초5의 분수들을 어떻게 공부했길래 중학생 절반이 분수셈도 못할까? 더 충격적인 것은 분수가 안 된 중학 1~2학년 학생들도 80~90점을 받을 수 있다는 사실이다.

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@날다봉봉 9 ай бұрын

5학년 올라가는 아이보니 연산문제집 2가지로 풀리는데 기탄에서 분모가같은 분수의덧셈뺄셈을 하고 바로 기약분수로 나타내라고 나와요 아직 배수 약수도 안배웠는데 ㅡㅡ 시계읽기도 큰 아이는 2학년부터 배웠는데 지금은 1학년부터 나옵니다. 다행히 이해가 빠른아이라 큰 어려움 없이 해냈지만 큰 아이였으면 힘들었을듯 아 교과서 진짜 할 말 앓 ㅡㅡ

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

고맙습니다. 아이가 5학년이 올라간다니 제 분수강의 영상들을 하나하나 보여주면 좋을 겁니다.

@young_one_ 9 ай бұрын

선생님 말씀에 200% 동감합니다. 자연수의 혼합계산은 정말 5학년때 배우기엔 너무나 늦은감이 있습니다. 4학년때 배워야 앞으로 배울 수학이 수월해 집니다. 5학년 전에 꼭 자연수의 혼합계산은 완벽하게 습득하도록 해주셔야해요.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

5학년은 분수의 사칙계산과 삼사각형의 넓이, 대칭 등 중요하고 어려운 것을 충분히 다룰 시간이 부족하네요. 초등4, 6학년은 내용도 별로 없이 만들어 놓고, 5학년이 죽음이네요. 그러니 초등5학년이 수포자가 가장 많이 나옵니다. 참고하세요.

@doria7722 9 ай бұрын

초등 5학년 분수 실력이 중등 3년 수학을 결정하는 분깃점이었네요! 아이가 초5에서 분수를 잡지 못하면, 중고등 수학은 포기할 수 밖에 없는 이유를 잘 알게 되었습니다. 많은 초중등 학부모님들이 절대 놓치지 않아야 할 영상이네요. 귀한 영상 올려주셔서 너무너무 큰 도움받고 있답니다. 초등에 이어 중등까지 쭈욱 영상 올려주시길 기대해봅니다. 조안호 소장님, 항상 건강하시고 새해 복 많이많이 받으세요 ~😊

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

항상 감사합니다. 새해 복 많이 받으세요.

@FaithChoi-i3m 8 ай бұрын

6학년 아이 엄마 입니다. 6학년 교과 과정 분수의 나눗셈 들어가면서 다시 5학년 복습을 위해 영상을 들었는데..공감을 너무 되서 감사의 말씀드립니다.

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

"6학년 공부법 동영상"을 또 구글이 아동용으로 지정해서 동영상을 내릴 수 밖에 없었습니다. 제 목소리가 아동스럽기 때문이 아닌가... 농담입니다. 6학년 영상은 좀더 있다가 다시 올리겠습니다.

@hjy6767 8 ай бұрын

워낙 장시간 영상이라 엄두를 못냈는데 한번보고 이거다싶어 벌써 세번째 나눠서 보고있습니다~~아이가 초5라 정~말 많은 도움이 될것같습니다 앞으로 계속~~~쭉 챙겨볼게요^^ 감사합니다~~~~

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

우와, 미안하고 고맙습니다. ㅎ

@물댄동산-e9u 9 ай бұрын

배수와 약수의 개념부터 잘 잡아둬야 중요한 분수셈도 잘 접근할 수 있겠네요. 선생님 늘 감사합니다.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

네. 항상 첫 도미노가 중요합니다. 대신 잘못된 길로 접어들면 확증편향이 강해지니, 항상 근거찾기를 계속해야 올바른 길을 갈수 있습니다.

@metalstar5360 9 ай бұрын

그러고보니 초5 최소공배수 최대공약수는 배우면서 그러면 왜 최대공배수 최소공약수는 그내용이 없는지 조차 모르는 애들이 천지삐깔 넘칩니다. 최소공배는 구하는 요령은 아는데 왜 그렇게 싸그리 곱하는지 이유도 몰르고요 약분 통분 구하는 공식은 아는데 왜 그러는지 ..대한민국 수포자의 절반은 여기서 부터 시작이라고 봅니다.

