Demostración Limites Especiales | Limite trigonométrico seno senx/x

Breve explicación tomando el límite senx/x = 1 seno de x entre x, para obtener el valor cero. En este video se muestra como encontrar el límite de la función sen(x) sobre x cuando x tiende a cero, a través del uso de una construcción geométrica sobre una circunferencia unitaria mediante el uso del "Teorema del sandwich", "Teorema del emparedado" o "Teorema de compresión" y jugando con las propiedades de los limites, lograremos demostrar este limite especial.
Este es un buen problema, un límite trigonométrico indeterminado interesante para memorizar porque surge mucho. Es una especie de problema clásico del Cálculo. Un limite indeterminado.
Limites especiales; • Demostración Limites E...
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[@mdw2367]

Muy buen material! Sigue con estas explicaciones de reglas y propiedades!

[@EuryPeralta]

¡Muchas Gracias por la confianza!

[@robertoleon863]

Desde México City: Estimado Profesor Eury Peralta, excelente demostración de este limite trigonométrico que es muy importante. He visto otras demostraciones, pero su demostración es la más clara sin perder rigor matemático. Saludos

[@EuryPeralta]

Me alegra mucho y me llena de satisfacción leer tu comentario!

[@EuryPeralta]

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[@puravidaahora9119]

WOW! Me estaba volviendo loco para encontrar una explicación, muchas gracias. Me quito el sombrero caballero

[@EuryPeralta]

¡Agradezco la confianza! 🇩🇴

[@EuryPeralta]

¿Desde donde nos sigues?

[@puravidaahora9119]

@@EuryPeralta Desde Valencia, España!

[@elingerc4825]

Muchisimas gracias, me has ayudado bastante con mi investigacion y tareas de la uni, sigue asi :D

[@Robert-97]

muy bueno, gracias

[@cynthiapelozo-x4t]

Consulta. Porque le divide todo por 1/sinx? Gracias ♡

[@renanlolop]

Muy buena explicacion. Saludos desde brasil

[@EuryPeralta]

Muchísimas Gracias por tu comentario

[@oliverameshsotobeltre4717]

Excelente explicación

[@EuryPeralta]

Hola!! Gracias por la confianza😀. Me alegra saber que te fuera de gran utilidad. ¿Desde dónde nos sigues?

[@cesargonzalez8050]

Es importante destacar que 1

[@nicoguzman8776]

Gracias me salvaste en la prueba

[@francolosasso4828]

Muy bien explicado!

[@EuryPeralta]

¡Hola Franco! Me alegra saber que el vídeo fue de tu agrado. ¿Desde dónde nos sigues?

[@genivaldoferreira-h9j]

você e o cara mano

[@dparejatenci]

No puedes aplicar el teorema del sandwich sin demostrar rigurosamente que esos límites valen 1, simplemente lo has afirmado, tampoco hace falta usar dicho teorema ni siquiera, se puede demostrar todo rigurosamente. Doy la demostración formal: Dado epsilon>0 podemos tomar delta=(2epsilon)½ Luego si 0

[@facugor5213]

pero lim x->0 de 1/cosx , también es 1, para que lo elevamos a la menos 1?

[@facumolina819]

Se demuestra igual si es sen ax/ax? Rindo en 2 dias por favor si me pueden responder

[@mmh5419]

Pues más bien, podrías hacer una sustitución de variable del límite tomando, dígamos, u = ax y entonces deberías de evaluar el límite nuevamente para la nueva variable u. Entonces cuando x tiende a de cero, u también tiende a ser cero. Ahora podemos sustituir y tenemos que el límite cuando u tiende a ser cero de senu/u = 1

[@sergioescobarvillegas113]

¿Por qué mayor igual? ¿No sería sólo mayor?

[@EuryPeralta]

¡Hola Sergio! Es mayor o igual debido a que incluye valores en la frontera, sí solo tomas "mayor", estarias dejando valores fuera, que estan en la frontera.

[@EuryPeralta]

¡Muy interesante tu pregunta! 📚

[@Lxurx-rn2ko]

Buen video!

[@EuryPeralta]

Hola Laura! Muchas gracias por comentar, estoy muy contento de que el vídeo te gustara 🤗

[@genoss5424]

Y si X tiene valor?

[@EuryPeralta]

En este caso, x tiende a un valor, porque estamos tratando de saber cuál es el limite de esta función cuando se acerca al valor de x, en el eje de la abscisa, tanto por la izquierda como por la derecha.

[@facundorl8876]

linda papá

[@ulisesdiale4004]

Tomando los ángulos en radianes, se llega a la conclusión de que esa función es igual a 1 (aproximando por izquierda y derecha)

[@mclovin.__.]

como se llama la propiedad esa en la que se invierte la desigualdad al invertir los números? Muy interesante tu Video