東大入試数学 直前予想【大幅減点に要注意!!】

過去に大学受験の過去問添削をやっていて
ほとんどの人が減点されていた答案です。
この動画みたいにどこが減点されるか
採点者の立場になると楽しいはず！
絶対に、入試本番では気をつけてね！
最後まで応援してます！！
別解はTwitterで公開します〜👍
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[@passlabo]

別解はTwitterに載せました！入試で出ますように twitter.com/PASSLABO_STUDY/status/1230457392837447680?s=20 今回√D=kとおいたため、kを正の整数とさせていただきました（補足） 平方完成→積の形→差が偶数のパターンは何度も見るので、必ず使えるようにしてください！

[@user-qo3en1rt5o]

別解、拝見いたしました。 やっぱり、有理数ときたので、考え方はあってはいたのですが、質問です。 どうして分子は 0 より大きいのですか？ 対称性から例えば分子 ＞ 分母とかっていう条件はつけてもいいとは思うのですが、どうして分子が 0 より大きいと範囲を絞れたのかはわかりませんでした。 有理数はマイナスも含まれると思うのですけど、その条件がどうして必要なのかわかりませんでした。 お忙しいとは思いますが、ご説明おねがいいたします。

[@googoogoos1]

とても分かりやすいし、減点対象になりやすいポイントも、とても納得できる。 ただ、速過ぎて、このスピードでは理解が追いつかない。

[@user-ne2sr6il5i]

すごい簡単にシンプルに解くから気持ちいいなぁ。

[@zahlen9044]

なんか...ありがとうございます。勉強になります。

[@user-nl9pu1kr9m]

平方完成知らなかったけどパッとできたから嬉しい

[@user-bf8bt8tr3f]

深堀させていただきました

[@user-bd5rw6hz1m]

とてもわかりやすくて感動... 二乗ひく二乗って言われた瞬間声出ました笑 1つ質問なのですがpの解を出す時にn≠0って条件を付けているのに最終的な解にn=0が含まれているのは大丈夫なのでしょうか？ 教えて欲しいです。

[@nakajima_isono]

n≠0ではじめてnとkの式ができて結果的にn=0が出てくるだけであるから、n=0、k=1の組み合わせは不適ですよね？n≠0の時はk=1.n=6でn=0の時は成り立つって書いた方が適切な気がします

[@user-hh8vi1nz4n]

出たnにたいして本当にそれに対するpが存在するか確認しなくていいのですか?

[@Minakami-37143]

nが整数だから（分子）≧（分母）でやってもいけますね。色々な解き方があってとても面白い問題ですね。

[@raiha_mh]

細かいですがpが有理数全体をとるので絶対値とる必要がありますね

[@user-lu2pi4vr6c]

おはようございます。受験生ではないけどいい感じに目覚めるので、毎朝見て勉強させて頂いています🗻☀️

[@user-ns6kp3hf4l]

平方完成からの( )×( )への変形、ホント盲点というか気付けない時ありますねぇ。。

[@user-zm7pl8qo4f]

n=a/b aとbは互いに素の整数と置いてやった

[@bpm1596]

おはようございます

[@user-pl8un8ue9b]

最初の式で分母の方が次数が大きいので左辺絶対値付きで (p+2)/p(p+1)>1から結構絞れるんじゃないかと思ったんですけどp有理数なんですね…

[@YU-bl9zs]

ぺろぶす 知識不足ですいません。どういうことか詳しくおしえていただけないでしょうか？？

[@YU-bl9zs]

遅れてしまいすいません。お二方ありがとうございました！！文系なので増加率うんぬんはイメージでしか分からなかったですが、質問者の意図は理解できました！！明日もう前期ですがお互い頑張りましょう。

[@user-pl8un8ue9b]

とらまるしょうさん Y Uさん 返事遅くなりすいません！整数問題だったら傾きの増加する大きさが字数で違いすぎるので、範囲を絞って後は全部調べればいいかなーとぱっと見で思っただけなのであまり深く気にしないでください、前期お疲れ様でした！

[@nyusukenew5292]

海釣りはあるあるですねw

[@ryosakito7101]

ホテルで疲れすぎて見てます。明日出てくれ〜

[@user-qo3en1rt5o]

