Сколько задач сумели решить? Понимаете, зачем было сделано уточнение, что окружность выбирается по центру и радиусу в №3? Если окружность выбирать иным способом, то и ответ в задаче может получиться другой: ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Бертрана_(вероятность) UPD. К 0:25 Андрей Иванов делает важное уточнение: строго говоря, имеется в виду равномерное распределение
@ShadowMonarch-iz9rm5 ай бұрын
Решил только первую, и то наугад
@justmakakaman5 ай бұрын
Номер 2 - 1/4
@I___5 ай бұрын
последнюю)))
@gastertv15635 ай бұрын
К сожалению уже знал решение второй задачи, самостоятельно решил последнюю а первую не осилил.
@AndrewPetrov-ri5 ай бұрын
Решил все. 1) Ввёл координаты, обозначил (X, Y) случайную точку. Записал площадь как функцию от Y. Нашёл функцию распределения Y, затем плотность. И по формуле матожидания от функции посчитал. 2) Представил, что работаем на единичной триг. окружности, где 0 это первая точка, а остальные Х и Y случайные и имеют равномерное распределение на отрезке [0;2pi]. Нашёл условия для X и Y, когда треугольник будет остроугольным, и на координатной плоскости в квадрате [0;2pi] x [0;2pi] площадями посчитал вероятность найденных условий. 3) Сделал примерно как на видео.
@abduboriybositxonov59115 ай бұрын
Блин, ты прям пробуждаешь интерес к математике с помощью красивой и в тоже время интересной графикой. Большое спасибо!
@AlexeyEvpalov5 ай бұрын
Как всегда, Великолепная графика. Спасибо за интересные, необычные задачи с красивым решением.
@Andrew_Moryakov5 ай бұрын
Как создаётся такая графика, в какой программе?
@МаксимАндреев-щ7б5 ай бұрын
Какая-то странная организация. Написал их экзамен, было несколько собеседований, потом ни ответа ни привета, ни приглашения в ШАД, ни причин отказа. Собственно, с таким отношением Яндекс идёт куда подальше P.S. Разбор задач как всегда на высоте с отличной графикой!
@ruslantan25525 ай бұрын
У яндекса всегда странности с приемом. Много уже кто видео делал как их собесы проходил
@sergniko5 ай бұрын
Всем не угодишь
@Micro-Moo5 ай бұрын
К сожалению, такое поведение самое типичное. Им просто не хочется возиться с теми, кто отсеивается, а для себя они наверняка объясняют это тем, что на сообщения с отказом у них не хватает ресурсов.
@greg-w6h5 ай бұрын
@@Micro-Moo огромной цифровой компании тяжело прислать письмо с фразой "вам отказано" или "вы не прошли"? это же бред. просто такое отношение к людям, в том числе и в других их сервисах.
@Micro-Moo5 ай бұрын
@@greg-w6h «огромной цифровой компании тяжело прислать письмо...» Вы, конечно, правы, но вы это им скажите.
@bloodravenblood5 ай бұрын
Благодарю! По-настоящему хороший Звуковой и Зрительный вектора! Интеллектуально и эстетично! Побольше бы таких влюбленных в Математику Людей!
@АндрейИванов-т2ь3ь5 ай бұрын
Думаю, канал достаточно серьёзный, чтобы можно было немного подушнить. 00:25 "каждая точка внутри треугольника имеет одинаковую вероятность быть выбранной" Информации недостаточно. Для любого непрерывного (и даже смеси сингулярного и непрерывного) распределения, вероятность попадания в любую одну точку будет равна 0. Таким образом они все равны. Правильнее было бы сказать, что точка M имеет равномерное распределение по треугольнику
@pegamer30515 ай бұрын
В данном случае речь, видимо, шла про плотность. Ну либо, если учесть условие S_tr = 1, что вероятностная мера совпадает с мерой лебега.
@Micro-Moo5 ай бұрын
Вы правы. Поставьте вместо «вероятность» «плотность вероятности». Для краткости слова про плотность, бывает, опускают, ведь формулировку всё равно нельзя понять как-то иначе, все и так правильно догадываются, о чём речь.
