ECUACIÓN IRRACIONAL TREMENDA. Álgebra Básica

[@matematicaconjuan]

Por si quieres invitarme a un bocata 🌭 www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

[@fortnex9972]

No entiendo tu obsesión por factorizar cuando tienes una fórmula que te resuelve las cuadráticas. Todo ese trabaja simplemente te aumenta la posibilidad de cometer algún error. Descompones los números en otros en función de lo que te parece que va a funcionar mejor. Todo muy lindo a nivel intelectual. Pero un estudiante en medio de un examen no tiene tiempo de hacer pruebas y ademas los nervios le vienen mordiendo los pies. Creo que seria mejor enseñar una resolución más "clasica" y no tanta floreo intelectual. 👍

[@Shades1990dd]

Gracias por tus videos, yo pensé lo siguiente: Si la raiz cuadrada no puede ser negativa, por lo tanto x= 0 o mayor, al restarle a 10 debe ser uno de los numeros 1,2 o 3. Ya que 4x3 son 12, y 10-12 = -2. Pruebas sustituyendo x por 1, ves que no da, pruebas x 2 (calculo mental y sencillo) y da. Salu2

[@Blublubluman]

Este canal me ya ayudado muchísimo, actualmente soy el mejor de mi aula en matemáticas xd

[@Blublubluman]

@@fortnex9972 que formula?

[@fortnex9972]

@@Blublubluman la de las cuadraticas b más menos raiz cuadrada etc etc

[@hectorruffo8947]

Estimado profesor , sus explicaciones tienen un concepto principal , hacen pensar al alumno y está presente más que nunca la lógica matemáticas. En materias exactas es muy importante . PENSAR . Saludos de un ingeniero argentino de 78 años que recorrió medio mundo con su profesión y gracias por ayudar a pensar .

[@aliciamarin7130]

Saludos Héctor...colegaaa...desde Chileee...🇨🇱🇨🇱🌻

[@dace9455]

lamentablemente y creo que tu me lo podrás confirmar, las facultades de ingeniería abogan mucho por la mal llamada "practicidad matemática" con el fin de aplicar las mismas al campo solicitado, si bien puede servir para aprobar exámenes, en la práctica se necesita un análisis matemático real

[@hectorruffo8947]

@@dace9455 Hola amigo . Cuando estudiaba también tenía esa duda . Hay que tener en cuenta en ciencias exactas que la verdad es el resultado pero los caminos son muchos . Hoy tengo a mi nieto estudiando ingeniería y hay mucha diferencia en la forma que en mí época , sacando el adelanto debido a la cibernética , la base matemática de la misma , pero la educación es otra , hoy dependemos casi totalmente del factor programación . Soy de la época que se cursaba dibujo técnico y en materias como estabilidad y diseño usábamos hojas cuadriculadas inmensas dónde el gráfico hecho a mano las ocupaba . Era una novedad usar la computadora de la facultad para ayudarnos con los cálculos . Por eso recalco lo de pensar . Con el pensamiento nos adaptamos al sistema y podemos convivir viejos ingenieros con los chicos de hoy sin aferrarnos a un pasado que fue maravilloso pero que hoy no existe. Un buen pensamiento científico te vuelve a poner en carrera Saludos

[@fernandosalinas505]

Tengo que confesar que cuando resuelvo mis ejercicios de Matemáticas o Física, lo hago hablando en voz alta y explicando como lo hace Juan, siento que así lo hago mejor y tengo menos errores. XD

[@adriangomez8026]

Me es inevitable decir ''Pis pas Jonás'' al cancelar expresiones. O incluso pensar en ello cuando alguien más cancela expresiones.

[@eliaspilat9819]

@@adriangomez8026 si 😅 jajaja

[@Alberto_Slament16]

@@adriangomez8026 yo también lo digo 😂

[@fefest]

Es un excelente recurso exteriorizar un proceso mental. Muchas veces lográs encontrar las fallas en tus propias palabras. Ni bien dices algo sin sentido, oh! Me detengo a razonar.

[@gerardmontero1078]

Nice

[@LeccionesDeMates]

Madre mía, Juan, por un momento hasta dudé de si lo había explicado mal en mi vídeo (y en clase), pero no... me he salvado. La explicación con el valor absoluto no tiene precio y es utilísima para que el alumnado lo entienda de una vez para siempre. Muy clara y didáctica. ¡Enhorabuena! Un saludo y sigue subiendo el nivel de la docencia de esta apasionante asignatura.

[@nosotrosloslobosestamosreg4115]

Subscrito.

[@Chalino2701]

Es muy cierto,con este tema hay mucha confusión,con esta explicación queda despejada

[@willianbarrera4328]

Que pedazo de video, me lo guardo para toda la vida ❤ Pdta: cada vez que te brilla la calva pense que era la luz del cuarto, ahora me doy cuenta que brilla por el gran conocimiento que tenés, crack, máquina

[@matematicaconjuan]

Willian, me ha llegado tu comentario. Gracias 🫂🫂

[@rot3]

Como Ingeniero ya con sus años y siempre con cariño a las matemáticas, da gusto ver gente apasionada y que explique bien los conceptos haciendo reflexionar. Este video se lo tengo que poner a mi hijo.

[@aliciamarin7130]

🤭🤭🤭🥰🌻

[@johnnsip5431]

Después de 30 entendí por qué los resultados de las raíces siempre se asumen positivas. 11 años de escuela, 5 de universidad y 14 de práctica más una especialización y todo se resolvió con un sencillo ejemplo. Gracias profe, ya se por qué a mis hijos le gustan sus videos. 👍🏽👍🏽👍🏽

[@luism2860]

Los últimos minutos fueron letales. Gracias por crear un espacio tan valioso para el desarrollo tanto personal como académico.