@어쩌다다묘-r6o 8 ай бұрын

@@metalstar5360 그래서 저는 대면 수업을 통해 발제에 꼭 넣어 수업을 끌어 갑니다.최대 공배수와 최소 공약수가 나올 수 있는 상황을 자연스럽게 생각하게 만들고 거기서 조건을 만들게 하죠. 문제는 이렇게 가르치나 저렇게 가르치나 고등부에서 그 차이가 확연히 나고 중등부까지는 개념의 연결과의 효과가 뚜렷이 나오지 않을 수 있어 필요성이 강조 되지 않고 있습니다

@행복-s8e 9 ай бұрын

조안호 연산과 함께하는 두아이 너무나 큰 도움받고 있기에 공감백배입니다. 선생님 강의도 찾아가서 듣고, 캠프도 함께했고, 앞으로도 쭉 함께 하겠습니다. 늘 감사합니다!!!^^

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

고맙습니다. 분발해서 더 도움이 될 수 있도록 노력하겠습니다.

@user-vivalavida 9 ай бұрын

13,17 등 소수의 배수에 대해서 알아야 된다고 하셨는데 유용한 말씀 주셔서 감사합니다. 수학 문제 많이 풀다 보면, 알게 되긴 하는데, 가끔씩 약분할 때 생각 안니고 약분 못하고 넘어가면서 수가 커지고 연산에서 실수 나온 경우가 있었어요.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

60전까지 소수를 외우고 나서 13, 17, 19의 배수로 약분을 하연 더 큰 수로의 약분은 스스로 깨치게 됩니다.

@동동이-s8t 8 ай бұрын

선생님 책도 여러권 읽고 연산프로그램도 하고 있습니다~지난 겨울방학때(초4) 학원특강으로 두달동안 중1-1 배웠는데요 ..아이가 소인수분해를 너무 잘해서 깜짝 놀랐어요..아이 스스로도 연산프로그램 덕분이라고 생각하더라구요~약수,배수,최대공약수,최소공배수 그리고 소수 /7가지 분수/거듭제곱까지 너무 도움 많이 됐거든요~진심으로 감사드립니다 ㅎ

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

고맙습니다. 이런 칭찬은 마이크 대고 해야 하셔야 하는데.....ㅎㅎ 초4에서 큰 수의 연산 대신에 몫창, 소수(약수가 2개인 수), 거듭제곱, 소인수분해, 약수, 배수 등을 충분히 하면 수감각을 살릴 수 있습니다. 제 연산 프로그램에 이것을 반영해놓았으니 충실이 할수록 초5~6뿐만 아니라 중고등학교에서 큰 효과가 있을 겁니다.

@으니-i5m 9 ай бұрын

소장님~~ 책도 있지만, 시간내어 이렇게 영상으로 자세히 풀어주시니 넘넘 감사합니다! 책을 대충 읽었었네요ㅜㅜ 소장님 강의듣고 책을 다시 보니 놓쳤던 부분들이 보입니다😭 아이들에게 정수의 개념도 가르쳐야겠습니다! 영상 정말 감사합니다❤

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

공감해 주셔서 감사합니다.

@동그리-p6v 9 ай бұрын

조안호 선생님 감사합니다. 아이를 가르치다보니 저도 수학에 자신감이 생겨서 같이 수능을 봐볼까 하는 생각까지 드네요. 앞으로도 좋은 강의 계속 부탁드려요~~

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

최고의 찬사이십니다. ㅎ

@meiyoon9311 9 ай бұрын

너무 공감되네요😂 저도 이렇게 공부했으면 수포자 안됐겠구나...싶어요

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

@@meiyoon9311 고맙습니다. 지금은 주로 초중등을 주로 다루고 있는데, 먼훗날 수능수학도 다루겠습니다.

@솔트-m4n 8 ай бұрын

아이랑 개념서보고 공부하는데 왜?그런지는 설명이 없어서 답답해미치는줄 알았어요. 초등수학 인강은 낫겠지싶어서 같이봤는데 그냥 교과서에 나오는걸 읽어 만 주시더라구요. 그럴거면 애 혼자 읽고 푸는게 낫겠다 싶었어요.ㅠㅠ 선생님 설명들으니까 속이 뻥 뚫리는거 같아요. 선생님 책 옆에 놓고 같이 공부하고 연산은 충분히 연습시키도록하겠습니다. 외우는거 진짜 싫어하는 아이인데 소수말씀해주신거 보더니 외워야겠다고 하네요.😊 자기가 겪어본 어려움을 명쾌하게 설명해주신 덕분인것 같아요. 정말 감사드립니다.

@lalasreading8476 8 ай бұрын

3학년때 저도 스스로 잘 될꺼라 생각하고 지금 초6시작인데 분수 다시 선생님 책 사서 보고 초3부터 초6 분수파트 개념정리하고 심화문제 초3부터 차근차근 풀고 있어요. 지금 경험 중입니다.^^;

@mathinterpreter_joanho 7 ай бұрын

개념정리는 교과서가 아니라 제 분수 유튜브영상과 초등개념사전으로 하세요.

