【大学数学】テイラー展開の気持ち【解析学】

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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」のチャンネルでは現役東大院生(博士課程)で長年の予備校講師歴をもつ講師が①「大学生・社会人向けの理系科目の授業動画」②「大学院生ならではの視点で高校生へのアドバイス」をアップしています。挫折しそうになっている人、実際に挫折した人、もう一度頑張ってみませんか？このチャンネルなら大学の100倍分かりやすくて"楽しい"授業が受けられます！
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途中、ヌマクロー、バイキンマン、タッチの画像を使用しています。

[@yobinori]

再生時間と講義内容のタイムテーブルです↓↓↓ 04:28 指数関数のテイラー展開 14:42 高校物理のタネ明かし 16:28 sinxのテイラー展開(デモ)

[@とら之助-w9e]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 最後のsinXのテイラー展開でメッチャ感動した✨

[@booknote-o4q]

チャピ丸 結局、まだ根拠じゃないんだけどな。

[@どあのぶなが]

それいけアンパンマン

[@oys9420]

あえてボケのクオリティを低く抑えることで、視聴者に「こんな事いいから早く授業が見たい！」という気持ちにさせ、授業への集中力を高める狙いがあるのではないだろうか？

[@四海兄弟チャンネル]

EYA アンパンマン 「作用、反作用の関係は物理界では基本なのである」

[@takanorianzai1773]

こんな事

[@土曜の夜は子供を作るっちゃ]

凄まじい分析能力

[@山田哲人-x8l]

受験生の身代わりにスベり倒す講師の鑑

[@pp5492]

ある意味天満宮だよね

[@rishavinet199]

拝んでおきます

[@ナイトメア-l2d]

受験生が大学数学見てるっていうね

[@somethingyoulike9153]

@@ナイトメア-l2d 興味あると受験生でも見ちゃう

[@Naosan84]

仕事で統計学を使うので数学を学び直しておりますが、大変わかりやすく助かります。ありがとうございます。しかしなぜ漫画タッチの切り抜き?世代を超えた名作なのですかね。

[@池田拓真-j8g]

わかりやすさを授業に全振りしているせいでボケがわかりにくい

[@男磨きをします]

この頃と今と比べると、ヨビノリ自身めっちゃ成長したんだなって思う。 これでも十分わかりやすいけど、滑舌だったり目線、仕草(顔触ったり)、間の取り方、ボケの質、語尾の言い回しなどなど…細かいところまで洗練されているのが今のヨビノリなんだと感じた。 底知れない努力と継続に敬意を表します

[@くじら-g4l]

ボケの質...?

[@ねこ-y7w4u]

3年前だと思ったら3日前だった

[@太郎-c4c]

収益化するべきです 視聴者のためにもこのチャンネルがより長く質が高い状態で保たれることが望ましい

[@Donnguri07]

めっちゃわかりやすいんだけどボケが低評価押しかけるくらい酷い

[@yobinori]

ファボゼロだから・・・

[@結愛-z4j]

それが魅力でもある

[@アナキンスターウオーズ]

まだまだだな。そこに味があっていいんじゃないか！！

[@user-ln1by8gq3m]

沈黙は笑いを呼ぶ

[@dodo-oshi]

真顔のボケが突然来るのがなんかいい

[@モンマルトル-q2h]

この頃のボケに狂気を感じてしまう

[@シギ-k5p]

大学の教授の話では全く分からなかったのにスルスルと分かるようになって感動しています！ありがとうございました！

[@harumokin12]

雰囲気でこんな感じかなーと思ってたことをズバッとわかりやすく説明してくれるの、頭の中めちゃめちゃ整理してもらってる感じがする！言葉でわかりやすく説明できるってほんとにすごい！大学生じゃなくて高校生のときにたくみさんに出会ってたかったなぁ〜、悔しい🥺

[@ゆうさく-b7f]

30年前に欲しかった!!（50代・元数学科）

[@kotzen1919]

20年前に欲しかった‼︎(30代後半・元物理学科)

[@ishtar9336]

25年前に欲しかった。(40代・元数学科)

[@the_world_schooldays]

高一の俺は無双

[@minorumizusawa2371]

45年前にほしかった。(元応用物理学科、元高校物理教師)

[@slimea463]

欲しい！(10代・現役浪人生)

[@satton-mf3pe]

大学の授業よりよっぽどわかりやすくて助かります！！

[@tm-vz3dg]

すげえ大学の授業で出てきた時全然分からんかったのにこれ見たらめっちゃ分かった

[@Sukyojuku]

本当に分かりやすいです。いつもありがとうございます。

[@大さん-t9p]

え、本物だ

[@ぺぺぺぺ丸1号]

