🚀🚀🚀 DIESE AUFGABE KAM IN GANZ DEUTSCHLAND IM ABI | IQB Pool Stochastik

🚀🚀🚀 DIESE AUFGABE KAM IN GANZ DEUTSCHLAND IM ABI | IQB Pool Stochastik | ABITUR 2024

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Күн бұрын

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Die IQB-Aufgaben fürs Mathe Abitur (Mathe Abi in Deutschland) decken alle Themenbereiche des Abiturs auf erhöhtem und grundlegendem Niveau ab: Lineare Algebra (Vektorrechnung und Matrizen), Analysis (ganzrationale Funktionen, e-Funktionen. trigonometrische Funktionen, ...) und Stochastik. Um das Zentralabitur immer weiter zu vereinheitlichen, nehmen sich die Bundesländer zunehmend mehr Aufgaben aus dem gemeinsamen IQB Aufgabenpool aller Länder heraus. Diese sind dann in den Klausuren aller Bundesländer gleich. Diese IQB Aufgabe hier kommt aus der Analysis und beschäftigt sich mit Integralen. Es ist eine anspruchsvolle Aufgabe aus dem Anforderungsbereich III (Transferaufgabe) die unterstützt durch die Erklärungen in diesem Lösungsvideo eine hervorragende Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf das Mathe Abitur 2024 ist. Sie stammt aus dem Aufgabenpool 2023 auf grundlegendem Niveau, ist aber nicht nur für GK Schüler sondern auch für LK Schüler eine super Übung!
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***** Kapitelübersicht: ************************************
0:00 Anspruchsvolle Leistungskurs Aufgabe aus dem Mathe Abi 2023 (IQB Stochastik Pool)
0:29 Schwierige Aufgabe zu Urnenmodellen auf erhöhtem Niveau im Abitur
0:48 LaPlace Experiment
2:40 Lösung der ersten Teilaufgabe zu Wahrscheinlichkeitsrechnung
5:47 Schwierige IQB Aufgabe | Urnenmodell mit zwei Urnen und unbekannt vielen Kugeln
9:15 Weitere IQB Aufgaben für die Mathe Abitur Vorbereitung
***** Tags: *******************
#Abi #Mathe #IQB

Пікірлер: 37

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Hier geht´s zu der kostenlosen IQB Aufgabensammlung und den Lernzusammenfassungen! Die Lernzusammenfassung zur Vektorrechnung ist aktuell sogar for free zum Download: www.magdaliebtmathe.com/shop

@CallindorCray-dp7no Ай бұрын

Ich freu mich richtig für dich, dass du hier "offizielle" Aufgaben präsentieren darfst und somit die Zuschauer auch genau wissen, was das Erwartungsbild für das Mathe-Abitur ist.

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Ich mich auch! Das ist sehr lieb, dass das IQB (im Gegensatz zu einigen Bundesländern….) damit so großzügig ist. 😊

@white_eaglefna8081 Ай бұрын

@@magdaliebtmathein hessen hat der Stark Verlag zb die Rechte, da wäre sowas undenkbar 😂 Danke fürs Teilen!

@Musi_012 Ай бұрын

Also ich fand sie ziemlich leicht, ABER ich habe übersehen dass man ja auch bei b) eine blaue Kugel in B1 tun kann. Da hätte ich aber den 1 Punkt für die rote Kugel in B1 tun bekommen. 4/5 Punkte sind noch ok.

@magdaliebtmathe Ай бұрын

4/5 ist für solche Aufgaben super!! 👍🏽

@YolandaWinston24 Ай бұрын

Hey Magda, woher weiß ich ob im Video der LK thematisiert wird, ohne dad Video zu sehen? Wenn ich bei yt magdaliebtmathe und erhötes niveau eingebe kommt kaum was😅 lg und danke für alles❤

@baureihe218freak2 Ай бұрын

Ich finde die Aufgabe tatsächlich nicht so schwierig. So reicht es in der Stochastik oft aus, die Fälle nur einfach abzuzählen, während man in anderen Gebieten der Mathematik oft erst einen Zusammenhang verstehen oder eine Idee finden muss, um überhaupt erst einmal schauen zu können, in welche Richtung die Lösung der Aufgabe gehen soll