@lalasreading8476 7 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 네 선생님 책 보고 강의 들으면서 노트에 개념정리한거 그걸로 하고 있어요. 교과서 개념 대로 분수하다가 직접 아닌거 알고 많이 충격먹었거든요. 진짜 기술이더리구요. 제가 교과서 대로 딸공부하는 거 보고 중등 너무 걱정이라 마음비우고 분수만 지금 합니다. 수직선 개념도 계속 반복하네요. 항상 좋은 유튜브 강의 고맙습니다. ^^

@everang0-0 4 күн бұрын

@@mathinterpreter_joanho선생님 초등개념사전은 절판인가요??구할수없네요ㅠ

@김지은-j1z9o 8 ай бұрын

많은 도움 되었습니다~~ 말씀하신 개념과 정의에 대해서 교재나 책이 꼭 나왔으면 좋겠어요!!

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

ㅎ 쓰고는 있는데, 제가 자꾸 딴짓을 하네요.

@김지은-j1z9o 8 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 아이가 5-2 분수곱셈 하면서 바로 왜 분수는곱하면 작아지는지 서술형문제에서 이런건 왜 빼기나 나누기로 안하고 곱셈으로 하는지 물어보니 말문이 막히더라고요. 급하게 선생님이 분수강의하신것 듣고 있습니다.먼저 보고 아이랑 다시 보려고요!! 교재 꼭 부탁드려요~~시급합니당!!

@김지수-k8i8p Ай бұрын

좋은 말씀 감사합니다~ 쌤 책으로 천천히 쌓아가고 있습니다^^

@어린왕자-j6v 9 ай бұрын

오늘 영상 사이다 같네요. 격한 공감합니다.선생님~^^ 개편된 수학교과서를 6학년에 1년동안 배운 큰애는 중학교때 분수 소수 사칙혼합이 안되어 엄청 고생하고 분수오류가 많아 그때 분수 연산지 다시 사서 중학내내 했네요ㅠㅠ 그리고 또 말씀하신 자연수 사칙혼합은 예전 교과서처럼 4학년에 있는게 더 좋은 것 같아요 초등 교과서가 개편되면서 엄청 쉬워졌지만 내용이 많이 빠져서 아이들의 수학실력에는 별로인것 같아요 ㅠㅠ 이런 영상을 볼 수 있다니 초등맘들은 행운일 것 같아요~* 선생님의 진심어린 가이드가 있으니~부럽습니다

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다.

@aromlee9498 9 ай бұрын

너무 재밌게 봤어요 ^^ 도움 많이 됐어용

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

도움이 되셨다니 감사합니다.

@happygrace9274 6 ай бұрын

아이의 수학으로 밤 잠을 설치다가 글을 올려봅니다. 선생님 강의를 가끔 들었어도 그냥 흘려듣고 있었던 거 같아요. 다시 초심으로 돌아가서 선생님과 함께 해보고 싶습니다. 학교 수업 따라가고 심화문제집 집착하느라 연산 실수 하는 걸 그저 혼내기만 했어요. ㅜ.ㅜ 잠 못 이루다 어제 저녁 선생님 강의를 듣고 다시 시작해야겠다고 생각했습니다. 아직 초5 시작이니 늦지 않았겠지요? 저와 저의 아이에게 희망을 주세요.ㅠ.ㅠ 연산은 3학년 연산부터 다시 시켜야 할까요? 암산도 따로 시켜야 할까요? 아님 현재 5학년 연산부터 하면 될까요? 분수의 개념 어떤 식으로 도와 주어야 이해를 잘 하게 될까요? 아이와 함께 선생님이 설명해주시는 걸 같이 들어볼까요? 너무나 궁금증이 많아 지는 아침입니다.

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

아이를 가르치면서 힘들다면, 지도방법에 문제가 있는 겁니다. 하지만 지금 아신 것만도 너무 다행입니다. 나중에 중고등학교가서 이것을 아신다면 그때는 아이가 안움직입니다. 세상에 늦은 때라는 것은 없습니다. 당연히 지금부터 국민연산해도 연산이 얼마든지 2% 안에 들어갑니다. 분수개념 등은 제 책이나 유튜브동영상을 보게 시키면 됩니다. 수학교육의 정의는 "연산과 개념을 도구로 연역적 논리력을 기워가는 과정"입니다. 그런데 연산과 개념과 논리를 동시에 키워가야 합니다. 연산과 개념이 장착되지않고 심화문제를 풀면, 멍때리거나 아니면 문제를 외우는 방향으로 빠지게 됩니다. 이렇게 되면, 다른 학생들과 같이 어럽기만하고 최종적으로 효과가 없는 상태가 될 겁니다. 연산을 갖추면서, 어려운 문제는 제 초등개념사전에서 그 문제에 맞는 개념을 찾아서 문제 옆에 적어놓고 풀게 해주세요. 이렇게 하면 당연히 이유를 알고풀게 되며, 이유를 알고 푸는 것은 점차 힘들지 않다든지 좋아한다든지 하는 다른 결과와 효과가 나올 것입니다.

