Limiti notevoli : introduzione e primi esempi ;)

[@cristianpop3866]

Ho capito di più nei tuoi 12 minuti di video che nelle 6/7 ore di spiegazione della mia prof, nuovo idolo ❤

[@Dark_Nero]

vero

[@pallox6434]

Penso sia la stessa cosa per tutte le persone che guardano i suoi video ahahahah

[@ClutchSqueezer03]

fai pure di un mese di spiegazione della prof

[@santiagominoliti3592]

Penso che questo commento sia sotto ogni suo video

[@marinodionisi3699]

Grazie alle tue lezioni ho ripreso, nonostante i miei 80 anni,a studiare la Matematica. La chiarezza e semplicità nell'esporre gli argomenti,fanno si che ,anche se solo per hobby, mi sto appassionando sempre più a questa materia ed è un ottimo esercizio per la mente. p.s seguo con successo mio nipote nel suo percorso scolastico (4° anno ITIS)

[@orlandocastoperlitas9413]

Ortica

[@dott.emanuelepionapolitano9872]

Complimenti all'ideatore di questo canale, sopratutto complimenti per la sua preparazione, per la semplicità e chiarezza con cui espone gli argomenti.

[@leowitha2769]

glazin

[@eugeniar6903]

santifichiamo quest'individuo

[@Maha_s1999]

Eugenia r evvero!

[@thomasstirone124]

il 'mi piace' non basta...una statua a quest'uomo !!! spieghi le cose in una maniera assurda, davvero, i miei complimenti!

[@brooklynwright7109]

Nel mezzo del cammin del mio percorso universitario, mi ritrovai per la selva oscura dei limiti, ché la diritta via era smarrita, ma poi m’imbattei nelle videolezioni di Elia bombardelli, e ritrovai la mia via in meno di 13 minuti

[@yosokakok1367]

lol

[@claudiocirillo7339]

Be che direbbi poesia

[@atlantick7768]

Io che lo sto facendo alle superiori 😵‍💫

[@biagiogiugliano]

ti sei laureato alla fine??

[@brooklynwright7109]

@@biagiogiuglianosì, l’anno scorso mi son laureata alla magistrale

[@ghthorus2064]

Il migliore a spiegare matematica su KZbin, grazie a te riesco ancora a capirci qualcosina, grandissimo!

[@thatsnotvegan2272]

I tuoi video mi stanno salvando la vita all’università, la professoressa si limita a farci fare solo la teoria e non svolge mai gli esercizi, non sapevo veramente come fare avendo fatto il linguistico con 2 ore scarse di matematica a settimana. Non sapevo nemmeno cosa fossero i limiti notevoli la prima volta che ne aveva parlato. Grazie di cuore!

[@Suleyka888]

Che uni hai fattto se posso chiedere? Perché anch’io ho fatto il linguistico

[@youngtoken6235]

Questi video sono eterni,anche tra 40anni ci saranno persone che li guarderanno prima di una verifica. Elia è il G.O.A.T. di youtube (mentre io impreparato a mezzanotte sono il goat senza puntini)

[@davidefaccin1895]

è incredibile per quanto l'argomento sia complesso tu riesca ad affrontarlo con una pacatezza e chiarezza più unica che rara. Sono sincero, hai una dote in questo. Continua a fare quello che ti piace e sono sicuro che un giorno raggiungerai un traguardo importante. Ti auguro il meglio.

[@robertaromanelli3314]

grazie mille. finalmente qualcuno che parla in modo lento e comprensibile :)

[@pietrosimonatti5853]

elia il meglio della trap in italia

[@djarrah]

Spieghi meglio della mia prof di mate! Grazie per il video!

[@noemidilaghi8620]

Ti faranno santo ragazzo. Mi hai salvata.

[@stefanopastore8886]

Bellissimo video e come sempre di un'incredibile chiarezza!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille Stefano, gentilissimo ;)

[@CanalediDelicious]

quoto :)

[@matildegaspardo5462]

Credo che questo video mi abbia appena salvata da un'insufficienza assicurata, grazie mille!

[@giacomobragotto1419]

Sono felice di informarti del fatto che la mia professoressa di matematica ci ha indicato il tuo video per andare avanti con gli argomenti durante questo periodo di quarantena.

[@cristianariccio6869]

Sei fortissimo e molto chiaro! Grazie per ciò che stai facendo con questo canale!

