Dinamica - Esercizio Svolto (forza centripeta)

[@ValerioPattaro]

Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati. Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto. 🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA Aritmetica e algebra kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzP19YqC2PROSAj9dsWdB6JV Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzPguttfwrigh5ZDyHoWi_cG Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti. kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzNJs9NBDgQBhUyq1nCptUmp Geometria analitica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg Vettori, matrici e determinanti kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzNAIF1qx0cfCXDQSiUSaa4W Insiemistica, logica, problem solving in matematica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOuecH4YxqeXdoo9p4gduYp Matematica, Errori tipici kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzN-q4ak0dQKQObhSsqfcokr Matematica, domande e risposte kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzN9Di529YQLVy4nuYi8Nz9X 🌼🌼PLAYLIST di FISICA F1 - Meccanica Classica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMKlaj25jXR_mi3hBAbawe2 F2 - Termologia e Termodinamica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOn8vAtim61Iykurwc_v3JV F3 - Onde, Acustica, Ottica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzN_Xeh_iT1mAJJcckD-o8QI F4 - Elettromagnetismo kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8 F5 - Teoria della Relatività kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq Fisica moderna e divulgazione scientifica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMBs-lDAmp_if3s1SfC6eQJ Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/valerio-pattaro Per ordinare il mio primo libro "matematica attivamente": www.amazon.it/dp/B09JBHG8MX (anche con Carta del Docente e 18App) Seguimi su Instagram: instagram.com/v_pattaro_fisica_mate_logica/ Seguimi su TikTok: www.tiktok.com/@valerio.pattaro?is_from_webapp=1&sender_device=pc

[@massimoromantini8682]

Dopo essermi ovviamente complimentato con lei per gli ottimi spunti che pone a chi la segue, vorrei condividere una riflessione in merito al video. Secondo me la condizione ac>g non è immediata. Infatti, quando la pallina avrà accelerazione verticale nulla ma velocità orizzontale non nulla (ovvero nel punto più alto del giro) essa cadrà descrivendo una parabola. Tale parabola può essere esterna o interna al cerchio. Impostando la condizione che la parabola sia esterna al cerchio si ottiene la condizione ac>g e da li tutti i ragionamenti presenti nel video. La condizione da impostare, in pratica, è che per (0 < x < R) la derivata prima della parabola (funzione di Vx) deve essere minore di quella del cerchio. Infine per X che tende a zero si ottiene la condizione cercata. E' sicuramente più complesso matematicamente per cui alle superiori probabilmente lo spiegherei come nel video. Grazie ancora per il lavoro che svolge con il suo canale.

[@fabiopesci2734]

Che bello vedere che la realtà e la matematica sono così legate!!! Problema molto interessante, e come sempre, spiegazione magistrale!!!! Grazie!!!

[@evergreenevergreen1379]

È tutto corretto, la pallina è posta sopra un piano ad un'altezza h presa rispetto al centro dell'anello aperto avente una forma trasversale a semicerchio ) che funge da guida della pallina, ovviamente i prolungamenti dell'anello dove entra ed esce la pallina si incrociano senza chiudersi alla base. Ed il raggio da considerarsi è quello Interno. ovviamente questo è un caso privo di attrito, altrimenti ci vorrebbe un'altezza h maggiore e di conseguenza una energia potenziale maggiore per poter soperire alle perdite di energia termica dovute al riscaldamento della pallina e del terreno, per attrito. Bravo Valerio 🙂👍🏻

[@mytruelove1935]

Video stupendo, come sempre

[@j0e208]

Mi torna in mente il professore di fisica, col cognome d'un biscotto, che, dopo la teoria ed i calcoli, ci guidava nella messa in pratica, per il riscontro sperimentale. Mitico!

[@willyrossi7967]

Fantastico. Complimenti.