@happygrace9274 6 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 네^^ 연산은 얼마전부터 하고 있는데 다행이 재밌어하고 성취감도 느끼며 시간도 줄여 보고 싶다고 스스로 말하네요. 선생님 말씀대로 문제를 풀면서 어떤 개념인지 적어 가보며 해보겠습니다. 답변 감사드립니다.

@honey럽 9 ай бұрын

감사합니다 선생님😊❤

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

저도 감사해요.

@권은주-t9w Ай бұрын

지금 초5입니다. 저도 아이도 꾸준하지 못해 연산연습이 충분히 되지 못했는데 지금부터 해도 아주 늦은 것은 아니겠지요? 연산이 느리니 약수배수도 개념은 아는데 계산은 하세월입니다...ㅜㅜ 그러니 분수도 어려워합니다...

@JR-xc1ug 9 ай бұрын

항상 좋은영상 감사합니다 선생님 덕분에 애매모호 하던 수학 개념을 정확하게 알려줄수 있습니다 얼마전부터 시작한 조안호 연산도 평소보다 더많은 양에도 아이가 지겨워하지 않고 스스로 잘하네요 -^^ 여러가지로 감사합니다 😅

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

도움이 되셨다니 다행입니다.

@yuribottari 9 ай бұрын

선생님 항상 결정적이고 좋은 포인트의 강의들 감사합니다. 새해에도 건강하시고 쭉 좋은 강의 부탁드립니다.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

님도 새해복 많이 받으세요. 일단 중3까지 학년별도 교과서분석을 해보겠습니다.

@user_khh10kms9pej4 9 ай бұрын

존경합니다❤

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

아이구. 과분합니다. ㅎ

@최정미-x8c 8 ай бұрын

선생님 초 4때 조금 조안호 연산하다가 힘들어해서 쉬고있어요 중1인데 많이 쉬었죠 어떻케 해야될까요 답답합니다 선생님 개념 듣고싶은데 어떻해 해야 할까요

@mathinterpreter_joanho 7 ай бұрын

다시 시작해야지 달리 방법이 없어요.

@꿈꾸는스텔라 7 ай бұрын

선생님, 안녕하세요. 제주도 학원가가 많은 곳에 살고 있는 초등5학년 학부모입니다. 지금까지는 탭으로 개념서 하고 심화서도 했었는데요, 올초에 5학년 심화를 하면서 왜? 이렇게 하는거야? 최소공배수를 구하는데 공약수와 나머지수를 왜 곱해야 하는거야? 이유가 뭐지 하며 궁금해했었는데 담임선생님께도 질문해보고 인강에서도 그냥 이렇게 하는거야만 알려줘서 답답하다고만 해서요. 학원을 잠깐갔었는데요 문제풀고 풀이만 한다고 지금은 안다니고 집에서 5-2심화문제를 풀고 있습니다 초에 교육티비에서 선생님을 뵙고, 선생님 책도 보고 오늘도 선생님 영상을 보고 해답을 어떻게 찾을까 고민중에 글을 쓰게 되었습니다. 선생님 개념강의를 어떻게 들을수 있나요 블로그에서 보니 인강만 하시는 건지요 선생님 개념강의를 들을 수 있는 방법이 궁금합니다

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다. 제가 아직 초등개념과정은 만들지 못하였고, 현재 중학개념프로그램만 운영하고 있습니다. 그래서 현재는 제 책이나 유튜브 동영상으로 밖에 배울 수 없습니다.

@정민숙-g8d 6 ай бұрын

😊@@mathinterpreter_joanho

@박혜령-e4l 9 ай бұрын

설명해주시는 정의를 해놓은 책 구매가능한가요~^^

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

제가 30년간 아이들을 가르치면서 정의해 가다보니 이리저리 흩어져 있습니다. 말씀을 들어보니 좀 모으고 정리할 필요가 있어보입니다.

@일삼팔이사이오 9 ай бұрын

아이들을 가르치는 사람으로서 느끼는 부분인데 초등 수학의 개념 이해와 연습 부분이 너무 많이 생략되어있습니다. 그냥 수학진도를 따라가는거 별거 아닌데 조금만 더 생각해서 풀어야 하는 부분은 시간이 더 필요하더라고요. 사실 좀 걱정됩니다.

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

아이를 가르치는 선생님이시라니 넋두리를 해봅니다. 교과서에 넣다가 보니 빠트린 것이 아니라 애초부터 개녕을 넣을 마음이 없는 것이 문제입니다. 수학이란 과목이 어떤 과목이고 왜 배워야 하는 과목인지를 집필진들이 고민해야 할 것입니다. 지금의 수학은 관찰, 탐구, 측정, 발견 등을 다루는 과학과 구분되지 않습니다. 즉 수학이 아니라 과학을 가르치고 수학시험을 보니 수포자가 되어가고 있다는 겁니다.

