Czy potrafisz obliczyć ile wynosi pole tego wycinka?

Рет қаралды 11,394

Pawełek Niby Matematyk

Күн бұрын

Пікірлер: 34

@GrandePunto8V 3 ай бұрын

Arcus sinus, nie "arksajn". Taki jesteś madafaka angielski?

@jarking1 Ай бұрын

dokładnie tak, to jest arcus sinus! jaki "arksajn"?????

@A.T.Anktyda 3 ай бұрын

Przed obejrzeniem: po mojemu😉: oznaczyć środki kol, zrobic z nich wierzchołki trójkąta o znanych bokach. Wyliczyć z tego pole trójkąta. Zapamiętać. W trójkącie ustalić jaka jest wartość każdego z Katowic trójkąta. Ten kat to wycinek z adekwatnego pola koła. Można wyliczyć wartość pola tego wycinka. Powtórzyć dla wszystkich wycinków kol. Dodać pola tych wycinków. Otrzymana wartość odjąć od pola pierwotnie oznaczonego trójkąta. I mamy szukany wynik. Teraz obejrzę filmik i się dowiem prawdy.😂.

@maciejominski9855 3 ай бұрын

Ciekawe zadanie i bardzo estetyczna prezentacja rozwiązania :)

@kmyc89 3 ай бұрын

z freudowską pomyłką

@kmyc89 3 ай бұрын

No dobra, skoro już się wyżaliłem , nie rozwiąże to : P_1 - git P_2 = 2r^2 * arcsin(4/5) P_3 = 9r^2/2 * arccos(4/5) , to dam jako: P_3 = 2r^2 * arccos(4/5) + 5r^2/2 *arccos(4/5), co dam od teraz jako: 2r^2*arccos(4/5) + K Jedna z tożsamości funkcji cyklometrycznych: arcsin(x)+arccos(x) = pi/2, więc suma P_2 i P_3 będzie : pi*r^2 +K. Przy (3:28) powinno być coś typu: 6r^2 - pi*r^2 /4 - pi*r^2 - 5r^2 /2 *arcsin(3/5) .

@Qb4Matma 3 ай бұрын

Mega spoko zadanie i dodatkowe punkty za styl za rozwiązanie doprowadzone do estetycznej postaci. Czekam na więcej zagadek

@niefiedowicz 3 ай бұрын

0:59 "wychodzi w nim Pitagoras za każdym razem" ale się uśmiałem A gdzie ten pan Pitagoras wychodzi a może raczej dokąd wychodzi :-P

@TymexComputing 2 ай бұрын

arksajn mnie ujął :) ale racja że nawet 40 lat temu matematyczki w szkole nie lubiły wspominać im o arkusie sinusie, a już na pewno nie o sinusie hiperbolicznym :) Co do krytyki to tylko mi przeszkadzało to klikanie - kanał super 100x lepszy niż te hinduszkie z przekręconym anielskim jazykiem ;) Powodzenia!

@maciejterakowski9062 2 ай бұрын

Za moich czasów mówiło się "arkussinus" a nie "arksajn" - kiedy zmieniono nazewnictwo funkcji trygonometrycznych?

@DaR_Y 3 ай бұрын

Chłopie co ty wyprawiasz? Za takie rozwiązanie dostałbyś u mojego nauczyciela z liceum dwie jedynki z wykrzyknikiem. Pierwszą za mieszanie jednostek związanych z kątami i niezaznaczenie, że chodzi o kąty określone w stopniach (takie małe kółeczko jako indeks górny) i w ogóle do niesprowadzenia kątów do radianów. W efekcie nie dostajesz najprostszej postaci wyniku, a w zasadzie dostajesz błędną odpowiedź (no bo kto ma wiedzieć patrząc tylko na wynik, że 360 to ma być 2pi, a 90 to pi/2). To tak jak stosując twierdzenie Pitagorasa jedną przyprostokątną wyrażasz w milach anglosaskich, drugą w milach morskich a długość przeciwprostokątnej odczytujesz w układzie metrycznym. Drugą jedynkę za: "a powiedz mi Pawełku dlaczego arksajn? Arksajn bo sajnus, a sajnus bo kosajnus, siadaj: jeden".