[@davidelentini8929]

Lo adoro! Spero davvero ci porterai altri problemi di fisica🙏🏻😭❤️

[@robertotrevisan8842]

Come Lei spesso consiglia avevo messo in pausa il video e provato a risolvere il problema. Per me è stato più intuitivo calcolare la velocità in caduta libera (abbiamo trascurato gli attriti ) da una altezza (h-2r) e poi uguagliare accelerazione centripeta con forza dii gravità . Naturalmente il risultato è lo stesso. Infine se mi permette un consiglio, eviterei di usare il termine accelerazione centrifuga senza accennare ai sistemi di riferimento. Grazie

[@leonardofacchin1452]

Il calcolo è giusto, ma se posso permettermi un suggerimento non richiesto, personalmente preferirei eviterei di tirare in ballo l'accelerazione centrifuga, soprattutto in una esposizione principalmente rivolta a studenti di scuola superiore o di equivalente livello di conoscenza della fisica. Il ricorso alla descrizione nel sistema di riferimento non inerziale in cui la pallina è in quiete tende secondo me a oscurare la dinamica del problema (cioè: quale è la condizione dinamica che ci dice che la pallina si è staccata dalla pista), in particolare se non è esplicitamente dichiarato né spiegato. E' anche superfluo, perché il problema può essere adeguatamente trattato rimanendo nel sistema inerziale solidale al suolo. In tale sistema di riferimento la pallina è soggetta a due forze: una forza di contatto con la pista (normale alla pista in assenza di attrito) e il suo peso. Nel punto più alto della pista tali forze sono collineari e rivolte verso il basso. Possiamo dire che la pallina non si è staccata dalla pista a patto che la forza di contatto sia non nulla. Il caso limite è quello in cui tale forza è esattamente zero e in quel caso l'unica forza che produce l'accelerazione centripeta che corrisponde alla componente radiale dell'accelerazione nel moto circolare è il peso. Quindi, la condizione limite nel punto più alto è che mg=mv^2/r, che è la stessa relazione correttamente usata nel video.

[@llukakill]

Ha! Ha! Ha! Mi ha fatto ricordare come il prof. di fisica 1 ci ammonì affinchè ci guardassimo come dallo demonio dall'utilizzare l'aggettivo "centrifuga" a sproposito! Pena: la cacciata a calci nel sedere dalla sede d'esame! Non posso dunque esimermi dal sottoscrivere l'appunto.

[@stefanotonon5265]

Mi trovo perfettamente d'accordo col suo appunto .... la forza centrifuga è una forza apparente, e se non proprio necessario, è preferibile per semplicità risolvere i problemi in sistemi inerziali.

[@massimilianovitale9045]

Bello!!!

[@doncamillo3539]

Il mio procedimento è lo stesso, ma non parte dal problema totale bensì procede per passi successivi. Prima mi chiedo che velocità minima non farà cadere la pallina, questo avviene quando l'accelerazione centrifuga uguaglia quella di gravità, poi considero l'energia cinetica al culmine del cerchio e la uguaglio all'energia potenziale che in essa sarà trasformata del salto tra il punto di partenza e la parte superiore del cerchio. Quell'altezza la metto in relazione con "h" e tramite una semplice uguaglianza il gioco è fatto. La mia esperienza mi porta a insegnare agli studenti di partire sempre da quello che possono roicavare direttamente per poi utilizzare il risultato per procedere nella soluzione del problema. In pratica alla soluzione che procede dall'alto verso il basso preferisco l'opposto.

[@rubikondo1]

Premetto che l'argomento è sempre stato un po' difficile per me... ma vorrei fare una domanda stupida: mi pare di capire che l'inclinazione della curva di discesa non abbia influenza sulle variabili che portano al risultato del problema... Ho ragione o sto dicendo una cavolata? Forse inerente a questo problema, c'è un esperimento curioso nel quale si crea uno scivolo rettilineo che va dal punto A al punto B con una certa angolazione. Poi se ne crea uno parallelo che inizia nello stesso punto A e termina sempre nel secondo punto b. Quest'ultimo segmento viene fatto come una "montagna russa" cioè ondulato. Lasciando cadere 2 biglie di acciaio contemporaneamente, una sulla discesa retta e l'altra su quella curva, si scopre (ed è contro intuitivo) che la pallina sul percorso ondulato viaggia più velocemente dell'altra... c'è chi lo chiama "Inganno gravitazionale". Mi sembra un ottimo argomento da analizzare :-)))

[@ValerioPattaro]

Invece ha influenza: ogni punto ha un "raggio di curvatura", che che va inserito nella formula dell'accelezione centripeta. La circonferenza ha raggio di curvatura costante, quindi superato il punto più alto è fatta.