別解、拝見いたしました。 やっぱり、有理数ときたので、考え方はあってはいたのですが、質問です。 どうして分子は 0 より大きいのですか？ 対称性から例えば分子 ＞ 分母とかっていう条件はつけてもいいとは思うのですが、どうして分子が 0 より大きいと範囲を絞れたのかはわかりませんでした。 有理数はマイナスも含まれると思うのですけど、その条件がどうやって出てきたのかはわかりせん。 お忙しいとは思いますが、ご説明おねがいいたします。

[@OuSkNySo_1116]

n≠0の場合を考えてるのに (n+3+k)(n+3‐k)=8を満たす値のところでn=0が答えに出てくるのってそのまま答えとして大丈夫なんですか？ ''このとき､n≠0よりn=‐6''とした上でn=0のときの場合について考えるべきではないのでしょうか？ そこがわからないので教えてください

[@user-lr1ru8nr2c]

差で考えるのは一対一対応にも乗ってるからいい感じの復習になった

[@yuria5408]

マスター白井 一対一で初めてみて感動した覚えがあります笑

[@user-ht2lu8zw8o]

偶奇一致はあるあるやね！

[@user-td3jd9ti8i]

そうやるんだ…。p=t/s（sとtは互いに素）とするでやりました。まぁ、出来たのでok。

[@api6219]

整数問題あるあるが全部詰まってる！！

[@user-em2pg4gf8i]

おはよう🌞

[@user-de5bk8ff6j]

気になった点コメント（質問）させていただきます。 最後、pの値を出してp≠0, -1であることを確認するべきではないでしょうか？ 最初に分数を解消している時点で十分性が崩れており、pが有理数全体の範囲で議論が進んでいるため、出した答えがp≠0, -1の範囲でも成立することを確認したいです。 それとも、今回の議論の中でp≠0, -1であることは自明なのでしょうか…？

[@tmfiber3235]

nが有限値として出ている時点で、pが0または-1で存在することはあり得ないので、nが0と-6という有限値をとった時点でその確認は不要になるかと

[@user-fi4qp7of6i]

k=1のとき、n=0または-6と言っているが、ここでは、nが0でない場合として2次方程式を考えているので、ここは減点ですね。 n=0の場合は、始めに1次方程式でp=-2と求めているので、2次方程式から導いたnは0は含まれないと思います。

[@user-qf7gb7hn7r]

めっちゃ細かいんですけど、√の中身が平方数じゃない時になんで無理数になるか示さないとダメじゃないですか...?

[@ryokoa.5415]

p=b/a (a≠0,b>0,aとbは互いに素である整数)とおく。 n=a(2a+b)/(b(a+b)) ∴ b=1,2 b=1 ⇒ n=a(2a+1)/(a+1) ∴ (a,n)=(-2,-6) b=2 ⇒ n=a(a+1)/(a+2) ∴ (a,n)=(-1,0),(-3,-6) 以上から n=0,-6

[@user-kp2ct1yv9t]

Twitterの別解で ( i )　1+r≠±1　とありますが、なぜノットイコールなのか分かりません。 1/r+1が整数にならなくてはいけないのは分かりますが、 1+r＝±1ではないのですか？ どなたか教えてください、お願いしますっ

[@x_xmello2866]

K>0ってやった時なんでこうなるんですか？例えばK＝-8でもKの二乗は64になるからいいんじゃないですか？

[@user-op1zo3no8h]

10ヶ月前のコメントに今さらながら失礼させていただきます たしかにマイナス×マイナス=プラスなのでDは成り立ちますが、このDは元々解の公式から来たものであって、D=k² √D=k≧0 となるからkは０以上の整数なんだと思います

[@Bom_otoge]

1年前のコメに失礼。D=k^2とおいたのはいいが、√D=|k|となり、√D≧0としても常に成り立ってしまうのではないかと。むしろそうなって欲しいがためのkではないかと思いますし、和と差の積の分解の後の連立でkが仮に負の値を取っても直前の符号以外何も変わってないことが幸いして答えが変わらないので、0以上と置くか置かないかは個人の判断になるかと。自分だったらこういう時あまり置かないようにしてます。

[@user-qu1gm1pj2v]

個人的には京大に出そうと思いました！

[@ashashindayooo]

京大はシンプルがすきそう

[@user-hd5gu2ce4k]

パスラボ整数好きやなぁ

[@user-be4it3mr6q]

有理数→p＝t/sとおいて、約数に持ち込む？

[@user-be4it3mr6q]

tとsは互いに素な整数でt>0としても一般性を失わない tは2の約数であることがわかるから1、2のいずれかでsは整数nの約数だからn＝usとおける(uは整数) →でいけそうかな？

