Limiti di Funzioni Razionali per x tendente all'infinito

Vediamo come risolvere i limiti di funzioni razionali (frazioni) quando la variabile tende all'infinito. Come vedremo, questi limiti si risolvono raccogliendo i termini di grado massimo presenti al numeratore ed al denominatore, semplificandoli tra loro ed esaminando a cosa tendono i termini rimanenti :)
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[@blackeagleff]

il miglior professore del mondo , a disposizione di tutti , gratuitamente qui su youtube , ti amo.

[@valeriotrinca5346]

In 6 anni dalla pubblicazione del video centinaia di persone ti avranno ringraziato, ma non saranno mai abbastanza i grazie che meriti. Grazie per le tue lezioni

[@saranapolitano5453]

Se il mio professore spiegasse così (o meglio, se tutti i professori che ho avuto in tutta la mia carriera scolastica avessero spiegato così) probabilmente avrei amato la matematica e mi sarei sentira meno stupida. Grazie mille, in classe mi era sembrato arabo, invece con le tue lezioni ho capito tutto! Complimenti! :D

[@repus4688]

E' letteralmente arabo, anzi, numericamente

[@Adsharta72]

Ho capito di più da te in 10 minuti che in un'ora di spiegazione della mia prof. Grande

[@fracker1st]

E' a questo che serve internet! favoloso! usassero internet tutti come lo usi tu l'etere sarebbe un posto di cultura e non una fogna di lucro e di frode.... sul serio ti sei guadagnato, un iscritto ma oltre a questo un utente che ti porterà altri milioni d'utenti! bravo!

[@sebi_alo]

Hai una capacità sviluppatissima nello spiegare in modo così semplice concetti all'apparenza così complicati che fai venir proprio la voglia di studiare, ovvero studiarew con i tuoi video è un piacere. Grazie mille

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per il commento, un saluto =)

[@sheila9462]

sei un grande veramente!! un aspetto positivo di internet: cultura gratis, direi pure evitando di spendere soldi (e non pochi) prendendo ripetizioni. Grazie !!

[@Maya_s1999]

Bravissimo - una chiarezza incredibile! Che fortuna avere persone come te su youtube... continua cosi'!!

[@wendyerre4386]

Grazie mille! Hai dato una dritta molto utile alla fine, così so già se ho sbagliato o meno il risultato! Il professore non si degna di dirci queste cose, bravo davvero! :)

[@teodoroioanpitu5935]

Se non fosse per te, a quest' ora non avrei capito ancora nulla dei limiti, ti devo un grazie di cuore

[@dynamorobocop]

Grazie a te è già la seconda volta che recupero matematica, Continua così che sei un grande, grazie grazie grazie da parte mia e da parte di tutti coloro che ti seguono e ti seguiranno,ti faccio tutti i miei complimenti, continua così

[@240Ezio]

Complimenti, se tutti i prof. spiegassero la matematica come fai te sarebbe un piacere seguirla e conoscerla, invece purtroppo spesso i metodi di insegnamento di alcuni docenti hanno l'obiettivo di rendere questa disciplina ostica e mal digeribile dagli studenti, invece di renderla , quando si ingrana, affascinante e stimolante.

[@jonni2734]

Che cosa bellaaa!! In questi giorni stiamo studiando i limiti e non avevo ancora capito bene come calcolarli, ma dopo aver visto il video mi si è aperto un mondo!! Veramente bellissimo, spiegato alla perfezione il meccanismo e il ragionamento con cui si arriva al valore del limite!!!

[@EliaBombardelli]

Grazie jonni2, mi fa piacere che i video siano d'aiuto =) Un saluto

[@jonni2734]

Grazie a te!

[@dolceotta2299]

Siete dei grandi!!! Vi adoro, se non fosse per voi non capirei nulla! Vi ringrazio di cuore!! Continuate così!!

[@iutub3923]

Non volevo nemmeno commentare perché non so come ringraziarti però veramente grazie infinite. Chiarissimo, non dispersivo, simpatico, voce piacevole. Ormai sono 5 anni che io e la matematica ci incontriamo per un caffè sul tuo canale e devo dire che la sto rivalutando parecchio (anche per crescita personale, ma questo canale sicuramente facilita il tutto) Viva internet e la libera informazione! Non potrei essere più felice di vivere in quest'era. Altro che gli anni '50 a Saint German Des Prés, questa è l'epoca della cultura (per chi vuole, ovviamente). Parlavo di dispersività...ehm...addio

[@veronicarosati1036]

Non ho parole: il numero 1! Infinite volte grazie, Elia!

[@newtonct87]

Non studio più matematica ma è un piacere ripassare questi argomenti con i tuoi video. Ottimo lavoro!! ;-)

[@valentinaangelino3509]

Mi hai appena salvato la vita, tre mesi per capire i limiti ed ora sono bastati solo 10 minuti!😍👏🏻

[@anniecastle5431]

Visto che mia figlia deve affrontare questo argomento in 4 liceo ho pensato di portarmi Avanti. Tu sei bravissimo e molto chiaro perche ho capito subito. Avessi avuto un prof cosi a scuola e un altra voglia... grazie mille

[@andre96game]

Credo di averti detto troppe volte " sei grande", ma non mi stancherò mai di ripetertelo. Sei GRANDE!

