【大学数学】逆三角関数とは何か【解析学】

[@yobinori]

【誤植訂正】 7:56 π/2ではなくπのミスです。青字も0~πに読み替えてください(よって、0≦y≦πが正しいです)。微分するシーンでは直っています。 8:59 -π/2

[@全知全能の猫]

サインの逆関数→ンイサ コサインの逆関数→ンイサコ タンジェントの逆関数→トンデルカリ

[@yobinori]

ファボゼロのボケすんな！

[@pcphn7975]

ファボ80で草。

[@tl795]

飛んでるカリ... 下ネタじゃねぇか

[@somethingyoulike9153]

@@tl795 ほんとだww

[@小林カムイ]

@@tl795 カリって、どんな意味でしょうか？ 小学生(ハダカの年増のオバサンと汚いヤクザみたいなオッサンがベッドにティッシュ敷き詰めて凸凹合体していた謎のカラー写真がありました)や中学生の頃に拾ったグロエロ本(年増のオバサンが、オッサンの顔面を便器代わりにしてウンコしていたモノや、オッサンをボンレスハムみたいに縄で縛って、蝋燭垂らしていた衝撃的な写真がありました。マジで吐いて暫く食欲不振になりましたが、あんなモノが友達に２百円で売れました)１８禁本にも、カリって用語出て来ませんでした。

[@赤飯-s7j]

7:19 超速ドップラー降臨

[@horihoriable]

ありがとうございます！

[@kantaro1966]

14分早送りせずに全部観たぜ。三角関数の逆関数はとっても勉強になった。 かつてdy/dx をdで約分しちゃった奴はいた。美女じゃなかったので‥‥

[@yobinori]

美女以外outです(´⊙ω⊙`)

[@BLUEBLOODakaBHT]

美人だったら許すのか… まあ男なら当たり前だよなぁ

[@booknote-o4q]

ブルーハーツ太郎 … ウホッ

[@ひろむ-i9c]

なら俺はセーフか

[@goc-2611]

最初の30秒だけ連打スキップしちゃった……

[@まっさーまっさー-z4w]

大学のおばあちゃん教授の授業が分かりにくいからありがたい…

[@十六夜出雲]

たくみさんの1番すごいところは ファボゼロのボケからそのまま流れるように次に進める 強いメンタルだと思います。 ぜひ見習っていきたいです。

[@somethingyoulike9153]

自分の動画見れるのかな..

[@関皓介]

@@somethingyoulike9153 見れない(あると)思います by天津(お笑い芸人) このネタやってた頃の芸人世代わかる人がいまやいくらいることや ま、ググれば出てくるけど

[@daikishiotsuka5021]

工学なので数学系の動画わかりやすくて助かってます．ありがとうございます．

[@林よしのり-q5b]

大学の無駄に長い90分講義を集中してるフリしてダラダラ聞いてるよりも鼻ほじりながらこの動画見る方が頭に入る件について

[@user-oz4qc7sk6o]

アルカンなのに歩けるはセンスを感じる

[@somethingyoulike9153]

0:32 ほんとそれ

[@微少女-p4g]

歩かないだけであって、歩くことはできるということ。 私たちができないと思っていることも、本当はやっていないだけなのかもしれない。

[@因果関係-x3l]

アルケンじゃないからセーフ

[@user-ww1gy7sex2j]

@@因果関係-x3l アルカン(歩かない)

[@iiixxx6497]

この人のことすごい好きなんだけど、最初のボケで笑ったことがない...

