Demostración Limites Especiales | El número e (Euler Limites)

Breve explicación tomando el límite de (x+1/x)^x para obtener la constante matemática e (Número de Euler). Este es un buen problema de L'Hopital y un límite interesante para memorizar porque surge mucho. Es una especie de problema clásico del Cálculo. Un limite indeterminado.
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Aplicando logaritmo natural, jugando con las propiedades de los limites, haciendo un cambio de variables y aplicando L'Hopital lograremos demostrar este limite especial e.
✅Limites especiales; • Demostración Limites E...
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[@EuryPeralta]

Menciona algún "Límite Especial" que estes interesado en su demostración.

[@alesaucedo5972]

Entendí perfecto! A mí me llama la atención el límite cuando n tiende a Infinito de n*a^n con |a|

[@nilsondavidsierramiranda1618]

Le envío uno que necesito para antier???

[@m3rify]

(1+X)^(1/X) cuando X tiende a 0

[@manuelflorez6286]

limn→+∞​((2n+3/2n+9)^n)

[@felipedonoso4819]

al fin alguien que demuestra el limite y no solo lo pone

[@EuryPeralta]

¡Gracias por la confianza! desde donde nos sigues?

[@humbertosierra9082]

Cada demostración de un límite a la que llego se ''asume'' otro límite que no se demuestra, hoy llevo una cadena de 4 así pero por fin se terminó. Excelente explicación. ¡muchas gracias!

[@Luna_J_]

Incompletitud de godel

[@incursor1520]

Para hacer l'Hopital tienes que hacer la derivada del logaritmo, y para poder hacerlo tienes que conocer ese límite, ergo esa demostración no es válida. A parte que también habría que demostrar la regla del Hopital. Además, también asumes que el límite existe cuando también se debería demostrar. Vamos, que esta demostración hace aguas por todas partes.

[@Usuario459]

Alfin un buen comentario

[@sebastianagustinrinaldi5232]

Para calcular la derivada de ln(x) no hace falta en lo absoluto conocer este límite...

[@narpiko]

Lo mismo pienso, debería evitarse usar L'Hospital o en todo caso demostrarlo

[@diegoarmandorojaslavando2660]

También dice que Derivada de t= 1/x es igual a 1... Que yo sepa la derivada de 1/x es -1/x^2

[@rulaspatrick760]

@@sebastianagustinrinaldi5232 es una desmostracion absurda y punto

[@carlosposligua2679]

Estoy conmovido. Es una demostración genial. Muchas Gracias Profe.

[@Al3x1sM0ral3s]

Ecelente! lo facilitas muchísimo haciendo el cambio de variable!!!

[@juanluispelayomadariaga6780]

Pero para hacer el ln, ya tienes que conocer el número e

[@andrescocco2417]

Muy clara la demostración , muchas gracias

[@rubenvillasantegrados7255]

Hola, cuándo aplicas la derivada del ln(1+t)/t, por qué no aplicas la derivada del otro lado? Es decir, al lny. No se supone q lo q le haces a un lado, al otro tmb se lo tienes q hacer? Espero me respondas antes de mi examen q es en 12 horas xD

[@guillermovelasquez6934]

un poco tarde la respuesta, pero si la duda persiste, lo que hizo fue aplicar la regla de L'Hopital, que básicamente consiste en que cuando tienes limites al infinito de fracciones (cocientes), es valido derivar arriba y abajo de la fracción y el limite se mantiene, por eso no deriva del otro lado de la ecuación. EJ: kzbin.info/www/bejne/i5jcq4mIiJyooaM&ab_channel=profesor10demates

[@daverbz-nh6op]

¡Excelente, bestial, magnífico!

[@tinopezoa5861]

Muy bien explicado, excelente video!!

[@Soulkeep]

Buen video, pero me queda la duda, ¿no estás utilizando lo que quieres demostrar? Porque el logaritmo natural perfectamente podría ser el logaritmo con base 123 por lo tanto ¿e=123?

[@juandiegovazquezcabrera3430]

También tengo esa inconformidad, concluye que "e" es lo que obtiene por definición, si estuvieramos buscando un valor númerico para ese límite está demostración no es útil

[@bigbangprofe852]

HOLA, al aplicar l'hospital, al logaritmo con otra base, la derivada sería diferente. ATTE: BIGBANGPROFE 😎

[@Soulkeep]

@@bigbangprofe852 ¿No sigue siendo eso usar la premisa?