[@S-KiRa]

Para evitar llegar a esa solución (la de x = -5), es menester que desde el inicio del ejercicio se tenga en cuenta que √(10-3x) ≥ 0, que sería equivalente a decir que x ≥ 0. Teniendo en cuenta que 10-3x ≥ 0 (que es lo mismo a decir que x ≤ 10/3), se puede realizar la intersección de dichos intervalos donde *x* es válido (intersección porque se tienen que cumplir ambas condiciones a la vez), se tiene que 10/3 ≥ x ≥ 0. Dicha condición la cumple x = 2, pero no x = -5

[@miguelcovarrubias3958]

Exacto, así era la explicación. Felicidades.

[@eugenioperez1969]

Así es,. Intersección.

[@rodrigoortiz7722]

De donde sacas la equivalencia de √(10-3x)≥0 con x≥0?

[@S-KiRa]

@@rodrigoortiz7722 De la propia ecuación que dice que √(10-3x) = x La explicación es que una raíz cuadrada siempre entrega 0 o un número positivo. O dicho de forma general, para un √n, siendo n≥0 para que la raíz exista, se tiene que (√n) ≥ 0

[@aliciamarin7130]

eso hice yooooo....🤭🤭🥰🌻👍

[@gresca77]

Lo mejor es que enseñas a pensar. Enseñar matemáticas es genial pero enseñar a pensar no tiene precio!!!! Gracias

[@alexissavallich5819]

Muy buena explicación, también se puede definir que x>=0 puesto que la raíz se define positiva, descartando inmediatamente el valor de -5, existen muchas confusiones pero si se aclara desde un principio que la raíz principal se define positiva, podemos evitar este tipo de errores

[@ElSabio159]

Además, ya de entrada podemos ver que no existe solución negativa, ya que el miembro derecho de la ecuación (en este caso "x") debe ser positivo si o si ya que está igualada a una raíz cuadrada, y las raíces cuadradas son positivas o cero.

[@jairomoreno8924]

Un Crack Gianni Infantino el presidente de la FIFA, tambien es tremendo profesor de matemáticas y es muy bueno, con razón logró acomodar un mundial de 48 equipos. Es tremendo!

[@pabloflemmer]

😂😂😂

[@elmerdatos]

Para limitar las respuestas, no sólo se debió considerar lo que está dentro de la raíz cuadrada: 10-3x>=0; sino que el resultado de esta ecuación que es X, también debe ser X>=0. Y esto elimina la solución X = -5, y sólo da como respuesta X = 2.

[@willypaz6706]

pero no hay forma de llegar a la conclusion de x>=0, a lo mucho antes de sacar las raices puede llegar a la conclusion de que x

[@AlejandroGarcia16491]

@@willypaz6706 todo lo contrario, por la propia definición de raíz cuadrada se deduce de inmediato que x>=0

[@willypaz6706]

@@AlejandroGarcia16491 como? Si lo que esta dentro de la raíz no es solo x sino una función f(x) la cual debe ser positiva y eso se cumple para todo x

[@danimaths27]

@@AlejandroGarcia16491 "por la propia definición de raíz cuadrada". A ver tú, muestra esa definición donde dice que solo admite positivos y no negativos.

[@alejandropisajaraba3611]

También en matemáticas hay que FIJAR, LIMPIAR Y DAR ESPLENDOR. Gracias Profe

[@miguelcovarrubias3958]

El profesor ridiculiza a quién no sabe, sin embargo, no analiza, que también x>=0, es decir, debe cumplir 10-3x>=0 y x>=0y esto da un conjunto 0

[@mofletitosmichelines]

Ponerlo en velocidad ×2 para apreciar bien la carrera que se acaba de pegar Juan

[@kath858]

Justo la estaba viendo en x2 y veo tu comentario, qué miedo JAJAJJA

[@samuelrios7671]

Juan estaba como ➡️⬅️↩️↪️↩️↪️

[@grisendo]

gracias por el consejo, lo disfruté mucho más 👍

[@FodoHollow]

Siempre se me ha hecho extraño que limiten el conocimiento de algebra al campo de los números reales diciendo que raices negativas no existen cuando SI existen y son parte importante del algebra sobre todo en la teoría de raíces de polinomios. Está bien que se limiten a no enseñarlas pero no a negar su existencia

[@rickyp1834]

Se niega para los reales...

[@maximiliano112358]

Excelente explicación profesor Juan, muchas gracias por compartir el conocimiento con nosotros. El gráfico de esa ecuación me da una recta paralela al eje Y (Y =2) es muy cierto lo que usted dice con tanto esfuerzo, por que al trabajar ecuaciones o funciones con raíces las mismas tienen restricciones. Saludos desde Argentina!!!!!

[@darielcuervoramos3443]

Me encantan tus vídeos Juan, aprendo mucho, ya no me equivocare en este tipo de ejercicios "valor absoluto siempre positivo, valor absoluto siempre positivo...."

[@matematicaconjuan]

Dariel, muy amable🤩💜💙

[@GiuseppeDeLilla]

Muy de acuerdo contigo Juan desde Maracay,Venezuela. La solución es solo el 2. La función raíz cuadrada solo devuelve valores positivos.

[@johanalejandrohernandezrod1224]

Saludos; Juan eres el mejor, te felicitó por tus enseñanzas, siempre estamos pendientes de tu canal.

[@ec.juanfranulcuangolee3294]

Siempre atentos Prof. Juan. Gracias miles

[@mcg5617]

Esta solución se puede comprobar si se grafican las dos ecuaciones y=x e y=[10-3x]^1/2 Se puede ver que se cortan en sólo el punto (2,2)

[@danielospinavillamil6610]

Tal cuál, este si es un profesor que le gusta enseñar la forma correcta de operar.

[@cristhiangustavolazarterio380]

Grande juan enseñando de la mejor forma no solo a estudiantes si no también a los maestros

[@GustavoGil05]

Para los que no han podido entender tanto argumento se los resumo: Es imposible afirmar que √25 = -5 porque estaríamos afirmando que 5 = -5 Gracias Juan!

