Die Innenwinkelsumme im Dreieck

[@patricklittmann8075]

Herr Mathelehrer, Begründüng steht in der Tabelle! 🙂

[@pharithmetik]

Mist!

[@ramkuse7810]

Das gute alte Tafelbild ist wieder da!

[@pharithmetik]

Aber das ist doch gar keine Tafel :))

[@Nickname_42]

Gab oder gibt es eine Kultur die ein Dreieck feiner differenziert hat als 180° Innenwinkelsumme? Copilot: In der euklidischen Geometrie, die in den meisten Kulturen verwendet wird, beträgt die Innenwinkelsumme eines Dreiecks immer 180°. Es gibt jedoch nicht-euklidische Geometrien, in denen die Innenwinkelsumme eines Dreiecks von 180° abweichen kann. Zum Beispiel in der sphärischen Geometrie, die auf der Oberfläche einer Kugel angewendet wird, kann die Innenwinkelsumme eines Dreiecks mehr als 180° betragen. Dies ist der Fall, weil die "Geraden" auf einer Kugeloberfläche große Kreise sind, die sich anders verhalten als die Geraden in der Ebene. In der hyperbolischen Geometrie hingegen, die auf einer Sattelfläche basiert, ist die Innenwinkelsumme eines Dreiecks immer weniger als 180° Diese nicht-euklidischen Geometrien wurden unabhängig in verschiedenen Kulturen und mathematischen Traditionen untersucht, insbesondere im 19. Jahrhundert, als Mathematiker wie Carl Friedrich Gauß, Nikolai Lobatschewski und János Bolyai die Grundlagen dieser Geometrien legten.