[@baroz_4413]

Dopo questo video non posso che dire "Vincent? Siamo contenti" "Sì, siamo contenti", grande! :D

[@ritacaccioppoli6687]

complimenti, le tue spiegazioni sono chiare e complete! mi dispiace di avere scoperto questo canale solo adesso, ma come si dice: meglio tardi che mai =) PS: se passo l'esame di analisi 1 ti faccio una statua d'oro!

[@EliaBombardelli]

Grazie Rita =)=) In bocca al lupo per il tuo esame!

[@ritacaccioppoli6687]

passato con un dignitoso 23 :)

[@GabrieleDiFlavio]

rita caccioppoli "dignitoso"..."al mondo esistono solo due tipi di persone: quelli che hanno superato analisi e gli altri" e tu fai parte del primo gruppo quindi COMPLIMENTI!

[@andreainzaghi7373]

+rita caccioppoli ma come "meglio tardi che mai", pensa che io sono quarant'enne... :-)

[@domylee94]

grz se non c'eri tu non avrei mai capito li spieghi in modo chiaro e preciso complimenti =)

[@giuliamercanti768]

Con te ho smesso di piangere, grazie

[@huskynation2277]

Complimenti, la preparazione, e la semplicità di spiegazione sono fantastiche, continua così,e grazie molte

[@mariaantoniettagualandi7432]

Complimenti vivissimi per la chiarezza. Bravo Professore.

[@PierLeLis]

Chiarissimo come sempre.. grazie mille per le tue eccellenti spiegazioni !

[@robetoserraglio5076]

al minuto 7:13 non riesco a capire come raccogliendo cosx al numeratore ci ritroviamo con cosx/2 x 1-cosx/2

[@Memories904]

Vi ringrazio tantissimo!! Anche io che sono un caso perso, grazie a voi sono riuscita a capirci qualcosa!! complimenti!!

[@fabriziofasano6588]

Ti ringrazio,mi hai aiutato tantissimo a capire questa parte. Spiegazioni sempre chiare,bravo

[@lucianocolombera1944]

Complimenti. Sai rendere semplici anche i passaggi più complicati con un linguaggio semplice, ma comunque rigoroso.

[@giuseppegalletta3657]

Tutto così complicato quando basta "un colpo di l'Hopital" .. aahah

[@lauradellamico2029]

Sono riuscita ad arrivare in 5 liceo grazie a te, ti voglio bene

[@ludovicadesocio9195]

sei un mito!! complimenti davvero!!!

[@andreagiuseppesperanza1737]

ciao, volevo chiederti del perchè al minuto 9:40 il limite passa da x->0 a y->infinito. Secondo i limiti razionali se si calcola il limite poco prima e poco dopo di 1/x quando la x->0 si nota che il limite non esiste.

[@EliaBombardelli]

Ciao Andrea, ottima domanda. L'idea fondamentalmente è che se x->0- allora y-> - infinito mentre se x->0+ allora y-> + infinito : in entrambi i casi però l'argomento del logaritmo tende ad e (limite notevole) e quindi l'intero limite fa 1 =) Dunque, senza separarli, ho lasciato genericamente indicato che y->infinito (con un piccolo "abuso di notazione" giustificato però dal fatto che limite destro e quello sinistro in effetti coincidano). Se comunque volessi formalizzare meglio la cosa, basta dimostrare separatamente sia il limite per x->0- e che quello a x->0+ fanno 1 (come da passaggi nel video) e dunque concludere che il limite per x->0 fa 1 anche lui. Spero sia più chiaro, un saluto =)

[@andreagiuseppesperanza1737]

grazie tante.. servizievole e onore al merito! complimenti!

[@andreainzaghi7373]

+Andrea Giuseppe Speranza complimenti perche io questa domanda non la ho neanche capita, non solo non me la sarei posta.

[@tommasofabris6542]

Grazie.

[@darkskylax9294]

sei il migliore :)

[@EliaBombardelli]

+DarkSkylax grazie, felice che i video ti siano utili =) Un saluto

[@ilaria9271]

Condivido, santo subito

[@Alices696]

Ti amo! Mi sveli sempre un sacco di barbatrucchi! ♥

[@danielasare2032]

sei veramente un grande, spieghi benissimo..

[@lucafacchinetti2704]

Complimenti Alfredo, davvero un bel fungo!

[@ugolancia2002]

Ti voglio beneeeeeeee❤️❤️❤️❤️❤️

[@bruno68berretta53]

Complimenti per l'esposizione. Non tutti capiscono questi concetti basilari dell'analisi matematica...