[@JorgeLuisTeran]

Se podria demostrar expandiendo series , pero eso escapa del nivel

[@toniovelasco7633]

Una duda, utilizas la definición de ln y todavía no sabemos si existe "e". Además dices que la derivada del ln(t) es 1/t (habría que demostrar esta derivada sin saber lo que es e...

[@quizzicalsea6959]

La derivada de ln(x) se puede demostrar sin saber la existencia de "e" solo necesitaras sacar un límite. El logaritmo natural por definición es el logaritmo de base e.

[@AFSMG]

Hola Euri. Excelente trabajo. Solo una cosa. Podrías decirme dónde ver la demostración que el Ln de un límite es igual al Límite del Ln? Porque evidente no es. Enhorabuena por tu trabajo

[@tomasherlein1891]

gracias profe sos un capo

[@EuryPeralta]

Muchas gracías, me alegra saber que este vídeo te ha sido de gran utilidad.

[@Rodrigo_Trinidad]

Amigo, buen video. Disculpa por qué elijes que t tienda a 0 por la derecha? Puede ser por la izquierda también y saldría lo mismo? O simplemente por qué no se puede decir que t tiene a 0 (ni por derecha ni por izquierda)? Saludos

[@EuryPeralta]

Hola Rodrigo muy buena pregunta; por la izquiera podrías tener ciertas complicaciones. Por el tipo de funcion que es.

[@francozevalloa7564]

@@fernandomariosenasimao7168 tienes razón, gracias por la explicación mi hermano, se comprendió lo que quisiste decir

[@julianvargas5459]

@@fernandomariosenasimao7168 Gracias por esa explicación, ya es claro porque se aproxima a cero por la derecha

[@LEONARD802]

¿por que son especiales?

[@marianocavallero7003]

Literalmente el logaritmo natural se define como función inversa a la exponencial base e, ya en el primer paso de la demostración estás utilizando algo que se define a base de que el límite ese sea igual a e, es algo inconsistente

[@luisalbertopachecomontilla5881]

¿Cómo sería con una identidad trigonometrica por ejemplo en vez de 1/x sea seno x ? He buscado la demostración y no logro dar con un resultado satisfactorio. Gracias de antemano.

[@EuryPeralta]

Hola Luis! Muy interesante tu propuesta, voy a tratar de resolverla para hacer un vídeo y subirlo a mi canal, mantente pendiente que vengo con nuevo contenido.

[@luisalbertopachecomontilla5881]

@@EuryPeralta Gracias por estar pendiente de éstas inquietudes y darle repuesta. He conseguido soluciones pero saltan la demostración y van al resultado.

[@luisalbertopachecomontilla5881]

@@EuryPeralta Gracias por estar pendiente de éstas inquietudes y darle repuesta. He conseguido soluciones pero saltan la demostración y van al resultado.

[@EuryPeralta]

@@luisalbertopachecomontilla5881 ¿me las podrías facilitar? Puedes enviarmela vía instagram. @eury_peralta

[@joelenp3821]

Muy bien explicado broo¡¡¡ Sigue asi👍

[@Ricardo_S]

Lo vi una vez y no entendi nada, hoy vine mas preparado y ya lo entendí al fin gracias, ahora voy a investigar porque l'hopital funciona

[@luisalbertopachecomontilla5881]

Hay otras formas de demostrar este limite, lo digo porque vi una demostración que consiste en darle valores a x que tiendan a un valor muy alto y el resultado da aproximadamente 2,71 que es el valor de e Gracias muy buena explicación.

[@ricardoraulfloresreyes8876]

eso no es demostrar, eso es aproximar nada más pero solo eso, no es una demostración

[@fewclgd8497]

@@ricardoraulfloresreyes8876 de esa forma es lo mas acertado, ya que al usar hopital ya no estas demostrando un limite como tal, ya que estas usando derivadas y no es lo que se suele usar para una demostración de limites en este caso

[@jeonbeth6976]

Y si quisiera demostrar que es igual e^-1 como se realizaria el procedimiento

[@gendlt1893]

Excelente explicación

[@EuryPeralta]

Hola Gén Dlt, Gracias por la confianza🤗. ¿Desde donde nos sigues?

[@danielpinto6866]

tengo una duda allí ¿Por que se asumió logaritmo natural y no solo logaritmo?

[@nicolasreales5520]

Xq el logaritmo natural tiene base e

[@sebastianvia1386]

muy buena explicación. buen contenido

[@EuryPeralta]

¡Hola! Gracias por la confianza.