[@user-cw9qt7hg9n]

私は有理数と聞くと、反射的にb/a(aとbは互いに素の整数,a!=0)と置く人間だから、twitterのやり方一択かなあ 結局は掛け算の形にし、範囲を絞るという整数問題特有のやり方を駆使しないといけないから、良問であることには変わりなし。

[@user-fv5tw5fr1u]

｛－（n－1）±√D｝/2nの√Dが√Pに見えて焦ったw

[@user-qo3en1rt5o]

有理数って聞くと、まず始めに思い付くのは、 α 、 β を互いに素な整数とする ( α ≠ 0 ) とすると、 p = β / α とおける。 って言うことが頭に浮かびますけど、それでいいのかどうかはわからないですね。 ちゃんと紙に書いて解いてみないと。

[@p1nopubg394]

なるほど n＝の式からnを求めると思いきや 式変形して、pが有理数を満たす時の整数nを求めているのか ①このままでは何をすればいいかわからない。 なので分母を取り払って積の形にしてみる。 ②pについての二次方程式ができたので 解の方程式を使ってp＝の形にする。 ③ここで式の中のルートpに注目する。 前提条件として、pは有理数なので、p＝の式に無理数があってはいけない、 なので、ルートの中を平方数(自然数の2乗の数)でおけば有理数になる。 よってルートpを判別式Dを用いてnの式で表す。 (pの2次方程式なので、pを取り除くことができる) ④判別式Dは、平方数にならないといけないので 文字K(0以上の整数)を使って、D＝K^2と置ける。 ⑤式変形をして、積の形にする。 但し、そのまま数字を当てはめて調べるのではなく、 掛け算の性質、文字の範囲より絞っていく(動画参照) ⑥調べあげたら、文字が１つ求まるように計算し答えを出す。 まとめるとこんな感じか

[@adjustment1414]

京都大学・一橋大学あたりでいかにも出そうな典型問題。

[@user-ot6cs2nt9j]

一橋数学の整数はこういうのがよく出ますからね

[@user-lh5tw4ll4u]

差をとるっていう絞込みはなかなか手が出なかった

[@user-qo3en1rt5o]

k² ≧ 0 ならわかるんですけど、なぜ、 k ≧ 0 なんでしょうか？ すみません。 いま補足説明みてわかりました。 ありがとうございました。

[@_pluglessss_]

前髪が気になった

[@user-dk3qv4zi9e]

pは有理数か！ pを実数と勘違いして、y=(x+2)/{x(x+1)}とおいてゴリゴリ計算して、 nは-5,-4,...,-1以外の整数全体ってドヤ顔で出した自分を殴りたい。

[@user-mu1tm6np6u]

このコメントみてハッと目覚めた マジで助かった

[@user-hq6kn8rw8g]

私立と国立でどっちも行きたい場所があって私立が無事受かりました！！だいぶ助けられたなっ感じます！！残りの国立も油断せず最後まで頑張ります！！

[@n.t.8989]

早稲田政経行ってきます、数学関係なくてごめんなさい… ここで落ちると一生コンプレックスを抱えることになると思うので、全力でやってきます…

[@user-jm3jm3pz4x]

なんで実験でわかる数が少なかったら式で絞るんだなって考えるんですか？

[@vacuumcarexpo]

ちょっと細かい事ですが、n≠0の場合分けの時にn＝0の解が出てきてるので、それは除外して、n＝0の場合分けの時の解を足す形にしないと厳密にはマズイと思います。 あと、今回pは関係ないですが、nが2種類なのに、pが3種類っていう変則的な形なんで、pも一応出しておいた方がいいんじゃないですかね～。十分性の確認にもなるし。

[@user-mjiq22]

いやマズすぎるよねw

[@user-hq2sf7hv6u]

「kが整数(有理数)」⇔「pが有理数」が成り立つからpは書かなくても大丈夫な気がします

[@vacuumcarexpo]

@@user-hq2sf7hv6u ご返信ありがとうございます。 答案には、pは書かなくてもいいと思います。 が、解説動画としては出しておいた方がいいんじゃないか？という意味です。

[@user-hq2sf7hv6u]

vacuumcarexpo なるほどです！

[@user-bb5ol1ze2w]

すみません、なぜkの範囲は0以上の整数なのですか？負の場合を除いていいのですか？

[@ikeharu8074]

二次方程式の二次の係数の場合分けで一番落とすのは解の実数条件の不等式から領域とか調べるときな気がする

[@monky1465]