[@agazzithegoat]

ti amo grazie a te giovedi recupererò questo argomento

[@ivanmagini7086]

Ciao Professor Bombardelli io non so come ringraziarla, grazie alle sue lezioni sono riuscito a passare l'esame di Analisi, visato che non si finisce mai di imparare la continuerò a seguire sul WEB.

[@lorenzo6737]

Bombardelli sei un mito !!!

[@vasorotto19]

A questo punto "siamo felici" ahaha fantastico

[@Ago212]

Les intercalaires amusants sont les bienvenus . Bravo Elia et merci.

[@stefanopedemonte4210]

Video fatti molto bene, tuttavia avrei un suggerimento: se non ne hai già fatti varrebbe la pena inserire alcuni video che trattano di algebra dei limiti in modo da capire meglio le varie operazione che si possono fare sui limiti ed il motivo per cui le si possono fare. Grazie!

[@EliaBombardelli]

🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo 📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli 🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti: amzn.to/2nrKsKI 🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq 🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu

[@paoloangioni4491]

elia ti amo sappilo, mi hai portato in quinta fammici pure uscire ti prego ❤

[@andreainzaghi7373]

ho notato 10 non mi piace, pollice verso. Votate quale punizione per questi fancazzisti: 1) leggere un romanzo di FABIO VOLO. Se il dislike è anche sotto altri tutorial, si leggea cominciando dall'ultimo capitolo. 2) imparare a memoria gli aforismi di LIGABUE. Se il dislike è recidivo, si faccia kareoke cantando Certe Notti 3) per gli over 30, si ascolti la Divina Commedia di Roberto Benigni. Se recidivi, si ripeta, fino a lacrime di commozione, il commento su Paolo e Francesca. 4) il rogo o la vergine di Norimberga, ma solo per i dislike meno gravi, vale a dire quelli apposti ad argomenti di ripasso di algebra elementare. .... e poi voglio vedere se vi pesa ancora un' oretta di matematica!!!

[@EliaBombardelli]

Ahah grande Andrea, il migliore =) Sempre gentilissimo!

[@claudiaclaudi1126]

ciao, grazie per i tuoi video! sono utilissimi e spiegati benissimo. volevo chiederti se potevi farne qualcuno sui limiti parametrici, il mio prof vuole che calcoliamo k ma senza utilizzare la regola hopital. ti ringrazio

[@iLuke1996]

Fantastico! Ottima spiegazione! Grande 👍

[@martinacataldi9549]

Veramente bravo, complimenti! 😍

[@gloriacarlesso6921]

Ciao! Ti ringrazio in anticipo, veramente chiaro sempre! Una cosa mi è sfuggita, al minuto 9:34, in cui spieghi come cambi il limite avendo introdotto la variabile y, perchè y tende ad infinito? chiami y=1/x con x tendente a 0

[@salvatorelongobardi6245]

essendo y il reciproco della variabile x quando x tende a 0, y tende a più infinito perché un numero diviso per un numero che tende a 0 (in questo caso x tende a 0) vale infinito

[@rickyroko1]

E' stato super-chiaro!!! Grazie mille! =) =)

[@JKYMrJesus]

Bravissimo continua così che mi stai dando una grande mano per passare analisi 1 di ingegneria... :)

[@antonellaguarascio5413]

Sei davvero molto bravo, ho capito tutto ora devo cercare di memorizzare anche se non mi sembra così impossibile :D ancora grazie mille!

[@eenn6055]

grazie davvero, sei un grande

[@dalton4573]

Sei fortissimo, complimenti!! =)

[@peppe600f]

Bravo. Complimenti per il tuo modo di spiegare. :)

[@saravisaggio6782]

Grazieeee! mi salvi sempre :D

[@AlessandroGuadagnuolo]

Ciao, una domanda, il lim dimostrabile al minuto 11:25, una volta terminato con la forma capovolta del lim precedente, posso affermare subito che fa 1 o devo procedere con lo stesso procedimento del lim precedente a quello facendo vedere che fa 1 ?

[@alessandroperucci4253]

semplicemente fantastico ti consiglio a tutti i ragazzi che aiuto in matematica

[@snakewan]

grande, davvero un ottima spiegazione!! grazie!!