[@yobinori]

慣れて

[@guratan1439]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ファボゼロの名は伊達じゃない

[@ああ-o5t5l]

ファボゼロすこ

[@はちみつ-w9t]

むしろ私はそれが好きで見てるwww

[@tsuyoshi5253]

@@はちみつ-w9t 同じく笑

[@ayuwonder]

編集で、早送りされる時の チョークで黒板に書く音が めっちゃ好きです！！ タタタッて音、良いですよね笑 この動画を見て、今学校で二次関数を 習っている私は、関数の必要性を 感じました。

[@yobinori]

おぉー！俺もこの音好き！

[@まめ-p5t]

高校の積分する時にsinとtanで置換する理由が分かるから逆関数はほんとに感動もの

[@加藤利亜]

そうゆうことだったんだ 公式と言うもんだとわりきってました。感動をありがとう

[@Tips-xh6fz]

オンライン授業の質悪いからほんとに助かる🙆‍♂️

[@弓弦羽-q9u]

2:17　ｘの入力気持ち良すぎんだろ！

[@沖縄在住受験生]

アークってほんとかっこいいな

[@dr..6718]

放射線技師です。 学生時代、逆三角関数とか指数関数とかをたくさん微分積分しまくったりいろいろやりました笑 懐かしい気分で見させていただきました笑 月曜日にやってる積分の動画楽しみに待っています！

[@えだまえ-b9o]

めちゃめちゃわかりやすかった！

[@uluu342]

大学で数学の先生分かりずらいで有名な先生に当たっちゃったからたくみさんいないと生きてけない、、ありがたすぎるすきです♡

[@りょーめりおん]

なんだろう。今見るとたくみさんの成長をすごい感じる。笑笑

[@inu_neko_wannyan]

本当に分かりやすい。

[@yobinori]

えへへ

[@TS-cu8kv]

8:00のところ、π/2じゃなくてπの間違いですよね？

[@somethingyoulike9153]

そうです

[@徳永-y3w]

高校生の時はファボゼロのボケしか見たなかったけど、大学生になった今とても助かっています！あざま！

[@user-be4it3mr6q]

0:12 某CMで流れた問題のシーン

[@k.k.4111]

探しに来たw

[@ゴールデンレトリバー-d3w]

0からπ/2のところで、ん？！πじゃねって思って何が違うのか一瞬考察したけどよびのりさんの間違えで安心した。

[@コソコン]

それ

[@user-oj3ngchokoran]

めちゃくちゃわかりやすい！！ 大学数学なのに高校の授業受けてるみたいでわかりやすい！！ 大学講義分かりにくかったから助かりますレ！

[@so_715]

既に訂正されていたらすみません。 8:20くらいのarccosxの値域は0〜πになるかと思いました。

[@somethingyoulike9153]

概要欄に書いてある誤植訂正ってこれのことかな...

[@g99020]

編集に愛を感じますね！

[@yobinori]

感じる

[@あんげる-j9o]

いつもお世話になっています。たくみさんがやるかどうかは別として、経済学とかもやっていただけると嬉しいなあと思います。その動画を見にきた経済学徒たちがついでに数学の動画を見てくれるみたいな効果もありそうだなと思います。

[@yobinori]

いずれやるつもりでいます！

[@SaMa-fu1mo]

自分的に予習って割とハードル高いけど、ヨビノリのおかげで楽しく先に学べちゃうのほんと最高だと思います )ﾟ●ﾟ(

[@松田竜征]

真剣に分かりすい、ありがとうございます

[@ナツキスバル-w6v]

とてもわかりやすい

[@けん-b1m]

うちの教授もこれくらいわかりやすく話してくれたらなぁ

[@ryoyaakagami6432]

8:01 cos(π/2)=0だった希ガス

[@somethingyoulike9153]

その通り

[@user-qp2zm6vr5s]

高校の積分の問題集やってて途中式で1/(1+x^2)の積分出てきてどうすんのって調べてたらこれ出てきて笑った

[@te_raria920]

来週試験だからありがてぇよ 教科書のくせに導出適当で分かりずらかったから助かる、わ

[@ありふれたコチマルケチョリ]

教授が100分かける授業が十数分で済むってすげぇな

[@平手-f6y]

たくみさんのボケが笑いとなる日はいつになるだろうか

[@yobinori]

来来来世

[@平手-f6y]

完全に現代は諦めてて草

[@lotsofd6739]

来来来世から見た今の貴方は前前前世ですね！

[@kayadayo-]