@modestra1785 ай бұрын
3:44 На самом деле, у задачи есть более лаконичное решение. Если принять сторону за A, то по свойству высот правильного треугольника, сумма каждой высоты, проведённой из произвольной точки, равна общей высоте треугольника. Тогда, при равноудаленности точки, каждая из высот будет равна 1/3 Такой факт, кстати, используется для описания трехфазных систем в кристаллах в химии
@gargantuabh65885 ай бұрын
Ах, сетка из прямоугольников очень красивая задача😮. Буду теперь весь день ходить и думать о ней. Это все из-за вашей музыки❤
@qunll31705 ай бұрын
0:45 была задача на какой-то очень сложной олимпиаде, где нужно было посчитать вероятность того, что центр сферы будет внутри тетраэдра upd. посмотрел ролик дальше и данный факт уточнялся в ролике)
@iIxyecocIi5 ай бұрын
3blue1brown )
@Ban_me_pls5 ай бұрын
Спасибо что продолжаешь радовать нас видео ❤
@VadimChes5 ай бұрын
Что-то подсказывает, что тем, кто может решать такие задачи, никакой ШАД не нужен. Они и без него всё знают
@totkolpovwatch5 ай бұрын
Подумал, но не смог решить. Пойду свой школьные интегралы решать😅
@lvandanilov52085 ай бұрын
а в школе интегралы разве проходят?
@Артемик-д8ф2 ай бұрын
@@lvandanilov5208да
@hylk539513 күн бұрын
@@lvandanilov5208 в определённых школах - да
@markanofriev4627Ай бұрын
Видио замечательное , спасибо за контент
@ruslantan25525 ай бұрын
Есть у меня пожелания именно по теории вероятности. Пусть задачи и геометрические, но когда встает вопрос поиска вероятности, то решение не всегда так лаконично и понятно, как в классических геометрических задачах. Не знаю заметно это, но ваши коллеги с 3B1B после утверждения дают буквально секунду две паузы, чтобы переварить мысль. Я не прошу их копировать, но иногда хотелось бы смену темпа или больших подробностей
@Micro-Moo5 ай бұрын
Мне кажется, если просто иногда останавливать видео и переваривать сказанное, всё у вас встанет на свои места. А вот если замедлить темп, многих это будет раздражать. Какой смысл в пустых паузах? Лучше, чтобы вы задавали темп сами и сами делали паузы, где вам нужно.
@nazarkonyk21595 ай бұрын
А ещë при слишком частых и длинных паузах, может потеряться мысль.
@Micro-Moo5 ай бұрын
@@nazarkonyk2159 Конечно. А ещё мысль может потеряться, если тараторить без пауз. Способов испортить речь много, но хуже всего ставить себя в положение слона-живописца из басни.
@zoxmoxx66745 ай бұрын
решил все задачки по формуле Пика ещё за пи секунд до выхода ролика
@АлександрМарач-с8ы5 ай бұрын
Ах, я вижу вы человек высокой культуры))
@a.osethkin555 ай бұрын
Спасибо за полезную инфу
@obezyana_zabivnaya5 ай бұрын
Я в 22-00 : ну всё, пора спать Я в 3 ночи: хммм, интересный видос, надо глянуть!!!!😳☺️
@ПлохойЛосяш5 ай бұрын
Теперь я знаю, где могут помочь задачки, которые я решал в 9 классе на мат кружках, кроме как на олимпиадках.
@smogy0015 ай бұрын
Решил, пока ехал в метро. Первую не так элегантно, как на видео. Нашел стреднюю высоту, т.е. расстояние от основания до центра тяжести, то есть 1/3. Проверил интегрированием в уме (ответ правильный). Во второй ошибся в два раза. Мне показалось, что если точки выпадут сверху и снизу, то этого будет достаточно. Третье просто с ходу. Интересные задачки, понравились. С бумажкой было бы быстрее. 😅
@ATtiny13a-PU5 ай бұрын
Про окружность и точку в центре. С точки зрения программиста. Точка пересекает треугольник, если пересекает все три его полуплоскости. Вероятность пересечь одну 1/2, две другие связаны одной вершиной, поэтому тоже 1/2, значит вероятность 1/4. Для N мерного пространства, это 1 / 2 ^ N. А то я знаю вас, математиков, ща пойдёте всё через "простые интегралы и лимиты" решать.
