420]

Oui, en effet. Je n'ai jamais entendu un triangle plat.

[@NINANINA-rh9ky]

moi non plus@@vivificateurveridique1420

[@originvigilancesergethomas405]

merci pour cette leçon !

[@MrMichelX3]

Sympa cet exercice, ça change !

[@Pandemonis]

Une de meilleures vidéos !

[@jojont5334]

Petit mémo technique pour retenir l'inégalité triangulaire. Si je vais a un endroit, c'est plus rapide d'allé tout droit que de prendre une route avec un virage. Soit AB =< AC + BC

[@niluje94]

Petite question car sur cet exercice le problème ne se pose pas. Pour cet exercice aurions-nous dû commencer par exclure les valeurs de X qui donne un côté négatif ? Soit X > -3 ET X > 3/4 ET X > -1/2. Donc au cumul X > 3/4 (au final pas de souci puisque 3/4

[@wobushini709]

Je l'ai fait et je suppose qu'il l'aurait fait si cela posait problème dans ce cas

[@matthieubabe7918]

@@wobushini709 je crois qu'il l'a pas dit pour nous faire réagir en commentaire et booster la vidéo dans l'algorythme youtube! Malin!

[@yugapillon1343]

En réalité, même si "la question se pose pas" (en réalité, elle se pose dans de cas, mais ne change rien a la réponse) il faut vérifier (pas forcément au préalable, même si c'est sûrement préférable, ça peut aussi théoriquement se faire après) mais il faut vérifier a un moment s'il y a des valeurs qui ne conviennent pas pour chaques côtes J'imagine qu'il a pas insisté dessus, soit pour se focaliser sur l'inégalité triangulaire, soit pour les commentaires, mais oui, c'est une chose a faire sui n'as pas été précisée

[@christianf9865]

Non. L’inégalité triangulaire (chaque côté inférieur à la somme des deux autres) suffit à assurer l’existence du triangle, si elle est vérifiée alors chaque côté aura forcément une longueur positive (ou éventuellement nulle dans le cas d’inégalités larges). Autrement dit, on n’aura jamais de cas où l’intervalle de validité de x serait susceptible d’inclure des valeurs donnant des côtés de longueur négative.

[@yugapillon1343]

@@christianf9865 Simple question juste pour être sur, ça m'intéresse Est ce qu'il y a une preuve mathématique qui dit que, dans tout les cas, si les valeurs de x fonctionnent pour l'inégalité, les cotés sont forcément supérieurs a 0 Petit Edit pendant que j'écrit le commentaires Je crois que je vient de m'en rendre compte "intuitivement", dit moi juste si la piste est bonne: En admettant qu'on ai un "petit" coté x, un "petit" coté y, et le "gros" coté z (z>x ; z>y, et avec y Négatif, et x et y Reels)), et qu'on a l'inégalité triangulaire qui marche ça donne que la somme des des "petits" cotés est forcément inferieurs a x (étant donné que y est négatif) On a donc z>x x>x+y Donc z>x+y Dans ce cas, on a bien une inégalité qui ne fonctionne pas, et ce, a partir du moment ou au moins un des cotés est négatifs (et comme je suis parti du principe que x et z sont réels, ça marche aussi si 2 voires les 3 cotés sont considérés comme négatifs Donc effectivement, si mon raisonnement est bon (la question étant: est ce qu'il tient la route si on y ajoute de la rigueur), on se rend compte effectivement que si l'inégalité triangulaire est bonne, les cotés ne peuvent qu'être positifs)

[@luzhaduc2364]

Good job

[@mavairick]

Je me permet une question remarque. Si la somme est EGALE, alors on a, selon moi, toujours pas un triangle mais 3 points sur un segment, non ? Note à moi-même : regarder les vidéos jusqu'à la fin avant de commenter :)

[@hedacademy]

😁😁 merci pour ce retour

[@lucastecher2382]

Mais ça reste quand même un triangle, un "triangle aplati". On peut s'en convaincre en calculant la somme des angles qui est égal à 180° donc c'est bien un triangle 📐

[@lmz-dev]

@@lucastecher2382 Pour s'en convaincre on peut s'asseoir dessus. Si ça fait pas mal, c'est qu'il est plat ;p

[@adriandelley8648]

Par observations analytique, on constate que les 3 équations de droite sont toute constituée d'une pente positive... Intuitivement il doit y avoir un point de croisement soit de deux droites deux à deux, soit des trois droites ont le même point de croisement. De triangle ici, il n'y a que le dessin 🎉

[@tanukitsuneko]

Un cas particulier sympa : pour x=2, le triangle est équilatéral.

