Dinamica - Esercizio svolto (Macchina di Atwood)

[@ValerioPattaro]

Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati. Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto. 🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA Aritmetica e algebra kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzP19YqC2PROSAj9dsWdB6JV Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzPguttfwrigh5ZDyHoWi_cG Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti. kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzNJs9NBDgQBhUyq1nCptUmp Geometria analitica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg Vettori, matrici e determinanti kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzNAIF1qx0cfCXDQSiUSaa4W Insiemistica, logica, problem solving in matematica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOuecH4YxqeXdoo9p4gduYp Matematica, Errori tipici kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzN-q4ak0dQKQObhSsqfcokr Matematica, domande e risposte kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzN9Di529YQLVy4nuYi8Nz9X 🌼🌼PLAYLIST di FISICA F1 - Meccanica Classica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMKlaj25jXR_mi3hBAbawe2 F2 - Termologia e Termodinamica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOn8vAtim61Iykurwc_v3JV F3 - Onde, Acustica, Ottica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzN_Xeh_iT1mAJJcckD-o8QI F4 - Elettromagnetismo kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8 F5 - Teoria della Relatività kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq Fisica moderna e divulgazione scientifica kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMBs-lDAmp_if3s1SfC6eQJ Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/valerio-pattaro Per ordinare il mio primo libro "matematica attivamente": www.amazon.it/dp/B09JBHG8MX (anche con Carta del Docente e 18App) Seguimi su Instagram: instagram.com/v_pattaro_fisica_mate_logica/ Seguimi su TikTok: www.tiktok.com/@valerio.pattaro?is_from_webapp=1&sender_device=pc

[@stefanotonon5265]

Semplicità ed eleganza! Complimenti Valerio.

[@rspilot73]

Feci quasi il biennio e nella vita faccio il Pilota di aerei e anche l istruttore di volo, nel nostro campo la fisica fa da padrona, io ho avuto la fortuna di vivere di rendita per le basi degli studi che avevo fatto . Grazie per i suoi insegnamenti Prof.

[@DottKhan]

Molto belli i problemi sulle carrucole, anch'io li pongo spesso ai miei allievi; mi piacciono molto anche quelli con le scatole, due o piu' masse su un piano orizzontale (o inclinato) a contatto tra di loro (o legate da funi) e soggette ad una forza.

[@paolodellamico6241]

la forza peso risultante ( nelle condizioni descritte) è data dalla differenza delle masse (una accelera l'altra frena) x g, quindi 2 x 9.8 = 19.6 = (m1 +m2) x a ergo a = 19,6/8 = 2.45. Il procedimento formale descritto nel video è utile per capire come impostare l'equazione dinamica di un sistema, ma a volte basta intuire come funziona il sistema.

[@simonamariaeftimiu1527]

Chiarissimo !

[@gbottazzi1900]

Buongiorno professor Pattaro (anche se non sono sicuro sia professore...di professione diciamo, ma alla fine pure se non lo fosse tutto sommato non e' comunque un insulto) la seguo su youtube e le faccio i complimenti per la rigorosita' e allo stesso tempo la chiarezza con cui realizza le sue lezioni. Le volevo proporre un video, nel caso ritenesse la cosa interessante e non avesse di meglio da fare su un quesito che quando uscito fuori tra i miei amici ha generato discussioni e divisioni, senza peraltro riuscire a trovare una risposta che mettesse daccordo tutti. Il quesito e' il seguente: puo' un ballerino/a di pole dance, fermo dopo essersi arrampicato sul palo, potersi mettere in rotazione potendo solamente toccare il palo stesso? La risposta sarebbe differente nel caso di palo statico (ovvero incastrato perfettamente al pavimento e al soffitto) e nel caso di palo dinamico (ovvero con cuscinetti con zero attrito teorico all'estremita' inferiore e superiore che ne permettono la rotazione libera rispetto all'asse del palo stesso)? Credo che il quesito tiri in ballo la conservazione del momento angolare, quindi secondo me nel caso di palo dinamico la risposta e' assolutamente no, non puo' fare alcun movimento di braccia o di gambe che lo possano far iniziare a ruotare...nel caso di palo statico sono piu' in crisi perche' magari con difficolta' ma c'e' modo di imprimere tramite le mani un momento torcente sul palo e quindi alla "terra" diciamo e quindi forse potrebbe riuscire a fatica a mettersi in rotazione, pur partendo da fermo...ma forse sbaglio. La saluto e la ringrazio in ogni caso

[@fedgki704]

Grazie prof. Con il metodo di Kramer ho svolto i sistemi presenti in un compito di elettrotecnica con sistemi e ho preso un bel voto. Il prof definiva il metodo di sostituzione, il più usato, come prolisso😀

[@tocalfa1]

ottimo prpf. Grazie. Come si evolve il sistema se al posto di un massa ce altra carrucola che ha sua volta altre 2 masse o una sola T?

