DAS muss fürs Abi sitzen: Mittelwert von Funktionen berechnen, megatypische Klausuraufgabe Analysis

[@LaEve]

Die Erklärung zur Formel ist ja mal megastark! Das eine ist, sie auswendig zu lernen - das andere, sie sich selbst im Zweifel noch herleiten zu können. Klasse!

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, ich bin ein großer Fan von im wahrsten Sinne des Wortes "begreifbaren" Erklärungen 😃😃. Danke für die wertschätzenden Worte!!

[@franzdiepenbrock6737]

Wie hier der Mittelwert einer Funktion erklärt wird, das ist eine schöne Idee ! Habe gerade mal zum Vergleich in ein Schulbuch geschaut, wie das denn dort gemacht wird. Nächstens sollten die Verlage sich als Mit-Autorin die Magda hinzuholen :)

[@magdaliebtmathe]

Danke!! So erklär ich den schon seit 10 Jahren oder so 😃😃. Für die meisten Formeln und Themen hab ich irgendwann mal so eine Idee gehabt, wie hier mit dem Bauherren oder wie bei der Geradengleichung mit dem Seiltänzer. Und wenn ich gemerkt habe, dass die Schüler es so am besten verstehen, bin ich bei dem Erkläransatz geblieben oder habe ihn über die Jahre noch optimiert 🙃.

[@Birol731]

Hallo Magda, herzlichen Dank für das Thema Mittelwert einer Funktion, sowie die Interpretation, genial erklärt, perfekt.

[@magdaliebtmathe]

Sehr gerne!

[@flwi]

Das klingt echt logisch. Deine anschaulichen Beispiele sind immer klasse!

[@cuteaudioss4539]

So so verständlich erklärt, danke!!!

[@magdaliebtmathe]

🥳🥳🥳🥳

[@markgibson147]

Danke

[@magdaliebtmathe]

Supergern, Mark! Hier noch eine komplette Zusammenfassung zur Analysis, vielleicht kannst du die gebrauchen? kzbin.info/www/bejne/eprFpoJoZd54iMksi=HgWLkXk25-7TuoX3

[@henk4650]

Super video

[@luisa3904]

Super

[@eckhardfriauf]

Was mich an der (roten) Temperaturkurve MINT-mäßig wundert: Ab 0 Uhr steigt die Kurve von 8°C bis Mittag stark an, danach fällt sie wieder, und das bis Mitternacht (24 Uhr) stark auf 8°C. Danach muss sie (im Durchschnitt) wieder schnell ansteigen. So entsteht ein Knick, der meterologisch unlogisch ist und auch den Sinuskurvenverlauf 'missachtet'. Oder gilt in diesem Fall etwa "April, April"?

[@magdaliebtmathe]

Haha, da hast du seeeehr gut und kritisch mitgedacht! Das lob ich mir! 😍 Nachdem ich ja auch noch Landschaftsökologie „nebenher“ studiert habe, muss ich ehrlich sagen, dass die Funktion im gegebenen Sachzusammenhang nicht wirklich realistisch ist 😬.

[@user-rr8ri3ri2t]

Wie kann man den Mittelwert anhand des Schaubilds bestimmen? Also wenn der Funktionsterm nicht gegeben ist

[@magdaliebtmathe]

Hey Laura! Da hilft nur schätzen! 🦊 War das eine konkrete Aufgabe, über die gestolpert bist?

[@user-rr8ri3ri2t]

@@magdaliebtmathe also das hatten wir mal im Unterricht, da haben wir eine horizontale Linie/gerade eingezeichnet (die Fläche ober- und unterhalb sollte ca gleich groß sein) und Kästchen gezählt 😅aber ich erinnere mich nicht mehr ganz genau wie wir vorgegangen sind, deswegen wollt ich mal nachfragen

[@zeinahk]

Hallo was ist der unterschied zwischen dem Mittelwert und der mittleren Änderungsrate Ich habe eine Aufgabe im Buch da steht dass wir die mittlere Änderungsrate berechnen sollen. Unser Lehrer hat aber den Mittelwert berechnet.

[@gizemoruc5719]

woher kommt die 302,4? ich verstehe es nicht sos

[@JungerGrimm]

Das frage ich mich auch die ganze Zeit Hab es herausgefunden: Du gibst die Formel f(t) im Taschenrechner bei y= ein und gehst dann auf 2nd - trace - 7(also da ist das integralzeichen) und dann kannst du die untere und die obere Grenze mit dem Curser auswählen oder eingeben. Für dich kommt die Antwort warscheinlich zu spät aber vielleicht fragt sich ja irgendwann jemand das Gleiche. :)

[@sumeyye9517]

@@JungerGrimm ja danke aber habe das nicht auf dem Taschenrechner wie mache ich es denn jetzt

[@JungerGrimm]

@@sumeyye9517 Das weiß ich leider auch nicht :(

[@manal02040]

Woher weiß man dass es sich bei einer Funktion um eine Änderungsrate handelt? Weil normalerweise rechnet man den Durchschnitt mit dem Steigungsdreieck? Oder nicht?

