等式を変形せよ。

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川端哲平の自己紹介
昼は、私立の中高一貫校の非常勤講師、夜は、塾講師として数学を教えて math
問題の解説のリクエストは基本的に受け付けていません。ご了承下さい。
学校は、明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、かえつ有明などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミーで高校入試、大学入試の数学を教えていました。
良かったらチャンネル登録よろしくです

[@ch.5714]

□=x と置くと、与式から ab(x+2)=0 となるので、 ab≠0 のときは x=-2 となり、ab=0 のときは、x=不定(何でもよい) 数Ⅰで扱う文字係数の方程式は、文字の範囲について吟味することを要求するので、高校生は注意した方が良いです。

[@らん-p1f]

整数の条件がないから動画を開く前に複素数、純虚数までやるんかと思った…

[@うめはち橙]

1次式から、b＝-aが得られるから、 代入して、(?をtとする) 2a²＝-ta² a²を消去して、 t＝-2 よって、?に入るのは-2 1次の式を解いて文字を減らせば、2次式の展開/因数分解の公式を使わずに解くことができます。つまり、中学2年生でも解けます。

[@HaruSyake]

簡単な問題だけどやっぱりこういうのは解けると楽しい！

[@イシモト]

解ける問題があると次の問題に抵抗なく立ち向かえる。

[@_criminal_baby]

a+b=0 a=-b(-a=b) a²+b² =a×a+b×b =-ab-ab =-2ab

[@たったけぴー]

a=-bにして代入して解いた🥴 と思ったけどa=0,b=0だとどうなるんだろ

[@nekosan0]

この問題、a=b=0の時と、それ以外の時で場合分けしないといけないのでは？a=b=0の時は、「？」がどんな値でも式が成り立つので。

[@oku13]

aもといbがいかなる値でも成り立つ恒等式を示すってのが暗黙の了解なのでは

[@dpdhagwgwpap]

(a+b)^2 か〜なるほど

[@トーマスナイト]

(a+b)で一つのかたまりという基本を忘れてはいけないですね

[@shinya5657]

先生の動画にはよく出てくる方法ですね。 二乗や！と思ってすぐ解けました。

[@nagasyo57]

2乗＋2乗でマイナスで良いのか？と一瞬考えてしまいました。 a+b=0なので、a,bの正負は逆か、或いはともに0になって、abは負か0になるので大丈夫なんですね。

[@西野道広]

条件式を２乗してみたら……呆気なく終わりますね😳

[@ずいえきサブ]

平方完成を習わずに分かる人は、数学的感覚が優れていると思う

[@HA-fy9wq]

因数分解じゃね？

[@TV-hr6cz]

@@HA-fy9wq ？ 平方完成でしょ

[@胡麻太郎-n8x]

いつも参考にさせていただいています。これからも頑張ってくだいさい！

[@dugong0810]

すぐ2乗が頭に浮かんだけど、なにかひっかけがあるかと訝しんでいたらそのままだった…

[@nishitoku]

同じく

[@熊本のくまさん]

それな

[@NaitouKoumuten]

平方完成ですかね。 「カッコつけて2乗!」

[@radiradiradi-s4v]

久しぶりに解けた！

[@user-yf6xt4nm9s]

a+bとabを使っていろいろな式を作るのは大切ですね

[@tmacchant]

対称式の概念を知るといいですよ。

[@June0612]

a,b≠0　にしないと答えが無限にあることになるのでは？

[@TV-hr6cz]

恒等式となるような？を求めるんでしょ。 わかりやすく言えば全てのa,bについて成り立つような？

[@ととち]

やった！！できた！！うれしい！！

[@Princess__emiru]

対称式問題の考え方知ってたら秒殺ですね

[@neriwasa08]

これ数学じゃない、なぞなぞだ。見事に引っかかった(´；ω；`)ｳｩｩ

[@しょうま-e1u]

因数分解の仕方が分かれば簡単ですね！！

[@マス好き]

因数分解ではなく多項定理

[@uts2_phemia]

@@マス好き 多項定理というよりも対称式

[@マス好き]

