Derivada da Função Inversa (Aula 11)

Nessa videoaula de Cálculo, o assunto abordado é a Derivada da Função Inversa. Além da teoria, faremos alguns exercícios para melhor entender esse assunto. Boa aula!
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[@globaljourney6141]

Sou professor de Língua Portuguesa, Psicologia e Filosofia há 29 anos, comecei o curso de Engenharia Mecânica faz 1,5 ano, o Ferreto é o Professor que melhor explica Matemática (principalmente Funções) que conheci..... Parabéns mestre...

[@fredericosilva540]

Ainda está no curso?

[@gilbertodemellomello3580]

se todos os prof: explicassem deste jeito calmo e sereno , o calculo não seria um bicho de 7 cabeças.muito obrigado prof:ferreto por compartilhar sua sabedoria conosco,que DEUS o abençoe cada vez mais como professor.

[@gabrielsoares3430]

Ferretto, eu gostaria muito de te agradecer pois graças aos seus vídeos de matemática, pude obter uma nota significativamente alta no Enem e com isso passei em primeiro lugar para medicina na UFRN, MUITO OBRIGADO! Continue sempre com esse seu trabalho maravilho, abraços!

[@romaryo07]

Como você caiu neste vídeo? Vê calculo em medicina?

[@pedroeugenio757]

@@romaryo07 calculo é necessário em tudo! Acredito que na medicina é voltado pra remédios, medição, coisas do tipo.

[@eduardofilipe2785]

@@romaryo07 ele tava falando da prova do Enem que ele teve que estudar pra entrar nessa Universidade Federal, e obviamente pra fazer o Enem vc precisa estudar tudo

[@MarcosSilva-bl6vu]

@@eduardofilipe2785 vc nao precisa estudar calculo pro enem, calculo nao é conteúdo do nosso ensino medio (mas suponho que deixe algumas questoes mais fáceis, entao é válido)

[@eduardofilipe2785]

@@MarcosSilva-bl6vu eu entendi que com "cálculo", ele tava falando de cálculo mesmo e não da disciplina. Agora fiquei confuso kkkk

[@aleksanderbovo9658]

Aquele momento em que vc esta estudando muito e vê na Bissetriz dos Quadrantes Ímpares uma fila de DNA

[@engenhariareforco6811]

estou procurando mentalmente algo que faça junção de DNA cm Calculo I

[@renatospandri4486]

Excelente! Aula muito bem elaborada, apresentada com detalhe, didática, empatia. Parabéns, professor! Muito obrigado!

[@31rafa]

Parabéns pelo trabalho Professor Ferreto. O KZbin poderia criar um programa de incentivo à educação (já que a educação pode levar o mundo a dias melhores, desenvolvidos, sustentáveis e de paz), este incentivo poderia ser aumentando o lucro de canais de qualidade como este, seria muito bom, uma ótima forma de recompensar pessoas como o Ferreto pelo seu trabalho.

[@matheusmiguel9499]

Atualmente existe, você foi atendido kkk muito bom!!!

[@fredericosilva540]

@@matheusmiguel9499 Sério?

[@soestudo9339]

11:46 Meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeu Deeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeus!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Que definição mais acessível! Obrigado, professor!!!!

[@ocivaldoplamplona9546]

Parabéns, Professor.Tenho certeza que este trabalho ajuda um número incontável de estudantes.Isto é um bom exemplo de cidadania se certos políticos tivesse compromissado com a educação do pais já tinham fundado um you tube com as 9 disciplinas básicas ...!!!etc,etc.

[@evelylorrani546]

Fico sem palavras, com a qualidade das aulas e a didática absurda do professor. Obrigada ferreto

[@regilenesantosdaencarnacao312]

Eu tenho conseguido entender os assuntos de cálculo 1 através dos seus vídeos. Amo a sua maneira de ensinar porque com você eu consigo aprende não com aqueles professores da faculdade.

[@Barbarapokedepp]

Ferretto não faz ideia do tanto quanto SOU GRATA a ele!! APRENDO MUITO, MAS MUITO COM ELE !!!!!!!

[@jonasisraelzandamela1881]

muito obrigado pela aula professor Ferreto, me ajudou muito essa aula, eu sou um estudante da Engenharia e moro em Mocambique/Africa. e as tuas aulas me tem ajudado bastante.

[@jadyfrancinni485]

Aula maravilhosa professor, tudo explicado de uma forma bem clara, adorei a sua didática, entendi todo o assunto. Muito obrigada!

[@meire372]

Excelente aula, que explicação clara, objetiva. Parabéns, didática perfeita.

[@renatoufpb]

Caramba meu amigo. Eu já vi várias aulas no youtube. A sua de longe é a melhor. Todo material muito bem sistematizado e explicado. Sempre recorro a ele há anos. Grande abraço e que Deus continue abençoando seu trabalho.