[@LEPUBEGE]

En terminos de distancia en la recta, es lo mismo. Creo que por ahi viene la confusión. Es un error de concepto que se ha contagiado

[@joaquin.c.g7624]

@@LEPUBEGE se tendria que representar como valor absoluto y en este caso no sucede

[@dace9455]

​@@joaquin.c.g7624me atrevería a decir que el concepto de valor absoluto, es tema de matemáticas más infravalorado, es tremendamente útil para el algebra y análisis numérico

[@ALEJANDROGARCIA-co8vq]

INCREÍBLE EXPLICACIÓN PROFESOR!

[@darreniniguez1619]

Juan, en vez de hacer factor común, podías usar el Trinomio de la forma ax²+bx+c y tenias la respuesta en menos pasos. Buen video.

[@juanatenco453]

Me alegro de haber captado el error antes de que se explicara y efectivamente uno puede pensar que -5 es una solución porque algebraicamente es correcta pero conceptualmente no lo es. Saludos.

[@MauricioA666]

Acá siempre hasta el final. Mil gracias Maestro Juan.

[@gvilsan35]

Muy buen video, la segunda condición es que X >= 0. La rsiz cuadrada de un número, en los reales, no puede ser negativa 😅

[@user-ye8cb1ii9x]

La condición no es esa. La condicion es que: 10-3x > o = 0 Si x = -5 satisface esa condición y la ecuación cuadrática pero no satisface la ecuación original. Raíz cuadrada = R R(10 - 3x) = x R(10 - 3. (-5)) = -5 R25 = -5 (Falso).

[@fewclgd8497]

@@user-ye8cb1ii9x ambas condiciones se deben de usar, porque si te das cuenta el lado izquierdo de la igualdad te indica que el resultado es una raíz de base par, por lo tanto el resultado debe ser un número positivo, así que el lado derecho de la igualdad que es "x" debe ser un número positivo, claro que la otra condición es mucho mejor porque te indica desde que intervalo de números positivos se encuentra el resultado.

[@user-ye8cb1ii9x]

@@fewclgd8497 leiste lo que escribi? Si es así estás repitiendo lo mismo que escribi. ☺

[@PotatoBTD6]

@@user-ye8cb1ii9x Fer_0811 tiene razón. El profesor dice al principio del vídeo que hay una condición, y la escribe, y después habla de otra condición de la que hablará después... pero se acaba el vídeo y no dice cual es esa otra condición. Esa condición es X>=0, como dice Fer_0811, porque la raíz es siempre positiva.

[@user-ye8cb1ii9x]

@@PotatoBTD6 ¿Ustedes saben leer e interpretar? Si es así ¿Para qué escriben eso?

[@carlosrafaelmolina824]

Dios le bendiga grandemente, excelente

[@aegerita1]

Encantado de escucharte, como explicas, conceptos matemáticos que tenía olvidados del COU. Le pones pasión y lo mejor que no empleas fórmulas que había que aprender de memoria. Enhorabuena, este jubilado seguirá aprendiendo.

[@eduardososa866]

El mejor profe de matemáticas junto con Inés Baragatti

[@matematicaconjuan]

Muchísimas gracias por el super piropo. A tu servicio, Eduardo!!!

[@JoseDiaz-tk3ul]

Excelente video, el valor del X= -5, se agrega al momento de elevar al cuadrado, Al elevar a la 2 se comienza a considerar dos valores, recordando que un polinomio de grado 2 es una parabola q siempre corta en dos punto el eje X en este caso, pero el ejercicio principal lleva la raiz, lo que indica que solo se esta necesitando 1 solo valor de X. Buena su explicacion

[@canalf007]

el resultado de cualquier raiz cuadrada, en los reales, SIEMPRE es un número positivo. Como tenemos raiz(10-3x) = x , entonces x también es un número positivo. Sólo mirando la ecuación, sin hacer ningun tipo de álgebra, ya sabemos que si tiene solución, esta será un positivo. Luego, el -5 se descarta de inmediato.

[@tanatos6969]

La forma sencilla es usando (X )(X ) y usando la ayuda "dos números que sumados den +3 y multiplicados -10", entonces queda (X-2)(X+5) y tienes tus posibilidades, X=2 y X=-5 para que se cumpla la igualdad. Está en la Baldor.😀

[@paquigarcia6557]

Así se explican las matemáticas!!! Enhorabuena!!!

[@rubendariogonzalezaranguiz9332]

Tengo una pregunta: si cambiamos la ecuación original por |10 - 3x| = x², ¿las soluciones podrían ser, en este caso, x = 2 y x = -5?

[@victorchoripapa2232]

Ambas verifican bien. Por lo tanto, sí. X=2 y X=-5 son las soluciones de esa ecuación

[@nicolascamargo8339]

si lo que pasa es que el lado derecho es siempre positivo insertando números reales y el otro lado también entonces no hay problemas con las soluciones que la satisfagan. Cuando hay fracciones y la variable en el denominador ya empiezan a haber restricciones o como en el caso del video que un lado es positivo siempre y el otro no necesariamente.

[@ryandx8088]

Si, ahi si, en la ecuación del video, lo que evita que x pueda ser -5, es que x es el resultado de una raiz cuadrada, y por definición, toda raíz cuadrada de números reales es positiva o cero.