@gelbkehlchen Ай бұрын

Lösung: a) Mit dem einfarbigen Behälter kann ja nur B1 gemeint sein, weil aus dem zweifarbigen Behälter B2 nur eine Kugel entnommen wird und 2 rote Kugeln und n blaue Kugeln liegen. Dann muss aus dem Behälter B2 eine rote Kugel entnommen worden sein, damit der Behälter B1 einfarbig ist. Es muss also bei 2 roten Kugeln und n blauen Kugeln im Behälter B2 sein: 2/(2+n) = 1/5 |*(2+n) ⟹ 2 = 1/5*(2+n) = 2/5+n/5 |-2/5 ⟹ 8/5 = n/5 |*5 ⟹ n = 8 b) Ich verstehe das so, dass nun im Behälter B2 2 rote Kugeln und 6 blaue Kugeln liegen und wieder 1 Kugel aus dem Behälter B2 entnommen wird und in den Behälter B1 gelegt wird, wo vorher 5 rote Kugeln laden. Entweder wird also aus dem Behälter B2 1 rote Kugel entnommen oder 1 blaue Kugel entnommen, in beiden Fällen ist die Anzahl der roten Kugeln im Behälter B1 mit der Anzahl der blauen Kugeln im Behälter gleich. Es ist also gleichgültig, welche Kugel entnommen wird, damit ist die Wahrscheinlichkeit 100 % oder = 1.

@markusnoller275 Ай бұрын

Hallo Magda, guten Abend, mal sehen, ob ich das noch hinbekomme: Da die Anzahl blauer und roter Kugeln in B2 jeweils > 1 ist, kann der Fall, dass sich in B2 nach Entnahme einer Kugel nur noch Kugeln einer Farbe befinden nicht eintreten. a) Die gesuchte Wahrscheinlichkeit von 1/5 tritt also ein, wenn in Behälter B1 nur rote Kugeln liegen. Dies ist der Fall, wenn aus Behälter B2 eine rote Kugel entnommen wird. Es soll also gelten: 1/5 ist die Wahrscheinlichkeit für Entnahme rote Kugel aus B2 1/5 bedeutet dann 5 Kugeln zur Auswahl... eine davon rot. 1/5 = 2/10, also 10 Kugeln insgesamt, 2 davon rot... Für n = 8 tritt diese Konstellation ein: 2 rote Kugeln, 8 blaue Kugeln mach insgesamt 10 Kugeln mit 2/10 = 1/5 Möglichkeiten eine rote Kugel zu erwischen. b) Ausgangssituation: Anzahl roter Kugeln in B1 = 5 (Vorgabe aus Einleitungstext der Aufgabe) Anzahl blauer Kugeln in B2 vor Entnahme = 6 (Bedingung n = 6 aus dieser Teilaufgabe) Gesucht: Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl roter Kugeln in B1 und die Anzahl blauer Kugeln in B2 nach Entnahme einer Kugel aus B2 gleich ist. Anders formuliert Wahrscheinlichkeit für Anzahl blauer Kugeln nach Entnahme aus B2 = 5 Insgesamt sind in B2 zu Beginn 8 Kugeln: 2 rote und 6 blaue Kugeln. Das bedeutet von 8 zur Auswahl stehenden Kugeln hat man 6x die Möglichkeit, eine blaue Kugel zu erwischen... Also 6/8 = 3/4 = 75% Dir und allen anderen hier einen guten Start in die Woche und LG aus dem Schwabenland.

@_Udo_Hammermeister Ай бұрын

Es hörte sich am Anfang wirklich kompliziert an. Aber am Ende reduziert sich alles auf die Wahrscheinlichkeit (=0,2) aus B2 eine rote Kugel zu erwischen.

@asude8115 Ай бұрын

Kann man als Schüler auf das IQB Pool für das Jahr 2024 zugreifen?

@johanna_angelou Ай бұрын

Ich freue mich gerade so, dass ich es selbst auf Anhieb hinbekommen habe🥳 Deine Videos sind echt super hilfreich. Kannst du vielleicht noch mehr IQB-Aufgaben machen? Finde die zum Üben richtig gut, aber wenn man mal nicht auf etwas kommt, kann man aus der Lösung nur schwer auf die Rechnung/den Ansatz schließen. Liebe Grüße :)

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Heyyyy! Mega!! 🥳🥳🥳 Hab noch ein paar mehr IQB-Aufgaben aufgenommen, die werde ich als QR-Codes bald schon im PDF ergänzen (Falls du's noch nicht entdeckt hast, hier ist die aktuelle Version: www.magdaliebtmathe.com/_files/ugd/5d2ce4_9295349f34d44b248dd23dfef1ac444e.pdf ) und bald auch welche aus dem Hilfsmittel-Teil verfilmen!

