Дифференциальные уравнения в биологии

[@-realjecto-241]

великолепная работа!

[@Vadim_Ozheredov]

1:19 нет, не эмпирическим путем. Это вполне теоретически нагруженный результат - член, пропорциональный численности, отвечает за не-половое размножение, а пропорциональный минус квадрату численности - за конкуренцию, давление которой пропорционально вероятности столкновений

[@СлаваЧернов-ж5и]

Круто. Большое спасибо за видеоролик Уже давно задаюсь вопросом " а реально ли сделать сборник приложений математики для других наук, чтобы заинтересовать изучающих математику, в особенности школьников". И вот это, пожалуй, отличный пример проработки одного из приложений. Язык дифференциалов конечно сложен для начинашек, но если вдруг задумаю что то творить и осознавать -- то определенно буду стремиться к подобному уровню)

[@mutiev]

Черная магия :) Круто!

[@mike-stpr]

Математика это шикарный набор инструментов -- как набор гаечных ключей, отверток, шуруповертов и принципов их комбинации со всякими насадками и перестановками для того, чтобы откручивать винты и гайки, шурупы и всякие другие железки. А решение примеров в школе это сродни завинчиванию шурупов в деревяшку, свинчивание гаек с болтами или раскручивание хитрозавернутых составителем учебника конструкций на составные части для нахождения нужного цвета детальки в них. Дети всем этим прекрасно занимаются. Жаль только никто им не говорит, а зачем всё это? Как все эти гаечки можно применить в жизни? Зачем нужно завинчивать шурупы в фанеру? Зачем развинчивать сложную конструкцию для нахождения гаечки другого цвета? Этот канал один из немногих хоть как-то пытается дать детям ответ на этот вопрос. Может это даже единственный такой канал в нашем рунете. Но еще надо показать детям и обратную ситуацию -- не только как получить нужное с помощью известных инструментов, но и как выбрать нужные инструменты по виду задачи, которую надо выполнить. Никто не спорит, что математика красива сама по себе -- также как блестящий гаечный ключ прекрасен своими формами и ребрами жесткости. Но всё же это не только произведение искусства, но и вполне себе полезная вещь, назначение которой почему-то везде умалчивается. Это просто поразительно, если вдуматься. :-) К примеру, нигде не смог найти историческую практику применения квадратного уравнения. Для чего с практической точки зрения его придумали? Кто-то даже высказывал мысль (на одном популярном канале), что это первый инструмент, придуманный просто так, из-за его красоты. Но всё равно интересно -- какая самая простая задача может быть решена (как самым простым и логичным способом) с помощью квадратного уравнения? :-) СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

[@TurboGamasek228]

квадратное уравнение может хоть где возникнуть, например, в задаче расчета времени кинутого камня вверх

[@101picofarad]

Квадратные уравнения широко используются в площадях, кубические - в объёмах. Почти все задачи, возникающие в голове человека уже классифицированы и решены, осталось только найти их в справочниках вроде "Г.Корн Т.Корн Справочник по математике для инженеров и научных работников".

[@QwerTy-rv2px]

А чего вы хотели от женщин полностью оккупировавших образование и медицину

[@Yghtu555]

Спасибо большое

[@101picofarad]

Как-то немного не логично начинать сразу с понятия скорости прироста популяции - это же не первичный параметр. Первичный параметр - это величина популяции - вот её родимую и надо продифференцировать чтобы получить скорость, т.е. вот это вот уравнение с частными производными...

[@Ihor_Semenenko]

Не сказано куда пропал модуль под логарифмами. Ну и смысл коэффициента r мало раскрыт. А еще хорошо бы изучить поведение модели в зависимости от вылечены r и K.

[@ЯнчукИлья]

Мне кажется, что модуль не нужен, так как эти значения по факту являются неотрицательными

[@Ihor_Semenenko]

@@ЯнчукИлья ну так это стоит хотя бы проговорить, что у нас популяция только в положительных числах. А так да, он не нужен в данной задаче.

[@Aleksandr-fj6pi]

Про изменение r одному Богу известно, а вся биофизика притянута за уши

[@nectikon]

Теоретически правильно, но Вы показали поведение популяции на ограниченном участке времни. В реальности, в бесконечности, при продолжительном нахождении популяции (Х) около своего максимального значения (К), происходит божественный "волшебный пендаль", который сбрасывает популяцию с высоты (К) практически до нуля. И всё повторяется снова. И опять работает Ваша формула! ))) Вот прогнозирование количества поколений в популяции, до такого "волшебного пендаля", было бы очень интересно. 🙂

[@Pablo_de_Lexandro]

у человека - 4 поколения

[@101picofarad]

А модели волшебного пенделя нет - он не формализуется, т.к. зависит от не предсказуемых факторов.

[@Pablo_de_Lexandro]

кстати пендели бывают всё же двух видов и иногда мы сами себе увеличиваем К (индустриализация с паровым двигателем, а потом и ДВС, хлорирование питьевой воды + антибиотики, электроника, автоматизация и связь). Забавный пример - электронный контроль температуры и влажности в кювезе позволил выхаживать недоношенных деток с массой менее 1 кг.

[@VusalKerimov-cn2ny]

❤

[@AsSa5565]

👏🏻

[@aliveghosta]

на превью график силы тока насыщения от напряжения на пластинах????

[@may_be_Leo]

sinc

[@101picofarad]

Вы всё врети - это интеграл от гаусса :)

[@АнатолийМиронов-з8ж]

Уже в первом примере не объяснено главное: что как обозначено. Что обозначено через v, через t и т.д. Не объяснив внятно этой сути сразу погнали разбирать формулы. Не удивительно, что ученики потом мало что понимают..

[@rvcn7813]

так когда же будет максимум людишек на шарике?

[@rush1729]

Когда невозможно будет отвести из атмосферы тепловые потери потребляемой ими энергии.

[@smumric]

Уже максимум. Рост численности по всему шарику упал и, похоже, выйдет на плато через 10-20 лет

[@mike-stpr]

Никогда. Мы еще и 1% поверхности планеты не освоили. А с такими темпами развития (цензура) технологий, вымрем гораздо раньше, чем это предусматривает модель..

[@Pablo_de_Lexandro]

тут важно ответить на вопрос "каких людишек"? "дружная таджикская семья из 13 человек" запросто живёт в двушке 48 кв.м. Для "европейских ценностей" тут 3 человека оптимум, а 4 - максимум. Для разных людишек К и r - разные. Кто то в 16 лет рожает, кто-то в 39 первого...