部分分数分解したくね？

[@huge3071]

どうしてKが0以上なのですか？

[@SH-vs8rq]

判別式を用いた理由と、それをk二乗にしたところがわかりませんでした…

[@iise2373]

ワイ解いたけど減点w(n=0の場合分け忘れた) 俺は判別式D=n²+6n+1としてから (n+2)²

[@l.9787]

これのpが整数の場合の問題が自分の高校入試にでました笑

[@user-ul4tr3rf4v]

ひさしぶりにすばるさん見たな

[@user-hq6kh5sh8x]

私多分最後に仰っている別解で出してます。 互いに素な整数q,r(q≠0)で、 p=r/q とおくと、 n=(r/q+2)/(r/q)(r/q+1) =q(r+2q)/r(r+q) と書ける。 ここで、q,rは互いに素だから、整数M,Nを用いて、 q/(r+q)=M(q≠0→M≠0)…① (r+2q)/r=N…② と書ける時にnは整数であり、 ②:q=r(N-1)/2からqを消去して、 ①:r(N-1)/2={r+r(N-1)/2}M N-1=(N+1)M MN+M-N+1=0 (M-1)(N+1)=-2 →(M-1,N+1)=(2,-3),(-1,2),(2,-1),(-2,1) M≠0を考慮して、整数の組(M,N)は、 (M,N)=(2,-3),(3,-2),(-1,2)。 与式に①,②を代入すると n=MN と表せるから、上の組を全て代入して、 n=-6,0◽︎ これはいい問題だと思います(˙ᗜ˙)

[@NONAME-qt9og]

スゴイ、qとrが互いに素でかつr+qとr+2qが互いに差であることを活かせば①②が与式と同値になるわけですね ①②導入の論述見ると十分性しか述べれてない気がするんですがそれは何か考えがあるんですか？

[@user-hq6kh5sh8x]

りんごジュース 特に、ですね。 と言うより、nを何らかの2整数M,Nの積で表す簡略化が目的であって、ひとまず調べてみよう、くらいにしか思ってません。

[@NONAME-qt9og]

@@user-hq6kh5sh8x そうですか、ありがとうございます

[@atp7675]

まあpをm,n使って分数表示するのが別解だろうな

[@user-kc8de7rg9g]

n=0を完全に忘れてました -100点！

[@Hayase496]

p=a/b (a,bは互いに素な整数, b>0)と置いて整理して互いに素の条件を使ってなんやかんやでいけた

[@user-mo3rx4uv6q]

有理数かーいってなった

[@FemmeCapricieuse]

連続2整数、ではなくて有理数の時もあるんですね...

[@user-kn5xb4ns9c]

文一志望です！ pは有理数なので、t,uを互いに素な2整数としてp=t/uとおける。この時t＞0としても一般性を失わない。 このときn=p+2/p(p+1)=(t/u+2)/{t/u(t/u+1)} 分母分子にu^2＞0をかけるとn=u(t+2u)/{t(t+u)} uとtは互いに素なので、nが整数になるにはt+2uがtで割り切れることが必要。2uがtで割り切れれば良いので、tが1または2であることが必要 i)t=1のとき n=u(u+2)/u+1 uとu+1、u+1とu+2は連続2整数より互いに素なのでu≠-1,0を考慮してu≠-2のとき整数にならない。 u=-2のときp=-1/2となりこのときn=-6。 ii)t=2のとき n=u(1+u)/2+u u+2とu+1は連続2整数より互いに素。よってnが整数になるにはuが2+uで割り切れることが必要。このときkを整数として u=k(2+u)とおける。 (1-k)u=2k k=1のときu=2+uとなり不適。 k≠1のときu=2k/1-k uが整数になる時k=-1,2,3でありこのときu=-1,-4,-3でありこのときp=-1/2,-2,-3/2 p=-1/2のときn=-6,p=-2のときn=0となり十分。p=-3/2のときは2/3となり不適。 よってn=-6,0 という解答ではどうでしょうか？直前期に苦手な整数問題が解けて嬉しいです😭

[@user-kn5xb4ns9c]

@ざらぶるゲームズ そうですね。ご指摘ありがとうございます。頑張ります！

[@user-xt3fm8jr8y]

解答6行目〜、t+2uをtで割り切れても分母にt+uが残ってしまいnが整数とは言えないと考えてしまうのですが、教えて頂けませんか？

[@user-xt3fm8jr8y]

