Desafio BACANA de GEOMETRIA! AIME é pura DIVERSÃO!

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Seja bem vindo à mais um episódio do programa favorito da família brasileira: Arroz, Feijão e Equações.
De segunda à sexta, às 12h07min, trazemos aqui a solução e o desenvolvimento de um desafio de matemática e/ou física para te deixar mais inteligente!
As questões às vezes serão autorais, outras serão de fontes de provas militares, como ESPCEX, AFA, IME/ITA, ESCOLA NAVAL, EFOMM…algumas outras serão de olimpíadas nacionais e internacionais de física e matemática, outras virão dos livros clássicos de física e matemática: russos, peruanos, armênios, etc.
É o creme de la creme da física e da matemática, meu amigo(a)! O objetivo é sempre tentar trazer uma solução elegante, que engrandeça o vosso intelecto e te sirva de alimento cerebral enquanto você alimenta o corpo.
O programa é pra ser assistido enquanto se almoça, portanto, bon apetit!
Hoje vamos resolver um desafio de MATEMÁTICA sobre GEOMETRIA PLANA. Trata-se de uma questão de MATEMÁTICA da AIME.
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🫡 Esse canal é um braço do Universo Narrado, onde nossa missão é te ajudar se tornar mais inteligente.
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Se você se prepara para IME, ITA, AFA, Escola Naval, EFOMM, ESPCEX, Colégio Naval, EEAR, ESA...pois bem, seu lugar é aqui !
Nossa missão é fazer você aprender e te tornar mais inteligente, sua aprovação é só uma consequência disso! 🪖
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[@UniversoMilitares]

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[@robloxfreebroutift2392]

Como podemos provar que os centros das circunferências e o ponto R são colineares?

[@Ryan_Leite]

Devido a semelhança! x / 2x = 6 / 12 1/2 = 1/2 (Okay!) Logo, os centro devem estar colineares.

[@terrordraw5792]

@@Ryan_Leite só com isso da pra provar que são colineares?

[@TheBrunoAM]

Eu tbm tava tentando resolver sem essa hipótese e não consegui

[@TheBrunoAM]

Isso é o que faz matar a questão!

[@Ryan_Leite]

@@terrordraw5792 Acredito que sim! Porém, não tenho plena certeza!

[@ricardosantana452]

Verdade aí. Como podemos provar que os centros das circunferências são colineares em R. Sei que tem um amigo aí fez a mesma pergunta. E eu tb faço. Valeu

[@douglasfreitas5680]

Ficou meio incompleto isso aí... Em nenhum momento a questão falou que os centros e o ponto R sao colineares e vc nao se deu ao trabalho de provar

[@rafaelrufino8323]

De onde se concluiu que os centros e o ponto R estão alinhados?

[@igorjasenovski4313]

Coisa linda!!