@일삼팔이사이오 8 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 심히 공감합니다!

@벤자민-y4v 9 ай бұрын

조안호 선생님을 4학년때 만나서 너무 다행이었어요. 덕분에 초5 시기를 잘 마무리했니다. 지금 조안호 국민연산과 초등수학개념사전62로 공부하고 있습니다. 학원에 안가고 중학교 선행도 안하지만 조안호 선생님이 계셔서 든든합니다. 감사합니다.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

고맙습니다. 바른 방법으로 초중등의 수학을 준비하여 고등에서 잘 사용하도록 열심히 길을 만들겠습니다.

@goldentiger72 9 ай бұрын

선생님 안녕하세요. 중3학생(9월 신학기시작/고1이 됩니다)도 중1,초4동생들과 함께 조안호 연산부터 시작하면 되는지요.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

ㅎ 인생에서 당연한 것을 아이가 받아들이지 않으려 하나요? 중3아니라 고등학생이나 일반인이라 할지라도 항상 부족하다는 것을 인식하는 순간이 가장 빠른 때입니다.

@pjh2902ify 6 ай бұрын

선생님, 6학년아이와 개념62공부하고 있습니다. 자꾸 구멍이 생겨 아직 6학년 진도 못나가고 5학년으로 다시 돌아왔는데 간단한 개념에서조차 자꾸 막힙니다...ㅠㅠ 수식파트에서, 숫자만 있는것도 수식이라고 하셨는데 그 이유를 아직도 찾지 못하고 아이와 머물고있네요 숫자만 있는건 왜 수식인가요?

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

수식을 "등호가 있는 식"이라 생각하는 오류가 들어간 사람이 많습니다. 아마 이것 때운에 헷갈리실 겁니다. 등호가 있는 식은 등식입니다. 제가 수학에서 보는 것은 모두 식이라고 했지요? 수 하나만 있어도 단항"식"이 됩니다.

@tv-pc9tx 9 ай бұрын

올해 첫째 5학년인데 도움받으러왔습니다😊

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

고맙습니다. 영상이 길어서 미안하지만 좀더 자세히 설명을 하다보니,,,, ㅎ

@쭉쭉이 9 ай бұрын

아무리 뭐라해도 초등은 연산이 기본입니다 부정할수 없습니다~~수학학자들도 말씀하신부분입니다

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

수학의 연산은 국어의 가나다라~입니다. 그러니 연산해야 할까요?라고 묻는 것은 국어에서 가나다라~공부해야 할까요?라고 묻는 것과 같습니다. 연산은 초등에서 당연히 해야하고, 그것도 수학을 해나가는데 방해가 되지않도록 철저히 해야 합니다. 수학이 언어라는 것을 감안해보면 당연하다는 것을 아실 것입니다.

@김미정-u9x8t 9 ай бұрын

영상기다리고 있었습니다. 선생님 집필하신책 거의 다 읽고 도움 많이 받고있습니다. 감사합니다. "초등5학년 수학이 흔들린다" 책은 절판되어 도서관에서 대출해서 보았습니다. 아쉽게 부록에 테스트가 있었던것 같은데 그부분이 다른 대출자가 뜯어가셨 …ㅋㅋㅋ 다시 출판 하실 계획은 없으신거죠? 많이 아쉽습니다. 😊

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

감사합니다. 당분간 새 문제집을 쓰느라 리뉴얼을 할 시간이 나오지 않네요.

@김미정-u9x8t 9 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 아~문제집 출간 기대하고, 기다리고 있겠습니다. 🥹

@meiyoon9311 9 ай бұрын

알라딘 중고서점 활용해보세요^^ 저는 중고서점에서 구입했는데 문제도 모두 있더라구요~

@벤자민-y4v 9 ай бұрын

저도 문제집 기대하고 있겠습니다. 😊

@mme2191 8 ай бұрын

초등학교는 정수의 개념을 안배웠으니 나누어떨어지는 수 라고 밖에 설명할 수 없는거 아닌가요?

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

좋은 의견 감사합니다. 말씀하시는 것과 같은 논리로 교과서가 그렇게 적었을 것으로 보입니다. 그런데 수학에서 수라고 하면 항상 실수를 의미합니다. 정수를 배우지 않았으니 그 중 가장 성질이 가까운 자연수라고 하고 보다 정확한 것을 중학교에 가서 가르쳐도 됩니다. 정수의 자리에 자연수라고 해도 실수라고 해도 모두 틀리지만, "나누어떨어지는 자연수"라고만 했어도 초등에서 황당한 생각으로 빠지지 않게 하고 또 중고등학생들의 많은 오류들을 막을 수 있을 겁니다. 참고로 미국에서는 초4에서 정수를 배우고 있고, 교과서의 권위 때문에 모조건 맞다고 생각하거나 합리적인 생각을 이어나갈 수 없을지도 모른다는 점을 말씀드리는 겁니다.