まじでわかりやすい 大学生の救い

[@yobinori]

この動画はもっと多くの理系大学生に見て欲しいのですが、中々広がらなくて困ってます(>_

[@h.s.1143]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 今なら知名度も大分上がってるし、もっかい広告してみては

[@pesu02333]

全て分かっててのボケが素晴らしいし分かりやすい。ずっと見てられる。

[@user-xd7lh4qg4j]

理屈を理解したら公式がすんなり入ってきた！ ありがとうございます！

[@yui-wl2jj]

受験生のときもお世話になったけど大学生になってからケタ違いにありがたくて涙が出る、今私に1番寄り添ってくれてるのはヨビノリたくみ

[@目-y7l]

数週間もやもやしてたのが20分足らずでスッキリできた本当にありがたい

[@dtaka26]

テーラー展開とかフーリエ級数はエクセルでグラフを描きながら勉強すると項が増えるに従って近似していく様子が分かっていいですよね。

[@K.Y197]

最後のグラフが神

[@junerain4731]

7:25 やすさんイケメンすぎか！？！？かっけぇ！！これは惚れるわ...... 高校数学かじってから帰ってきたらわかるようになってる！嬉しい！！

[@fineman0805]

俺がいるだろby編集担当 かっこよくて好き

[@kenkenmath]

ボケがハイクオリティーすぎます！

[@yobinori]

煽りにしか見えませんw

[@booknote-o4q]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 卑屈か

[@レイナ-q5i]

ロピタルの動画から色々経てこの動画にたどり着きました。 ボケのクオリティーはあまり変わっていないようで安心しました。

[@瑳来-k9l]

すごい…めっちゃ分かりやすいです…！！！ コロナで春休みが伸びたので2回生になる前に色んな動画をみて復習します😢😢

[@kokkuri5972]

ヌマクローリン展開してて草

[@ugoku_zZ]

あのねあのね、理系の子は物理で触りだけでもやってるんだろうけど、文系は大学入った瞬間理系と同じ数学やるのキツすぎると思うの。

[@瀬戸打たない]

こんなのやってないよ、触りも

[@seijigobara6400]

近似していく過程の説明方法が今まで聞いたことのあるものと比べると段違いに分かりやすく丁寧で感動しました。他の動画も是非勉強の参考にさせて頂きたいと思います。

[@yobinori]

数学的な正確性よりもイメージを重視した解説を行いました^^ 気に入っていただけてよかったです！

[@geniusgenius6088]

大学1年生なのですが、コロナの影響で遠隔授業になりました。微積の授業が「教科書を理解して課題を解け」というもので映像も解説も何もありませんでした。Taylor展開で詰まってたので動画を拝見したのですが物凄く分かりやすくて助かりました。ありがとうございます!

[@井上静雄]

素晴らしい講義ありがとうございました😊

[@消防-g2r]

ボケ以外は完璧な動画

[@IT-pm2ne]

今まで式だけ覚えてたけど、イメージとして理解できた！すごい分かりやすい！！

[@yobinori]

うれしい！

[@jennerkendal5128]

テスト前→動画を開く→「夢とかある？大丈夫？」→スキップ→「キムタク‥‥」→スキップ

[@bouningen7]

あなたのおかげで数学の単位を落とす方が激減するでしょう

[@yobinori]

そうなることを心から望んでおります

[@world137]

嘘つけ

[@勝利鳥]

WORLD 辛辣で草

[@trafalgar_rho]

誤差を表す項をどんどん後ろに先送りしてくっていう説明でテイラーの定理を説明して極限とったのがテイラー展開って説明だった

[@wt7961]

数学ガールでテイラー展開習ったから冪級数展開からはじめてて「a点まわりの」っていう表現がなくて戸惑ったけど、n回微分したときのxの係数を消すためにx=0を代入してたのはマクローリン展開だったのね！ ありがとナス！

[@川上幸治-k9g]

最後に出てくるグラフを見たら、テイラー展開の有効性が歴然ですね。ぜひ習得したい！ って思います。

[@nekiroh]

わかりやすい！ 久々に数学が楽しく感じた 最近は本当にお世話になっております！

[@kirayosikage]

知識もボケのレベルも変わらず素晴らしい！

[@rraarr3595]

ヨビノリさんのボケを見るたびに、ボケって面白いことよりやることが大事なんだなって思いました。 すごくみやすくなりますね

[@見る専-z5w]

どの参考書を聞いてもテイラーの定理理解できなかったがこれで納得が出来ましたすごい感動

[@123eng6]

わかりやすかったです。大学時代の知識を思い出させてくれました。高評価させていただきました

[@おなかぺこりんちょ-h8x]

