🚀🚀🚀 DAS musst du können fürs MATHE ABI 2024! | Analysis e-Funktionen im Abitur (IQB Aufgabe 2023)

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Күн бұрын

Пікірлер: 25

@magdaliebtmathe 8 ай бұрын

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@fn-hf5mw 8 ай бұрын

du bist meine retterin! vielen lieben dank das du das für uns machst

@magdaliebtmathe 8 ай бұрын

Sehr gerne! Hast du dir die IQB-Aufgabensammlung schon runtergeladen? 😊

@Nicotinamidadesindinucleotid 8 ай бұрын

Hallo Magda, kannst du bitte unbedingt die IQB Stochastik Teil A in einer Videoreihe lösen und erklären? Diese bereiten mir persönlich aktuell die meisten Probleme, doch bleibt bis zu den Prüfungen nur noch wenig Zeit.

@magdaliebtmathe 8 ай бұрын

Heyhey! Aus welchem Jahr? Hast du dir die Aufgabensammlung im Shop schon runtergeladen? Denke, da sind einige Stochastik-Aufgaben mit Videolösung aus dem IQB-Pool schon dabei! www.magdaliebtmathe.com/shop

@SG49478 8 ай бұрын

Was ich noch erwähnt hätte: Der Hintergrund, warum f'(x)=2xf(x) ist die Tatsache, dass die Ableitung von f(x)=e^x wiederrum f'(x)=e^x ist. Mit Hilfe der Kettenregel kommt man dann auf die korrekte Ableitung.

@wollek4941 8 ай бұрын

Ist Kettenregel innere mal äußere Ableitung oder bringe ich das durcheinander? 🙈

@SG49478 8 ай бұрын

@@wollek4941 Nein, du hast völlig recht. Die innere Ableitung ist die von x^2, was genau 2x ist. Die äussere ist e^x, was abgeleitet wiederrum e^x ist. Die Kettenregel besagt wie du richtig festgestellt hast dass die Ableitung verketteter Funktion gleich der inneren mal der äusseren Ableitung ist. In unserem Beispiel also f'(x)=2x*e^(x^2)

@wollek4941 8 ай бұрын

@@SG49478 danke, dann lag ich richtig.

@petereitzenberger2769 8 ай бұрын

Die Funktion ist auch ein Beispiel für einen Graphen, der förmlich senkrecht durch die Decke geht. Für x=5 und 1 LE = 1 cm reicht der y-Wert schon fast doppelt über die Strecke zum Mond hinaus. (720.049 km)

@wollek4941 8 ай бұрын

Wenn man 2x f(x) = f(x) setzt kann man auch direkt zu x = ½ umformen ohne einsetzen. 🙈

@gelbkehlchen 8 ай бұрын

Lösung: a) Es ist x² ≥ 0 und f(x) = e^(x²) ≥ e^0 = 1, das bedeutet: 1 ≤ x ≤ ∞ b) Für den Schnittpunkt S = (xS;f(xS)) gilt: f’(xS) = f(xS) ⟹ 2xS*f(xS) = f(xS) |/[2*f(xS)] [laut Teilaufgabe a) ≠ 0] ⟹ xS = 1/2 ⟹ Steigung von S = f’(1/2) = 2*1/2*f(1/2) = f(1/2) = e^[(1/2)²] = e^(1/4) ≈ 1,2840

8 ай бұрын

Definitionsbereich von sqrt(x) (für die Schule ;) ) ist R_(>= 0) ;) Und natürlich setzt Du die Schnittstelle dann doch ein ;) - war ja exakt die Aufgabe - direkt in f(x) wäre also einfacher gewesen ;) - und die Angabe von f`(x) war hier auch sehr hilfreich weil zusammen mit Teil a), kann man auch direkt aus 2x*f(x) = f(x) durch f(x) teilen (Wertemenge war ja > 0) und fertig - kein Grund noch mehr hinzuschreiben.

@megacool-wb6ud 8 ай бұрын

Hi liebe Magda! Ich rechne gerade die IQB Aufgabe aus dem Pool 2017 auf grundlegenden Niveau (Analysis WTR). Die Aufgaben bereiten mir gerade etwas Kopfschmerzen, weil meine Lösungen irgendwie immer falsch sind bzw. ich die Aufgaben einfach nicht gelöst bekomme… Deshalb wollte ich dich fragen, ob du diese Aufgaben vielleicht vorrechnen kannst, da ich die Anhaltspunkte bei dir dann verstehen kann. Ich hoffe dies bereitet dir keine Umstände und passt vielleicht ganz gut als Videoidee! VG

@mariusnies1114 8 ай бұрын

Ich verstehe nicht warum die e Funktion seine Form wechselt und zu einer parabel auf Höhe 1 wird und nicht ganz normal bleibt und nur steiler steigt

@magdaliebtmathe 8 ай бұрын

Marius! Der Clou ist das x^2 im Exponent. Dadurch wird es immer alles positiv und die e-Fkt. sieht komplett anders aus als sonst. Zeichne dir eine Wertetabelle, dann weißt du was ich meine! 😊

@basti110983 8 ай бұрын

Wurzel R>=0 ist doch auch definiert...🤔

@unknownidentity2846 8 ай бұрын

Der Gedanke ist mir auch gleich gekommen.

@philphil1781 8 ай бұрын

Hab ich auch gedacht.

@herbertklumpp2969 8 ай бұрын

So trivial werden die Aufgaben im Abi, dass man schon meint die Ableitung von e^x^2 vorgeben zu müssen.Das ist für mich zu leicht

@LYp3n 8 ай бұрын

Hallo liebe Madga, könntest du bitte aus dem IQB Pool für das Jahr 2023 die 1.1 und 1.3 erklären in eines deiner Videos? Ich tue mich mit leichten Dingen so schwer. ❤️ 🫶

@magdaliebtmathe 8 ай бұрын

Welche 1.1. und 1.3.? Analysis? 🥰

@m.h.6470 8 ай бұрын

Der Begriff Wertemenge war mir unbekannt, ich kannte nur Wertebereich. Ist ja aber anscheinend das Gleiche. Lösung für (b): Da sich die Graphen schneiden, muss man sie einfach gleichsetzen: f(x) = f'(x) f(x) = 2x * f(x) |-f(x) 0 = 2x * f(x) - f(x) 0 = f(x) * (2x - 1) Satz vom Nullprodukt: f(x) = 0 → kann nie Null werden 2x - 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2 Steigung an dieser Stelle: f'(1/2) = 2 * (1/2) * e^((1/2)²) = 1* e^(1/4) = ⁴√e

@_Udo_Hammermeister 8 ай бұрын

Menge oder Bereich? Das ist jetzt wieder ein Streit um Worte. Nach meinem Gefühl könnte man wage unterscheiden: Bereich ist eine Vorgabe, entweder durch den Aufgabensteller oder durch mathematische Notwendigkeiten. Und Menge ist das Ergebnis einer Berechnung. Diese Menge kann natürlich wiederum in einem bestimmten Bereich liegen ;-)