[@MrBrutus93]

ciao, volevo chiederti del perchè al minuto 9:40 il limite passa da x->0 a y->infinito. Secondo i limiti razionali se si calcola il limite poco prima e poco dopo di 1/x quando la x->0 si nota che il limite non esiste. Dico questo perchè lo hai dimostrato anche tu nella video-lezione n° 3 "Limiti di Funzioni Continue - Primi esempi di calcolo di limite " al minuto 8:00

[@andreainzaghi7373]

+MrBrutus93 compimenti per la domanda, non solo non me la sono posta ma neanche la ho capita tanto bene... comunque, io avevo ragionato cosi: non mi interessa se la FUNZIONE NON E' CONTINUA in un tratto e crea due curve "staccate" di distanza equivalente dall'origine... mi interessa solo che "prima o poi" vada inesorabilmente verso infinito sia sopra che sotto. Abbiate pietà... io non ragiono in astratto.... devo "visualizzare" tutto come i bambini :-(

[@albertololli4473]

perchè il numero è diviso per un numero tendente a 0 non per 0, quindi un numero infinitesimamente piccolo ma non 0, quindi se dividi 1/0,1=10 poi di nuovo 1/0.01=100 e così via, quindi, tende ad infinito sia che tenda da destra (+), che da sinistra (-), non sapendo da quale parte tenda verso 0 si scrive semplicemente infinito

[@andreainzaghi7373]

alberto lolli si bravo, ma credo che il problem che si ponevano fosse nell'intervallo fra i due infiniti... ma io non ho capito a cosa ci importa a noi di questo intervallo... a noi interessa dove tendono i due "pezzi" della funzione, non quello che succede nel mezzo. Non ho proprio capito dove stava il problema.. a volte è meglio non capire,

[@albertololli4473]

ma nel mezzo succede che la funzione, tendendo la x verso lo 0, la y cresce in modo sempre più veloce tendendo appunto ad infinito, a 0 credo ci sia un asintoto verticale andrea inzaghi​

[@andreainzaghi7373]

ne sai piu di me, io ho 45 anni e faccio matematica per hobby (per risolvere un complesso di inferiorità che mi porto dalle superiori... non credete MAI agli insegnanti che vi disprezzano!!!!! ). Detto questo, in prossimita dell'origine la funzione ha una interrruzione, cioè si formano due curve separate, mi spiego?? . Lo spiega Elia stesso - pardon, il MAESTRO Elia- nel suo video sopra menzionato.

[@andreamarini9446]

Senza di te.... non se ne viene a capo. Sei il mio mito! Candidati al Ministero dell'istruzione...avresti il mio assoluto appoggio (se contasse qualcosa) :D

[@salvatoremarrone3676]

Ma scusami, non ho capito una cosa: se nell'esempio chiamato ES1 hai detto che per far uscire i limiti notevoli dovevamo mettere in evidenza la x ma per fare questo dovevamo compensare mettendo una x sotto al seno e alla tangente, perchè allora non lo abbiamo fatto anche con il coseno? Forse perchè non è un limite notevole? Perchè questo volevo capire.

[@grandsourcils]

Ciao :) al minuto 8:31 non ho capito quale proprietá dei logaritmi hai applicato... puoi aiutarmI?

[@EliaBombardelli]

Ciao, è la terza proprietà che trovi spiegata in questo video =) kzbin.info/www/bejne/banTf3araJxjhZo Un saluto!

[@edoardocarletti9610]

sei un grande...!

[@carloagnello2990]

al minuto 8:04 il risultato non dovrebbe essere +/- 1/2? E come faccio a scegliere il valore giusto ? Per il teorema dell'unicità del limite dovrebbe essere solo 1 il risultato o sbaglio ? Ti ringrazio

[@tommasogeraci9279]

Complimenti bel video! Avete anche un video sulle forme indeterminate? perchè non sono riuscito a trovarlo.... grazie

[@stefanobarcella4249]

Grazie sei stato molto utile... e ti sto facendo pubblicità! :)

[@EliaBombardelli]

Grazie a te Stefano =) Molti altri video in arrivo prossimamente ;)

[@eliocannito3207]

LessThan3Math Credo che a 7:45 ci sia un errore

[@alessandroantonini3328]

Grazie mille per il video! Avrei una domanda, nel primo esempio (limite per x->0 di (2sin(x) + 4tg(x))/(xcos(x) + 2sin(x)) ) ho raccolto il seno al numeratore e la x al denominatore invece che la x in entrambi, ottenendo il medesimo risultato (il limite tende a 2). E' un caso fortuito o i passaggi sono equivalenti?

[@chloeveneziani2799]

Non riesco a trovare risposta a questa mio dubbio. Ma se ho log(1+x) / x^-1 , posso (e come?) ricondurlo al limite notevole ? Grazie mille dei tuoi video, utilissimi. :)

[@francescomusi2081]

complimenti, spiegato davvero bene

[@alessandropaganini8838]

ciao Bomba per ricordarmi questi limiti indet 0/0, a me serve pensare al grafico della funzione in questione, confrontato con quello della retta bisettrice y=x: nell'intorno di 0 hanno la stessa pendenza (la retta è tangente). ovvero, fatte le dovute semplici traslazioni di assi, "vanno a 0" nello stesso modo. grazie ciao!