[@danimaths27]

@@ryandx8088 "toda raíz cuadrada de números reales es positiva o cero." no se de donde sacan estan definiciones, yo flipo

[@diegomartinez7180]

Lo siento pero creo que debo adherir a la confusión. Por un lado, la ecuación √25=-5 tiene el problema que √25=5 y por lo tanto podríamos determinar que 5=-5, cosa que es claramente falsa, sin embargo, es una verdad matemática que si se manipula la ecuación √25=-5 al elevarla al cuadrado en ambos lados, la ecuación funciona perfectamente: (√25)^2=(-5)^2 -> 25=25. Además, gráficamente las soluciones negativas a la ecuación y=√x son perfectamente válidas, de manera que mal se haría en decir que nos olvidemos de todos los resultados negativos de esa ecuación solo porque no son "convenientes". Y finalmente, si generalizamos la ecuación en términos de x, entonces la raíz funciona perfectamente: √(x^2)=x, aún si x es negativa. La conclusión sería que se supone que la solución a √25 debe ser siempre positiva porque así debe ser, por "convención", pero no porque haya una razón matemática para que así sea. Decir que Baldor está equivocado en esto, y repetidamente, es como ponerse a controvertir en lenguaje a la RAE.

[@rubensayavedra169]

Con intervalos también se muestra que no está incluído el -5 según la 1era condición. De igual manera , para otro ejemplo donde la ecuación cuadrática da como resultado que sus raíces son 5 y -5:... √25=-5 sería válido. Un placer ver sus videos

[@jorgeriveron1190]

cuando tienes una ecuación de segundo grado X² +3x -10 puedes factorizarlo de otra manera más sencilla y rapida que por factor común .Dos numeros que multiplicados den el último y sumados algebraicamente den el del medio es decir 5 y -2 porque 5 multiplicado por -2 es igual a -10 y 5-2 es igual a 3 .De ahí sale que (x+5)(x-2)=0 x=-5 x=2 entonces sustituyes en la ecuación ambos números por la variable x y el 2 da como única solución 😉

[@elxodaenmoto1997]

él sabe que puede hacerse de esa forma, creo que su objetivo con tal de hacer factor común reescribiendo algunos de ellos de otras formas es hacer ver la factorización de un modo más intuitivo que metódico, en algunos casos ayuda más que el método del que hablas.

[@johnsteverangelrojas8134]

Muy buen vídeo profe, Dios Padre le bendiga. Muchas gracias por sus tutoriales...👋👏🙂👍.

[@fernandodiaznadal2177]

Ya me pasó un poco el enojo Ya terminé de ver el video. Juan nadie dijo Qué valor absoluto de X sea negativo, sino qué x es negativa. Y esto discusión de los dos posibles resultados de una raíz de índice par ya la tuvimos, lo que quieran seguir discutiendo Pueden seguir discutiendo para mí es la falta de nuevos símbolos matemático qué nos produce como resultado una indeterminación de dos resultados posibles uno positivo y otro negativo. Gracias Un abrazo

[@carlosabellan2176]

Juan viendo tus vídeos ,me doy cuenta lo malos que eran mis profes de mates, aburridos ,sin ideas ,Con el beneplácito de las autoridades.Gracias Juan.

[@franklintorres8197]

Excelente. En mi caso resuelvo ese tipo de expresion factorizando de otra forma, llegando a la misma conclusion.👍

[@Elias-yt1fg]

ayuddaa es el 5 video consecutivo que veo de este señor

[@edwinramirez5787]

Excelente explicación Juan, muy bien argumentado.

[@edgarrosales9079]

Cuánto hubiera deseado un profesor con ese carisma, confianza y seguridad en la universidad o colegio, te felicito Juan me encanta tu canal y videos, seguí adelante, saludos desde Guatemala 🇬🇹🇬🇹🇬🇹🇬🇹🇬🇹

[@edwinsanchez7688]

Para el que no sabe o no entendió a qué se refería Juan cuando dijo que existe una restricción que muchas veces no se toma en cuenta, se refería a que si tenemos raíz cuadrada de una ecuación igual a un número "x" el valor de x debe ser mayor o igual a 0, ya que en los reales se cumple que la raíz cuadrada de un número siempre será un valor positivo o igual a 0.

[@danimaths27]

Si defines la raíz como función entonces sí, siempre será un valor positivo o igual a 0. Pero ¿adivina que? No estamos usando funciones! Por lo tanto podemos usar la definición de raiz directamente que nos da el valor positivo y negativo.

[@antonioanibal7047]

Es increíble la demencia de esta explicación Aún no entiendo cual es la dificultad en una ecuación de las mas sencillas para resolver y que este hombre complica, en una demostración kafkiana, a niveles estratosféricos y que se resuelve simplemente: Si SQR(10-3X) = X elevo ambos miembros al cuadrado y obtengo. . . 10-3X = X² luego paso las X al segundo miembro de la igualdad y . . . 10 = X² + 3X o 10 = 2X + 3X sumo los términos del segundo miembro y 10 = 5X despejo X y . . X =10/5 X = 2 Y acá lo hice bien detalladito para que sea mas ilustrativo, pero para cualquiera con conocimientos medianos lo hace en 3 pasos como mucho. SQR(10-3X) = X 10-3X = X² 10 = 2X + 3X X = 10/5 ==> Resultado final X = 2 (Y NO HAY OTRO POSIBLE DENTRO DE LOS NUMEROS REALES) Mas aún cuando la vi escrita la resolví en forma mental en pocos segundos. Ya que X debe ser menor que 4 pruebo con X=1 y no da, pruebo con X=2 y maravilla esta resuelto !!! Lo lamento por los alumnos de este hombre, pues si de esto hizo tal barullo, no imagino lo que será con alguna ecuación o función verdaderamente complicada.

[@lorddaeron29]

Ya se que hace mucho de esto pero tu despeje esta mal, x2+3x no es lo mismo que 2x+3x, que facil seria asi convertir todas la cuadraticas en ecuaciones primer grado

[@HomeroMejia-j7w]

Muy buena la explicacion de la confusión que existe entre raiz y ecuaciones de segundo grado

[@feradei]

Pero qué hermoso ejercicio señor profesoooooor!!!!!

[@ramoncedillof]

La segunda condición, que no se dijo, es que x debe ser mayor o igual que cero. Por eso se descarta a -5 como solución.