[@ferdinandoceccato5207]

Bello il problema. Problematico è per me capire la realtà dell'esperimento, anche perché non capisco come la pallina libera di muoversi internamente lungo la circonferenza del cerchio possa scendere dalla collina senza rimanere praticamente aderente al percorso in discesa, visto che non è inchiodata sul cerchio, ma questo è solo un mio problema. Credo di poter interpretare così il problema. Lungo il binario che scende dalla collina, scende un cerchio che ha fissata una poltrona con un uomo seduto. E allora la prima domanda che io mi pongo e che mi permette di capire il tuo bel problema è la seguente. A quale velocità angolare o tangenziale della poltrona, l'uomo non cade dalla poltrona quando è a testa in giù? Successivamente riesco a pormi chiaramente la tua domanda. Senza la tua preziosa guida, avrei fatto fatica a capire la domanda, che chiede solo quale deve essere il valore di h, e non quale relazione deve esistere tra h e r, affinché venga superata la prova del giro della morte.

[@ghusollive1563]

Secondo me sarebbe più "economico", concettualmente, (anche se dal punto di vista matematico si risparmia ben poco) dire che nel punto più alto del cerchio l'energia cinetica deve eguagliare il salto di energia potenziale mg(h-2r) ed imporre poi che questa velocita sia quella necessaria per generare una accelerazione eguale a g. Questo approccio, a mio avviso, potrebbe meglio dar conto della ininfluenza della geometria del il percorso fatto dalla pallina e del fatto che ciò che serve conoscere ai fini dela risoluzione del problema è solo la differenza di potenziale fra il punto iniziale e finale, oltre naturalmente al raggio del cerchio. In pratica le variabili che poi si semplificano potrebbero evitarsi fin dall'inizio all'atto dell'impostazione del problema.

[@fabiopergami8582]

Ottimo video! Una sola domanda: perché nel calcolo della conservazione dell'energia meccanica si considera come momento finale il momento in cui la pallina è al culmine? È preso in modo arbitrario? Consiglio per il prossimo video/spiegazione: calcolare il tempo che ci impiega una birra a raffreddarsi nel frigo a una temperatura di circa 6 gradi da temperatura ambiente, approssimando il calore specifico e considerandolo uguale a quello dell'acqua

[@Gabriele_Oliva]

Credo sia perché è il momento più conveniente, dato che le sole forze agenti sono Forza-Peso e Centrifuga (permettendo di evincere la condizione per l'altezza) , e la conservazione dell'energia è valida in ogni punto del percorso

[@ValerioPattaro]

Perché se supera quel punto è fatta, visto che da quel momento la velocità aumenta.

[@DaveJ6515]

Sempre belli i problemi con l'energia ... Io ho risolto ponendo l'accelerazione centripeta uguale alla forza peso come configurazione limite che rende inutile il vincolo. Dai vecchi tempi dell'Università, dopo le minacce del prof. Mistura (Fisica I 1984-85 Ingegneria La Sapienza), non ho mai nominato la forza centrifuga, e ne ho sempre fatto proibizione assoluta ai miei studenti :-)))))

[@ValerioPattaro]

È una forza apparente, non significa che non si possa usare.

[@daxax5531]

Bellissimo.

[@christiandibenedetto]

Salve, cosa succederebbe se in un caso assurdo (H-2R) = zero? V^2 diventerebbe zero... ma avrebbe senso? grazie e buon lavoro.

[@ValerioPattaro]

La pallina arriverebbe nel punto più alto con velocità zero e da lì cadrebbe come una pera dall'albero

[@christiandibenedetto]

@@ValerioPattaro Ora ho capito molte cose. La ringrazio.

[@elettronicodiquartiere5235]

mi fu insegnata in questo modo dal professore di meccanica. mi piacerebbe che trattassi il piano inclinato considerato come meccanismo per sollevare pesi alla pari di una leva. grazie ottimo video

[@virgilioborlotti1057]

Grazie

[@cristiangiugliarelli4307]

Fantastico. Quindi se aumenta l'accelerazione di gravità, la pallina entrerà con una velocità più alta nel giro della morte, per poi diminuire. Viceversa, con accelerazione minore entrerà con una velocità minore nel giro della morte, per poi aumentare?

[@paolochimico8897]

Ottimo quesito...

[@davidemessina3025]

bellissimo

[@PippoLoVe]

Come mai non si considera la distanza tra la posizione iniziale e quella dell'inizio della curva?

[@ValerioPattaro]

Perché se trascuriamo l'attrito non conta, non si ha perdita di velocità su un tratto orizzontale.

