【大学数学】フーリエ解析入門④(フーリエ級数展開 IV)/全5講【解析学】

[@レイナ-q5i]

ヨビノリへの感謝が止まらない

[@田村晋作]

一般周期の話で、「自分はこう考えた！」ってのがあるから一応補足で書いておくよ フーリエ級数を与える母関数で、これまでは周期が2πのとき、｛1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,...}だったから、この母関数が{1,cosωx,sinωx,cos2ωx,sin2ωx,...}になる場合を考える。そうすると、この母関数の要素の周期は2π/ωであり、与えられた周期が2Lだから、2π/ω=2L. .'.ω=π/L.　これを母関数に代入すると、求めたい式が一発で出てくる。慣れれば速攻で求められるから、分母分子がどうなるかも素早く導出可能、だと思う。

[@kouteipengin3550]

「e^(inπx/L)は要するに波のことだからCnは各周波数の強度を表してることになる」 と、式の解釈を一言添えてくれるのがさすが物理を教えてる人だ。 「解釈」の仕方を説明してくれる講義は貴重で、学部生の間はどうしても定理の証明に終始してしまいがちなので。 計算できてもそれを解釈できなければ物理をしてることにはならない。 量子力学をならったとき、痛感した。

[@omochi6609]

オンラインになり教授がただ話倒すだけで全くわからず、見ず知らずの場所に進学したため友達もおらずで数学と物理が初手で詰むところでしたが、ヨビノリさんに助けられましたありがとうございます。

[@U.K.E-h4m]

ノートとるために一時停止するとアンパンマンの顔が大体おもろいのやめて欲しいです

[@鼠白黒]

10枚以上の黒板で話されたことが最初の10分で纏まってて感動した！ありがとうございます！

[@royale78can]

フーリエ変換楽しみすぎるぅ！！ 理解するためにこの動画何回も見返します！！

[@Yasu22359]

25:28 DFT、そこからnlognオーダーのFFTを発明した人は天才だと思う。 テクノロジーの進化に伴って、コンピュータや計算機で瞬時にFFT計算ができるようになって 今では信号処理、通信、超音波センサアレイ技術とか、ほかにもいろいろな技術で FFTが不可欠なものになっていますよね。

[@MotorHybrid]

10:16 おそらく h(t) = (L/π)tではなく h(t) = f((L/π)t)のようである

[@baseball-g4m]

複素フーリエ係数綺麗すぎだろ

[@松下昂由]

フーリエ級数のあれこれがよく理解できました！ありがとうございます！

[@らるりら-v3x]

本当にいい時代になった

[@bbyoyoyoyo5061]

今までフーリエ変換の公式だけ覚えてやっていたけど，ようやく式の意味が分かってきました。次のフーリエ変換楽しみにしています。

[@黒川優輝]

Cnが一律で表せるのがすごいよね

[@Mr-oe6hd]

数学って綺麗に出来すぎている所があるね　とても偶然とは思えないよ

[@hiroakinakajima]

綺麗にできている部分だからこそ、特別に名前がついて後世に残っているんですよ

[@Mr-oe6hd]

@@hiroakinakajima なるほど🧐　確かに人々を魅了して来たから現代まで残っている訳ですね

[@米米米-w6i]

パンドラの箱開いちゃってるのかもね

[@てけ-f6v]

サムネ、感動が止まらないとかいいつつめっちゃ真顔やん

[@趣味で数学をやっている者-g1b]

感動じゃなくて感謝やで

[@てけ-f6v]

趣味で数学をやっている者。 ほんまや

[@sukiyaki__daisuki]

院試の範囲なのに複素の時間領域だの周波数領域だの式を羅列されて泣きそうだったので感謝が止まりません。 絶対合格します。

[@mn3806]

物理的解釈わかりやすくてほんとに助かります。。。

[@ピンクラビット-z8g]

教科書を読むより、抜群にわかりやすい。早くフーリエ変換をお願いします。

[@yodobashi698]