@ATtiny13a-PU5 ай бұрын
на решение ушло 2 секунды, а на практике: стояла задача написать свой растеризатор, поэтому знаю алгоритм нахождения пересечения с выпуклой фигурой.
@ATtiny13a-PU5 ай бұрын
Про квадрат, ну тут совсем просто... я делал оптимизированную физику круглых тел как в игре CellLab, потому, вероятность равна отношению разницы площади квадрата радиусом окружности и площади окружности к площади прямоугольника. Первую задачу за 2 секунды не решил, но думаю, теперь можно посмотреть видео) UPD: посмотрел видео, спасибо. Как-то не совсем ясно с первой задачей, я подразумевал конечно, что если речь про мат ожидание, то точка будет лежать в середине, и что фигура симметрична, но как это доказать у меня не сложилось... ну т.е. формулами чтоль... ну т.е. для меня доказательством было бы доказать единичность определителя матрицы трансформации приращения точки к вершинам в итоговую площадь, но там получается избыточная матрица, что и ввело в заблуждение. UPD2: понял, что имелось ввиду первой задачи, то что каждое положение точки формирует 3 треугольника, в сумме площадью, равной данному, следовательно, 1/3.
@Saharochekl2 ай бұрын
3 я задача... Это гениально. А я блин через интегралы пошёл
@en_amigo87835 ай бұрын
Как это прекрасно 😍
@brick14225 ай бұрын
По поводу 2ой задачи, автор указал ее разбор на английсклм, но у нее есть шикарный перевод на канале верт дайдер, возможно будет полезно
@skandrey92335 ай бұрын
Все три задачи в уме решаются за 2 мин. Даешь что-то посложнее)
@goyoy72215 ай бұрын
Что если соединить алгебру логики и теорию вероятности
@__range45275 ай бұрын
В первой задаче кажется не важно условие правильности треугольника, то есть матожидание равно 1/3 для любого треугольника единичной площади
@zealot43255 ай бұрын
Спасибо за видео
@alexnovikov63595 ай бұрын
Здравствуйте! Учусь в девятом классе. Смог самостоятельно решить вторую задачу. После сдачи экзаменов хочу погрузиться в изучение олимпиадной математики и частично затронуть высшую математику. Какую литературу порекомендуете для изучения? Видео как всегда огонь!)
@god_of_cringe5 ай бұрын
Я решил первую задачу так: сначала я дорисовал прямоугольник логично, что в нем вероятность 0.5, дальше я подумал и разделил рисунок пополам вертикальной линией, вероятность слева и справа одинаковая, затем я разделил оставшееся на 4 части верт и гор линией по середине, получилось 4 прямоугольника в одном из которых нету частей треугольника, 2 части с подобным треугольником и часть полностью заполненная нашим треугольником, я обозначил за x нижний треугольник тогда вероятность верхнего x+0.5, шанс что мы попадем в малые треугольники 1/4, тогда вероятность общая: 0.25/2+x/4+(x+0.5)/4= 1/4 + x/2, можем проделать тоже с треугольником обозначенным за x, и получим ряд 1/4 +1/16+1/64...=1/3. По сути я нашел это для ВСЕХ треугольников, а не только для равнобедренного. Решение в видео очень красивое.
@god_of_cringe5 ай бұрын
по поводу разделения на левую и правую часть, вероятность одинаковая т.к. площадь зависит только от высоты, нижняя сторона одна и таже, h*a*1/2
@nazarkonyk21595 ай бұрын
После этого ролика возникло ущущение, что при знании терминологии я уже мог бы поступить в яндекс.
@dedmos63215 ай бұрын
Здравствуйте, возможно вопрос глупый, но где можно заниматься алгеброй, анализом и подобными задачами с нуля?