[@eduardotorrespalacios3495]

En las matemáticas debemos ser precisos y claros , nada ambigüo para que tengamos un resultado correcto.

[@Chalino2701]

La otra manera de factorizar esa ecuación es buscando 2 números que multiplicados den el término independiente y sumados o restados den el otro término,como lo hizo el profesor Juan hay que aplicar artificios matemáticos

[@ciervosediento9179]

En el proceso aparecen «dos» soluciones por culpa del hecho de haber elevado al cuadrado en un momento dado (es decir, al comienzo, con la idea de hacer desaparecer el símbolo √). Era un paso necesario, es cierto; pero no hay que perder de vista que siempre que elevamos al cuadrado introducimos un valor más. ¿Cual? Pues, en este caso el -5. De ahí que al final debamos revisar las dos y descubrir cual es la descartable y cual la buena, que es lo que hace Juan.

[@JoseDiaz-tk3ul]

Exacto, Al elevar a la 2 se comienza a considerar dos valores, recordando que un polinomio de grado 2 es una parabola q siempre corta en dos punto el eje X en este caso, pero el ejercicio principal lleva la raiz, lo que indica que solo se esta necesitando 1 solo valor de X

[@nachorodriguez6380]

En resumen, para hallar las posibles soluciones (en los números reales) de la ecuación debemos tener en cuenta dos condiciones: 1. Que 10 - 3x debe ser igual o mayor que cero, ya que de no ser así, la ecuación no tendría solución en los números reales. 2. Que x debe ser igual o mayor que cero, ya que es solución de una raíz cuadrada, la cual, por definición, no puede ser negativa. Teniendo en cuenta esto y siguiendo los procedimientos que se muestran en el video, la solución a la ecuación no puede ser otra que 2.

[@matematicaconjuan]

Eso es, Nacho💙💙💜

[@niltonvasquez1346]

Se puede resolver la ecuación por diversos métodos: Completacion de Cuadrados, Formula General para Ecuaciones de Segundo Grado con una Variable, Factorización por Método del Aspa Simple,Método Homogenización,Método Ruffini,Método Newton Raphson ,etc

[@guillermomezaluzuriaga3700]

Es una pena, Juan... Pero este tipo de equivocaciones ocurren "hasta en las mejores familias" (si no, que nos cuenten la fórmula del péndulo simple que nos enseñaron durante la escuela y que decían que tenía validez "general" y resulta que lo es solamente para amplitudes pequeñas. Ocurre todavía incluso en España). Lo que sí te diré es que ese "Báldor" (como tú lo llamas) ayudó a mucha gente a tener algún conocimiento de matemáticas en lugares en los cuales (hablo de Latinoamérica) no había ni siquiera luz y se llegaba a lomo de mula. Es también una cuestión sociológica, Juan. Y debiera hacernos reflexionar... Este hombre: Baldor, vistas las condiciones en su Cuba natal, de absoluta pobreza y analfabetismo, por sí solo y de manera autodidacta (pues él no era un especialista) se dio el trabajo de aprender el álgebra a fin de, él mismo y a su costa, publicar el manual para su pueblo y más allá. Después, con la Revolución Cubana, aun lo perdió todo. Como digo, los factores socioeconómicos... Que algo tienen que decir cuando se mezcla la educación (que debiese ser acorde con la ausencia de fallas en los textos, cosa también imposible) con la opresión miserable de regímenes políticos antipatria y países que se sientan a mirar nada más que a su ombligo. ¿Quién tiene entonces la culpa? ¿"Báldor" únicamente?

[@alexmampel2404]

Báldor no tiene ninguna culpa, lo que tiene en mucho mérito.

[@bienvenidosantanaherrera3731]

Saludos cordiales, maestro, buenas demostración, lo que pienso es que usted debió decir dónde está el error y no denostar a quienes están errados, y, además, en una ocasión le escribí comentando que usted explica demasiado lo cual me parece excesivo, desde mi punto de vista pienso que hay que explicar el concepto pero no tan exagerado como usted lo hace, conste que no le estoy restando méritos que los tiene pero creo que debe ceñirse a lo práctico, si alguien se equivocó se le hace la corrección de lugar y no desmeritarlo como lo ha hecho usted en este video. Gracias.

[@gustavozingale7832]

Hola Juan. Te escribo desde Argentina. Es válido elevar ambos miembros al cuadrado. La igualdad se conserva. Sin embargo si al plantear la ecuación inicial le hubieras antepuesto el doble signo a la raíz entonces en ese caso la solución x=-5 es válida. Soy docente en Matemáticas. Cuando explico ecuaciones irracionales tenemos en cuenta esto en raíces de índice par. O sea, soluciones cdo se antepone el doble signo y soluciones cuando no. Saludos desde Argentina.

[@hastypower]

Hola Juán! Disfruto mucho viendo tus vídeos. Muchas gracias. Te quería pedir que recomendases un buen libro de álgebra o de matemáticas en general como alternativa al de Baldor.

[@Kowaalskii]

Juan si conocieras a mi antiguo profesor de bach, alomejor te volvería a crecer el pelo. Un profesor lo dejó, y tuvimos durante 2 años al director del Instituto dandonos clase de Matematicas y literatura, si vieras las caquitas que nos hacia... No podriamos preguntarle nada, si algo no lo entendiamos le teniamos que decir que ejercicio era y lo traía corregido para el dia siguiente y lo copiaba de la hoja. La mas gorda que nos lió, fué que si sumabas todas las preguntas de un examen que estuviera perfecto, no llegaba al 10. Y despues de reclamaciones y de quejas, llegó un suplente y nos repitió el examen. Tener un profesor como tú es algo que no se valora hasta que no lo tienes, un saludo Juan.

[@victorporras-profe]

Yo lo aprendí también así hace 40 años en el liceo, pero creo que debo aprender un poquito más y afinar mis conocimientos.