[@professorferretto]

Opa, Renato, que bom ler isso! Fico feliz que pude te ajudar. Bons estudos, cara 💙

[@mariaeduardaribeiropedroso5701]

Maravilhosa aula, está me salvando na USP!

[@adrianomachado5629]

Prof. Você tem um talento fora do comum para ensinar, suas aulas são um luxo. Já lhe havia postado anteriormente mas elogiar nunca é demais... Com a sua ajudar, eu e meus amigos de turma conseguimos fechar Cálculo I com média acima de 9. Estamos ansiosos pra ver se o professor postará aulas de Cálculo II durante esse ano.

[@catatau6708]

esse comentário envelheceu mal, até hoje sem aula de cálculo 2

[@adrianomachado5629]

@@catatau6708 já sou engenheiro formado e com alguns feitos interessantes na carreira, o professor me ajudou muito lá no começo quando a confiança em matemática não era grande. Pelo que entendi ele decidiu focar o conteúdo dele em plataformas fechadas porque o retorno financeiro é melhor, não dá pra julgar, o youtube dá mais valor pra conteúdo banheira de nutella e ser professor nesse país não é fácil.

[@marcelalopes2607]

Ferretto me salvando como sempreeee

[@Nielly01]

ensinar é um dom e isso você. tem de sobra

[@JesSoares22]

Ferretto, você é o cara! me ajudando mais do que pode nas minhas provas de cálculo. VOCÊ ESTÁ SALVANDO O MEU SEMESTRE! MUITO OBRIGADA

[@andersonpinho5732]

eu tb ferretto é demais....

[@enzo_crf]

Ajudando sempre, valeu Ferreto!!! Conteúdo de ótima qualidade e explicação mais clara impossível!! #VivaAEngenharia

[@silassantos4918]

boa Madruga prof. e a todos, só não esquece de continuar postando as aulas de derivadas e integrais, quem sabe futuramente cálculo 3 vamos precisar. obg. pelo bom trabalho.

[@evonildomorais8887]

Grande aula! Parabéns professor Ferreto!

[@wendrelmartins7451]

MEU DEUS VOCÊ SALVOU A MINHA VIDA!!!

[@franciscogomesdelgado3507]

Muito show, obrigada Ferreto

[@claudiomoreiapassos7730]

SE NÄO FOSSE O FERRETTO EU ESTAVA FERRADO!

[@robertocfaguiar]

Esse cara é um gênio da didática. Comparei o mesmo assunto com outros videos aqui do YT, até aulas da MIT e de Yale, comparei com os cursos da Coursera e da EDX. A aula dele dá de 10 a 0.

[@raickmiranda]

a forma como a última questão pede a derivada da função inversa! QUE MECANISMO!

[@robesonm9839]

Meus parabéns, professor Ferreto! Excelente aula! Não tem como não se aprender.

[@adilsonnuno5360]

Ótima aula! Salvou minha prova de Cálculo 1! Parabéns Ferretto!

[@joseclebersonnascimentosan9443]

e ele segue fazendo tudo obrigado!

[@_luis.ricardo2044]

Obrigado, tirou a dúvida besta que eu tinha.

[@gabrielbatitucci]

Parabés Ferretto!!! Melhor canal de matemática!

[@thydev6]

Excelente video sua didatica e excelente ! +' inscrito !

[@cicerosouza4286]

parabéns professor Ferreto as suas aulas são show

[@cleitonluizferreira5730]

show de bola professor Ferreto. vlw

[@Igareable]

ótimo vídeo! muito obrigado pelo trabalho!!!

[@papirosmatematica9447]

Muito boa aula!

[@Nuovo-lw2zt]

Parabéns, Ferreto! Suas aulas são de altíssima qualidade, continue postando sempre!

[@anapauladhc]

Muito bom! Poderia ter um de derivadas implícitas também, iria ajudar bastante!

[@joseph032531]

show de aula!

[@marcosalmeidafr9675]

ferreto!!! aula de derivada implicita porfavor!!!!

[@rosangelaataualpacassini7937]

Excelente aula. Como sempre.

[@emillythays3182]

Parabéns pelo seu trabalho!!

[@danielmartins9599]

Parabéns ! Derivação Implicita Por favor , iria ajudar muito!

[@felixmanhica629]

Excelete aula.sanou as minhas duvidas

[@FPaiva-pi3rg]

vamo que vamo estava só aguardando, esse canal é muito bom obrigado por mais uma aula.

[@davirozario6125]

muito bom mesmo. Aguardando as aulas de integrais.

[@pauloeduardoferreiradasilv4586]

Que delícia de aula

[@renanribeirosouza4234]

Parabéns! Muito obrigado pela ajuda professor!!

[@piratasrec2249]

melhor professor do youtube

[@matematicacriativa]

sem dúvida

[@larissabomfim4557]

Seu canal é maravilhoso!

