CRITERIO del RAPPORTO e CRITERIO della RADICE per le Serie Numeriche | Esercizi Svolti

[@LuigiManca]

I prossimi video ad uscire sul canale saranno quelli sulla convergenza assoluta e il criterio di Leibniz😉

[@giorgio_colasanti]

Salve, la ringrazio per i video, molto chiari. Tra quanto tempo verranno pubblicati i video sullo studio della convergenza assoluta e sul criterio di leibniz? Ho l'esame di analisi 1 a fine gennaio e ho paura di non riuscire a vederli ed esercitarmi in tempo😂 grazie di nuovo

[@LuigiManca]

@@giorgio_colasanti Ciao Giorgio, ho pubblicato oggi il video sulla convergenza assoluta e questi giorni preparerò quello sul criterio di Leibniz che dovrebbe uscire entro la prima metà di gennaio

[@marcodogao4240]

grazie ti devo la vita 🥲

[@carlosshair91]

Grazie 🌹

[@LuigiManca]

Prego 😀

[@holyteo]

Ciao! Posso chiedere come mai radice n-esima di n tende a 1 per n che tende a piu infinito?

[@LuigiManca]

Ciao, per qualsiasi ϵ > 0, piccolo a piacere e fissato, abbiamo 1 < n < (1+ϵ)^n quando n è sufficientemente grande. Prendendo le radici ennesime, otteniamo 1 < [n]√n < 1 + ϵ, sempre per n sufficientemente grande. Poiché questo vale per ogni ϵ > 0, concludiamo che il limite per n → ∞ di [n]√n=1. NOTA: Ho indicato con [n]√n la radice n-esima di n

[@holyteo]

@@LuigiManca grazie mille per la spiegazione!! complimenti per il canale e per la pronta disponibilità a rispondere in ogni caso!

[@LuigiManca]

@@holyteo grazie per i complimenti 😃

[@cenzo1031]

salve avrei un dubbio sul criterio del rapporto. Se nel primo esercizio avessimo avuto (n!/n^3) tutto sotto radice n-esima, come ci si dovrebbe comportare con la radice?

[@LuigiManca]

Se avessimo avuto tutto sotto radice ennesima, il limite per n che tende all'infinito del termine generale sarebbe stato uguale a infinito e quindi, dato che non sarebbe stata verificata la condizione necessaria per la convergenza (limite del termine generale per n che tende ad infinito uguale a 0), la serie sarebbe stata divergente

[@damianobaldessari3863]

suuuuuper grazie

[@LuigiManca]

😄

[@fil_c7895]

sei un grande

[@LuigiManca]

@@fil_c7895 grazie 😃