ざらぶるゲームズ なるほど、納得です！ ありがとうございます🙇‍♂️

[@user-gl4lj9yg8y]

東大本試というよりオープンとかで出そうな問題

[@user-ym9um3yu3p]

東工大実践で出てましたよ

[@user-rj1mx6ww7e]

メルセンヌ素数 君阪大生やろ？

[@user-cj5el7pu2k]

この式の判別式をDとするっていうのは書かなくていいの？

[@douglasdaikon5310]

私ネコ 正確な記述をするには 絶対必要ですね

[@GRCReW_GRe4NBOYZ]

2年後にこういう問題を取れるように頑張りたいです！！ 東大受かったらあいたいです！

[@AA-dc7xy]

n≠0での議論をしているのにその中でn=0とn=-6の両方を答えにしたらだめですよね？n=0は不適とすべきでは。n=0の時を最初に別でやっているから、大したことではないと言いたいけど、記述の採点基準云々を伝える動画の中ではあり得ない。

[@user-sexwannaonna]

間違いない。

[@user-pm5sc2ms8k]

範囲で絞って全部試行マン

[@user-hk6ss3mv3v]

楕円に接する2本の直線が直交するときの軌跡を求める問題で、接線の1本がy軸と平行になっちゃうところは場合分けで出さないと大減点くらうとかもありますね（横浜国立大学の過去問より）

[@yaruotheater1881]

じゃぱねっとのつぎになぜかおぬぬめされたお

[@SK_Nichijyou]

僕の使ってる数学の参考書･問題集や志望校の過去問の整数問題にも、動画で出ているような因数の和や差を考えて整数解を絞る解法で効率よく解ける問題がありました！

[@archer2681]

p=b/a(a∈ℕ+,b∈ℤ\{0})と置いてやっったところ、素因数判定や不等式評価を駆使してn=0,6にたどりつきましたが、解き終わるまでに4,50分かかりました（笑） 二次方程式になっていることが利用できるかちゃんと試してみるべきですね

[@pop-id9vf]

なんでkが0以上なんですか？

[@sdocero96]

taka one ルートの中身はマイナスかけるマイナスで表現されてもおかしくないのでミスだと思います。中身がマイナス×マイナスでも外すときは正になりますからね。 解法もkが0以上でなければいけない理由もありませんし。

[@utan6177]

taka one 根号の前に±両方ついていて、Kをゼロ以上としても有りうる全ての有理数Pを網羅できるからだと思います！ Kをマイナスで置いて根号外すと、結局ゼロ以上でおいて根号外した時と同じ形になります

[@pop-id9vf]

ですよね、根号外しても正ですよね。 ありがとうございます

[@pop-id9vf]

Lily8826 なるほど、ありがとうございます

[@weich6]

taka one √D＝kと置いているわけだからkは0位上の整数ってことだと思われる。あの書き方だとそう言う解釈しても仕方ないところはあると思いますー。

[@user-pm5ls7bi5r]

生徒役が頭良すぎる

[@ry7428]

kがなんで0以上なのでしょうか？

[@ry7428]

どっちにしろ二乗してルートとるから求めたい値は正で良いですが、負もあることを言わなくても良いのでしょうか？

[@garden3064]

団員 √D=kとおいた時に√Dは負でない実数でなので、D=k^2となるkが存在するときkは非負整数(k≧0の整数)となる必要があります。

[@garden3064]

団員 今回の動画内の口頭の説明が不十分なのでD=k^2とおいたと考えても±√D=±|k|となって、 k≧0の時±|k|=±k k

[@ry7428]

Garden k=√Dだと書く必要ないのはわかるのですが、D=k^2だとそのような説明がいるのではないか？という疑問でした。くださった説明を聞く限りやはりいるようなので√Dのほうが無難ですね。

[@tede3639]

大きさと偶奇の一致

[@MJ-fs8ys]

今日の早稲田政経の数学で判別式使った時に2次の係数０のとき場合分けすんの忘れた…この動画を今朝見てたらなあ…

[@mtmath1123]

2次の整数問題は頻出なので是非体系的に押さえておきたいですね👍🏻

[@mtmath1123]

別解は有理根定理かなぁ

[@user-dq1ty3kp6r]

方針あってたのに+8nの所を-8nにしてて撃沈した、、、

[@user-hd5gu2ce4k]

予備動作が大きくて体をぐわんってする動き方の癖がZIPの朝ごはんジャーニーに出てくるマーティンに似てる

[@user-ot6cs2nt9j]

