등비수열 이렇게 하면 끝! 초등학생도 공식 없이 푸는 방법!

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@quebonmath 2 жыл бұрын

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@sheeptuna 2 жыл бұрын

깨봉님 이 문제좀 풀어주세요. 시험점수 X에 대하여, X의 평균이 m점이고, 표준편차가 시그마 점일때, T=20((X-m)÷시그마) +100 을 X의 표준점수라고 할때, 다음중 옳은것을 고르시오. ㄱ. E(T)=100 ㄴ. V(T)=20

@strepitusvitae5894 2 жыл бұрын

‘나누는 수에 일부러 하나를 더하여 계산을 했기에 끊임없이 나머지 한개가 남는 나머지들의 연산의 합’이라는 순환소수 계산(4나누기9=0.4+0.04+…) 아이디어를 바탕으로, 원래는 나누어 떨어지는 나눗셈 연산을 ‘일부러 나머지 한개를 계속 남기도록 하나만 빼고(3-1) 나눠버려서’ 순환 소수 계산 꼴을 도출하여 제시된 문제를 해결하시네요ㅎㅎ 이번 영상도 감사합니다. 항상 쉽고 아는 것으로!

@쏭쌤s구구단 2 жыл бұрын

모든 수학의 연산(계산)은 이미 초등 연산 속에 다 들어 있었습니다. 연산을 정답을 맞추고 100점을 받는 것에 만 포커쓰를 맞추다 보니.........연산 과정 속에 들어있는 수학개념은 못 배우고 ........100점은 받았으나........... 슬프게도 우린 .....................성능이 많이 떨어지는.............. 걸어 다니는 계산기가 되어버렸네요. ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 그러나!!!!!!!! 우리들과 우리 아이들은 사람입니다. 절대로 기계가 될 수 없는 사람입니다. 생갈할 수 있는 두뇌와 생각할 수 있는 마음을 가진 !!!! 생각하고 생각할 때 행복한 인격입니다. 지금도 늦지 않았습니다. 깨봉 박사님과 함께 수학 공부하며 우리들의 자고 있는 뇌를 깨웁시당 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

@세상의모든일-r2v 2 жыл бұрын

어릴 적부터 좋아했던 수학을 한 단계 더 눈을 뜨게 해주셔서 감사드립니다. 아들들에게 적극 추천했어요^^

@김서준-w3z 2 жыл бұрын

마지막항이 ar^(n-1)이니 Sn=(a(r^n -1))/(r-1) =(ar^n -a)/(r-1) 마지막항에 공비 곱하고 첫항 뺀값을 공비보다 하다 작은 수로 나누면 됩니다 기본 개념 없이 공식만 외운 친구들은 갈루아 선생님처럼 계산 할테고 공식의 구조를 아는 친구들힌테는 쉽고 빠르게 계산할듯 하네요

@qlalfla Жыл бұрын

이 댓글 하나로 갈루아 선생님은 기본 개념 없이 공식만 외운 사람이 되었다.

@ztzeros 2 жыл бұрын

순환소수 배울때 이미 등비수열의 합을 배웠었다니 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 전혀 몰랐습니다 이럴수가

@김정호-s8n3r Жыл бұрын

이미지로 사고하라는 박사님의 말씀대로 이미지로 떠올려보니 이게 정말 되네요! 좋은 강의 감사합니다~

@파랑-h4p 2 жыл бұрын

실전에선 그냥 등비수열의 합 공식 쓸거 같긴하네요. 그거도 별 고민없이 마지막항 수에 3/2 곱하고 1빼면 끝이라서

@siwoomin79 Жыл бұрын

이분의 교육은 국가적으로 반드시 수강 하도록 해야 할 것 같아요 ^^

@꿈꾸는뭉냥이 Жыл бұрын

마지막 수 -2 한 뒤에 나누기 2 하면 마지막 수 전까지의 숫자 합이 나옴. 118098 + (118098-2)/2 = 177146 2 6 18에서 2와 6의 합인 8을 18에서 어떻게 유추할 수 있나 생각하면 쉬움. 확장해서 2 6 18의 합인 26을 54에서 같은 식으로 뽑을 수 있다는 것으로 확정.

