Desafio cabuloso do underground matemático!

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Күн бұрын

Пікірлер: 45

@UniversoMilitares 11 ай бұрын

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@Nathan03627 11 ай бұрын

esses tempos comecei a estudar matemática básica, e cara realmente tem que ter domínio na base, nesse exercício fiquei feliz por entender que ele utilizou produtos notáveis e fatoração pra resolução, é pouco mas já é um início para a compreender a matemática

@joaoalbertocaracas3907 7 ай бұрын

Muito bacana professor. Legal que você vai resolvendo e apresenta os conceitos. Isso é um presentão Mestre

@Darin667 11 ай бұрын

Muito boa resolução e bela questão mas tem algumas horas que a explicação(as contas) ficam fora da nossa tela, o que é um problemão né. Ex.: No final do video de 14:43 até o fim da resolução, não consegui ver o que ele escreveu.

@erisnaldodeoliveirasilva8443 11 ай бұрын

O ângulo entre os lados 1 e √2 é (360°-90°)/2 = 135°. O lado oposto ao ângulo de 135° mede R√2. Temos então um triângulo de lados 1, √2 (com ângulo de 135° entre eles), e lado oposto a esse ângulo medindo R√2. Logo, ao aplicarmos a lei dos cossenos encontra-se R = √10/2.

@MarcosSilva-vd3ly 11 ай бұрын

Interessante. Como sabes que o ângulo entre esses lados é dado por isso?

@ValdirmatfisRHCP 11 ай бұрын

Também fiz aqui dessa forma, ia comentar, mas como você já deu essa solução, só venho dizer que foi a mesma que pensei.

@erisnaldodeoliveirasilva8443 11 ай бұрын

A medida do ângulo inscrito é igual a metade do arco formado pelos seus lados.@@MarcosSilva-vd3ly

@viniciusnery87 11 ай бұрын

Outra forma de ver que o ângulo é 135° é traçar a reta do ângulo de 90 até o ponto que une os lados 1 e raíz de 2. Como se formam dois triângulos isósceles, se um dos ângulos do triângulo for alpha e o outro beta, ao olhar pra soma dos ângulos internos do quadrilátero (juntando os dois triângulos) tem de valer a igualdade 90 + 2*(alpha + beta)=360. Daí alpha+beta = 135°

@Sanguinium_Light 10 ай бұрын

Uma forma de ver que é 135° é traçar o restante da circunferência. Veja que temos 90° iniciais, logo o restante precisa ser 270° porque uma circunferência tem 360°. Pelo teorema do ângulo inscrito, esse ângulo precisa ser metade do arco oposto a ele. 270°/2 = 135°.

@willians449 11 ай бұрын

Muito boa, obrigado!

@pedrojose392 5 ай бұрын

Fui nesse esquema. Seja A o ponto onde sobe o segmento de comprimento 1, B o ponto de interseção dos segmentos de medida 1 e 2 e C o ponto superior do quarto de círculo. Se rebater A em relação ao centro círculo gerando D, o quadrilátero ABCD será cíclico. D increve um arco de quarto de círculo, logo o ângulo ADC=45o. Como é cíclico, ACB=135.. pelo triângulo ACB e lei dos cossenos: 1+2+ 2*raiz(2)*raiz(2)/2=l^2. ==> l=raiz(5) Mas pelo triângulo AOC, onde O é o centro do círculo, l=R*raiz(2)...R=raiz(10)/2. Já foi o like, vamos ao vídeo.

@aidamouragoncalves8268 11 ай бұрын

Fera demais...

@leonardofigueiredo5178 11 ай бұрын

o dificil dessas questões é fazer as contas de cabeça enquanto to cm a boca cheia de farinha

@ClaudiogilyardeClaudio-ur2of 11 ай бұрын

Esse foi top , obrigado por compartilhar tanto conhecimento professor!!!!!

@theuzin7138 11 ай бұрын

O meu deu √10/2

@pedroarthur6164 11 ай бұрын

o meu tb!