前前前世からボケを探し続けたんですね

[@出張料理人中野君]

13:40あたりの式が、数Ⅲでよく出てくるtanの置き換えの元ネタなのかな…？というわけでもないか

[@yobinori]

元ネタです

[@nrdndrf6354]

そりゃ操作がおんなじだからね

[@bundle8980]

こういう内容な回も、軽く理解の確認に使えるのでとても好き 変数分離型からEuler型まで、色んな型の微分方程式解法まとめ動画欲しいです

[@yobinori]

微分方程式やるねー！

[@あたまがいこつ]

逆三角関数かぁ三角関数の逆だと軽く見てたら範囲を見落としていた。 後、三角関数に(-1)乗をつけてはいけないのも計算のミソ。

[@taichii5852]

わかりやすい！

[@yobinori]

えへへ

[@てつぺい-n6o]

たくみさん本当にありがとうございます

[@てつぺい-n6o]

1

[@somethingyoulike9153]

2

[@itsutose]

｢さいんこさいんでかるでんと」で不覚にも笑っちゃった

[@tl795]

はい、負け

[@平手-f6y]

0:13これが地上波のボケか〜

[@def___init___8134]

高校一年の電気基礎って科目の定期テストで出たゾ わからなかったけど、arcsinについて知れたので良かったゾ

[@躄蟹座右衞門]

工業高校？ 高専？

[@中太郎族]

交流でやったよね

[@kou_nosuke]

俺も機械設計で合力の角度出す時になんも知らないでArctan使ってる

[@xy8066]

ちなみに電卓に打ち込んで角度がおかしくなることがあるのは、tan^-1の定義域を(-pi/2,pi/2)で制限しているからってのを知ったときは感動しました。

[@ioi6626]

イケメンになりましたね！！！！！

[@tl795]

f(x)の逆関数はインバースf(x)なのにインバースサインxってならずにアークサインxってなるの好き

[@蔵相]

arcsin、arccos、arctanをsin^-1、cos^-1、tan^-1と書いて各々をインバースサイン、インバースコサイン、インバースタンジェントと言う場合もあるぞ。

[@tl795]

@@蔵相 あるんや インバースサインもかっこいい

[@Arandole]

ちなみに余談だけど「高専」とかいう最高にロックな学校では、高専二年生の前期に逆三角関数の微分(導関数？)習うらしいです。

[@おはりすめんてん-z1q]

高校生ですが、アンパンマンに助けるられました！ありがとうございます！

[@newswest7052]

最初のボケの解説お願いします〜 気になって二度見した

[@立花宗茂猛]

春分・秋分の日の富士山頂の日の出は麓より何分早いか、という問題で関数電卓叩いた記憶が…

[@user-zx9sd4gc6g]

11:30高校の定期試験や大学受験でもこのように使っていいですか？

[@somethingyoulike9153]

多分理由書いた方がいい

[@ochimasa3251]

y=arctanx の値域は、等号をつけずに -π/2

[@yobinori]

その通りです！固定コメントで訂正しました(＞人＜;)

[@Rozlia0214]

すげぇヨビノリが+Cちゃんと書いてる…

[@somethingyoulike9153]

草

[@コースター乳首舐め回しの刑バース]

ギャグ関数はギャグを入力すると笑いを出力する関数のことである。

[@guratan1439]

コースター乳首舐め回しの刑バーストおっぱいぶるんぶるん アゴ関数は？

[@yobinori]

ほしい

[@BLUEBLOODakaBHT]

コースター乳首舐め回しの刑バーストおっぱいぶるんぶるん 上手いこと言ってどうするw

[@大賀雅之-e5g]

テイラー展開とか、マクローリン展開とかも教えて欲しいです。

[@kamui7741]

もうアップされていますよ。

[@川上幸治-k9g]

逆三角関数の場合、定義域が重要なんですね、出力は一つに決まらなきゃ関数とならないからか🤔 忘れてました。今回も勉強になりました。

[@asukamiraidream]