[@magdaliebtmathe]

Heyhey! Sehr gute Frage!! Das weiß man aus der Aufgabenstellung. Änderungsraten sind so etwas wie Wachstumsgeschwindigkeiten (m/Jahr) oder Durchflussgeschwindigkeiten (m^3/Stunde) etc. Es muss also im Nenner der Einheit eine Zeitangabe stehen. Wenn du eine durchschnittliche Änderungsrate haben willst aber deine Funktion die Gesamtgröße beschreibt, dann rechnest du tatsächlich mit dem Steigungsdreieck. Wenn deine Funktion aber bereits eine Änderungsrate ist, rechnest du den Durchschnitt mit der Mittelwertformel aus. Beantwortet das deine Fragen?

[@manal02040]

@@magdaliebtmathe jaaa! Vielen Dank 🤩 für die schnelle Antwort

[@magdaliebtmathe]

@@manal02040 Supergern! Freu mich immer wenn ich helfen kann . Wenn du noch mehr Fragen hast, meld dich jederzeit. Lernst du fürs Abi?

[@manal02040]

@@magdaliebtmathe ja ich lerne momentan für mein Abi, und das mache ich :)

[@magdaliebtmathe]

@@manal02040 Dann empfehle ich dir die kompletten Klausurvideos! Zum Beispiel das hier: kzbin.info/www/bejne/fmfadYd-eMSAaKc In welchem Bundesland machst du Abi?

[@jc421]

Was ist wenn eine Intergrallbreite (a oder b) nicht gegeben ist

[@magdaliebtmathe]

Hast du eine konkrete Aufgabe, bei der das so ist? Falls ja schick sie gern, ich werd heute/morgen wieder Videos aufnehmen und könnte das wunderbar einbauen 😉. Du musst dann mit allgemein a oder b rechnen. Meistens ist dann ja der Durchschnitt gegeben. Und dann setzt du die Formel mit dem Unbekannten a einfach gleich dem gegebenen Durchschnitt und rechnest quasi „rückwärts“. Weißt du wie ich das meine? 🙃

[@Skarthrak]

wieder Erster

[@magdaliebtmathe]

Dieses WE will ich ein paar Videos auf Vorrat produzieren 🙃💪🏼. Hast du Wünsche? 😃😃

[@magdaliebtmathe]

@@endo5064 Sehr gute Idee! Mach ich 💪🏼💪🏼!

[@zumselman]

Sehr cool erklärt - danke! Deine Videos haben uns bisher beim Üben fürs Vorabi schon super geholfen. Den Durchschnitt werden wir jetzt niemals nie wieder vergessen. Gibt es von dir schon etwas zu "n gesucht"? Liebe Grüße aus dem LK-Bootcamp!

[@magdaliebtmathe]

@@zumselman Hey! Abi-Bootcamp - das klingt ja sehr cool! Online oder im Real Life? Also trefft ihr euch so richtig zum Mathe lernen wie ich mir das gerade vorstelle? 😃😃 Hab auch schonmal überlegt ob ich am WE wenn ich eh Mathezeug mache einen Abi-Bootcamp-Link anbiete (also genau die Bezeichnung, die du jetzt gewählt hast, wie krass!). Da könnte man dann einfach Aufgaben rechnen und wenn man Fragen hat, kurz der Konferenz beitreten, mich fragen und wieder rausgehen 😃💪🏼. Mal sehen, vielleicht teste ich das Sonntag mal. Zu n gesucht gibt’s was! Das ist sooo eine typische (Vor-)Abiaufgabe! Das Video ist ein relativ Langes, mit ganz vielen Beispielen. Wenn man das komplett durchgeht kriegt man auf jeden Fall jede n-gesucht-Aufgabe hin 😃💪🏼. Das Übungsblatt dazu kann man auf Manus und meiner Website ausdrucken. Hier der Link zum Video. kzbin.info/www/bejne/foG9fnige7h6qas

[@zumselman]

@@magdaliebtmathe - bisher nur als Papa-Sohn-Reallife, dafür aber superintensiv - könnte mir aber vorstellen, da mehr draus zu machen. Leider hatte ich damals keine Magda und musste nach zwei Sechsen im LK die 11 wiederholen und im GK Abi machen, aber da mein Nachwuchs bald Info studieren möchte, habe ich ihn mal dezent darauf hingewiesen, dass es auch da nicht von Nachteil sein könnte, den Mathe-LK nicht nur mit Hängen und Würgen zum Ende zu bringen. Jetzt macht es uns beiden Spaß und ich überlege schon, wie ich das Wissen zum Allgemeinwohl weiternutzen kann. Wir sind SEHR froh, dich hier entdeckt zu haben!