この前、オンラインの物理の授業でいきなりマクローリン展開の説明し出して意味わからんかったのでめちゃくちゃ助かりました

[@ou-kisoko-metop2002]

高校で初めて見た時もわかりやすいと思いましたが、大学に入ってから見てこんなにわかりやすかったっけ？ってなりました。

[@baseball2520002000]

g(x)=1+xのグラフを描いたところ07:00での「うまくかけたね」の気持ちがよく分かる。 おそらく、10日に一回くらいの出来で、けっこう嬉しいｗ

[@h.s.1143]

マクローリン展開を使ってオイラーの公式/等式が示せるの知った時めちゃ感動した

[@Bid46-i1h]

最近習ったばっかのJDですほんと分かりやすくて有難い！！！

[@RM-jv1rh]

今年大学に入学したものです。 コロナウイルスの影響でオンライン授業が続いていますが、仕方ないのですが教授がオンライン授業に慣れておらず理解に苦しんでいました。よびのりさんははなおの動画で見ていて前から好きでしたが、教育系の動画はほとんど視聴していませんでした。しかし、今回見させてもらってとてもわかりやすく、感動しました。これからもお世話になります！ あと、ボケが圧倒的に寒いです。

[@カルロスゴーン-l6o]

たくみさんは鬼にならないのですか？

[@理系のなかやま微積んにくん]

高校生でも全然理解できて嬉しい!楽しい!発想が秀逸!! 最後のsinxのテイラー展開もすごく分かりやすいし面白い

[@yasushifukai4212]

曲がり具合という日本語が理解の入り口ですね。NSeqの物質微分から飛んできたけど、図形を交えて数学物理を貫く理解をすすめてくれるたくみ先生の実力には舌を巻きますよ。

[@reinmath]

僕の大学の教授もたくみさんも、どちらも教え方が素晴らしいです。

[@YANAGITAtokinori]

最後のグラフ、まさに授業の説明通り！

[@いかまる-y6f]

教え方がうますぎる…興味をひきつけられるしなるほどなぁってなるから見てて面白い

[@bell-yw5rq]

文系なんだけど、すごくわかりやすくてこの動画で理解できました！ ありがとうございます！◡̈*.。

[@ouj4k2q5]

わかりやすい！二週間前にききたかった…（笑）最後のグラフ感動しました

[@yobinori]

もっと早く気付いてくれれば！

[@岩倉玲音-o3r]

大体わかってたけど、動画を見て改めて大体わかりました ありがとうございます！

[@となりのトロロ-s6p]

式の意味を教えてくれるのは本当にありがたいです！

[@うえだ-h7c]

「ン」の書き方特徴的ｗ

[@mkt2116]

うえだ 虚数単位かとおもた

[@user-kg5xt2tz8e]

- ∨

[@Cc-bm5jm]

Makoto あiぱiまi

[@yuhqwel7583]

この動画のおかげでテイラー展開の意味がやっと理解できました！

[@yobinori]

やったー！

[@とある学生-j6x]

堂々と滑ってるのがすごい！

[@BlueCosmos5]

わかりやすかったけどヌマクローの下りはわからなかった

[@burora-yu4833]

BlueCosmos5 わかったけど別に面白くもなかった

[@kr-yg8mw]

buro ra-yu この場合分かったか分かってなかったかはコメ主としては関係ないんじゃね？w

[@どしたん話聞こか-g8x]

@@burora-yu4833 きいてない

[@中洋-k8y]

式の意味等、問題を解く為だけの情報ではない本質的な情報があって、理解しやすかったです。 ありがとうございます！

[@yobinori]

これからも利用してね〜！

[@abendrot31]

わかりやすい。テーラー、マクローリンの考えがわかった。最後の例も良かった。

[@msit7587]

まじで色々勉強すればするほどこのテイラー展開の形考えたの天才じゃね？って思ってくる

[@mercy5517]

2:34ほんとに悔しいけどここで死ぬほど笑ってしまった

[@塩ビ管]

テイラー展開、難しそうで食わず嫌いしてたんですけど聞いてみるとめちゃくちゃ面白いですね! ありがとうございます

[@フィちゃん]

分かりやす😭😭スッキリしすぎて泣きそう

[@ARJUNADDR]

gradの動画を見て、来ました ※前に見ていたのは内緒です笑 点の近所が広がっていくというのはわかりやすい例えですね。 一次近似が微分や偏微分で出てきた理由が分かりました ※ごくごく近傍で論じていくということですよね 1度見た動画も見直すと、色々と発見がありますね😀

[@カラーコード]

高校生の私でもわかりました とてもわかりやすかったです

[@hinobobu411]