[@michelecelenza6508]

Ottimo video professore. Tuttavia stavo pensando al caso in cui si consideri il momento di inerzia della carrucola. Ha influenza sul valore della accelerazione?

[@ValerioPattaro]

Si, sarebbe minore

[@HattoriHanzo62]

3:20 a sinistra del circa uguale c'è un vettore e a destra il circa uguale c'è uno scalare. Ad essere puntigliosi bisognerebbe inserire il versore a destra. Oppure mettere il simbolo di modulo intorno a tutte le espressioni vettoriali.

[@ferdinandoceccato5207]

Valerio, grazie per il video, e scusami, ma sono andato in tilt. Ho seguito i tuoi video di F1 meccanica, ma non mi ricordo di aver trovato la tensione. Credevo che T=mg. Invece vedo che non è così e vedo che la tensione prodotta dalle due masse è identica. Me lo puoi spiegare?

[@ValerioPattaro]

La tensione è la forza per tener unita la fune se si spezzasse, ed è identica in ogni punto (trascurando il peso della fune stessa, altrimenti sarebbe maggiore in alto).

[@ferdinandoceccato5207]

@@ValerioPattaro Grazie Valerio, gentilissimo, c'ero arrivato anch'io poco fa pensando che le due forze che tirano la corda, producono una tensione uguale in ogni suo punto. 'spalmano' la tensione:-) VOLEVO CHIEDERTI. COME CRITERIO STANDARD, MI CONVIENE CANCELLARE IL COMMENTO AL QUALE HAI RISPOSTO? O pensi che il mio dubbio possa essere utile a qualcuno?

[@ValerioPattaro]

@@ferdinandoceccato5207 lascia il tuo commento, grazie

[@albertobossi511]

A parte la tensione della corda, per l'evoluzione del sistema non basta considerare una massa unica (5kg+3kg) accelerata da un forza unica (5kg-3kg)g?

[@drdiegocolombo]

Grazie Valerio! Spiegazione sesmplare senza trascurare alcun passaggio! Posso chiederti come vanno i tuoi studenti?😅😅😅

[@ValerioPattaro]

Se la cavano 👍

[@simonecelia5950]

sono fortunati!

[@HattoriHanzo62]

Non solo carrucula con attrito trascurabile, anche con momento di inerzia trascurabile, altrimenti bisogna considerare anche la sua messa in rotazione da ferma.

[@MatematicaFisicaeBellezza]

Complimenti Valerio!! Ottimo non mettere le unità di misura nei calcoli intermedi, come purtroppo tutti i testi fanno oggi. Se si conviene di operare sempre in MKS, l'unità di misura va messa solo alla fine. Io credo comunque che basterebbe svolgere la soluzione generale, coi simboli e con le lettere, di cui il caso particolare è banale conseguenza. Per trovare la soluzione generale poi, forse sarebbe meglio il metodo del confronto, anziché il metodo di Cramer. Grazie!

[@gabrieledorinzi535]

Buongiorno Professore complimenti per la semplicità e nello stesso tempo per il rigore scientifico delle sue spiegazioni. Le chiedevo se queste lezioni le ha anche salvate in qualche DVD. Se si, sarei interessato ad acquistare tutte le lezioni relative alla Matematica ed alla Fisica. Mi dica come posso contattarla. Grazie

[@ValerioPattaro]

Grazie mille.

[@ValerioPattaro]

Ho i file sul mio pc. Mi scriva a [e-mail]

[@leonardopirrone8955]

Non solo la fune deve avere una massa trascurabile, ma anche la carrucola la deve avere, altrimenti durante la rotazione in essa si accumula energia che rallenta l'accelerazione.

[@ValerioPattaro]

Vero

[@danielemessina1979]

Nella prima equazione m1a non e' negativo perche' si suppone che m1 vada verso il basso, questo e' un ragionamento fatto al contrario. L'equazione si scrive con un segno o l'altro a seconda dei riferimenti decisi, non dei risultati, che in generale non conosciamo. -m1a e' negativo perche' evidentemente si e' definito il vettore a orientato verso il basso e l'equazione e' una componente o proiezione dell'equazione vettoriale sull'asse verticale orientato verso l'alto. Se m1 va effettivamente verso il basso lo scalare a risulta positivo.

[@ValerioPattaro]

Sì, ho cercato di dirlo in modo più semplice.

[@massimobena3693]

L'inerzia della puleggia non influenza il sistema?

[@ValerioPattaro]

Sì, si suppone trascurabile

[@andreabarberini4485]

Questo problema mi ha fatto venire in mente un vecchio problema analogo ideato, si pensa, da Lewis Carroll. “Se ad una corda passante per una carrucola sospendiamo un peso di dieci libbre in grado di bilanciare, all’altra estremità, esattamente una scimmia che mangia una mela, cosa succede se la scimmia cerca di arrampicarsi sulla corda? Il peso scende, sale o rimane fermo?”

[@fabiopicciolo9420]

Prima una considerazione: non avrei mai pensato che le due tensioni fossero uguali! Ecco perché sbaglio sempre questi problemi banali di fisica classica... Poi una domanda un po' particolare: come si calcolerebbe la variazione di entropia del sistema?