良い問題だよね

[@user-vo5sv8kb9s]

n ≠0を考えてるのに、n＝0ってしたらそれこそ減点じゃないですか？　n＝0はまた別にやらなきゃダメだと思います

[@user-zb3tb6br1h]

私文志望ワイ思考停止

[@user-zb2wl1zz5q]

東北大学に出ることを願う

[@yusu9412]

両辺にp(p+1)をかけて、さらに変形して(p+1)(pn-1)=1としてから範囲絞ってp=-2でn=0 とやるのはどうなんでしょうか？？

[@user-wy4km5ri2n]

(積の形)=整数 の形を用いるときは積の各因数が整数でないといけません。この問題の場合pは有理数なので、因数が整数である保証はありません。ですので上記の解答は答えが出し尽くされていない(≒必要十分な議論が行われていない)ということになります。言い換えると、十分性しか確認していないということです。わかりづらかったらすいません。

[@yusu9412]

ありがとう善良な市民 丁寧にありがとうございます。 整数弱者にとっては（演習足りてない者にとっては）盲点でした。　本質が分かってないと言われればそこまでですが笑　ありがとうございました。なるほどすぎました。これから気をつけます！

[@user-ep4vr2mz2g]

なんで差は2k出す必要あるんですか、、、？

[@_pluglessss_]

差の2kが偶数だから、2つの積の沢山ある組み合わせから、8と1とか－8と－1とかの奇数と偶数の組み合わせを省ける。なぜなら差が偶数になる組み合わせは奇数－奇数か、偶数－偶数しかないから。→時間短縮＆効率化

[@user-zs5rk8wl6r]

まあ 計算合わせれるんなら無理に出そうと思う必要は無いと思うよー

[@user-nx8yd9rt6p]

なんかめちゃくちゃすらすら解けた

[@user-es8tr4fs9m]

P×P+1文のP+2の絶対値はイチより大きいから範囲しぼれるんじゃね？って先に書いてたらごめん！

[@user-yb5zy2jw7u]

だめだ 集中しようと思ったけどスバルさんの前髪が気になって仕方ない笑 明日入試なのに！！！！ スバルさん責任とってください！！！！！

[@g.s.89]

kってなんでマイナスじゃだめなんですか

[@user-rz1hp5rd2d]

僕も思ってモヤモヤしてます

[@hinagiku8312]

「k>0としてもよい」ということです

[@kowaimen]

k＞0でもk＜0でも結果一緒になる

[@user-cj6fs8sg6j]

この部分の正しい解き方の流れとして√D=kと置いて、その後に両辺を二乗するのが正しいと思います。 範囲が複素数でない限りルートの中身は正出ないといけないのでkはこのような範囲になるんだと思います。

[@user-jq8kr5kf5d]

±√Dが整数⇔√Dが整数 から√Dが整数になる条件を調べれば十分ってことかな

[@user-tu7nt2jd5u]

まあこんな簡単じゃないはず(最近の傾向的にはあるかも、、、)

[@user-or5ti2nz1n]

kが整数というのはわかるのですがkが0以上ということがなぜ言えるのか誰か教えてください🙇‍♂️

[@user-xi2tv5dh7u]

アディー282 この場合√D=KとなるのでKは正の整数であることが言えます

[@yukintama]

ルートが外れるために、k^2と設定しました、ルートの中身は常に0以上なのでKは0以上です

[@user-or5ti2nz1n]

ピクミン √D=kと置いたのならわかるのですがこれD=k^2って置いてないですか？その場合√D=√k^2=|k|=±kですよね。これってK≧0とは言えなくないですか？

[@user-or5ti2nz1n]

肯定ペンギン √の中身はk^2なのでk^2≧0は自明ですがk^2≧0⇔k≧0は成り立たないですよね？

[@user-or5ti2nz1n]

間違ってたらごめんなさい

[@user-uh7xk4nl9o]

どうでもいけど、あいだまんがめちゃテンション低い件

[@user-hq8ut4ks3k]

√Dが平方数であることが必要だって言うのが出んかったぁぁぁぁ 本番この必要条件出たら泣いて喜ぶ

[@allhell5056]

文一っす

[@yamatonputrid8315]

あいだまん成分が足りない。もったいない。

[@user-of3zt8ed8d]

アキサミヨー

[@user-sq8xo1rz9i]

パスラボはいつも酷いな、大幅減点に要注意‼︎ 誰に言ってんだか、、、 こんなん東大にしては簡単すぎるし