@@uts2_phemia 対称式は問題の性質の話であり、多項定理は解くにあたっての手段の話です。

[@uts2_phemia]

@@マス好き 対称式の扱いが分かれば簡単というのが意見。対称式の扱いを具体的に言えば基本対称式で表すということ。 わざわざ二乗の展開で多項定理を考える意味がわからない。

[@kokone__13]

できた！！！

[@パンドラの箱の中身]

ここでちょっと、ひと休み。

[@ストローマン310は59]

a=0,b=0の時のことは、考えなくてもいいのでしょうか？ この場合、?は任意の複素数になります。

[@xepxe1soula]

a,bが0のときも、そうでないときも成り立つような？を求めなきゃならんのです

[@ストローマン310は59]

これがa,bについての恒等式ならそうなりますね。 一応方程式として同値変形でやるなら（動画の30秒あたりの両辺2乗は同値変形ではない）a=-bなので[?]=kとして a²+b²=2a²=-ka²なので (2+k)a²=0となり、k=-2(任意のaで)又はa=b=0(この時kは任意の数)

[@ああ-k1g8z]

任意のa b に対して常に成り立つ？を求めてるってことでいいんじゃないすかね。

[@ストローマン310は59]

ああ さん 普通任意の数値で成り立つ時は、問題文に記載があるはずです。 例1)ax=0において、xはいくつか？ 答え)a≠0の時x=0,a=0の時xは任意 例2)全ての実数aでax=0,xはいくつ？ 答え)x=0です。 この問題文は例1に近い問題文に私には思えました。

[@xepxe1soula]

私は動画の問題を、その例で言うと、 xは0または任意 かつ x=0 を満たすxを求めよ。という問題と解釈しました。 でも確かに場合分けしないと？の取りうる値を全て表せないですね

[@やまくるま-i1w]

解くだけなら難しくない問題ですがa^2+b^2を見て原点中心の円であると考えそこから右辺の意味を考えるなどするとさらに違う地平が見えてきそうですね。

[@oku13]

a^2+b^2=0なら原点中心の円だけど、これは関係なくないかな

[@matthewyama6507]

一瞬でした！ 最近数学力が付きつつあります！

[@shinchangreen36]

その調子だ。見ず知らずの人だけど応援するぜ

[@小川優大-c3m]

(a－b)2 =0と考えれば答えは2abとなります

[@とろろん-n6n]

a-b=0とは限らないよ！！！

[@hanachan4863]

二乗って何？わからないんだけど

[@oku13]

中学生ならそのうち学校で習うよ

[@アキラ-d9b]

サムネで解けた

[@user-d-naka-4529]

a=-bを代入すれば2b^2=□(-b^2) こっちの方が楽かと

[@poipubay1991]

楽かどうかは人によりそうだね。 動画のやり方ならひと目見れば分かる人もいるだろうし。

[@lllxas2948]

代入して対称性を見比べる作業するより、動画のやり方の方が頭の中で一瞬で解けるし楽やろ

[@熊本のくまさん]

その解き方も面白いですね

[@やまだ-h9b]

解き方は人それぞれだから自分に合った解法でいいんじゃないかな

[@かきくけこっきー]

俺はこっちの方が好き

[@pkenttu4735]

1 − 1で秒殺

[@handle_name]

(a+b)²=a²+2ab+b²の公式を使って a²+b²=(a+b)²-2ab =0²-2ab 　　 =-2ab

[@中尾-x5c]

普通に連立方程式で解いちゃった

[@naomi-sun]

アレルギー系の問題も、大好きな図形の問題も、若い頃は数学が嫌いだったけど、オバハンになってから川端先生のおかげでちょっとずつ好きになってきて楽しいので、チャンネル登録は２つ(スマホとパソコン)してます‼️😊 いつもありがとうございます😊

[@youkit7788]

ん？wwwww

[@ryohei1210]

ぱっと見で-2が見えました！

[@tile_shirokuro]

a=1 b=-1を代入した

[@サソリ-e4d]

最速の4秒！！記録更新です！