@꿈꾸는뭉냥이 Жыл бұрын

혹여 마지막 118098이 몇번째인가? 란 문제라면 그냥 3배란 걸 아니까. 118098을 첫번째로 3으로 나누면 됨. 그리고 몇 번을 확인하기 위함이니까 숫자도 대충 12만으로 해서 나누면 됨. 정확할 필요 없으니까. 4만 - 13000 - 4000 - 1300 - 400 - 130 - 40 - 13 - 4 - 1.3 이렇게. 그럼 11번째라는 것이 나옴. 쉽게 쉽게 가는 것이 정답

@구모라농장 Жыл бұрын

영상 볼 때마다 매번 놀랍네요 오늘도 한수 배우고 갑니다 감사합니다 ~~~^^

@레몽레인 2 жыл бұрын

천재입니다 100나누기 99나누기의 차이점을 안다는게 대단합니다

@임지영-k3q 2 жыл бұрын

이렇게 푸는 방법이 있다니 ᆢ 첨엔 이해하기 어려웠는데 알고나니 놀랍네요

@dolggul-p2b 2 жыл бұрын

보면서 항상 많이 배웁니다 감사합니다~~

@Polaris_Futures_Academy Жыл бұрын

깨봉님 계산법은 합의 공식의 재해석입니다.즉, 이미 합의 공식을 알고 있어야 한다는 의미입니다. 좋은 점은 더하는 항의 갯수를 몰라도 풀 수 있다는 점입니다.

@미쿡-k2u 2 жыл бұрын

이번껀 영상이 오히려 어렵네요.. ㅎㅎ (5초안에 풀이라는것도 이 문제를 처음 딱 맞닥뜨렸을 때 생각+계산했을때 과장된 면이 있구요…) 차라리 저같으면 일반항 공식에서 n을 안 구하고, 118098 = 2x 3^(n-1) 로 두고, n 값을 굳이 구하지는 않고 Sn = [2(3^n - 1)]/2 로 두고, 계산할거같습니다. 3^n= 3/2 x 118098이고 이거 역시 계산 할필요없이 아래식에 넣으면 끝이니까요. 이게 현실적으로 저 문제를 처음 봤을 때 속도나 계산 안정성도 더 높을거같습니다. 물론 이 공식은 고등학생이 되야 배우겠지만 ㅎㅎ

@Polaris_Futures_Academy Жыл бұрын

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

박사님 진짜 유니크하시네요...ㄷㄷ.... 제가 geometric sequences sum series로 유튜브 검색해서 다른 해외수학유튜버들은 어떻게 원리를 설명해주는지 찾아봤는데요, 이런 방식은 박사님이 유일해요!! 진짜 스스로 알아내신거에요, 아니면 그 RSA암호 구축하신 애들먼 박사님한테서 배워오신거세요? 유일하게 Brilliant만 좀 희망이 있어보이는데, 저는 어차피 깨봉으로 기본기 익히는 중이라, 다 익히고 complex number dynamics 본격적으로 취미로 공부해보고싶을때 가입해서 들을거라, 무료체험기간 놓치고싶지 않아서 거기껀 확인 못해봤어요. 근데 이런방식을 알았으면 애초에 뭔가 3B1B채널에 있을것같은데 ㅋㅋㅋ 그 유튜버도 brilliant제작참여자 같은 느낌이 들었었거든요. 나는 왜 처음부터 저렇게 반복되는 것이랑 나머지 남는 거랑 연관지어 생각을 전혀 해보질 못햇을까... 교과서에서 배운대로만 해서 그런가...

@사동혁장기 7 ай бұрын

우와, 소리가 절로 나오네요

@a63g74 2 жыл бұрын

5:11 나누기 3을하면 ~//가수時 몫=나머지//진수=가수-1//

@백쩜-i8b 2 жыл бұрын

보쌈집에서 등산하고내려오신 선생님을 뵙고 얼마나 반가웠는지 모릅니다!! 항상 잘보고 있습니다! 현직 대치동 수학강사인데 저에게 항상 많은 생각을 하게 해주십니다. 감사합니다 선생님 ㅎㅎ

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

와 등산 좋아하시나보네여 두분 다 ㅎㅎ

@나다미-s5e 3 ай бұрын

계차수열 해주세요!!

@martin_shin 2 жыл бұрын

쉬워 보이는데 어렵게 느껴집니다. 주입식 공식암기에 너무 오랜 세월 노출되어 그런지 이런 방식으로 머리 굴리는 게 고통스럽네요.. 학생 때 수학점수는 꽤 높았는데ㅜㅜㅜ

@ascendo_lee 2 жыл бұрын

와.... 이거 쩐다..... 😲

@thejoyoftravel 2 жыл бұрын

결국 3S -S = 3 x 마지막항 - 처음항 과 같은 계산인데 개념적으로 다른접근이네요.