@yykkk7970 9 ай бұрын

초3에 조안호 쌤을 알게 된게 행운이네요.

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

고맙습니다. 아이의 수학교육에 도움이 될 수 있도록 계속 정리해가겠습니다.

@안성연-g9f 7 ай бұрын

잘 봤어요. ^^

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다.

@최진-l3y 7 ай бұрын

와 유레카 입니다. 너무 재밌습니다^^

@mathinterpreter_joanho 7 ай бұрын

ㅎ 재미없는 강의를 재미있게 봐주셔서 감사합니다!

@j.s5032 6 ай бұрын

저희 아이는 5학년을 정말 잘 넘어가서 새삼 너무 고맙네요. 학원도 안다녔는데 나름 분수가 잘 자리잡힌것같아요. 저보다 더 계산도 빠르고 분수를 자연수처럼 편하게 받아들였어요~~

@mathinterpreter_joanho 5 ай бұрын

말씀대로라면 정말 다행입니다. 특히 6학년에서 분수의 사칙계산을 혼동없이 하는가를 잘 보셔야 합니다. 그런데 빠르기의 기준을 부모님으로 하시다니 약간 걱정이 되네요. 워낙 부모님들이 수포자가 많아서... ㅎ

@어쩌다다묘-r6o 8 ай бұрын

30년을 수학을 언어로 해석하여 가르치며 가장 통탄하는 부분은 개념과 풀이의 괴리감이었습니다. 특히 공식을 뜻으로 정의 해버린 교과서는 정말 울화가 치밀죠. 약수와 인수를 그냥 같다고 퉁 쳐버리니 공약수를 연제법과 소인수 분해를 이용하여 구하는 방법과 연결을 못 시킵니다. 저는 현장에서 개념의 언어대로 풀이법을 이어 붙이기 위해 개념서 자체를 다시 썼습니다 조안호 선생님께서도 충분히 아시겠지만 수학을 언어적 해석을 통해 가르치며 근거를 찾아내는 방식은 문제를 연역적으로 해석하게 하며 27점 짜리 녀석을 수리 1등급을 만드는 근본적인 방법이기도 하지요. 조안호 선생님의 저서와 강의를 더욱 강추 합니다.

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

맞습니다. 공감해주셔서 고맙습니다. 오개념이거나 개념자체를 가르치지 않으니, "개념따로, 풀이따로"를 할 수 밖에 없지요. "개념으로 문제를 푼다"는 지극히 당연한 사실을 이렇게 매번 주장하고 있네요.

@onetime_go 9 ай бұрын

원인: 1. 초등에서 이전에 모두 했던 매일연산, 매일 일기쓰기를 안한다. 구몬같은 사교육을 안하면 연산을 연습할 시간이 없다. 2. 연산할 시기에 "사고력수학" 이란 사교육이 시장을 휩쓸어 연산은 안하고 말도안되는 사고력 수학이란걸 하고있다. ㅠㅠ 초등수학의 목표는 원활한 연산이다. 제발 듣보잡 마케팅 사교육인 다른것좀 하지말고 선행을 할려면 연산선행을 착실히 하라. 그게 안되면 중1에서 문제되고 거기부터 고등수학까지 다 부진해진다. 그리고 연산할시간없이 바로 초등에 중등 선행을 하니 구멍이 날수밖에 없다. 3. 분수 연산의 구멍은 중1.1에 나는데 학원은 대부분 1.1도 3개월하고 진도뺀다. 선행늦음 엄마들이 싫어하니까..하지만 중등 수학은 1.1에서 6개월 이상을 하고 지나가면 나머지는 2개월만 해도 되는 비 정량적인 커리다. 중 1.1에서 6개월 이상해서 연산 구멍 다 메꾸고 개념 확실하게 해라. 그럼 2.1,3.1은 매우 쉬이 지나간다.

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

말씀을 들어보니 오래동안 가르쳐본 학원선생님이 신듯 ㅎ 사람들에게 인싸이트를 주셔서 고맙습니다. 말씀대로 연산은 최소한의 교육이고, 연산을 기본으로 하고 개념과 집요함을 키워야 한다고 생각합니다.

@Iljsm-c1i 7 ай бұрын

선생님, 수학 초등중등과정 제대로 밟지않고 올라온 고1은 뭐부터 공부해야 하나요ㅠ

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

당연히 초등 연산부터 시작하는 것이 맞습니다. 그런데 긴 기간에 대한 압축이 필요해서 감이 잡히지 않을 것 같습니다. 만약 초등부터 수학을 제대로 할 생각을 굳혔다면 다시 말씀해주세요. 보다 자세한 로드맵을 말씀드리겠습니다.