@nazarkonyk21595 ай бұрын
Для первой задачи есть ещë душное решение. S=ah, а известно и равно 1, а h - случайно. В среднем будет выпадать на 1/3. Это можно доказать тем, что площади трапеции и треугольника будут равны. То есть (a+b) × h1/2 = (1-h1)b/2. Чтобы полносттю объяснить, надо слишком долго писать... Но так как b зависит от h1, то решение очевидно.
@behruz88955 ай бұрын
Ребят, кто может порекомендовать хорошие учебники (3) для подготовки к экзамену ШАД. Не обучения в ШАДе ради, а для личного просветления)
@mixofhappyRu5 ай бұрын
Интересно сколько лет Школе анализа данных Яндекса? Статистика как по данным за 100 лет
@mega_mango5 ай бұрын
решил третью, получилось число R**2(4 - pi)/x, где R радиус окружности не превосходящий половину длины стороны а х площадь прямоугольника. пойду проверю себя
@fewer98315 ай бұрын
Только хотел в шад податься, а тут любимый математический канал по этому разбор сделал )
@ЧакНорис-о5т5 ай бұрын
кросивое. показывают. в сонном режиме только про окружность сходу решил, но как 1\2 * 1\2 для двух точек по одну сторону.
@МаксимПророченко-ю7д2 ай бұрын
В первом номере мне просто на автомате пришёл в голову ответ, что 1/3
@proninkoystia38295 ай бұрын
3:42, вот это фокус, я думал будем тип распределения определять плотность там, интегралы считать несобственные... а тут это, быстро как-то
@abrikos11005 ай бұрын
В первых двух задачах тоже парадокс Бертрана есть, как точки берутся?
@tolikfirer5 ай бұрын
Видос с 3blue1brown есть в дубляже от Vert Dider)
@7_62x395 ай бұрын
Никогда бы не подумал, что геометрия как то пересекается с теорией вероятности
@kn0pkasanchouskoffeev5 ай бұрын
Будет мат. анализ
@ДмитрийСирота-в2ъ5 ай бұрын
Первое решение какое-то не очень понятное. Почему надо именно три разва поворачивать? Почему именно относительно центра? Почему в среднем площадь каждого из маленьких треугольников стремится к 1/3?
@pagerequest14255 ай бұрын
на 3:16 ошибка в подписи, должно быть АСМ вместо АВМ
@dmitryAdams5 ай бұрын
7:39. Ребят кто шарит? У меня получилось (C из n по k - 1) * p ^ (k*(k-1)/2) Первый множитель - количество способов зафиксировать подмножество вершин , а второй шанс образования клики на этом подмножестве
@cyberwaldemar5 ай бұрын
первая задача это ИИИИИИЗЗЗЗИИИИИ 1. Перейдем в полярные координаты с центром в точке откуда треугольник не будет строится, теперь координаты точки задаются длинной и углом Ну а дальше считаем тривиально интегральчики получаем матожидание, чтд
@stnjl22165 ай бұрын
осилил только 2 и то, помня разбор задачи про сферу и пирамиду, остальные понял лишь после разбора
@ГеоргийОрлов-г5в4 ай бұрын
Вот не понимаю, зачем задавать на экзаменах какие-то оторванные от практики задачи про билинейные функции?
@Веравуд-ч2м5 ай бұрын
Есть старое видео, название что-то в духе "самая сложная задачка самой сложной Олимпиады". Там задание было очень похожее не подобное
@tpoglodit5 ай бұрын
именно ссылку на него и прикрепил автор ролика
@Ban_me_pls5 ай бұрын
Да да помню такой видос но это видео не копирует а тут просто та же задачка
@armyant61875 ай бұрын
Я знаю! Знаю! Будет геоятность!
@Noqlium5 ай бұрын
0:47 из какой то там олимпиалы было. Вроде 1/4?
@daurenmukhanov96275 ай бұрын
Где можно заниматься алгеброй с нуля. Искал много контентов но не нашел где все легко объяснимо ?