私が逆三角関数について初めて聞いた時の思い出： 小学生の頃に父親の運転する車で高速道（何線かは失念）を走行中に勾配に警戒する標識で「この坂道N%と描かれているけど何度位？」と聞いた事を憶えています。 曰く、「距離100mの間に何m坂道を登ったか（又は下ったか）を表わすもので、その角度はこの式で表されるよ」との回答でした。 （勾配角度）=Arctan(N/100) 後は関数電卓で弾き出していました。

[@wuh5eyo6uku3an]

arcsin(x)の微分が1/√(1-x²) 、arccos(x)の微分が -｛1/√(1-x²)｝ということは ∫-｛1/√(1-x²)｝dxの解は -arcsin(x)+Cとarccos(x)+Cの２つがあるってことですか？

[@SuguruUshioda]

サイン、コサイン、リカルデント…歯っっ！！ にツボって、3回見直した。

[@江戸川こなん-g2y]

美女の基準を定義してなくないですか？ inf美女=小野小町？楊貴妃？クレオパトラ？ もっちゃん？妃英理？ 定義お願いします。

[@7Midorikawa]

ファボゼロのボケ好きです。 是非、電磁気や電気数学の講義も増やして欲しいです。

[@yobinori]

まかせろ〜 今回のボケはなかったことにして

[@カポナータドック]

この動画を待ってた^_^

[@yobinori]

おまたせ♡

[@jif7707]

まだ三角関数もよく分かってない高1だけどアークタンジェントって言う名前のカッコ良さに引かれてこの動画見ました

[@yobinori]

かかったな！✌︎('ω'✌︎ )

[@kaoskmir3359]

y=arctan x の y のとる値の範囲は，-π/2≦y≦π/2 ではなく -π/2

[@dai-jq5vx]

0≦y≦πじゃない？

[@dai-jq5vx]

もう他のコメントで訂正されてたわ

[@somethingyoulike9153]

訂正コメント固定されてないからなぁ

[@きさち-l7v]

ふぁぼゼロのボケ笑いすぎて咽たんですけど感性が人じゃないんでしょうか？死んできます

[@31_10asu]

高校の時に、数学教師が「ちなみに～逆三角関数ってのがあるんだわ」って余談的に説明してくれたけど、「大学行って数学やると、こんなマニアになるんだ・・・」としか思えなかった笑

[@賢者-z4d]

たくみさん賢いから笑いのセンスがある

[@yta3862]

僕はヨビノリさんのボケが好きです笑笑

[@居林裕樹-g4d]

👑『世界一、己のほっぺをぱちぱちする（触る）人間』に認定しました🔱

[@yobinori]

やったぜ！！

[@ポチンキ田中]

ヨビノリさんのギャグ関数はx軸のようだ！でもよく見たら...デルタ関数！！になることを期待してますよ！！

[@yobinori]

期待してて()

[@reciter]

arctanをつかったπの無限級数展開の式について解説お願いします。

[@yobinori]

マニアック〜！∑(ﾟДﾟ)

[@chitochito5206]

割と昔から知られている（？）円周率を求める式で、arctanが出てくる式が多いと思います。

[@keisukemasuda7389]

arctanx の地域は -π/2 < y < π/2 ではないんでしょうか

[@somethingyoulike9153]

そうです

[@延長コード-q7g]

たすかる

[@ざく-k6m]

arcsinの微分は分数の分母が0になる時ないのか？と思ったけどそもそもx=±1は端点だし微分＝極限だから近づくだけって解釈で合ってるのかな

[@takemevi5651]

たくみさん、いつも興味深い動画をありがとうございます！ １つ疑問に思うことがあるのですが、例えば"一次式"と呼ばれるものは、１つの式の中にaやxのような文字式が１つの項に少なくとも１つある状態のことを表していて、同様に"二次式"はabやx^2のような文字式がある状態のことを表していますよね？？ 疑問に思ったのはここからで、例えば"1/x"や"a/b"などのような分数の場合は何次式と表現するべきなのでしょうか？それとも、定義されていないと考えるのが妥当なのでしょうか？