@johanna_angelou Ай бұрын

@@magdaliebtmathe Mega, danke dir. Die 3 Wochen werden jetzt noch mal richtig durchgezogen. Mit dir kann ich rechnen😂

@walterfrosch205 Ай бұрын

Ich hatte zunächst n>1 überlesen...das muss ich wirklich üben, die Aufgabenstellung sehr gründlich zulesen

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Sehr guter Tipp!! 🚀

@bahramalizada6438 Ай бұрын

Das ist mein absolutes Lieblingsthema der Stochastik, deswegen mache ich die Aufgaben sehr gerne und freue mich, wenn im Abi so eine drankommt

@freechildrenfromnarc Ай бұрын

Huch, wenn du meine Mathelehrerin gewesen wärst, wäre ich jetzt schon längst Matheprofessorin. 😂🥰

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Schade, dass ich's nicht war! 😊

@_H__T_ Ай бұрын

@magdaliebtmathe generelle Frage: Es ist mir schon öfters aufgefallen, du redest immer von "echt größer als" für ">". Was ist für dich nur "größer als"? Zum besseren Verständnis: für mich heißt "größer als" das: ">" und "größer/gleich als" das: "≥". Alles mit "kleiner" gilt bei mir entsprechend.

@JustSchalke04 Ай бұрын

Es ist genauso wie du es auch verstanden hast gemeint. Man sagt einfach "echt größer" damit kein Missverständnis aufkommt. Im Studium ist es häufiger so, dass größer gleich die Norm ist und echt größer ein Sonderfall, bzw einfach etwas seltener.

@fe1ix609 Ай бұрын

Können bei der Aufgabe a nicht auch alle Kugeln in B2 blau sein wenn man z.b eine blaue rüber zieht und dann die beiden roten? Wieso wird das nicht berücksichtigt?

@CallindorCray-dp7no Ай бұрын

Es wird laut Aufgabe nur eimal gezogen, da es genau zwei rote Kugeln enthält, kannn B2 niemals nur blaue Kugeln nach dem Ziehen enthalten.

@Musi_012 Ай бұрын

Ist das erhöhte Niveau hier immernoch weniger anspruchsvoll als normale LK Aufgaben oder entsprechen diese dem LK Niveau?

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Die entsprechen sich! Erhöhtes Niveau bei IQB ist LK!

@_H__T_ Ай бұрын

Kommentar zu b): sog. "sicheres Ereignis".

@user-in8gg3iv2p Ай бұрын

Schwer? xd nicht wirklich

@freechildrenfromnarc Ай бұрын

Zumindest nicht für Bayern 😂😂

@kankeyblade8739 Ай бұрын

Warum kann man bei 5:25 die linke Seite mit 2 erweitern, ohne dass man die rechte Seite erweitert? Das verstehe ich nicht ganz

@magdaliebtmathe Ай бұрын

Erweitern ist nicht multiplizieren, darum geht das einseitig. 1/2 = x ist dieselbe Info wie 2/4 = x. Macht das Sinn für dich? 🐝

@kankeyblade8739 Ай бұрын

Ja stimmt, macht Sinn. Vielen Dank für die schnelle Antwort, du rettest mir mein Abi ❤

@reeni03 Ай бұрын

easy

@gamesadimc4011 Ай бұрын

Ich glaube die Aufgabe a) ist falsch, denn das Verhältnis von 2 roten zu 8 blauen Kugeln würde doch zur Wahrscheinlichkeit 1/4 führen, dass in dem ersten Behälter Kugeln derselben Farbe sind. Müssten es nicht 10 blaue Kugeln sein, damit die Rechnung aufgeht?

@rn9940 Ай бұрын

Nein. Bei 2 roten und 8 blauen sind es zusammen 10 Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, eine rote zu ziehen, sind dan 2 aus 10, 2/10 = 1/5, also 20%.