[@inventos2008]

En tiempos de barcos veleros, sin canal de Panamá, la navegación hacia el océano pacifico se hacía por el tormentoso cabo de hornos. Un velero de tres mástiles se encontraba en medio de una gran tormenta. El capitán desesperado pide a 3 voluntarios que suban, cada uno a un mástil para bajar las velas. Así pues, 3 valientes marineros logran salvar el navío. Al día siguiente, ya con mar calmo, el capitán habla a toda la tripulación de la valentía de los tres marineros. Les ofrece en agradecimiento, todas las monedas de oro, de un pequeño cofre que guarda en su oficina. Dividiéndolas en un tercio para cada marinero. La entrega de las monedas de oro se haría llegando a Valparaíso. A la primera noche de navegación, uno de los 3 marineros, pensaba en la cantidad de monedas que había… fue sigilosamente a la oficina del capitán, abrió el cofre e hizo tres montones iguales con las monedas. Pero sobró una, que arrojó al mar para simplificar la división. Tomó su tercio, y se fue a dormir sin decir nada a nadie. Dejando en el cofre los dos tercios restantes. A la segunda noche, otro de los 3 marineros pensó e hizo lo mismo que el primero: sin saber del otro marinero, hizo también tres montoncitos iguales…y le sobro una moneda, que arrojo al mar. Se llevó lo que él pensaba que era su tercio. Dejando en el cofre los dos montoncitos restantes. Se fue a dormir y no dijo nada. Tercera noche…lo mismo. El tercer marinero piensa y hace lo mismo… y le sucede lo mismo. Se lleva lo que él pensaba que era su tercio, habiendo arrojado al mar una moneda sobrante de la división en 3. Dejando los dos tercios de esa división. Al día siguiente…la recalada en Valparaíso. El capitán con su cofre, llama a los tres marineros. Frente a ellos hace tres montoncitos de monedas…y le sobra una, que guarda en su bolsillo. Entrega un tercio a cada marinero y todos se van felices. ¿Cuantas monedas de oro había al principio? (Había menos de 500) Gracias por compartir profesor Juan. como se resuelve este problemita de manera matematica ? Saludos desde Chile.

[@salvadorsempere1701]

A mi, hace 42 años me enseñaron que para una ecuacion de 0=axx+bx+c, aplicabas la formula general de resolucion de ecuaciones de segundo grado... x= (-b+/-SQR(b*b-4ac))/2 y cortando millas.... Soluciones 2 y -5

[@danimaths27]

Aun recuerdas esa formula? jajaj

[@DavidGerardoBernalAramayo]

(10-3x)^0.5=x; esto se cumple si el argumento de la raiz es igual a x^2 10-3x=x^2; completas cuadrados y te queda (x+3/2)^2=(7/2)^2; y otra vez para que la relacion de igualdad se cumpla los terminos que se estan elevando al cuadrado tienen que ser iguales x+3/2=7/2 v x+3/2 = -7/2 ==> x=2 v x=-5; de esas raices queda claro que la que cumple la igualdad es 2 porque (10-3(-5))^0.5= -5 nunca se va a cumplir ya que sabemos que la raiz de algo siempre es mayor o igual que 0 o simplemente se elvalua en esas raices y se ve que el 2 cumple y el -5 no

[@mauriciosanchez6199]

Juan, haz un video explicando el limite epsilon-delta saludos!!

[@krisc.l8955]

No Mmz, esa es la definición

[@nosoyeliud8416]

Creo que se puede complementar un poco. Cuando elevamos al cuadrado, siempre llegaremos a un número positivo. Y podemos hacerlo a partir de una base positiva o negativa. Por este motivo en las ecuaciones de segundo grado evaluamos +- la raíz. Que pasa cuando evaluamos raíces? Por definición, la raíz cuadrada de un número es aquel que elevado al cuadrado nos da el número. En lenguaje más técnico, la raíz de un número "a" es aquel número "b" que cumple con la propiedad: b²=a Si bien es cierto que los libros nos dicen que: "Cualquier número real no negativo tiene una 'unica' raíz positiva o principal" Esto no significa que solo exista una UNICA raíz. Significa que solo tendrá una que sea positiva... O bien... La principal (que sera positiva). Luego, cuando se requiere evaluar dos raíces, se anota de la siguiente forma: +-√ (Cosa que no vemos en nuestra ecuación original) Con esto debemos notar que el valor absoluto de las dos posibles raíces algebraicas de un número siempre será el mismo. Y no debemos confundirlo con las dos posibles soluciones de una ecuacion de segundo grado. Otro punto importante es que solo estamos evaluando un resultado (la raíz principal de lo que está en el radicando). De hecho, sin usar los signos +-, de valor absoluto o una potencia, no hay forma en que podamos y/o debamos evaluar ambos. Por este último motivo las ecuaciones radicales son de un solo resultado (incluso algunos opinan que son ecuaciones de "medio" resultado) Esto a que se resumen? La solución es 2 porque por definición, la raíz principal es positiva y es lo que nuestra ecuación nos está pidiendo para trabajar. Me gustaría decir que la raíz de 25 si puede ser -5. Pero que sea posible no significa necesariamente que sea una solución correcta. Y creo que el error realmente está en este último detalle de definición y nomenclaturas.

[@victor-iglesias]

Tu explicación complementa muy bien la del vídeo.

[@orlandojara6867]

​​@@victor-iglesias No complementa, dice lo contrario a lo que nos quiere decir Juan. La confusión está dada, como dijo el señor, y también leí a una señora hablando de funciones. Es importante aclarar esto antes que este tipo de videos confunda más a la gente y en especial lo que están estudiando. Nosotros ya hemos pasado por eso y ya no tenemos ganas de aclararle a Juan que estamos hablando de definiciones distintas, una p evitar hablar de dos imágenes y (en cuyo caso habla de raíz principal) y otra que es más general. A propósito, muy bien explicado lo del señor

[@JorgePazNaveiro]

Si tenemos que raiz(25)=-5 y, aplicando la propiedad de la igualdad, hacemos lo mismo en ambos lados, en este caso elevar al cuadrado, queda (raiz(25))²=(-5)² => 25=25. Mientras sea coherente a lo largo de todo el planteamiento, no es erróneo tomar la raíz cuadrada como el número negativo. Lo que no se puede hacer es cambiar este supuesto en una expresión. Esto ya lo dijo Leonard Euler, y yo no puedo llevar la contraria a Euler.