おわび　テイラーの定理でした。τ→x－a t→a　とするとt+τ→x となり 黒板でのテイラーの定理と同じになります。つまり前出の形式がわかれば、これまでの数学での証明よりは易しくなります。テイラーの定理の表現は多種ありますが、基本の1式で間に合うことになります。指数関数exp(x)の表現もわかりやすくなります。

[@yuuu.yuuu-]

なっるほど！！！！分かりやす！ありがとうございます！！

[@ムンダ]

ありがとうございました！分かりやすすぎます．

[@bocchistudent8276]

テイラー展開については大学1年の時にやったけど、何の為にやるのかよく分からんし、結局覚えられなかった。これがあればもっと違ったろうな 勉強するときに、「これやると何が嬉しいのか？」を理解するのって重要よね

[@Koo-zc3gi]

ヨビノリたくみさんの授業わかり易すぎます…… テイラー展開マクローリン展開よく分かっていなかったのですが分かりました

[@jif7707]

ボケしか頭に入ってきません(めっちゃわかりやすいですありがとうございます)

[@zoroarkwhite]

先生！ 摩擦係数が0に近いです！

[@yobinori]

よくわからないけど よく滑りそうだなぁ

[@kg9498]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ボケがめっちゃスベってるって意味だと思う

[@森賢太郎-y9z]

※但し、講師のボケは滑らかなものとする。

[@-haiki9063]

K G いや、分かってるやろ

[@Polmber]

K G 煽られてて草

[@lemontea5229]

テイラー展開の式の導出がわからなかったけど、この動画で理解できました！大学で習うものをもっと動画で見たいです！

[@yobinori]

まだまだ沢山アップしていきます！お楽しみにー！

[@123logtop2]

特殊相対性理論のE=MC^2の導出にもつかえるのよね

[@rider2408]

大学2年になる前に見返すことができて本当によかったです。ありがとうございました。

[@ポテトヘッド-p8s]

わかりやすすぎる

[@お疲れさん今日も]

高３の受験生ですが、最後まで理解出来て嬉しかったです。物理の近似、グラフで考えていたのですがマクローリン展開で見るとこんなに気持ちよく近似できるのに感動しました…！ヨビノリさんの真顔で唐突に始まるIQ低めのボケも面白かったです

[@somethingyoulike9153]

過去の自分

[@ワンダバス]

いい復習ができました！これからも頑張ってください😊

[@toruteee]

大学の先生よりよっぽど分かりやすいです！

[@yuusukenakaoka5871]

先生の話は分かりやすいのですが、平仮名と片仮名は画数が少なく単純な形状なので崩しすぎていると、認識することが困難なことがあります。 漢字は画数も多く字体を構成する要素が多いので、多少崩れ方が酷くても認識できることが多いです。 流れで読み取れることもありますが、平仮名、片仮名はあまり崩さないでください。その代り、漢字はもっと崩してもらっても構いません。

[@user-jr9cp1kv9f]

大学の微積の先生わかりにくいのでとても助かりました！！

[@konokaers]

細かい範囲ですが... ラグランジュの剰余項を使った誤差の求め方を教えてほしいです！

[@jei4111]

分かりやすし、面白い これから出そうと思ってる動画の内容が知りたいです

[@yobinori]

コメントありがとうございます。 今後の方針としては「力学」「電磁気」「微分方程式」などの 連続講義を考えています。 直近の配信予定はツイッターをご確認ください→twitter.com/Yobinori

[@K六]

自虐的零点ギャグ最高。冷えすぎで好きです。リｰマンに勝てるような気がしてきた。

[@sayuriasaoka3701]

めっちゃわかりやすい、すごい

[@p_sk1116]

めちゃくちゃわかりやすいです！助かりましたありがとうございます😭

[@syo2580]

ヌマクローのおかげでテイラー展開とマクローリン展開の違い覚えれた。ありがとう！

[@user-cong21]

ヌマクローに感謝

[@琉夏-v1r]

大学1年次ですが、 昨日｢予備校のノリで学ぶ大学数学｣を購入したので、今日からコレで勉強頑張ります！

[@佐々木雄大-f4r]

苑田先生の力学ででできて困ってたんですけど、すぐ理解できました。有難うございます!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@tex07dogs35]

高次にすれば必ず近似度が上がるのか昔から疑問があります。収束半径との組み合わせで解析いただければ、無学の私も知識リッチになります。収束半径と近似度の関連についてお代わりお願い。

[@w某会計士]

テイラー展開って大学の経済数学で少し出たけどぜんぜんわからんかった・・ この動画凄いわ！

[@ーあっきぃ]

この時のたくみさん野生感強いなw

[@カオダシ]

くっそわかりやすい