[@yobinori]

多項式にのみ「次数」が定義されるので、とくに決まった表現はありません^^

[@takemevi5651]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 返信ありがとうございます！ やっぱりそうなんですね！ タメになりました！これからも楽しくわかりやすい動画をお待ちしております！笑

[@TM-hb2qv]

ありがたいーー！！！

[@joutisindou]

私はSin^-1 で習ってたからなぁ。新鮮。

[@北見翔]

ベクトルの内積値からなす角度を求める時とかにやったなー > 逆三角関数

[@abcd-wg3jr]

中国の高校一年生で習うので助かりました。

[@nolej2510]

どうしても最後の編集にファボ押したいのですがどこに押せばいいですか？

[@yobinori]

そのコメントで十分です(´⊙ω⊙`)

[@shigerufurusawa9371]

質問　: arcsin の導関数とarccos の導関数は　同じ中身の分母根号関数だが　arccos の導関数の方にはマイナスがつくと言う違いがある。それらの導関数を積分すると元のarcsin と　arccos に戻るはずだ。　他方、それらの積分は、同じ中身で正負記号だけが異なっている分母根号関数の積分なので、その積分結果は正負記号だけ異なってあとは同じ結果となる筈だ。こう考えると矛盾してしまう。一体どちらが正しいのか、どう考えればいいのか、誰か分かる人がいれば、教えてほしい。

[@argrkr]

しらん

[@0xto8to8to8]

arcsinx=-arccosx+π/2です sin,cosの関係同様、π/2だけズレているのです

[@shigeomurata6621]

A aula de TAKUMI é fácil de entender, muito obrigado.

[@相澤拓海-c2d]

リクエストなのですが、量子力学の球面調和関数について教えていただきたいッス

[@yobinori]

リクエストせんきゅー！

[@peanutscinnamon8083]

あなたと同じタイプのユーチューバーです。英語がわからなくても過程がわかります。時間があるときにこの人が説明しているほかの動画の日本語版も作ってください。

[@松尾秋良]

チャートに乗ってて意味わからんかったのですよ　 あざす

[@ああああ-z5y2w]

電磁気の本でおすすめありますか？ ちなみに以前電磁気の動画の概要欄に書いてた本は読みました

[@yobinori]

また別の動画で話したりするぜ！

[@自称ブサイクのイケメンになりたいお]

12:48 x=1のときの微分係数は定義できないの？？

[@scorpio4418]

ボケが笑えなすぎるのに真顔で必死だから逆に笑える。

[@イーサンハント-y7d]

助かるお

[@数学-t7q]

面白い！

[@mcy2610]

単調なところを持ってこれば良いなら -π/2 ≦x≦ π/2 でなくても良いよね。 単にそれが一番都合がいいだけ。 主値？でしたっけ？ を表す逆関数なら、 Arcsinと書くべきでは。

[@trafalgar_rho]

実際はsin^(-1)xって形で書かれることのが多い気がする(自分の大学で使ってる教科書がたまたまarcsinっていうのを使ってないだけですか？)

[@yobinori]

どっちもあり

[@ray-eb8wj]

有識者の方 xの範囲を-1から1にすると端点では微分不可能になる気がするのですが、いいのでしょうか？

[@nachi8019]

∮dx/√a^2-x^2の場合はどうなります？

[@yobinori]

x=asinΘと置けば、Θ=arcsin(x/a)になって、積分結果はarcsin(x/a)+Cになります

[@ヲエトヒサ]

アークタンジェントかっこいいやん

[@yobinori]

わかりみ

[@ディシェベルドタンパク質-g6v]

タンジェントハイパボリックとかやらないかな

[@Liellalove.1024]

大学入試、 予備校行きたい けどいけないから、 すごく大学数学が、 勉強できて感謝です。

[@yobinori]

ありがとー(´⊙ω⊙`)！