@shb0018 3 ай бұрын

Fajne zadanko, ale no trochę za proste 😂

@hydrosprezarka4204 2 ай бұрын

Doslownie zrobilem wszystko dobrze te wszystkie przeksztalcenia algebraiczne z arccos0,6 tylko pole trojkata zle obliczylem i wyszlo mi 6r zamiast 6r^2 i przez to powstala mi funkcja kwadratowa z ktorej wynikalo ze r nie moze byc wiekszy od ~1,0844 bo inaczej pole bedzie ujemne XD Zamienilem w rownaniu 6r na 6r^2 i nagle wyszstko dziala i ma sens

@petra7707 3 ай бұрын

A tak na marginesie to w naturze nie ma ani jednego koła czy też okręgu - wszystko to tylko umowne przybliżenia.

@mirekkonto8456 3 ай бұрын

Trójkąt z promieni. I wszystko jasne...

@thegronix 3 ай бұрын

Fajne zadanie! Dzięki!

@longinzaczek5857 3 ай бұрын

No jakoś podobnie bym to liczył, ale coś mi kołacze w głowie, że jest też jakiś inny sposób.

@krzysztofk3381 3 ай бұрын

Bardzo prosto.

@patryk3318 3 ай бұрын

Fajne

@kmyc89 3 ай бұрын

(2:26) Panie, kąt alfa jest w *radianach* , a nie w stopniach / więc nie dziel Pan przez 360, a 2pi. To samo dla beta. Ergo: od tego momentu jest pochrzanione .

@kmyc89 3 ай бұрын

Dowód dla P_1: Fakt, że kąt prosty , ale to będzie wtedy pi/2, co jest równy arcsin(1), gdzie 1 = 3r/3r, tą samą metodą*. P_1 jest więc wycinkiem koła , gdzie: licznik: pi/2 * pi* r^2 mianownik: 2pi (kąt pełny, w radianach) Pierwsze pi w liczniku z tym z mianownika się skraca, a z 1/2/2 się robi 1/4 , no i razy pi*r^2. * ok, nie widzę do końca, gdzie mój błąd.

@parazaurolofek 3 ай бұрын

A tak z innej beczki: da się obliczyć pole koła bez liczby Pi jeśli dane jest tylko "r"?

@A.T.Anktyda 3 ай бұрын

@@parazaurolofek skoro pi to stosunek obwodu koła do jego średnicy, to się da.😆. Dobrze mowie? 🤔

@parazaurolofek 3 ай бұрын

@@A.T.Anktyda Chodzi o to, żeby pominąć ten stosunek i bez niego obliczyć pole koła. Nie jestem za pan brat z matematyką i dlatego się pytam, bo może już coś takiego wymyślili.

@A.T.Anktyda 3 ай бұрын

@@parazaurolofek to nie wiem. 😔

@JarekKordalewski 3 ай бұрын

Ciekawe że wynik jest liczbą niewymierną

@dynaxd5d 2 ай бұрын

Ja bym to całką policzył...

@MARECKImatematyka 3 ай бұрын

niestety arcsin zwraca wynik w radianach a nie w stopniach gdy to uwzględniłem otrzymałem taki wynik 6r^2 - pi * r^2 / 4 - 4 * pi * r^2 * arcsin(4/5) / (2 * pi) - 9 * pi * r^2 * arcsin(3/5) / (2 * pi) i wolframalpha mówi że to 0.4642564110295474849146726991073147996497617729928367666173039628r^2 czyli trochę mniej niż twoje 0.4675r^2 które nie wiem skąd się wzięło bo gdy wpisałem twoje końcowe równanie które nie uwzględnia tych radianów to wynik wyszedł 5.1316926683192515240543029731535561158616510982272510538880757005r^2 zadanie ciekawe fajnie się robiło o 4 w nocy

@palakofficial3457 3 ай бұрын

Zależy jak ustawisz sobie kalkulator - może dać w radianach lub stopniach

@terracottapie6872 3 ай бұрын

Też mi wyszło ~0.464256.