[@mateussilva627]

muito boa a aula

[@MartinGuides]

Muito Obrigado esta ajudar-me muito!

[@italofilipe7844]

Muito obrigado ferreto. Fui aprovado na Unifap

[@maiquephrancisco6371]

A função inversa faz o caminho inverso da função inicial, pra mim seria voltar o valor inicial na função inicial. Que tbm dá no mesmo.

[@eggsdraws]

19:48 começou a parte que me salvou

[@aliciamucarbel7108]

Aula excelente

[@Meinicke1]

Excelente professor.

[@eduardademariacosta9325]

Obrigada Professor Abraços.

[@21neogeo]

Aula perfeita

[@joelmamartins1909]

Aula mais que maravilhosa !!!!!!

[@peterwiggins725]

Perfeito!! Salvou!!

[@matematicacriativa]

ISO É POESIA; A derivada da Função Inversa é o inverso da derivada da Função Normal.

[@thomasanderson2839]

*ISSO

[@alexandrecarvalho8545]

Não foi isso que ele disse.

[@Maycon199817]

Excelente aula professor! Queria saber se vai ter uma playlist com geometria espacial também? suas aulas são muito boas! Consigo entender facilmente às matérias com as explicações e resoluções! Obrigado Professor!

[@matheusvinicius1749]

Professor, ótima aula! Parabéns pelo excelente trabalho. Apenas uma dúvida: O senhor vai dar alguma aula de derivação implícita?

[@luatheo3112]

Professor, o Senhor também postará videoaulas sobre integrais ? Desde já agradeço seus videos, pois ajudam bastante!! rsrs

[@matheusleandro1231]

Primeiro quero te parabenizar, professor Ferretto, pelo grande trabalho que você faz. Por fim, queria saber se você postará aulas aulas de Integral para encerrar o cálculo 1?

[@edmilsondesousa5722]

Muito bom!

[@renatolobato7673]

Amigo nao tem video aula de derivada implicita?

[@gabrielbatitucci]

Também to querendo T.T

[@marcosalmeidafr9675]

queria p caralho essa aula!!!!

[@AmandaRibeiro528]

Também queria

[@mateus-bj8yv]

Eu tbm

[@victornascimento2666]

Galera o grings tem eu gostei

[@aelsonnunes9229]

Professor, não tem aula de derivação implícita ?

[@ZE7379]

DERIVADA IMPLÍCITA, DERIVADA DE FUNÇÃO PARAMETRICA DE PRIMEIRA E SEGUNDA ORDEM POR FAVOOOOOR, VALEU FERRETO VC SEMPRE CONTINUA ASSIM, HUMILDE, CARINHOSO , GOSTO DISSO. VOCE EH O MESMO DESDE SEMPRE. MANTENHA SEUS VIDEOS COM A SIMPLICIDADE LÁ DOS PRIMEIROS. DIRETO AO PONTO. SÓ NAO GOSTEI DO EFEITO DA ABERTURA, DA VINHETA, LUZ MTO FORTE NO FINAL AHHA, TIRANDO ISSO TE ADORO, VALEU BROTHER!!!!

[@angelscreamowna]

FAZ AULAS DE ANALISE COMBINATORIA CAI MUITO NO ENEM COM EXERCICIOS BASICOS E INTERMEDIARIOS POR FAVOR!

[@marcosgabriel20111]

Mas, Ferretto, em 7:40 você disse que a derivada da função inversa nada mais é do que o inverso da derivada da função normal. Por exemplo, a derivada da função normal é 3 e a da função inversa é 1/3. Por que depois disse que não se pode fazer 1/f'(x)?

[@luizalmeida1209]

A derivada da função inversa é o inverso da deriva da função original porém avaliada no "ponto" da função inversa, o x da derivada original é trocado pela função inversa.

[@LuizFelipe-vh2tl]

Ferreto tenta fazer alguma vídeo aula de integral

[@dylangabriel4392]

Ferreto da uma aula de estatísticas pfvr....

[@everaldosilva634]

excelentes aulas com explicações sem sombras de dúvidas. mas, cadê a aula 8. está faltando . corrijam este lapso, por favor. obrigado!

[@doglasoliveirasantana1302]

Olá professor! Antes de tudo, parabéns pelo trabalho e pelo talento em transmitir seu conhecimento. Estou com uma dúvida quanto ao último exercício do vídeo: Como deveríamos proceder no caso de o exercício não definir um Y específico para o qual ele quer o resultado da derivada, mas sim, quisesse uma função que tivesse como resultado a derivada de qualquer Y dado? Obs: Essa dúvida me veio a mente porque esse exercício segue uma linha de raciocínio bem diferente dos outros. Achei até um pouco confuso. Abraço!