今回はきちんと理解しようと確認しながら見たらかなり時間がかかってしまった😰かなり内容は濃かったですね！ 後半は量子力学の匂いがプンプンしました。お疲れ様です。フーリエ変換も楽しみですね👍

[@colacoke8675]

フーリエ、ラプラス変換学ぶと、積分、微分方程式解くのが楽しくなる

[@yukim.7518]

複素フーリエ級数分かりやすかったです。 一般周期の場合やスペクトルも。

[@hare4559]

フーリエ変換の動画早く見たいです！大学での研究内容がフーリエ変換に関連しているので

[@ユコ-o9i]

不思議なほど美しくなるんだな〜

[@伊藤和夫-o3i]

FFTも解説していただきたいです！

[@なななな-y9p]

微分幾何学の動画出して欲しいです！！！！！

[@aaa-ie4sd]

電磁気学お願いします

[@あかさた-i3l]

めちゃくちゃ分かりやすい！

[@hiroshikito5503]

今回も数学の高い峰の上まで案内された思いです。感動モノです。

[@jpmjpd1858]

お疲れ様です！続きの講義も楽しみに待ってます🥰

[@user-Hiro0822]

式が途中で複雑になったように見えても最終的には本当に綺麗になるから気持ちいい！ ただ一回観たただけでは私の頭では全然理解できなかったので(^^; 何度か観てからノートにまとめます♪

[@gan356xs7]

0:21 えっ！？i（iは虚数単位及び積分定数を書き忘れたヨビノリを表すものとする）と勇気だけが友達じゃないの！？

[@もんじゃやき-q9c]

複素数偉大！！

[@たぬき-y2w]

次の講義は「高速フーリエ変換」ですか？

[@ねこライオン-c9q]

たくみの専門外やからキツそう笑 FFT！FFT！FFT！

[@sabakan516]

C_nの定義式のところ 複素関数のローラン展開の周回積分のやつに似てる

[@infkurondo6775]

複雑な周期関数を見慣れた三角関数に分解し、ある周波数の波がどれだけ含まれているか分かりやすくしてくれる級数展開という結論の中で、 「三角関数」と「ある周波数の波」に対応するのが、複素フーリエ級数だと、どこに対応するのかしっくり来ません。

[@ジャンボ年末-l9t]

もっと濃く書いて欲しいです

[@nm9171]

フーリエ変換の課題があるのでヨビノリさんで学ぼうと思ったら、現時点でフーリエ級数展開のとこまでだった😂 とはいえめちゃくちゃ参考になりました！！続きの動画も楽しみにしてます！！

[@hiroakinakajima]

あとはL→∞の極限を「うまく」とるだけです。課題頑張ってください。

[@nm9171]

@@hiroakinakajima ありがとうございます！！

[@かりんとうは過大評価]

自分用 5:30 分母分子にｉを掛けている

[@ミナ-x2e]

微分方程式やってほしい。楽しみすぎる。

[@user-HiRoSe]

微分方程式は既に動画&プレイリストがありますよ

[@hiroakinakajima]

非斉次定係数2階微分方程式やったらとりあえず入門は終わりと言っていたような～

[@AK-bs8jk]

ありがとうございます！

[@ほげほげ-u6v]

フーリエ変換、楽しみです！ 高速フーリエ変換はやりますか？

[@hbyangaptx4869]

英語の論文読めるようになりたいけど、異様に拒否感がある

[@aya_244]

鼻水出てるのバレたんだが？？？

[@斉田竜]

すごい勉強になった

[@DRAIN2291]

ゆとり教育で複素数を省かれて物凄く辛い。

[@hiroakinakajima]

複素数おもしろいですよ。ヨビノリさんにぜひ複素関数論やってほしいなあ～ハードだって言ってたけどｗ

[@大里翼-x2s]

全然内容関係ないけど、ヨビノリさんが上白石萌歌さんに似てるとおもいました“笑

[@royale78can]

おいこら（嬉）

[@大里翼-x2s]