[@dr4go749]

Esto funciona al hallar las raíces de una ecuación cuadrática, pero al sacar la raíz del número se toma valor absoluto de ese número, no el negativo

[@victorchoripapa2232]

Jorge, le había explicado a Jorge (otro Jorge jaja) que no funciona así la cosa. Hay que recordar siempre para esa parte la definición de valor absoluto de un número: |x|=\/x^2 Por lo tanto, siempre será un valor positivo

[@daniel.go33]

Estonces estas afirmando 5=-5 elevo al cuadrado y tengo 25=25, la solución de las raices es positiva dentro de los números reales

[@oginer]

Para demostrar que algo es cierto, debes empezar con algo que sabes que es cierto, y de ahi llegar a lo que quieres demostrar, no al reves. Si partes de una hipotesis falsa (raiz(25)=-5), puedes llegar a cualquier conclusion (cierta o falsa) y no te sirve de nada (bueno, en realidad si llegas a algo falso si que sirve para demostrar que la hipotesis era tambien falsa, lo que se llama reducción al absurdo). 5=-5 elevo al cuadrado a ambos lados: 25=25 Luego 5=-5? Ops!

[@domingodomingobp654]

A mí me surge una duda con el metodo de resolver ecuaciones de segundo grado completas sacando factores comunes ¿ Qué hacer con decimales o factores comunes poco evidentes? Me parece más útil y potente la fórmula. Eso sí , hay que emplear la denostada memoria

[@ricardosi8114]

De ahí viene lo de productos NOTABLES, si no son claros, buscamos otro método de solución.

[@domingodomingobp654]

@@ricardosi8114 yo soy de fórmula. No falla

[@tesojiram]

Ya la sé hacer gracias al super profe.❤

[@oscarbattaglia9130]

Bueno señor, me acaba de desasnar! yo siempre pensé que la solución de la raíz cuadrada de un número podía ser positiva o negativa por eso de que si multiplicas un numero negativo por si mismo resulta un numero positivo pero si la definición de valor absoluto es la que Ud. indica en el minuto 14:55, entonces no hay duda de que una raíz cuadrada nunca pude tener un valor negativo. Muchas gracias!

[@loli334]

Un número no tiene solución, es una ecuación la que tiene solución, y efectivamente la ecuación x^2=9, tiene dos soluciones o raíces cuadradas la positiva, que es √9=3 y la negativa que es -√9=-3. Pero se dice que el resultado de hacer la operación

[@loli334]

√9 es 3, 3 no es la solución de √9, es el resultado de realizar la operación √9 (√ no es la raíz cuadrada, es la raíz cuadrada positiva, y -√ es la negativa).

[@dcpostnet]

Buenos días Juan y enhorabuena por los vídeos que son realmente muy útiles e increíblemente sencillos. Te escribo para saber si hay libros que hablen de resolver ecuaciones irracionales y exponenciales del tipo que resuelves en tus videos. Mejor si libros en italiano pero también están bien en español y francés. Gracias de nuevo y buen trabajo.

[@LEPUBEGE]

Magistral explicación

[@quepesaooo]

¡Gracias!

[@matematicaconjuan]

Zibot, MIL GRACIAS por tu generosidad 😌💙🙏

[@quepesaooo]

@@matematicaconjuan Gracias a ti por lo que estoy aprendiendo!

[@jesusmorales5140]

Estoy de acuerdo en que la raíz de 25 no es igual a -5 pero tanto X=2 como X=-5 satisfacen la ecuación de segundo grado X^2+3X-10=0; para X=2, 4+6-10=0 y para X=-5, 25-15-10=0 . La condición de que la raíz de 10-3X sea mayor o igual que cero no aplica ya que desde siempre la expresión raíz de (10-3X) = X es la ecuación de 2o grado: X^2+3X-10=0 . Este comentario esta hecho con la mejor intención y también de ser corregido si no fuera correcto. Saludos y sigo atento a sus videos.

[@manolobernardino2574]

No son estrictamente equivalentes ambas ecuaciones. Cuando elevas al cuadrado puedes introducir soluciones falsas.

[@NachoPulido]

El problema de estos casos curiosos matemáticos es que no dependen de las operaciones, sino de las definiciones. Y el problema en matemáticas es que no hay una fuente de definiciones consensuadas. En esta caso depende de la definición de raíz cuadrada. SI la definimos como "La raíz cuadrada de un número es el valor que, al ser multiplicado por sí mismo, da como resultado el número original" en este caso la solución -5 es válida. SI le añadimos a la definición que la raíz tiene que ser positiva, ( en este caso se suele hablar de raíz principal ) entonces -5 no sería solución. Una pena que no haya un organismo que recoja estas definiciones de manera consensuada.

[@matematicaconjuan]

Nacho, por favor. HABLAME de raícesssssss, raiceeeessss de un número. Es que me hablas de raíz cuadrada de un número y me pongo ya malo. Repite hasta que se te quede la frase RAICES CUADRADAS DE UN NÚMERO. RAÍCES CUADRADAS DE UN NÚMERO. Toma, lee este artículo de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA, que lo han escrito para los que confunden las raíces cuadradas de un número (que es sinónimo de raíces o soluciones de una ecuación cuadrática tipo x^2=a para el número a) con la raíz principal o solución principal de esta dichosa ecuación, porque ahí está la madre del cordero. gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194

[@susamigos8642]

​@@matematicaconjuan muchas gracias por el enlace, luego lo leeré como se merece. De solo leer por encima me pareció interesantísimo! Cordial saludo

[@alfredogarciavarona]

GRACIAS Juan! Me encantan tus explicaciones

[@ariannimendez6847]

Excelente tu explicación.