[@ValerioPattaro]

Maggiore è l'attrito maggiore è l'aumento

[@kylekatarn1986]

sarà un caso che la tensione trovata si avvicini alla media aritmetica delle due forze peso? :P

[@ValerioPattaro]

Sì, è un caso.

[@albertobossi511]

sì è un caso se guarda bene la formula di T: è tutto meno che la media aritmetica tra m1 e m2

[@lorenzo5966]

Ci terrei solo a far notare che le distanze tra T e le forze peso se rapportate daranno un egual risultato al rapporto tra le due masse. Il che ci permette di trovare un altra formula per T che corrisponde a quanto segue: Mg-[Mg(M-m)/M+m] Ovviamente vale la stessa cosa se si parte dalla massa minore: mg+[mg(M-m)/M+m]

[@rspilot73]

Adoro la fisica ..

[@misteria7398]

Perché le forze esercitate dal filo sono eguali (T)?

[@ValerioPattaro]

Essendo la fune un unico corpo ogni punto della fune è teso allo stesso modo.

[@ValerioPattaro]

Immagina di tirare un corpo con una molla. La molla si allunga in modo uniforme.

[@misteria7398]

A regime, non nei transitori. O no ?

[@fabrizio7382]

Perche' se sostituisco la massa di 5kg con una forza diretta verso il basso di 49N l'accelerazione delle due masse risulta molto piu' grande? 😊

[@ValerioPattaro]

Perché dovrebbe?

[@fabrizio7382]

@@ValerioPattaro lo dicono i numeri

[@ValerioPattaro]

Non cambierebbe nulla

[@fabrizio7382]

@@ValerioPattaro No, dovrebbe cambiare. Se applico una forza F verso il basso di 49N, la tensione a cui è sottoposta la fune si trasmette alla massa da 3kg e diventa T = F = 49N e non di 36,75 N come nel caso della macchina. Questo determina (sull'altra massa) un'accelerazione di gran lunga maggiore (circa 6,5 m/s2). La tensione quindi, in questo caso, non dipende dalle masse.

[@ValerioPattaro]

@fabrizio7382 anche l’altra massa esercita una forza verso il basso.

[@benhur2444]

Volendo possiamo considerare che 2 kg cioe la massa che muove il sistema è soggetta alla gravità e deve muovere un sistema di 8 kg, l accelerazione è quindi 1/4 di quella di un corpo in caduta libera ovvero 2.45

[@guidoantonelli5549]

Anche a me è venuta la stessa idea. Basta eliminare la carrucola e pensare alle due masse su un piano legate da una fune e soggette a due forze opposte che mettono in tensione la fune. L'accelerazione del sistema sarà data dalla somma con segno delle forze divisa per la somma delle masse.

[@guidoantonelli5549]

Il piano è ovviamente senza attrito (come anche lo era la puleggia)

[@AleTra]

sarebbe interessante sapere quale è il rapporto tra le due masse che da maggiore "a" (non avrei mai pensato che esistesse un'accelerazione negativa nelle carrucole)

[@ValerioPattaro]

Il rapporto massimo (elefante e formica)

[@paolochimico8897]

Hei, giocatore di scacchi, era anche uno scacchista, non mi sorprende considerato che la matematica e gli scacchi sono legati

[@marcoliuo8464]

Ricordo che il prof alle superiori ci fece calcolare a quale lunghezza avrebbe resistito una fune appesa prima di spezzarsi a causa del proprio peso

[@riccardoquaresimin4462]

Un bel problema è quando la carrucola ha un'inerzia, la quale provoca una tensione del filo diversa nei due lati

[@RiccardoCattaneo-uu5it]

Lagrange ed Eulero avrebbero fatto diversamente...

[@francescocornelio7498]

Oltre che senza attrito bisognerebbe dire che la carrucola ha un momento di inerzia trascurabile (e che la fune stessa ha massa trascurabile)

[@ValerioPattaro]

vero

[@robertofilippi584]

Non sono d'accordo nella spiegazione in cui si pone accelerazione negativa nel caso della seconda massa.

[@ruggerofanfoni8336]

Due forze uguali e contrarie non si annullano. Si equilibriano. Metteteci un dito in mezzo. Ciao.

[@Ssfgs]

Senza guardare il video direi che è ⅝g verso il basso sul corpo più pesante perché a g del corpo di 5 kg vanno sottratti i ⅜ di g che spingono il corpo verso l'alto per la gravità dell'altro oggetto che ovviamente non riesce a tirare su perché ha massa minore. Spero di aver indovinato

[@ValerioPattaro]

2/8 g

[@a112Manu]

TOP. Soprattutto la doppia risoluzione del problema in modalità "semplice" ed "ambiziosa". Mi toccherà necessariamente visualizzate il video sul metodo di Cramer. Modalità completamente rimossa dalla memoria. Grazie!