@TheBOBSP Жыл бұрын

학창 시절이 끝난지 오래이기에 머리 싸 매고 수학을 공부할 일이 없으나 관심 가는 내용이 있으면 가벼운(?) 마음으로 영상을 보게 되는데 그 중에서도 대체적으로 깨봉 선생님 내용이 이해하기 가장 쉬운 듯... 하지만 오늘 내용은 좀 어렵... 어쨌거나 일반 공식대로 하지 않아도 등비수열의 합을 구할 수 있다는 것이 그저 신기할 뿐...

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

대박.. 이게 등비수열의 합에 적용되네... 분명 고딩때 공식을 외운게 아니라 연금 총합 그래프 그려서 익혀뒀는데 생각이 안나서 마무리 계산 못햇는데 ㅠㅠ. 이 방법은 과연 연금총합 계단식 원리 그려서 익힌 것과 다르게, 같은 기간인 13년 뒤에도 제 머리에 각인될지... 기대해봅니당ㅋㅋㅋ

@qkrdpfla851 2 жыл бұрын

0.47474747에서 끝나는 수 확인하기 이게 맞나요? 1. 무식하게 다 더하기 47-0.00000047=46.999999953 46.99999953÷99=0.4699999953+0.004699999953+0.00004699999953+0.0000004699999953+0.000000004699999953 등등했더니 0.474747469999999952525253 이 나오더라고요. 그래서 그 뒤는 0.47474746999999999...의 반복이라고 생각하고 끝났어요. 9의반복이 유한소수가 되는 건지는 잘 모르겠어요 2. 사고로 풀기 덧셈과 뺄셈을 따로 생각하기 47-0.00000047을 99로 나누니까 몫은 0.47-0.0000000047이되고, 나머지는 0.47-0.0000000047이니까, 다시 나머지를 99로 나누면 몫은 0.0047-0.000000000047이 되니까 나머지도 똑같이 나눠주는 것으로 생각했어요 그래서 0.0000000047이하는 모두 빼기로 사라지니까 남는건 결국 0.47474747 3.기계적으로 풀기 46.99999953÷99 그러면 나머지가 469 739 반복되고, 469일땐 99×4=396 으로 739일땐 99×7=693으로 빼줬더니 마지막엔 465-396=69, 693-693으로 깔끔하게 떨어지는 것 까지 봤어요.

@chulhipark9350 2 жыл бұрын

깨봉 수학으로 한국계 필즈상 수상이 아니라 한국인 필즈상 수상도 앞당겨지기를 기대해봅니다~

@redubondarentertainment9002 2 жыл бұрын

이제는 한국인이 필즈상을 받게 됐죠

@ily6485 2 жыл бұрын

@@redubondarentertainment9002 한국인이 언제받음..?

@qlalfla Жыл бұрын

@@redubondarentertainment9002 허준이 박사 미국인임

@MIIMNIINSPRWSN 2 жыл бұрын

등비수열 공식 유도 방법이 좀 더 편할 것 같아요. 저 수열에 공비인 3을 곱하고, 3 곱한 거에서 원래 것을 빼면, 한 쪽 항은 구해야 하는 합의 두 배가 되고 반대쪽은 저 수열 제일 큰 수에 곱하기 3한 거에 빼기 2가 남을 거예요. 그게 합의 두 배니까 나누기 2를 해주면 합이 나오겠네요. 순환소수 이야기는 재미있네요.ㅎ

@그래그렇게-k1q 2 жыл бұрын

이것도 이해하려면 머리가 좀 아픈데 옛날에 배우다 머리 깨질거 같아 외우던 것보다는 쉽네요.

@김소희-b7g4e Жыл бұрын

354294÷2하면 몫이 177147이고 나머지가 없는데 나머지 1개를 남겨 계속 나누어지게 하기 위해 3-1개로 나눈다는게 어떤 뜻인지 아시는 분 있으신가요?

@blacklancer Жыл бұрын

더 어려운거 같은데 깨봉선생도 5초만에 못푸는데 또 직관적이지가 않아서 이해하기도 어렵고

@김혜준-k8z Жыл бұрын

규칙이 다양하기에 등비수열이라 안하면 이 문제는 못풀지도

@김명주-r5f 2 жыл бұрын

감사합니다

@정명주-r6v 2 жыл бұрын

아이고 내가 덧글 언제 달았지하고 깜짝 놀랏네..

