等間隔で素数が出現！？

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[@kiss_off]

他のチャンネルで「セクシー素数」の問題を解いていましたので、その発展ですぐにわかりました。

[@nonchinkan1]

今日は講義のみ聴講させていただきました。今日もありがとうございました

[@tyteen2707]

最近グリーンタオの定理の存在を知ったばかりだったので、興味深く拝見しました

[@2taiLZRsoM]

面白い…

[@KT-tb7xm]

同じように考えました。 根幹の発想は三つ子素数が1組しか存在しないことの証明かなと。

[@couragewoo01]

なるほど。

[@mips70831]

急激な気温の変化で、少し風邪をひいてしまったようです。なんだか、頭がボーっとするのですがこれはいつものこと。 素数なのだから、6n±1 の形、それが等間隔なのだから間隔は6の倍数のはず。 というところで小さな数で実験すると5の倍数が出現する。 ということは先頭を5以外の素数にして、間隔を5の倍数かつ6の倍数、すなわち30の倍数にすれば5の倍数は出現しなくなる･･･。 ということで例示できましたが、動画のように理論的に考察したというよりかは、実験で見つけた感じです。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@ironia006]

6n±1型で表を作って差が6なら上手くいかないことに気づいて差を動かして見つけました

[@みふゆもあ]

解けました〜😊 こういうのはどんな長さであっても必ずあるみたいだな〜。 以下の並びはネットで拾ったもの。 １９９、４０９、６１９、８２９、１０３９、１２４９、１４５９、１６６９、１８７９、２０８９ 「うわ〜、数って不思議で神秘的！私、すっごくロマン感じちゃいます〜！数学もっと勉強したくなっちゃいました〜〜！😂」

[@user-hl7de2ww5t]

玄関にのら猫のフン撃退器 　ググってみると、Green-Taoの定理が。まだ、この動画のほうが身近でした。どうも、ありがとうございました。 　超音波で、効くの。

[@so.6483]

論理的に問題にしているところがすばらしいと思いました。 公差30で6項の素数等差数列の初項を小さい順に並べると 　7, 107, 359, 541, 2221, 6673, 7457・・ になるようです(エクセル使用)。だんだんまばらにはなるみたいです。 たぶん無限にあるんだと思いますが、確か差が200程度以下の素数のペアが無限にあることすらまだ証明されていなかったと思います。

[@HachiKaduki0501]

おはようございます。 少し前のコメント欄で話題になっていたような…。 方法にはすぐ気づいたのですが、（貫太郎さんより先に）見つけることはできませんでした。 ところで、連続５個６個７個の場合のいずれも、２つの平方数の和で表せるものとそうでないものが交互に現れているのですが、この"法則"は連続ｎ個の素数（そもそもｎが限りなく大きくなっても見つかるのか？）について常に成り立つのでしょうかねぇ…

[@みふゆもあ]

間隔の数に素因数２をひとつしか入れていないのだから、４ｋ＋１タイプの素数と４ｋ＋３タイプの素数は交互にあらわれる。なので二平方数の和として書けるものとそうでないものも交互に出てきますね☺️

[@KT-tb7xm]

確かに4k + 1 = n^2とすると 4k = (n + 1)(n - 1) だからnに任意の正奇数を代入すれば 必ずこれを満たす自然数kが存在しますね。 ところで、某チームは優勝決定後を除いた試合で連続14個の白星を並べてるようですね😱

[@HachiKaduki0501]

@@みふゆもあ さん 　わかりやすい解説をありがとうございます😊

[@HachiKaduki0501]

@@KT-tb7xm さん 　ありがとうございます。ただ、後半で仰ってることが…

[@KT-tb7xm]

@@HachiKaduki0501 さん 安打は予測変換で勝手についたものでした😅 要は14連勝中って話です🙏

[@castella1013]

11,71,131,191,251,311を見つけました 1の位は2,5以外の素数は1,3,7,9しか無く、このうち複数の数を循環する長さ6以上の等差数列は作れないので(例えば公差6なら1→7→3→9→5　などと、いずれ5に至る)、1の位の数は1種類しか使えない。つまり公差は10の倍数 同様に、公差が10だとすると11,21,31のように3つに1つは3の倍数。3の倍数を回避するには、公差は30の倍数　のように考えました

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗ イカン❗6連続を間違えてて、もう一つ5連続を見つけてしまった。問題文の例を1個跳ばしにして、53まででいいだろう？と思ったら5個しかなかったわ（笑）。 なので、今回は「見る回」でしたわ。

[@raba-340]

意外と簡単にみつかる

[@teketeke9487]

おはようございます。まず必要条件で、6m+1 または6m-1 の形で「6の倍数」毎に現れる数が必要とわかりました。 実際書き並べると、5の倍数が出現しないようにするためには「5の倍数」毎である必要もあることが分かったので、「30の倍数」毎が必要条件とわかり、動画と同様に7から試して完了。

[@rikko2.718]

今日もためになりました♪ 「グリーンアイ」はトップバリュのプライベートブランド。

[@HachiKaduki0501]

“嫉妬に駆られた目”みたいな意味もあるみたいですけど…。 その価値を知って「もっと早く気づいてれば！」という、お客の視線なのですねw

[@vacuumcarexpo]

「Athlete’s Foot」という靴屋があるけど、何でなの？

[@rikko2.718]

その靴屋のウェブサイトのチャットで質問してみたけどＡＩ対応のようで、何も情報得られなかった。「水虫」って名前が靴屋にふさわしくないってことでしょ？ 元々の経営母体が英語ネイティブでなければ、意味わからず名づけた可能性もあるんじゃないかと思っています。

[@vacuumcarexpo]

@@rikko2.718 ご返信ありがとうございます。 ウェブサイトのチャットで質問までしてくれたんですか❗ありがとうございました。 本部がスイスの会社で、アメリカ本部がアトランタとか書いてありました。 スイスの人だから、「これで問題ないやろ？」と思ったんでしょうか？でも、アメリカに進出してる時点で絶対言われてると思うのですが（笑）。

[@randomokeke]

いつか会えるかもしれない５等分の花嫁感

[@mathmouse3797]

どうでもいいですが, 187=11×17の誤植ですね。

[@PC三太郎]

素数に関わる数学の研究は奥深いですが、その分一生を棒に振りかねないほど泥沼にはまりやすいとも言われます。 本問は項数6の等差素数列の例示問題ですが、根拠（本問ではどこまでを既知とするのかが難しいですが。）がいえなくとも、 各項が素数でありさえすれば、例示だけなら中学生でもできそうですね。

[@yamachanhangyo]

へぇ～～面白い問題ですね。 …ということは、任意の素数Pに対して、等間隔の素数を作る一般的な式があるんだろうか？ ただ、”必ず素数になる式”が(今のところは）ない以上『何かの条件の元において素数になる式』を作れ、としか言いようがない。 有名なのは2 ^p-1型の素数だけど、他に素数を表わす条件式が色々提案されているので、マニアな方は飽きることが無いと思う。 まぁ、素数にまつわる話は色々あって面白いといえば面白いが、最後にリーマン予想が出てくるには噴いた…

[@user-ky2mg8pc9c]

｢作問は　解くよりさらに　難しい｣　中身の濃い解説に感謝します。

[@user-xu6lt7wg9r]

サムネ見たけど問題文の意味がわからん

[@user-xu6lt7wg9r]

@Hikakiso 今読んだら理解出来たわ、親切に読点とか打って欲しかった まぁこんな文の入試問題出ないから困らないけどね

[@user-lb6gw4xi2n]

イマイチ。取り敢えず7に150ずつ足していけばいい事だけ分かりました