@SadCrucian5 ай бұрын
Курс Кострикина очень хорош, три книжечки такие
@daurenmukhanov96275 ай бұрын
@@SadCrucian спасибо
@alexbakvidАй бұрын
Книжка Винберг - Курс Алгебры тоже хорошая книжка, в ней темы написаны лучше, чем в Костриеине.
@mikhaililin30335 ай бұрын
Объясните если не сложно, почему во второй задаче средняя разница между углами первой и второй точки именно пи/2 а не просто пи?
@АлександрМарач-с8ы5 ай бұрын
Мы ищем средний угол из всех возможных, т. е. из промежутка от 0 до π (потому что дальше углы повторяются), след-но, средним значением из этого множества будет π/2
@steppeez5 ай бұрын
а массивные геометрические тела могут и (наглядно) взвешиваться
@OziTekkense5 ай бұрын
Ура:)
@Andrew_Petrovich_Zykov5 ай бұрын
в первой задаче я попытался в лоб через матожидание посчитать, в итоге вышло 2/3...😢
@АлексейРаев5 ай бұрын
Получится геометрическая вероятность )))
@epic_channel14083 ай бұрын
Получиться анимация против геометрии )))
@GameRoMan5 ай бұрын
Привет
@userpc59165 ай бұрын
Привет
@malejeeck5 ай бұрын
Первую решал через интегралы получилось 1/6 (
@owix67585 ай бұрын
я с вписанным в круг треугольником ниче не понял
@Iwalkaroundtheworld2 күн бұрын
Жуть как интересно
@n3T13375 ай бұрын
что то с первой задачей не понятно вообще. почему мат ожидаение будет 1/3 ? Не силен в вероятности, если кто то подскажет будет хорошо
@МаксимАндреев-щ7б5 ай бұрын
Площади трёх треугольников - случайные величины с одинаковым распределением (достаточно повернуть треугольник так, чтобы он перешёл в себя, чтобы в этом убедиться). А раз распределения одинаковые, то матожидания совпадают. В сумме три случайные величины всегда равны 1, тогда матожидание каждой из них равно 1/3.
@n3T13375 ай бұрын
@@МаксимАндреев-щ7б 👍. Спасибо, от души
@ruslantan25525 ай бұрын
@@МаксимАндреев-щ7б стоило пояснить то, что из этой точки строятся сразу 3 треугольника с общей вершиной и именно сумма их площадей 1. Т.к. их площади связаны а вероятности равны, то отсюда и делаем вывод в вероятность 1/3.
@Micro-Moo5 ай бұрын
@@ruslantan2552 «то отсюда и делаем вывод в вероятность 1/3» Нет, не так. Вероятность чего именно? Это не вероятность, а матожидание для площади внутреннего треугольника.
@СергейНедоступ-ц4м5 ай бұрын
Первые две вообще не понял как решили🙄
@Анастас-у6ы5 ай бұрын
eta videos of grand theft auto magic.
@Erasyl-wz9ly5 ай бұрын
Как учить матиматику если полный ноль и без цели просто понравилось?
@kasfis34865 ай бұрын
Сначала определи свой уровень. Попробуй что-ли ОГЭ решить для начала
@Erasyl-wz9ly5 ай бұрын
@@kasfis3486 одним словом всё очень ужасно поверь
@kasfis34865 ай бұрын
@@Erasyl-wz9ly тогда начинай с программы 7 классов, потому что всё что было раньше ерунда. Необязательно книгу читать и решать все, главное тему понять и запомнить
@nenne3035 ай бұрын
@@Erasyl-wz9ly Если все ужасно, всегда можно начать с 5 класса
@arseniy58395 ай бұрын
Офигеть
@BatkivskiyControl5 ай бұрын
У автора голос в конце видео грустный какой-то 😢
@mega_mango5 ай бұрын
вторая сворована у 3б1б лол
@v_tayne4 ай бұрын
Фигня решения, я надеялся на норм объяснения Крч первую лучше через интеграл, прост к меня не получается
@Fresh.s5 ай бұрын
Ох, где и как люди это всё изучают? Настолько это неочевидно и нешаблонно... Страшно представить сколько практики нужно 🫨
@kotishka66712 ай бұрын
Какой же я тупой)
@simbaruzz5 ай бұрын
разъеб как обычно
@kasfis34865 ай бұрын
Не понимаю - блокирую
@НиколайВоронин-о7ъ5 ай бұрын
Без объяснения парадокса Бертрана канал бессмысленен. Отписка😅
@НиколайВоронин-о7ъ5 ай бұрын
Конечно не отписка
@Artem.87165 ай бұрын
в видео я заметил torch, дизлайк😡
@Канатбек-н3л5 ай бұрын
сын зевса
@assder_5 ай бұрын
Без решения и объяснения я бы сломал мозг
@Kto-toNeizvestniyАй бұрын
Я перестал что-либо понимать на 3 секунде. Надо заниматься...
