Describa el espacio generado por los vectores (-12,-16) , (6,8) , (18,24)

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Definición: Combinación lineal
Sean v_1,v_2,…,v_n vectores en un espacio vectorial V. Entonces cualquier vector de la forma a_1 v_1+a_2 v_2+⋯+a_n v_n donde a_1,a_2,…,a_n son escalares se denomina una combinación lineal de v_1,v_2,…,v_n
Definición: Conjunto generador
Se dice que los vectores v_1,v_2,…,v_n de un espacio vectorial V generan a V si todo vector en V se puede escribir como una combinación lineal de los mismos. Es decir, para todo v∈V existen escalares a_1,a_2,…,a_n tales que
v=a_1 v_1+a_2 v_2+⋯+a_n v_n
Definición: Espacio generado por un conjunto de vectores
Sean v_1,v_2,…,v_k , k vectores de un espacio vectorial V. El espacio generado por {v_1,v_2,…,v_k } es el conjunto de combinaciones lineales v_1,v_2,…,v_k. Es decir
gen{v_1,v_2,…,v_k }={v:v=a_1 v_1+a_2 v_2+⋯+a_k v_k }
Donde a_1,a_2,…,a_k son escalares arbitrarios
Teorema: El espacio generado por vectores es un subespacio vectorial
Si v_1,v_2,…,v_k son vectores en un espacio vectorial V, entonces gen{v_1,v_2,…,v_k } es un subespacio de V
Teorema
Sean v_1,v_2,…,v_n,v_(n+1),n+1 vectores que están en un espacio vectorial V. Si v_1,v_2,…,v_n generan a V, entonces v_1,v_2,…,v_n,v_(n+1) también genera a V. Es decir, si se agregan uno o más vectores a un conjunto generador se obtiene otro conjunto generador
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[@javi_profe]

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[@juanestebansuacheespinosa6086]

Gracias, me ayudo bastante.

[@javi_profe]

con gusto Juan Gracias por ser miembro del canal, con tu apoyo es posible seguir subiendo más contenido para ayudar cada vez a más estudiantes

[@JOSEMANUELPEREZERAZO]

esta bajito el audio.

[@javi_profe]

ok gracias por la sugerencia

[@Kuromilas1234]

No Sade explicar señor

[@javi_profe]

gracias por invertir tu tiempo en enviar tantos comentario, me ayudas un motón