@jhmin014 2 жыл бұрын

일반적인 학생의 풀이로 등비수열은 a_n과 s_n 모두 r^n을 가지므로 an과 sn사이에는 일차식이 나올것으로 봐서 큰수에 적당히 곱하고 빼겠구나 했습니다. 그런데 더 쉬운 방법이 있었네요

@요동만주는우리땅 Жыл бұрын

과거 수학공부기본서 정석이나 해법수학이 죄다 일본책베껴다 만들어 놓는바람에 수학공부하느라 전국민의 쓸데없는 시간을 보냈습니다 통탄할일입니다 다시 수학공부 해보고싶습니다 써글넘들...

@hitelim728 Жыл бұрын

저는 50대 수포자, 중 3이후 집합 빼곤 푼적 없음. 수업도 안들음. 다시 초 4부터 공부중 ㅎ현재 초5(ebs 왕수학) ..이 수업은 3번째 보아도 이해가 불가능ㅠ 쉬운 예로 2+ 6 + 18 = 26이다. 여기서 4/9로 어찌 26이 나오는지..그리고 둥비가 5이면 => 6/9?? ? 반면에 기존 공식으론 간단히 나옴 ㅎ사족으로 등비란 단어는 서울대문과나치들(이과는 인정) 나쁜번역인듯!! 등비=> #동일한배수로 고치면 수포자가 줄어들듯

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

박사님박사님 혹시 조봉암님이랑 혈통쪽으로 관련이 있으세요? 조선신분제랑 625발발, 농지개혁법 관련된 영상 보다가 박사님이랑 비슷한 이름을 발견해서요 ㅋㅋㅋㅋ

@세연하연아빠 2 жыл бұрын

헐..대박..

@영진배-s7g Жыл бұрын

그림그리면서 풀엇는데 사진추가가안되는군요 ㅎㅎ 오랜시간 생각해서 이해했어요ㅎㅎ 초등수학 교과서 선생님이 다시써주세요

@ahnnature 2 жыл бұрын

💕

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

이걸 5초안에 풀다니 ㄷㄷㄷㄷ 나도 그러고싶당 ㅠㅠㅠㅠㅠ

@79and84 2 жыл бұрын

이분은 쉬운걸 어렵게 가르치시는 아주 탁월한 재주가 있으십니다 시험장에서 이렇게 5초만에 풀고 그냥 답쓰고 제출하시렵니까? 어차피 이렇게 풀어놓고 등비수열 합공식으로 검토하실거잖아요

@무무-f5b 2 жыл бұрын

이런걸 5초만에 풀고 어려운거에 집중해야 시간내 다 할수 있을듯

@YouTube_Is_The_Brainless_Oaf 2 жыл бұрын

제 방법이 기계적일 지 모르겠지만, 썸넬 등비수열 문제 마지막 항 수를 초항으로 나누고 그 수에 밑이 공비 3인 로그를 취해주고 1을 더하면(더하는 이유는 초항까지 생각을 해야해서) 총 항의 개수는 11개가 나오고 시그마 k=1에서 11까지 2×3^(k-1)하면 제 계산대로 177146으로 나오네요.

@shl5463 2 жыл бұрын

로그를 취해주는 이유는 먼가요??

@jjangdm 2 жыл бұрын

@@shl5463 더해야 하는 항의 수를 알아내는 방법이에요. 맨 마지막 항이 몇 번째 항인지를 찾기 위해서~

@파랑-h4p 2 жыл бұрын

등비수열 공식에 비하면 가성비가 좋진 않네요

@eruiosdfsdjklfsdf 2 жыл бұрын

로그를 씌워서 계산하는것과 3의 거듭제곱을 계산하는게 대체 무슨 차이에요?

@YouTube_Is_The_Brainless_Oaf 2 жыл бұрын

@@파랑-h4p 아까 말한 시그마 공식이 등비수열 공식 맞아여. 굳이 시그마로 표현한거죠. 합하는 거니깐.