@tyompavlov57685 ай бұрын
Вильд, как всегда, Браво!
@notaslave96285 ай бұрын
Теперь он не Wild, а Вильд
@АндрейСова-е5щ5 ай бұрын
Если это вступительное, то что дальше....
@Arsenniy5 ай бұрын
Дождался всё-таки!)
@zubrmanr5 ай бұрын
Спасибо! Я всё ещё ваш спонсор⚽
@VadimChes5 ай бұрын
как и яндекс...
@Micro-Moo5 ай бұрын
Прекрасные задачи, сочетание простоты с намёком на математическую глубину. (Извините, решать не пытался, терпения на то не было, и так после просмотра условий задач стало ясно, что все они имеют достаточно простое решение.) Ещё раз подумал, насколько непросто такие задачи изобретать.
@OldFilin2 ай бұрын
На первую задачу понадобилось 3 секунды, на вторую - 4. Над третьей думал минуту.
@dmitriyl17465 ай бұрын
Уровень громкости музыкальной дорожки излишен
@petroshurov7615Ай бұрын
А что, если соединить ежика и змею? Больше в жизни нет проблем?
@ИльяПлотников-у8ь5 ай бұрын
Большое спасибо за ваши видео и труд! Наконец-то видео с задачками!🙃
@vadiK1114 күн бұрын
Да, оказывается я тупой
@Af_AntiGore3 ай бұрын
4D - Двухмерное время в двухмерном пространстве)
@FatimaMamedova-zg8mc5 ай бұрын
Я думаю это грех ненавидеть матешу 😻😻😻
@pan-gloowl5 ай бұрын
Всего 22 просмотра, скатились
@СашаЕгоров-п1ъ5 ай бұрын
Уже 1046!) Upd: 1055.
@MerabiKhomasuridze-bi3pw5 ай бұрын
Upd: 2500
@zzzMatroskinzzz5 ай бұрын
Факты
@CHERNOVSKY-j8t5 ай бұрын
@@СашаЕгоров-п1ъ1046 факториал?
@Russia975 ай бұрын
В какой-то момент времени был один просмотр. Определить функцию скатывания, если через 1,7 минут после этого было 22 просмотра? ❤
@oleguseful2 ай бұрын
Какой звук голоса необычный...
@ФёдорСмирнов-п1о5 ай бұрын
Бедные восьмиклассники когда поняли что второй решается взятием тройного интеграла😢😢😢
@markobozov90985 ай бұрын
Тогда бы ещё рассмотреть трёхмерный случай, для второй задачи, который является уже совсем классическим))
@DmitDmit15 ай бұрын
Отличные задачи. В первой задаче до красивого решения не додумался и решал интегрированием, но в процессе ошибся :/ Остальные задачи решились легко
@I___5 ай бұрын
для меня последняя задача самая простая. сразу понятен смысл решения... а первые две я и после объяснения не понял)))
@NakaCuiki-ik2pt5 ай бұрын
А что за парадокс Бертрана Рассела?
@Micro-Moo5 ай бұрын
Разве о нём шла речь в видео? Очень советую об этом парадоксе (парадокс Рассела-Цермело) прочитать, его доказательство совсем несложно и много где есть. Это один из самых мозгопрочищающих результатов во всей математике. В своё время привёл к пересмотру оснований математики, точнее, доказал противоречивость наивной (канторовской) теории множеств.