点と直線の距離の公式証明

＜問題＞
点A(x₁, y₁)と直線 ax+by+c=0 の距離 d は
d={|ax₁+by₁+c|}/{√{a²+b²}}
である．これを示せ．
3つの証明を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。
阪大の2013年入試問題でもあります．
0:16 証1 検定教科書流の証明
3:27 証2 ベクトルによる証明
5:18 証3 初等幾何による証明
＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。