@Iljsm-c1i 6 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 감사합니다! 부탁드려요.

@Iljsm-c1i 6 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 안녕하세요! 지난번 답 드렸는데요 답장이 없어 다시 연락드립니다. 아들이 수학을 맘잡고 다시 하려고 합니다. 당장의 성과는 아니어도 우선, 수학에 자신감을 갖길 원합니다. 말씀하신 로드맵 부탁드립니다!

@mathinterpreter_joanho 6 ай бұрын

@@Iljsm-c1i 답장이 늦었습니다. 말씀드린대로 아무리 늦었더라도 연산과 개념이라는 기본을 밟아야 합니다. 가장 먼저 국민연산을 시작하세요. 3년프로그램이지만 연산선생님과 상의하여 2년 안에 끝내야 합니다. 연산을 해가며 1년 안에 제 책 중학개념사전, 중학수학만점공부법, 중학함수만점공부법, 고등개념사전, 미적분 초등도 풀만큼 가르쳐주마, 중학확률통계만점공부법이란 책을 순서대로 힌권에 약 2개월씩 공부해가세요. 이 기간에는 문제를 풀 시간이 나오지 않으니 책에 나와 있는 문제만을 활용하세요. 그런데 반드시 "한줄개념"이 입으로 줄줄 나오도록해야 합니다. 다시 남은 1년은 수능준비를 합니다. 수능과목은 3권입니다. 문과라면 함수, 다항함수미적, 확통으로 한 과목에 한권의 기본서를 3개월에 걸쳐 5번 이상씩 끝내가야 합니다. 기본서는 보통 남들이 하는 것으로 해도 좋고, 어렵다면 풍산자처럼 쉬운 책을 택해도 좋습니다. 공부방법은 여전히 개념(정의, 정리 등)을 입으로 줄줄 나오게 하고 문제는 개념을 확인하는 방법이어야 합니다. 아마 다 좋은데, 3개월에 5번씩을 어떻게 푸냐고 하실지도 모르겠습니다. 저랑 같이 공부한 친구들을 3개월에 10번씩 반복했습니다. 한권을 반복하기에 빨라져서 가능합니다. 쉬운 방법은 아니지만, 이렇게 하면 최소 3등급 이상을 받을 수 있을 것입니다.

@윤나영-y5m 5 ай бұрын

초6학년 조안호연산시작한지 2개월됬습니다.분수의 사칙계산을 잘못하는데..조안호연산에 분수의사칙계산도 있을까요?

@mathinterpreter_joanho 5 ай бұрын

ㅎ 분수의 사칙계산을 충분히 연습할만큼 충분히 있습니다. 제 블로그에 가시면, 국민연산에서 다루고 있는 연산들의 구성을 보실 수 있을 것입니다.

@소소버나드씨 9 ай бұрын

영재라는애가 초5인데 중딩선행한다는데 교과시험은 백점을못받어 왜선행해?

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

맞습니다. 요즘 수학교과서는 쉬워서 연산만 되어도 점수를 잘 받습니다. 머리가 좋으면 안가르쳐도 앞으로 당분간은 갈 수 있지만, 결국 안가르친 것 때문에 막히고 수포자가 될 수 있습니다.

@miju-ceramic 8 ай бұрын

맞아요.. 초등 3학년이 4학년보다 어려운거 같아요!!!

@mathinterpreter_joanho 7 ай бұрын

1, 3, 5학년이 기본이고 짝수학년이 확장입니다. 기본학년은 어렵다기보다는 새롭고 중요합니다.

@teyjay525 9 ай бұрын

0이 짝수인가 헷갈려서 아이의 초등1학년 2학기때 책 꺼내보니까 둘 씩 짝 지을 수 있는 수라고 되어 있네요. 0이 짝수 였다니..

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

고맙습니다. 중고생들 2/3는 0이 짝수도 홀수도 아니라고 생각합니다. 이런 일이 비일비재 하니 개념을 가르치자고 이렇게 답답해 하는 것입니다.

@지원금-e7h 8 ай бұрын

공교육선생님들 스타일에따라 너무 애 수학 구멍을 내놔서 문젭니다 학원 안다니는 애라 집에서 따로 엄마가 공부하면서 가르치는데 이게 이게 뭔가 잘못된것같네요

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

저도 걱정이 많습니다. 말씀드린 것처럼 수학교과서가 큰 문제입니다.