[@christophed.2815]

merci je ne m en souvenais plus :)

[@mohandzatout3375]

Bonjour Le triangle existera si: 1ere condition: Aucun des cotés n’est nul 2ème condition : Si seulement si un des 3 côtés est supérieur à la somme des deux autres Pas quand chacun des 3 côtés est supérieure à la somme des deux autres

[@f6parmpp]

Toujours le sourire 👍👍👍

[@hedacademy]

😁 toujours 😁

[@boumedienemeddah7828]

C'est vraiment magique, n'est-ce pas?!!!

[@RelouMan]

Il y a une erreur je crois : x doit être compris entre 0.333 et 7 pour valider la 3e condition 1.

[@touratiaziz5059]

Superbe

[@vercruyssesamuele7429]

J'ai pas lu tous les commentaires, mais fun fact également, le cas x=7 donne un triangle plat aussi (10+15=25) ;)

[@MaxiMadMatt]

Heureusement que 3/4 est plus petit que 1, sinon, il aurait fallu l'exclure de l'intervalle

[@armand4226]

Très bien.

[@nacerabdou]

J'ai suivi la même méthode sauf que j'ai raisonné avec "strictement inférieur" et non pas avec "inférieur ou égale"

[@yayatheobroma929]

J’étais arrivée au même intervalle. Du coup, je ne comprends pas le titre de la vidéo. Pourquoi le triangle n’existe pas?

[@BlackSun3Tube]

C'est expliqué dans la vidéo, c'est le premier exemple qu'il donne, et c'est pour introduire cette règle:: pour qu'un triangle existe, il faut que chacun de ses côtés soit, en longueur, inférieur à la somme des deux autres côtés.

[@yayatheobroma929]

@@BlackSun3Tube Sauf que le triangle qui es5 sur la vignette existe bien. « On ne peut pas construire un triangle avec n’importe quelles longueurs de segments », c’est très différent de « ce triangle n’existe pas ». « Ce », c’est un démonstratif, ça désigne forcément ce qu’on montre, en l’occurrence un triangle qui existe…

[@BlackSun3Tube]

@@yayatheobroma929 Il ne faut pas être trop premier degré :) En écoutant la vidéo, vous devez comprendre de quoi il est question, et c'est bien le principal non? Sinon, intentez-lui un procès pour illustration d'une vidéo pas en lien avec son titre :) Mais je pense qu'il est plus utile de suivre cette vidéo que de perdre son temps à se demander si la vignette et le titre ont un lien. Non? ;) Perso, j'ai fait quelques vidéos sur ma chaîne, je mets un titre en rapport avec le contenu de la vidéo, et la vignette est un extrait de la vidéo, mais le titre n'illustre pas la vignette ou inversement :)

[@yayatheobroma929]

@@BlackSun3Tube pour le coup, pas d’accord. Un peu de rigueur, quand on fait des maths, c’est quand même utile. Ce n’est pas du premier degré, ce serait plutôt une réaction à un titre qui en fin de compte est putaclic, puisqu’il ne correspond pas au contenu… et les bonnes chaînes n’en ont pas besoin. Ayant résolu le système d’après la vignette, j’ai regardé la vidéo principalement pour savoir pourquoi ce fameux triangle était censé ne pas exister. Pour rien.

[@BlackSun3Tube]

@@yayatheobroma929 Si vous avez résolu le système. Donc vous avez vu: Ce triangle n'existe pas. Sauf pour x entre 1 et 7 :) Oui, j'avais compris le sens de votre réaction, mais tant que le contenu est bon ... :)

[@nicolasguignard591]

Bonjour, votre intervalle final est faux. Au préalable ne fallait-il pas exprimer la condition nécessaire que chacun des côtés doit être positif, soit x>=3/4. Ce qui élimine alors la solution x>=1/3 ? L'inégalité 1, 2 ou 3 définit la forme du triangle (quel côté sera le plus grand). Il faut confronter chaque inégalité à la condition nécessaire. Au final, tout nombre x >= 3/4 convient. Par exemple 10 et 7/8 qui sont hors intervalle S. Merci d'avance pour le correctif 😉

[@BlackSun3Tube]

Pour que le triangle existe, il faut que chacun des 3 côtés soit inférieur à la somme des deux autres (sinon les sommets de chaque côté ne peuvent se rejoindre pour former un triangle, deux côtés sont trop courts) D'après les inéquations, il faut x >= 1/3 et x >=1 et x

[@rhc1560]

Excuse moi mais x peut appartenir a 3/4: +infini. Prends pas exemple avec x=13, l'inegalite est verifier.