@gamdong8 2 жыл бұрын

신문보고 왔는데 새삼 내 뚝배기가 빡통이라는걸 깨닫고 갑니다

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

박사님, galton board라고, 이항분포 실험하는 도구 있잖아요. 그거 이상하지 않아요? 1) 갤톤보드의 겉틀은 삼각형이거나 삼각형처럼 생겼고, 걸림쇠핀들도 삼각형으로 놓여져 있잖아요. 그리고 중력으로 내려온 구슬들의 분포는 또 뭔가 사인이나 코사인그래프를 닮았는데, 직각삼각형도 아닌데 원이랑 관련된 그래프 비스무리 나타난다는게 이상하고, 혹시 이항분포가 아니라 진짜 사인이나 코사인함수의 곡률을 가진 그런 그래프 아닌지?? 궁금해요. 2) 그리고, 저렇게 인위적으로 삼각형 형태로 걸림쇠핀을 박아놓고, 겉틀도(구슬이 못빠져나가게 도구 겉에 있는 막) 삼각형이거나 삼각형 비스무리하게 되어있어요. 저는 그냥 틀 없이 무한하게 일정한 간격으로 있는 걸림쇠핀들에다가 유일한 투입구 1군데에다가 구슬들을 하나하나 떨어트려보고싶거든요. 죄다 파는 갤톤보드들은 다 틀이 있네요 ㅠ.ㅠ 소프트웨어로 짜서 실험해보는것보다(아직 할줄도 모르는것도 잇고요) 그냥 실제에서 해보고싶어요 ㅠㅠ 박사님이 해보고 결과 공유해주실수있나요? 구슬의 분포도요.

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

저 진짜물리실험의 갈톤보드를 찾긴 했는데요.... 이건 겉테두리없는 실험이랑 비슷하긴 한데, 핀이 삼각형 형태로 배열되어 박혀있는 건 똑같네요 ㅠㅠ. 무한한 배열로 핀이 박혀있으면 좋겠는데 ㅠㅠ kzbin.info/www/bejne/ZmTXqWesZc5qg6M

@doo5163 2 жыл бұрын

와 이걸 이런관점으로 해석할 수 있다는걸 오늘 처음 알았네요

@jessielee144 Жыл бұрын

박사님 설명도 이해하기 어려워서 기존 방식이랑 그게 그거지 머~ 수학은 어려운거지 할 수 있지만 보면 풀이식이 프로그램짜듯 정리가 되는게 보임. 즉 한번이해하면 응용 무한가능. 수학을 이렇게 배우면 깨치는 과정에선 당연 어려움이 있을 수 있지만 세계관이 넓어진달까 마치 영어 10년 배우고도 벙어리였던 것이 다 알아듣고 쓰고 읽고 말하고 되는 것처럼

@승수노-z3e 4 ай бұрын

2 4 8 16 32 64 128 2 6 18 54 162? 2 8 32 128 512? 2 10 50 250 1250? 72? 2 12 72 98? 2 14 98 등비수열?을 더하는 공식이 존재한다?

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

썸넬만 보고 풀어서, 3의 0승~10승까지의 합의 2배의 값이란 건 알겠는데, 이걸 깨봉식으로 계산하는 방법이 생각이 안나서 지금 봅니다 ㅋㅋㅋ

@Snowflake_tv 2 жыл бұрын

이런 방법을 진짜 대치동에서 배워왔을까요? 지방에 있는 영재고나 과학고 다니는 학생들도 주말마다 대절버스 타고 가서 배우고 온다고 들었거는요. 저런 걸 배워서, 교통비랑 시간을 지불하면서까지 배우러 다닌건가...ㄷㄷ...

@du5428 2 жыл бұрын

수포자와 일반인은 절대 이해못함

@묵찌빠-o8x 2 жыл бұрын

와.... 외계어다...ㅠ

@woodchoper1 2 жыл бұрын

그래도 모르겠어요ㅠㅠㅠ

@싫중 Жыл бұрын

와 다시 몇번 봐야겠네... 이해가 안갔네. ㅠㅠ

@SpeacialN 2 жыл бұрын

항상 보지만 진짜 존나어렵다 ㅠㅠ

@allenkim3371 10 ай бұрын

검산합니다. 수열의 합은 (다음수-처음수)를 (배수-1)로 나눈값? 1+2+4+8+16+32+64+128+256 = (512-1)/(2-1) = 511 1+3+9+27+81+243 = (729-1)/(3-1) = 364 7+28+112+448+1792 = (7168-7)/(4-1) = 2387 이게 비율이 분수가 되니까 답은 맞는데 계산이 복잡해지네요. 1+0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001 = (0.000001 - 1)/0.1-1 = -0.999999/-0.9 = 1.11111

@allenkim3371 10 ай бұрын

특히 이런문제, 복잡해집니다. "배수가 1/4이고 처음 4개 수열의 합이 170경우, 첫번째는 무엇일까요?"