[@danieleaisp1352]

Quindi a vedere il disegno occhio e croce dovrebbe farcela per un pelo :)

[@paolochimico8897]

Mi piacerebbe che trattasi la teoria dei giochi

[@ValerioPattaro]

La conosco poco

[@paolochimico8897]

@@ValerioPattaro Ah

[@fabriziocarmignani2158]

Non ho capito proprio il teatro fisico: ci stanno 2 palline, come sono messe, quale rotola.

[@ValerioPattaro]

C'è una pallina sola. È rappresentata in due momenti diversi

[@robertovalentini2933]

Ma come fa la forza di gravità essere uguale sulla terra sulla luna e su Giove che sulla luna la gravità non c’è e su Giove essendo che ha più massa ha più gravità non capisco

[@ValerioPattaro]

Infatti non è uguale

[@paolofranceschi816]

Tutto molto interessante, a parte che la "forza centrifuga" non esiste, ma esiste l'inerzia.

[@ValerioPattaro]

È una forza apparente, non significa che non esiste.

[@federicosmandelli9706]

Non ho capito perché l’accelerazione è diretta verso l’alto. Credevo che l’accelerazione centripeta fosse diretta sempre verso il centro della circonferenza (così come la forza)

[@ValerioPattaro]

Si, ma quella centrifuga avvertita dal corpo è verso l'esterno. Pensa ai vestiti nella centrifuga.

[@federicosmandelli9706]

@@ValerioPattaro e perché la centripeta non agisce? Sono due accelerazioni diverse quindi la centrifuga e la centripeta

[@francescogelio4451]

@@federicosmandelli9706 Sono uguali in modulo e direzione ma opposte in verso, dipende solo da che sistema di riferimento si considera. Se consideri il sistema inerziale vedi la centripeta, altrimenti la centrifuga. Il cosa usare è arbitrario purché si resti coerenti con il resto del ragionamento. :)

[@stefachimus3495]

Ho passato i primi 5 secondi di video a cercare di togliere il puntino giallo dallo schermo💀

[@ValerioPattaro]

😂😂 Sorry

[@hugopiotto4376]

I riferimenti sino sbagliati

[@michelebaiano4271]

Quali riferimenti?

[@renzoguida2984]

anche i tuoi suno sbagliati

[@Gabriele_Oliva]

Non mi pare

[@peppo.99]

É vero che sono sbagliati, l'altezza della pallina nella seconda parte dell'equazione non é 2r Per essere 2r dovrebbe essere sopra il cerchio, non dentro

[@simonemossa4149]

@@peppo.99 La pallina è considerata come un punto materiale, le sue dimensioni sono trascurabili, quindi la sua posizione può essere considerata come un punto della circonferenza.

[@paolochimico8897]

Sì tenda a dire che la gravità è diretta verso il basso, ma è più preciso dire che è diretta verso il centro di massa...

[@valespaker2250]

Gravità diretta verso il centro di massa?

[@paolochimico8897]

@@valespaker2250 No, la gravità è generata dal centro di massa, ciò che è diretto verso il centro di massa è il vettore della forza di gravità, in altre parole: g

[@valespaker2250]

@@paolochimico8897 io credo che g sia diretta al massimo verso il centro di massa della Terra. È applicata al centro di massa del corpo in questione

[@paolochimico8897]

@@valespaker2250 No! Non c'entra niente con quello che credi, non si tratta di religione... se credi che il centro di massa coincide col centro della Terra commetti un errore... il centro di massa è dove convergono le masse, la gravità è la forza risultante da tale centro... se parliamo di 2 corpi co g come la Terra e la Luna, il centro di massa cade nel raggio della Terra, per questo la Luna è un satellie naturale della Terra, se cade nello spazio è un sistema binario, per noi è diverso perché noi siamo sulla superficie della Terra e confrontata la nostra massa con la massa della Terra, il centro di massa è in prossimità del centro della Terra, mentre il centro della Terra esercita una forza che ci attrae anche non esercitiamo una forza sul centro della Terra e lo attraiamo, chiaramente, confrontate le masse, la forza che esercitiamo noi sul centro della Terra è trascurabile, ma c'è...

[@valespaker2250]

@@paolochimico8897 fatico a comprendere ciò che stai dicendo, anche se dovessi aver ragione. La mia obiezione iniziale era sul fatto che non è vero che la gravità e diretta verso il centro di massa, come tu affermi