全然関係無い内容のコメントですいませんでした😅でも、ヨビノリさんの動画めっちゃ面白くて理数に縁の無かった私も楽しく見てます！素晴らしいですね！

[@user-dt8qr7wy3y]

14:00 きたあああああああああああ

[@gifudoko]

学部時代にあったら、テスト前鬼リピ

[@samuelsato5578]

あれやってください 再生核ヒルベルト空間

[@agor1233]

b1の前期で習って今度テストあるのですが、正規直行系による展開や離散フーリエ変換を扱った動画はありますか？

[@ブランデングルーヴ]

ヨビノリの動画を見てから鼻水が止まらなくなりました！！！ ありがとうございます！！m(_ _)m

[@kuridanho]

楽しみにしておりました！

[@jijijiykykykyk6442]

神

[@藤本遼-v7g]

乱流のフーリエ展開に対する疑問が一個解決しました。 ありがとうございます。フーリエ変換も楽しみです。 9月もお疲れ様でした。

[@koo8625]

21:40 ここの第二項のところ正負逆になってる？ (e^inπ - e^-inπ) ではない？

[@tanhidehide98]

複素フーリエ展開って、sinとcosの２つを１つにしたいので複素数にして、結局は、内積で射影成分を求めているんでしょうか？

[@hiroakinakajima]

複素でも複素じゃなくても内積で射影成分を求めているんですよ

[@わらび餅-l9w]

ありがとうヨビノリ

[@鼠白黒]

ヨビノリさんが教授だったら物理も楽しいんだろうなあ…

[@僕-k2u]

14:00までみた

[@バタ猿]

20:07あれ？これって複素関数の積分にはならないの？？ヤバい違いが分からん。

[@kaz3317]

大学の授業全員ヨビノリで研究室から教授でいいわ。。

[@jick5424]

テトリスの気持ち良さと同じようなecstasyがある

[@ニラソバ]

9:37

[@オリーブ-m7k]

15:21

[@そう云えば何か忘れたかも]

フーリエ解析入門のシリーズ ・次の講義：⑤（：F変換）→ kzbin.info/www/bejne/f3bdpmSGnpqHnKs ・１つ前の講義：③（：不連続な点を含む場合） → kzbin.info/www/bejne/bneVc2qtmKx7fqM

[@そう云えば何か忘れたかも]

追加 ・複素関数論入門①(オイラーの公式) → kzbin.info/www/bejne/hne1eZV9e8hgnpo

[@ニラソバ]

すげええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええ

[@parkjj111]

잘보고갑니다

[@lalitadevi8126]

ロープの長さが10メートルで、10等分に切断し、1個を切断するのに1秒かかる場合、10個を切断するにはどのくらいの費用がかかりますか？???😉😉😉😉

[@royale78can]

費用で草

[@lalitadevi8126]

@@royale78can 答えは9です

[@royale78can]

Lalita Devi 9円ですか？9ドルですか？9セントですか？

[@lalitadevi8126]

@@royale78can 長さ10メートルのロープを10本に切ると9秒かかります。8本は8秒、1本は9本目と10本目がシンプルだから!!合計所要時間は9秒です👍👍

[@royale78can]

会話する気なくて草

[@itumimori9453]

フーリエ級数では、下の動画がすごいと思った。 最後の方で計算している三角波のフーリエ展開は、ｘ＝π/4を代入すると結局、グレゴリー級数が現れると思うんです。だから、この級数展開も、もっと視覚的に、直感的に納得できる説明がないのかと。。。それが、この動画。 kzbin.info/www/bejne/mqSTlKB3i5KMm80

[@Bernkastel-kr9uv]

だめだー意味わかんねー

[@gmpdgwgepwtwA]

高校生で見てる人✋

[@-_-plm2232]

きたあああ

[@TokyoTech_Hayato0317]

こんちは

[@ワキガンテ]

アンパンマンに対する感謝は止まるんですけどもね

[@ワキガンテ]

どしたん…喧嘩はやめてくれ…

[@ワキガンテ]

鉄壁は彼女. ありがとうございます