Deviationsmoment | Steinerscher-Satz | Berechnen | Beispiel | Einfach sehr gut erklärt | mit Jessica

[@freak2681]

Ehrlich der Hammer ❤

[@danielj4654]

Was ist überhaupt ein Deviationsmoment?

[@vladen14]

Hätte mich auch interessiert. Die Formeln kannte ich auch vorher schon aber was ich da eigentlich berechne versteh ich trotzdem noch nicht.

[@sircrackboi]

@@vladen14 Maschinenbau studium in a nutshell

[@vladen14]

@@sircrackboi Fahrzeugentwicklung aber kommt aufs selbe raus. Traurig irgendwie dass einem sowas nicht verständlich gemacht wird.

[@rafaellorenz]

Danke

[@andreasgrauberger6461]

Hallo, in diesem Video habt Ihr die Formel: Iyz= Iyz-Zs*Ys*A für das Deviationsmoment genutzt und im Video: Deviationsmoment Flächen zusammengestzt benutzt Ihr: Iyz= Iyz-Ys*Zs*A, also die Ys und Zs vertauscht. Welche Formel ist die Richtige? MfG Andreas

[@Andy-eh2dr]

wo ist der unterschied? punkt vor strich

[@markusporemba884]

Das Kommutativgesetz erlaubt das Vertauschen von Faktoren in einem Term. Setz doch mal beliebige Zahlen für die Variablen ein und du wirst feststellen, dass beide Ergebnisse gleich sind.

[@nohandle1357]

Kann ich jetzt sagen, dass unabhängig vom Querschnitt Iyz=0 ist? Wenn nein, wie berechne ich Iyz, und welche Abstände benötige ich für ys und zs?

[@ingenieurkurse]

Hallo Edgar Wasser , mit Iyz ist in diesem Fall das Deviationsmoment für die Schwerpunktachsen gemeint. Es wird meistens von den Schwerpunktachsen ausgegangen, weil dafür das Deviationsmoment Tabellenwerken entnommen werden kann. Will man dann das Deviationsmoment Iyz* für Achsen bestimmen die nicht nur den Schwerpunkt gehen, so wendet man wie oben gezeigt die Steinerschen Sätze an. Das Deviationsmoment ist allgemein dann gleich Null, wenn mindestens einer der Achsen eine Symmetrieachse darstellt. In dem obigen Beispiel ist das Deviationsmoment Iyz der Schwerpunktachsen gleich Null, weil beide Achsen Symmetrieachsen darstellen. Für ein rechtwinkliges Dreieck z.B. wäre dieses aber ungleich Null. Will man das Deviationsmoment formal bestimmen (also hat man dieses nicht für die Schwerpunktachsen oder andere Achsen gegeben), so kann man die folgende Formel anwenden: Iyz = - Integral[z * y * dA]. Meistens ist aber das Deviationsmoment Iyz für die Schwerpunktachsen gegeben und es wird gefordet dieses für Achsen zu bestimmen, die nicht im Schwerpunkt liegen. Dann wenden Sie die Steinerschen Sätze an: Iyz* = Iyz - zs* ys* A

[@nohandle1357]

Vielen Dank für die ausführliche Antwort, das wollte ich wissen :) Allerdings stellt sich mir jetzt die Frage wie ich z*y nach der Fläche integriere?

[@RobinHooves]

Ist die Formel richtig? Weil wenn ich Iyz* wieder auf Iyz zurückverschiebe komm ich mit der Formel auf (a²b²)/2 anstatt auf 0

[@ingenieurkurse]

Hallo +RobinHooves . Ja die Formel ist korrekt. Verschieben Sie nun die Achsen, welche am unteren rechten Rand des Rechtecks liegen wieder in den Schwerpunkt, so wird berechnet: Iyz = Iyz* + ys*zs* A mit Iyz* = a²b²/4 Ergibt sich: Iyz = a²b²/4 + (-a/2 * b/2) * ab = a²b²/4 - a²b²/4 = 0 Viele Grüße, Jessica

[@erbananen8629]

Und das ganze mit Unsymetrischen Querschnitten? Evtl. auch die berechnung des Richtungswinkels wäre hilfreich gewesen. Bin gerade am anschlag mit meinen Berechnungen.

[@man1jak148]

Dass das Deviationsmoment bei Rechtecken gleich 0 ist steht auch in der Formelsammlung ^^ Die Herleitung dafür braucht man eher weniger

[@ingenieurkurse]

Hallo, das Deviationsmoment bezüglich der Schwerpunktachsen eines Rechtecks ist gleich Null. Verschiebst du diese hingegen an die Ränder des Rechtecks, so stellen die Achsen keine Symmetrieachsen mehr dar und damit wird das Deviationsmoment ungleich Null. Eine Herleitung ist hier nicht gegeben, sondern es wird der Steinersche Satz aufgezeigt, um das Deviationsmoment in Bezug auf Achsen die nicht im Schwerpunkt liegen zu bestimmen. Viele Grüße, Jessica