@Ddjgjg 7 ай бұрын

연산은 구몬 시키시고 구몬쌤 한테 복습 많이 넣어 달라 하세요 그리고 나머지 문제집 들은 디딤돌 풀게 해주세요 구몬에서 절대로 간과하면 안되는게 그냥 계산기식 연산을 강요하는거고 개념 같은 경우에 확실히 짚어 달라고 하세요 물론 구몬교사의 질이 낮아서 그 개념을 제대로 짚어줄수 있는 교사가 많진 않습니다. 가장 중요한건 개념먼저 짚고 연산력을 기르는 것 입니다. 문제를 풀줄 아는것과 내가 이것을 확실히 이해하고 공식간의 관계를 아는것과는 차원이 다릅니다. 개념만 확실히 이해 한다면 어떤 유형의 문제가 나와도 쉽게 이해 할 수 있고 풀수 있습니다.

@jane.photowoo5318 9 ай бұрын

사칙연산 반복적인 스킬을 말씀하시는걸까요?

@mathinterpreter_joanho 9 ай бұрын

분수의 사칙계산에 대하여 기술이전에 원리를 알았다해도 충분히 연습해서 수학문제를 푸는데 즉각적으로 튀어나오는 도구가 되어야 한다는 것을 길게 말하고 있습니다. ㅎ

@miheehan5097 9 ай бұрын

초2때 산수를 못해서 무지막지하게 혼남. 그래서 그랬는지 초딩 내내 더 못함. 초 6에 선생님께서 초 3수준 시험지를 풀라고 주심. 통과 못한애들 나머지 공부라며. 그때 턱걸이로 통과했던 나는 산수 풀때마다 아리까리한 감정이 있었기에 저도 나머지 공부 하겠다함. 그래서 곱셈 나눗셈 분수 등등을 다시 연습하는 시간을 가지게 되었음. 그러고 중학교 올라갔더니 그렇게 싫던 수학이 할만해짐. 그러다 중 3때 근의제곱?인가 뭔가 엄청 어려운걸 접하고 때려쳐야지 했는데..수학선생 잘못 만나 문제 못 풀면 매타작에 주먹쥐고 엎드려 뻗쳐를 시켜대니 아주 그거 안맞을라고 미친듯이 공부함. 결국 깨우치고 알게되는 지경에 이름. 고등올라가 수학 할만한데 대충함. 그러다 25점씩 맞기 시작함. 중3때 맺집으로 키운실력이 썪는게 좀 아까워서 시험 벼럭치기 버릇있던 내가 벼락치기 목표과목으로 수학을 선택하고 수학의정석을 보면서 공부해대니 98?점 정도 맞음. 이 것이 내 평생 수학중 제일 잘한 점수임. 20년도 더 지난 얘기임. 결론은 뭐다?? 내가 부족한걸** 찾고 계속 풀고 정답맞춰보고 이걸 반복하면 수학은 잘 할 수 있다.(물론 지금은 다 까 먹음 소수도 괄호먼저 푸는 것도 기억이 안남) 다시 결론은 뭐다? 부족한 부분을 무조건 채워야한다 안그럼 푸는 내내 아리까리해서 무조건 틀린다.hii of

@온희정-x1m 9 ай бұрын

@mathinterpreter_joanho 8 ай бұрын

속상하셨던 말씀을 들어보니 저는 죄송하게도 오히려 아름다운 옛추억이 생각나는군요. 지난 날들은 다 아름다운 나이가 되어서 그런게 아닌가 싶습니다. 제 정신차리고 수학선생의 관점으로 말씅드려봅니다. 모든 일은 초1~2에서 암산력과 구구단을 철저히 하지 않은 첫단추를 잘못 꿰어서 일어난 일입니다. 그나마 많이 속상하셨겠지만, 초6의 선생님이 부족부분을 조금이나마 강제로 잡아 주셔서 중3의 효과가 있었던 것입니다. 님의 경험은 자신으로는 특별해 보이시겠지만 옛날 수학을 제대 배우지 못했는데도 근근히 해나가신 분들은 저를 포함해서 대부분 님과 유사한 경험들을 가지고 있습니다. 저도 초6에서 분수를 놓쳤었는데, 선생님이 친구들을 가르치라고 해서 가르치다가 해결했고 중3에서 어려운 문제를 풀며서 집요함을 갖췄습니다. 만약 초6에서 그런 시간이 없었다면 저도 수포자 대열에 들어갔다는 것을 나중에 아이들을 가르치면서 깨달았습니다. 또한 부족한 초등연산 때문에 고등수학의 푸는 속도와 덧뺄셈의 오답으로 엄청 고생했습니다. 이 경험을 바탕으로 지금의 우리 아이들이 저와 같은 전철을 밟지않게 하려고 노력하는 것입니다. 지금 학습지고 학원에 문제집을 엄청 풀어대는 지금도 안 배우던 옛날과 아이들 실력이 그닥 다르지 않습니다.

@miheehan5097 8 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 적극 동감해요~ 필력이 딸려서 그렇게 비춰지지 않았나봐요. 사실 초등 6학년 담임샘과 중학 3학년 수학샘께 감사한 마음입니다~~!!