[@ricardoraulfloresreyes8876]

a ver, que sucede aqui? usaste L´hospital usando la derivada de logaritmo neperiano, la cual se demusetra usando este limite, eso es posible? es algo ciclico

[@josecontreras5126]

Cómo se halla este límite sin saber que tiende a e.

[@saulalania5460]

No demuestras nada pues al tomar ln a ambos miembros estás introduciendo en la base al número e. Imagínate si en vez de tomar ln tomarás log ambos miembros, entonces tu resultado sería 10.

[@PrincipeCR]

Gracias broooooo

[@EuryPeralta]

Hola Augusto! ¡Muchas gracias a ti por comentar! 💪💪💪

[@johansebastianverahernande291]

Pero solo relisaste la derivada en la derecha, ¿no se realiza derivación implicita?

[@EuryPeralta]

Hola JOHAN L'Hospital solo aplica derivar en el limite.

[@johansebastianverahernande291]

@@EuryPeralta vale no me habia fijado que usaste L'HÔPITAL

[@EuryPeralta]

@@johansebastianverahernande291 Esta Bien

[@rublaster]

excelente! muchas gracias!

[@EuryPeralta]

Gracias por la confianza ✅

[@Hellfuryfire666]

Yo es hay algo que nunca entendí de estas demostraciones. Como es posible que para una demostración use el mismo argumento que aquel que trato de demostrar? Es decir, quiero demorar e, pero en el camino tengo que usarlo. Es un tanto raro, no?

[@charlyvr9380]

No lo hace, simplemente llega a el . Muy probablemente tu razonamiento esta viciado debido a que ya sabes que obtendrás. (A mi me pasaba) Trata de imaginar que no sabes el resultado para que no tropieces al creer que usas lo que quieres demostrar cuando no es así. Ahora, no es válido usar lo que quieres demostrar porque está mal

[@luciapacheco5004]

Excelente explicación! gracias!

[@rulaspatrick760]

Enserio ? Es la demostración más absurda que vi

[@mariajoseelizalde5071]

muchas gracias genio :3

[@EuryPeralta]

Me alegra saber que este vídeo fuera de gran ayuda.

[@jorgeeduardofloresvargas7167]

Esperaba encontrar el límite sin usar L´hopital.. Pero de todos modos gracias.. :)

[@lucilamercado7686]

Muy buena explicación!!

[@EuryPeralta]

Hola, ¡Gracias por la confianza! 😊 ¿Desde donde nos sigues?

[@--NeT--]

Muy buen video!!

[@EuryPeralta]

Me alegra saber que este vídeo fuera de gran ayuda. ¿Desde que país nos sigues?

[@emiliosantiago3085]

l'hopital hizo todo....

[@joserincones1412]

Alguno tiene la definición de limites especiales?

[@whysoserious2869]

Y no es un poco paradójico demostrar que ese límite da e, usando logaritmos en base e?

[@diegoarmandorojaslavando2660]

Podrías demostrar que la derivada de " t" en tu demostración es 1?... Que yo sepa la derivada de 1/x es -1/x^2

[@gabrielgarciamorales1415]

Está aplicando l'hopital

[@fulljsu3glitches]

This is elon musk

[@fewclgd8497]

pasa que ahi esta derivando en funcion de t no en funcion de x, por lo tanto si es 1

[@santiagokilling1165]

NO entendí nada

[@hectorpedrazamejia6123]

Gracias...

[@EuryPeralta]

Hola! Me siento feliz de saber que este contenido te ha sido de gran utilidad 👍🙌

[@foucault-1373]

Ahora todo tiene sentido jkasjjaaka

[@nuriscastillo1020]

Si usted Explica toda la clase en español entiendo porque yo no entiendo nada y es toy quema en su materia por eso no me gusta math

[@dilanantunez7054]

wena crack

[@EuryPeralta]

¡Gracias por el apoyo!

[@EuryPeralta]

¿Desde donde nos sigues?

[@enhace15anos.83]

3:09 hospital jeje ( l’hopital )

[@EuryPeralta]

🤗

[@martinlargentina937]

Pésima demostración

[@nuriscastillo1020]

Dique eury

[@rulaspatrick760]

Absurda demostración; poco intuitiva, este vídeo es como desmotarse 1+1 haciendo 1+1+8-8 🙄 uno de los vídeos más absurdo que vi hoy es este… chao

[@rulaspatrick760]

Si

[@EuryPeralta]

Hola Rulas Patrick, me entristese saber que el vídeo no llenó tus espectativas. ¿Me puedes contar más acerca de cómo crees podriamos mejorarlo?