[@helenalucchin6853]

sei la mia salvezza

[@stefanopedemonte4210]

Per quanto riguarda l'uso dei limiti notevoli stai sotto intendendo teoremi tipo: limite di un prodotto = prodotto di limiti oppure limite di radice = radice del limite etc etc che sarebbero da dimostrare vero?

[@gigiten1959]

Questo limite si può calcolare con artifici senza usare l'hopital ?

[@alessiodepalma8026]

Salve potrebbe chiarire un mio dubbio ? Ma in caso di lim di X->0 di cosx/x è da intendere come notevole quindi =1?

[@veronica_avoncosmeticsitalia]

Scusate ragazzi, nell'esercizio 2 circa al settimo minuto, perché cosx/2 tende a 1/2? grazie in anticipo

[@edoardoanello1172]

per x che tende a 0 il cos x tende ad 1, quindi 1/2

[@nicoladepascale8801]

Ciao, al minuto 6, quando aggiungi la x sia al num che al den in modo da far "uscire" le x, ho notato che al coseno non hai aggiunto "fratto x" a differenza degli altri termini. Per quale motivo?

[@alessandronicolodi1360]

Il migliore;)

[@EliaBombardelli]

;)

[@28Gesy]

sei un grandeeee grazie

[@naomiciccone4940]

6 un angelo........ ho il compito il 13... giusto in tempo!!!!!! grazie!!!! 6 impagabile...........

[@gigiten1959]

Si può calcolare questo limite con artifici senza usare l'hopital ? Limx-)0(√(1-cosx))/x ??

[@NellyTlish]

ciao! una domanda se alla fine dice, che lim per x->0 di (a^x -1) / x = ln a perche lim per x->0 di (e^x -1)/x , che è prima, non fa ln e che fa 1 subito?

[@Nikitunz]

Mado ti amo troppoooo

[@luca-rw7ss]

Elia, c'è un modo per capire quando sono "impantanato" e devo ricorrere alla sostituzione di variabile?

[@linapagano9140]

Santo subito!

[@francescosciarra2418]

Ciao, vorrei fare un’osservazione e una domanda forse anche banale: se x tende a π sinx tende a 0 in questo caso però non possiamo dire che sinx si comporta come x, quindi come si può (se si può) applicare il limite notevole in questo caso?

[@blitzboll]

Nel min 8:50 diciamo che il limite che ci hai presentato non è cosi semplice da vedere come quel limite notevole di riferimento , anche perche' c'è quel logaritmo fastidioso :/ Comunque davvero sei un grande a spiegare , che dote !

[@cesarebalini4229]

sei il migliore

[@mariastoico1267]

Anche limite di x che tende a 0 di tan (5x)/x può essere considerato un limite notevole? Grazie 😊

[@clementecarbonaro619]

Grazie prof :)

[@simonrizzo3794]

Continua a mantenere la spiegazione basata sulla logica

[@stefanobarcella4249]

posso farti una domanda? limite di (1 - cosx)/x a quanto equivale? come si calcola?

[@stefanobarcella4249]

risolto grazie :)

[@sebastiansenderowski3513]

potresti fare un video sulle forme indeterminate per favore ? grazie mille se sempre bravo a spiegare.

[@ollyfox7860]

E per quanto riguarda le dimostrazioni dei limiti notevoli 'fondamentali' ? In particolare mi indicheresti, se hai tempo e...voglia, dove trovare la dimostrazione del limite lim x-> infinito di (1+ 1/x) ^x So bene che non sono dimostrazioni che si eseguono alle superiori, ma da sola non ho trovato ancora una spiegazione esaustiva ... :( Grazie mille Ps, i tuoi video mi fanno impazzire e mi aiutano molto a riordinare le idee

[@giuliasantarsiero8929]

Ti amo

[@iadyd6660]

ciao, grazie al tuo aiuto comincio a districarmi con il primo esame di analisi anche se ho fatto matematica solo alle scuole medie... Ho bisogno di sapere perché a pagina 2 a circa 9 minuti e 30 il limite del ln passa dopo il cambio di incognita da 0 a infinito! Ho studiato le potenze e fin li ci arrivo ma non capisco il cambio del limite... Grazie mille, siamo in tanti ad esserti estremamente grati!

[@martinamilani6837]

mi stai salvando