[@florentsylvestre9905]

avec x = 13, tu as: x + 3 = 16 2x +1 = 27 et 4x -3 =49 Donc non, l'inegalitée n'est pas vérifiée vu que 49 > 16 + 27 (43) :)

[@NINANINA-rh9ky]

et au maroc le cas particulier est inclus dans la règle ou pas , j'ai oublié ??? si vous avez des connaissances répondez moi !

[@sirene18]

J'ai tout compris :-)

[@rickydlayaute5387]

Ho le boulet moi non plus je ne me souvenais plus de cette règle !!!😘😱

[@elcaddor]

Quand les règles mathématiques disent tout du pays où elle s'appliquent - en mathématiques en France le cas particulier est toujours inclus dans la règle. Tout est dit. Exceptionnel 😂

[@jamelbenahmed4788]

E

[@Christian_Martel]

Ne vous inquiétez pas, cette règle est universellement reconnnue. Un triangle unidirectionnel est un triangle. 😂 Bonjour du 🇨🇦

[@lionelyork4960]

Bonjour 👏👏👏 j'ai un peu le même (?) problème " quelle est la taille d'un carré qui a une diagonale de 1m ?" ( J'ai stoppé au BEPC en 1972...😉)

[@leonardleseuil8300]

pose que ton carré à comme côté "a", on applique Pythagore : 1² = a²+a² donc 2a² = 1 donc a² = 1/2 donc a = 1/racine(2) = racine(2)/2 = 0.707m ton carré à donc un côté d'environs 0.7m

[@lionelyork4960]

@@leonardleseuil8300 merci! C'est de la magie pour moi😉

[@philippelg1279]

0,49 et des poussières ? soit le x le côté du carré, la diagonale = x fois racine de 2 (1,414) donc 1/1,414 = x = 0,707 élevé au carré donne environ 0,5 (M2) ( BEPC 1970 🤪)

[@Christian_Martel]

@@philippelg1279Ce n’est pas environ 0,5, c’est exactement 0,5. 😂

[@toto-sh8tv]

il faut résoudre l'inéquation 4x - 3 < x + 3 + 2x + 1. Soit 4x - 3 < 3x + 4 Soit x < 7 Il faut aussi vérifier que 4x - 3 > 0, ce qui est vrai si et seulement si 4x > 3 soit x > 3/4 Donc au final le triangle existe si et seulement si 3/4 < x < 7.

[@sebseb8877]

Raté ! 😉

[@BlackSun3Tube]

Il faut le faire pour les 3 côtés, comme il est rappelé en début de vidéo. Votre calcul est juste (mais employer "

[@Noctoranor]

❤👍🏻

[@Johnny-cj8uf]

Pour quelle valeur de x le triangle est rectangle ? (que pour les pros :) )

[@j.c4007]

😂

[@toto-sh8tv]

Facile, il faut juste résoudre (4x - 3)² = (x+3)² + (2x+1)² Soit 16x² -24x + 9 = x² + 6x + 9 + 4x² + 4x + 1 Soit 11x² -34x + 1 = 0 On a alors delta = 34² + 4*11*1 = 1156+44 = 1200 sqrt(1200) = sqrt(400)*sqrt(3) = 20 * sqrt(3) = sqrt(4*5) * sqrt(3) = 2 * sqrt(15) Donc les racines sont x1 = (34 - 2*sqrt(15)) / 22, et x2 = (34 + 2* sqrt(15)) / 22. Donc le triangle est rectangle ssi x = (34 +/- 2*sqrt(15)) / 22, soit x = (17 +/- sqrt(15)) / 11 CQFD

[@mohammadbousnina3804]

​@@toto-sh8tv Bonjour, qui te dit que 4x-3 est la plus grande valeur. Il faut faire une disjonction de cas. Si la plus grande valeur est 4x-3, alors x=3,12 environ pour que le triangle soit rectangle. En revanche, si la plus grande valeur est x+3, x=1,32 (2x+1 étant la plus grande valeur, aucun x ne satisfait l'équation). Il y a donc deux cas où les deux x sont bien dans l'ensemble de définition du triangle 3,12 et 1,32€ /1;7/

[@garbachox114]

@@toto-sh8tv On ne sait pas en quel sommet le triangle est rectangle. Donc il faudra résoudre trois différentes équations en supposant que triangle peut être rectangle en n'importe lequel de ses sommets.

[@leonardleseuil8300]

@@toto-sh8tv t'as fait une erreure à la 2e ligne, c'est 11x²-34x-1 = 0 ... et non pas +1 ;)

[@user-rc5qz2ex8c]

10 no 16

[@rikybanlieue4810]

j'aurais rêvé ne jamais tomber sur une de tes vidéos... je deviens adict...

[@jamelbenahmed4788]

666 eme 👍🏿