どうしてこんな形なのか、その仕組みを紐解く！3次元の回転行列

[@茂雄影山]

14:20のところなんですが、何故、列に並べるのですか？行に並べるのではないのですか？ 列に並べた場合、14:38の行列を解くと x’=cosφx+0+sinφz y’=0+y+0 z’=-sinφx+0+cosφx となり導出した答えと違うと思うのですが？

[@sugaku_kyoshitsu]

あ、これは、と思いましたが、合ってました。詳しくは行列積の動画をご参照ください。列ベクトルの線形和は、列ベクトルを横に、係数を縦に並べて表現できます。

[@茂雄影山]

@@sugaku_kyoshitsu 丁寧に返信ありがとうございます！

[@sugaku_kyoshitsu]

いえ、動画配信する者の責任ですので！ご指摘ありがとうございます👍

[@lain3389]

CGプログラミングでめちゃくちゃ使う式なので解説助かりました。

[@sugaku_kyoshitsu]

CG作られてるんですね！役に立ってよかったです！

[@川西悠介]

苦手分野でしたが、解説が丁寧で分かりやすかったです！ ありがとうございます！

[@sugaku_kyoshitsu]

こちらこそ応援ありがとうございます🥳 お互い頑張りましょう！！

[@cuzwearespecial3379]

いつもわかりやすい動画をありがとうございます

[@sugaku_kyoshitsu]

いえ。こちらこそコメントありがとうございます。

[@MikuHatsune-np4dj]

加法定理ですね。ところで quaternion の解説動画もありますか？

[@sugaku_kyoshitsu]

加法定理です。四元数は今のところやる予定ないですね。説明するとしたら、少し歴史から入って、基本は複素数と回転の関係の三次元verなんです。って感じになると思います。

[@和音-y7l]

とてもいい動画ですね

[@sugaku_kyoshitsu]

ありがとうございます！🥳 その言葉に恥ないように、頑張って役に立つ情報配信して行こうと思います📝

[@みんてぃあ-p8c]

わっかりやすw 3次元のz軸周りの回転意味不明でしたがベクトルを意識したらすぐわかりました。

[@sugaku_kyoshitsu]

それはよかったです笑 コメントありがとうございます

[@ポニョ-k4v]

複素平面と似た考え方でいいんですかね？

[@sugaku_kyoshitsu]

はい、おっしゃるとおりです。複素数を拡張した四元数というのを使うと3次元の回転が行列より簡単に表せます。 どこかの面に限定すれば普通の複素数の掛け算でもOKです。 ______________________________ ただし回転公式の導出に関しては図を書いて三角比で分解するのが必要ですが。それを行列で表すのか、四元数で表すのかはケースバイケースって感じです コメントありがとうございます

[@岡本陽洸]

軸の取る向きによって答えかわりませんか？

[@sugaku_kyoshitsu]

はい。どの軸周りかによって回転行列は変わります。あとは 回転させる順番によって結果がことなる、みたいな話はありますね。 コメントありがとうございます。 hooktail.sub.jp/mechanics/infinitesimalRot1/