ДР01. Диференціальні рівняння. Основні поняття.

Підтримати канал: vask.study/
Означення диференціального рівняння, його загального і часткового розв'язку, задача Коші для рівняння першого порядку. Теорема існування і єдиності розв'язку задачі Коші. Поле напрямків і ізокліни і їх використання для наближеної побудови інтегральних кривих.
0:00 Означення диференціального рівняння і його розв'язку
3:29 Рівняння першого порядку
4:10 Найпростіший приклад
5:35 Загальний і частковий розв'язок
7:40 Приклад щодо необхідності початкових умов
10:30 Задача Коші
12:10 Поняття загального інтегралу
13:00 Інтегральні криві
16:00 Теорема існування і єдиності розв'язку
21:00 Поле напрямків
24:08 Наближене розв'язання методом Ейлера
25:42 Ізокліни.

[@vladdislavvv5166]

Дякую за вашу працю! Ви неймовірний чоловік 🏆 Завдяки Вам підготувався до іспиту та склав його на 96 балів. P.S Люди, ставте вподобайчики, пан Олексій цього заслуговує)

[@user-zi8gb5ke4q]

Якби не ваші відео, пане Олексію, я б так і не зрозумів суті диференціальних рівнянь. Дякую!

[@user-mo6sl9kj3d]

Дякую! Як завжди - зрозуміло, послідовно і цікаво!

[@user-ni4rj5fv9b]

Дуже чекав цю тема. Доречі, існують також інтегральні рівняння. Це обернений випадок диференціальних рівнянь.

[@Alwebra]

Я би так не спрощував інтегральні рівняння. Особливо, коли інтеграл визначений (напр. рівняння Фредгольма). Там диференціювання ні до чого.