[@psic0kuja]

El profe más bravo!

[@wilol135]

Muy bien explicado, gracias.

Hola Juan, consulta, ¿cuándo haces referencia al álgebra de Baldor, estas afirmando qué este libro cómete el error? Si es así, no me di cuenta hasta hoy y si no, entendí mal la referencia. Por favor aclarame la duda. Un abrazo profesor

[@leonardoponce2078]

Gracias por enseñarnos a pensar...

[@xe1ahp]

Juan, ¿Que puedo decir?, Y pensar que yo creía que la raíz cuadrada de un número real también incluía el negativo. Explicación más que clara. Estoy convencido. Saludos desde México

[@danimaths27]

¿Cómo te convenció tan fácil? Yo sigo convencido que pueden ser las dos soluciones. He mirado la definición más general de raíz cuadrada y tranquilamente pueden ser las dos soluciones.

[@loli334]

Las raíces cuadradas (con palabras) son 2 y se simbolizan así sqrt() y -sqrt(), donde sqrt es el símbolo

[@loli334]

y sqrt(x) es positivo, las raíces cuadradas de 9 son sqrt(9)=3 y sqrt(9)=-3. Y a sqrt se le llama la raíz cuadrada positiva

[@benitojuarez205]

Excelente Master!!! Saludos desde cd de México

[@matematicaconjuan]

A la orden, Benito!!

[@matematicasconchiquilin234]

Gran Video Juan. Saludos desde México 😎🤩

[@fernandodiaznadal2177]

Por favor profesor Juan por favor, ruego Dime qué profesor no conoce una ecuación cuadrática de la secundaria, antes del ver el video me sorprendí y mentalmente resolví es ecuación archiconocida, ahora estoy viendo el video y me hiciste enojar realmente, lo presentas como si fuera un misterio, mira mejor te voy a ver en otro momento, te doy un portazo en este video

[@youjpntube]

Si resuelves la ecuación cuadrática te da dos raíces, 2 y -5, pero solo la primera es solución por las restricciones, el error lo cometen libros de álgebra como Baldor de 1941, el mas usado en Latinoamérica para álgebra, así que no es un error que Juan lo enfatice

[@Fisico-Matematico]

El concepto de valor absoluto establece que sólo se obtendrán valores positivos, eso esta claro. Pero los valores matemáticos que nos brinda una raiz cuadrada son 2. √25 son 5 y -5. (-5)(-5)=25 Si el problema es de física, podemos omitir el valor negativo (si por ejemplo la x equivale a tiempo). Pero si estamos en análisis de circuitos (donde la matemática adopta los números complejos para dicho análisis) se consideran todas las soluciones. √25=-5 esta incompleto, pero no erróneo. Los jóvenes se bloquean con el análisis de números complejos porque siempre les adoctrinan que "en los reales no existen esas soluciones" y ellos entienden "en la vida real".

[@matematicaconjuan]

Rafael, hablamos de REALES.√25 sólo es 5. Lo demás es terraplanismo o secta religiosa destructiva. Yo ahí ya no entro😅

[@herbertmendez8241]

​@@matematicaconjuan ¿cuál es la definición raíz cuadrada de un número?

[@herbertmendez8241]

¿Cuál es la definición de raíz cuadrada de un número?

[@Alberto_Slament16]

Muy bueno el final, profe. ¿Se podría resumir en que no hay que confundir aritmética con álgebra? No obstante, conste que lo he entendido. Muchas gracias

[@elenasanchez3426]

Y ahora ocúltame a mí también, como haces con todos los que te ponen en evidencia.

[@newtrinox]

¿Ah? xd

[@ghosty_015]

?

[@Javierelizalde1111]

3:14 uy!!, por qué x³??😱 Jajaja buena impresión Este video llega en un muy buen momento

[@ricardomoyano8289]

Esto revela que no solo en Argentina ,la educaci{on est{a en decadencia. Visto de otra manera ,se hace evidente que hay demasiado entretenimiiento nocivo .

[@arturogomez4283]

Muy lógico. Ante todo, si entramos en problemas complejos de Física -5 no puede ser solución nunca en el conjunto de los reales

[@hiselles]

Un jubileta refrescando sus mates, muchas gracias por tus videos Juan!!!!!

[@jorgeluistarazonachipillo5894]

Felicitaciones, muy buen dato

[@gerasimoreyesosuna3658]

teamo

[@josesszwec835]

Também eu errei ao admitir -5 como solução, porque, mesmo com bastante prática em Matemática, achei que deveria ter duas raízes. Se tem x em ambos os lados da equação, mesmo assim vale a regra da raiz como sendo o módulo da raiz? Se vale, quantas soluções deve ter uma equação com raiz nos números reais? Obrigado!

[@AbrahamLaria]

También podía haber haber pasado x^2 para el lado izquierdo con signo negativo (-) e igualar a 0 tal que quedara 10-3x-x^2 = 0. Luego multiplicar por -1 ambos miembros -1(-x^2-3x+10) = -1(0) y ya quedaría el cambio de signo, x^2+3x-10 = 0.

[@alfonsogranada7851]

Cuando se enseñan matemáticas, las cosas no pasan de un lado al otro por arte de magia. Se hace respetando la igualdad, ya sea sumando en ambos lados, multiplicando etc. Como se resuelve en este video. Luego cuando ya sabes el porqué, te saltas pasos, pero nunca dices "pasa sumando", "pasa multiplicando", etc.

[@pedromamani642]

Me parece importante recordar que es posible elevar al cuadrado a ambos miembros de la igual sin alterar la ecuación, porque se sabe que ambos son no negativos. Saludos.