@rafaelleitevillar8454 11 ай бұрын

O meu também

@David-fd8qr 11 ай бұрын

mas é a mesma coisa que ele acho é só racionalizar

@VINICIUSGABRIEL-ug8qi 11 ай бұрын

Vc fez racionalização normal

@VINICIUSGABRIEL-ug8qi 11 ай бұрын

A que ele usou é racionalização inversa. Onde o numerador é racionalizado.

@rafaelleitevillar8454 11 ай бұрын

O meu deu raiz de 10 sobre 2(raiz só no 10). Só usei uma lei dos cossenos pra descobrir o lado que fecharia o triangulo e dps usei a lei dos senos.

@andregomesdemaia 10 ай бұрын

Descobri que o ângulo entre esses dois segmentos é 135° pelo teorema do ângulo inscrito. Ele está apontando para um arco de 270°. Sabendo o ângulo e os dois segmentos só com uma lei dos cossenos e um pitágoras já mata a questão

@gustv0892 11 ай бұрын

Eu fiz a lei dos cossenos para ambos os triângulos, daí eu igualei o seno de theta e o cos de theta, elevei ambos ao quadrado e igualei a 1, isso deu uma equação a quarta, mas dava pra simplificar para a quadrática, achei dois valores e joguei a raiz quadrada neles, desconsiderei os valores negativos, e estava entre raiz de 5/2, e raiz de 1/2, a segunda opção não poderia ser porque você tem uma diagonal raiz de 2 dentro da circunferência e que poderia ser formado pelo quadrado de lado 1, e como um dos lados estaria justamente no raio, então o raio tinha que ser pelo menos maior ou igual a 1, então só poderia ser raiz de 5/2.

@leomoura1980 10 ай бұрын

Só usar ângulo inscrito

@rato5611 11 ай бұрын

vou chamar theta de B e alfa de A só pra facilitar a escrita como A + B = 90, cos(A + B) = cos90 = 0 usando cosseno da soma, da pra descobrir que cos^2(A) + cos^2(B) = 1 aí é só usar a lei dos cossenos pra descobrir os cossenos de A e de B em função de R e substituir Foi assim q eu resolvi

@Nautylus 11 ай бұрын

Rapaz, Também usei a lei dos cossenos pra achar esses valores, mas eu isolei o seno e o cosseno em função de R, elevei ambos ao quadrado e apliquei na identidade trigonométrica( sen^2(x) + cos^2(x) = 1). Daí ela vai te dar uma equação biquadrada e você resolve pro R que faz sentido, que no caso é o raiz de 5/2. Já que não vi ninguém dizendo ter feito igual, resolvi compartilhar :D. Um abraço e bom papiro guys!!

@fabricioholanda5306 11 ай бұрын

A solução é interessante. Mas acredito que a torna difícil é o caminho que ele tomou. Resolvi usando uma simples lei dos cossenos.

@GusHusFring 11 ай бұрын

Almoçando de capacete.

@estudantesofrido 11 ай бұрын

resolução alternativa: fechamos o triangulo retangulo de catetos R e R e hipotenusa = a a base do outro triangulo formado, chmaremos a hipotenusa de A. no triangulo 2 de lados 1 , raiz de 2 e A o angulo oposto a A chamaremos de @. @ é igual a metade do arco de circunferencia que ele enxerga logo como ele enxerga 3\4 de circunferencia seu valor é de 135 graus. sabendo disso podemos usar a lei dos cossenos para descobrir o valor de A e logo após usamos o teorema de pitágoras para descobrir que 2R^2=A^2 resolvendo em R temos R=raiz de 10 \2

@petrusBr-sx2cd 11 ай бұрын

Pô, fiz o triângulo R√2, √2, 1 daí toquei lei dos cossenos no ângulo de 135, pq e é um ângulo inscrito q enxerga o círculo todo com exceto 90°

@eschennqueafocaoficial5944 11 ай бұрын

Po, Engenheirão, exagerou aí, pai kkkkkkkkkkkkk Era mais fácil traçar a reta que unia os pontos da circunferência que estavam com seu raio destacado na figura. Aí você percebe que o ângulo entre a reta de medida √2 e a de medida 1 é 135° (ângulo inscrito) e o resto é fácil