[@luizalmeida1209]

Olá, Douglas, talvez eu possa ajudar você. Quando o exercício não dá um ponto específico você só deriva normalmente e deixará em função de x. Vou dar um exemplo com uma derivada de uma função qualquer: A dada a função f(x) = 3x^2 + 5x temos que f'(x) = 6x + 5, certo? 6x + 5 é a """derivada geral""", se quisermos saber a derivada da função 3x^2 + 5x no ponto (1,2), colocamos o valor 1 na """derivada geral""" e encontraríamos 11, portanto a derivada da função no ponto (1,2) é 11 e a derivada da função em qualquer ponto no seu domínio é dada por 6x + 5. No caso das funções inversas segue a mesma lógica, espero ter ajudado.

[@lucascorrea6920]

quando vai ao ar trigonometria e analítica, prof? obgd

[@mateusdias8764]

ótima aula!!! : )

[@gabrielmds]

A derivada da função inversa é o inverso da composta da derivada da função com a função inversa. Acho que assim fica melhor.

[@SaokoTz]

Como calcularia a função derivada da inversa dessa última se não tem como isolar x? Seria por derivada implícita?

[@zeinstein2311]

Professor, não pensar em fazer aulas de Álgebra Linear? Se não, poderia indicar algum bom canal que eu conseguisse boas aulas sobre a matéria? Desde ja agradeço :) Vídeo ótimo, você é um dos melhores professores de matemática que já tive! Parabéns!

[@victorrafael6552]

+Zeinstein Recomendam o Grigs para Calculo. Acho que pra Álgebra ele também deve ser bom. (canal omatemático)

[@eduardoschiavon5652]

Oi Professor! Eu vou prestar vestibular IME/ITA esse ano e eu gostaria de te perguntar se tu estaria interresado postar vídeos de alguns assuntos mais recorrentes nas provas, ou uma resoluçao também! Abraço

[@djalmabarros6218]

Gostaria que me tirasse uma duvida. No meu livro de economia ; Matemática para economistas do Chiang. Explica que a derivada da F(x) inversa é : 1/dy/dx. Poderia retirar essa duvida ??

[@ThiagoGlady]

Professor, não entendi uma coisa. Você disse depois do primeiro exemplo que a derivada da função inversa é o inverso da derivada da função original. Nesse caso, porquê então, na fórmula, está expressa como o inverso da derivada da inversa?

[@mateusrosario5827]

vlw boy

Parabéns pela didática e metodologia! Que plataforma você utiliza para ministrar suas aulas?

[@carolbarros26]

Professor, Parabéns pelo canal. Teria aulas de Integral voltada para o Concurso? Obrigada

[@gilbertofilho4567]

Tem alguma vídeo aula de derivação implícita?

[@cleberxz]

Mestre Ferreto, nós encontramos Y, derivada de Y e inversa de Y. O teorema pede derivada de X e inversa de X. Isso não faz diferença quando estamos substituindo?

[@jahjahjah213]

ahn? pra que aplicar a formula da funçao inversa pra descobrir sua derivada, se é só fazer o inverso da derivada da funçao?

[@gabrielfernando1872]

Nossa, eu pagaria pela playlist de cálculo 2

[@paulosergiodesouzapinheiro1451]

Etahhh, aulinha das dores..

[@matheusfreitas4233]

No último exemplo, como foi possível determinar a derivada da função inversa, sendo que a função quadrática não tem inversa? Como se calcula a derivada de uma função que não existe?

[@andresousa4085]

Olá, talvez seja um pouco tarde para responder, mas eu imagino que seja o seguinte: Na questão afirma que "x>2/3" se você observar o gráfico dessa função, o x do vértice está localizado exatamente no valor x =2/3, ou seja, se você considerar todos os valores de x maiores que 2/3 nessa função, ela é bijetora e consequentemente ela tem sim uma função inversa. Foi uma boa pergunta! Abraços!

[@andresousa4085]

Por nada! Estamos ai se precisar (:

[@LucoBarzotto]

Ferretto, a função do segundo grau, como no último exemplo, não quebra a condição de existência da inversa? Pois função quadrática não é bijetora, né?

[@lucasbueno7534]

Lucas Ribeiro Barzotto de fato

[@thevictorvinicius]

oi bom dia, realmente a função quadratica não tem inversa, mas se pegarmos um intervalo particular podemos ter, blz.

[@aristidessalomaolupili5049]

gostei

[@arionb7620]

Professor qual programa voce usa com o fundo preto? Por favor necessito dessa resposta! (desculpe palavras erradas meu notbook nao ta colocando acento)

[@melissafarias5500]

gente que aula kkk morri mas passo bem

[@brenoazevedo6526]

onde esta a aula do derivada implicita ?

[@FelipeLima-vh8lx]

A UFPB te ama! Deus Ferreto A universidade de vcs também ama o Ferreto ?