[@vincenzocompagnone2636]

NON HO PAROLE, SEI GRANDE!!! HO CAPITO PIU' CON TE CHE CON IL MIO PROF DELL' UNIVERSITA' GRAZIE

[@balaica1]

Mi colpisce la semplicita con cui spieghi questi concetti,che io ho studiato 25 anni fa!Raffinata anche la costruzione verbale delle frasi che non mostrano nessuna insicurezza ma conservano e mescolano insieme ad una terminologia corretta frasi prettamente di uso studentesco! Ehm... il brano allegato e' anomimo?E' gradevolissimo:possimo conoscere l'autore:vale la pena ascoltarlo è ed e' allegro. Luca

[@EliaBombardelli]

Grazie Antonio, gentilissimo :) Putroppo non ricordo il titolo esatto del brano, lo puoi trovare però nel sito che trovi linkato in descrizione cercando tra i brani per Ukulele ;)

[@carloalbertodalessandro3500]

¹¹

[@nutotot]

ti amo, la matematica è terribilmente semplice e immediata grazie ai tuoi video , grazie mille dell aiuto, continua così

[@robytotal93]

COMPLIMENTI!! Dovresti fare il professore di analisi, soprattutto al Polito! Aspetto gli altri video sui limiti! :)

[@guglielmosanna7291]

Non ci fossi ti dovrebbero inventare! Sarò un po' nerd a dirlo, ma quando riesci a capire la matematica....... rimani senza parole, che emozioni, vere!

[@LorenzoSogliani]

Grandeee!! Mi hai fatto capire in un pomeriggio ciò che non ho studiato in 3 settimane! ;)

[@lyros_animemanga4155]

Ricordati che 6 anni fa stavi studiando i limiti

[@andreavuturo3742]

@@lyros_animemanga4155 ormai 9

[@sharoncavallo2374]

Grandissimo , bello il consiglio finale non lo avevo mai notato Grandissimo

[@ivanmagini7086]

Bravissimo mi hai spiegato diverse cose che non mi ricordavo dalla scuole superiori speriamo di riuscire a superare l'esame di analisi all'università, a 50 anni non è facile. Grazie del tuo aiuto.

[@mariagraziaantilici6637]

Chiarissimo e semplicissimo nella spiegazione!...da neo prof alla prima esperienza prenderò sicuramente spunto ed esempio !!!

[@marziobassotto3544]

Ti proporrò per il nobel della spiegazione didattica (che non è poco.... fidati)

[@fabioquintilii7160]

Nessuno era mai stato in grado di spiegarmi decentemente come si calcolano i limiti, grazie Elia!!!

[@matepensa]

Ti consiglio di passare anche dal nostro canale, potresti trovare aiuto ;)

[@annamariadifrancesca5489]

Sempre molto chiaro e coinvolgente!

[@Andrea-oy4op]

Complimenti molto chiaro!!! Poi magari puoi dedicare un video sugli esercizi simili a quelli delle tracce d'esame di Ingegneria??? Grazie 1000!!!

[@stefanialicciardi3347]

Sei un grande.... sono giorni che impazzisco dietro a video e libri per capire bene questi limiti che sto studiando per la prima volta a 46 anni per cercare di aiutare mia figlia e sono riuscita a capirli bene (spero) grazie al tuo video. Sei veramente eccezionale. Grazie!!! P.S. Dovresti "spiegare" ai professori... come si "spiega" 😁

[@m4ri4x]

devo sostenere l'esame di matematica di economia aziendale che ho lasciato per ultimo, quindi da 3 anni non apro un libro di matematica.. questi video mi stanno dando un grande aiuto.. grazie :)

[@ruben_p]

Questi video mi sono stati consigliati dalla prof, molto chiari, keep up the good work!

[@EliaBombardelli]

Grazie Ruben, un saluto =)

[@simonemancaruso1989]

Grazieeee!!! non vedevo l'ora!!! :D è previsto qualche altro video sui limit?

[@giuliasottani3793]

Menomale esistono persone come te nel mondo grazie di esistere

[@pietrogabellini8333]

sempre grandissimo....Complimenti

[@selenerossa2434]

grandioso, di una chiarezza stupefacente. complimenti grazie

[@giuliarubattino6067]

Che dio ti benedica! 😂 sei un grande 😄

[@albertogrisendi9353]

Spieghi molto bene, che ne dici sarebbe una bella idea creare un archivio online in cui carichi tutti i fogli che scrivi durante i tuoi video? Magari formato pdf, così risulta più facile lavorarci su e imparare!

[@barbaralicitra9447]

Mi salvi la vita! Complimenti~

[@Althorn1]

complimenti grandissimoo :)

[@mentinatina6863]

grazie mille per i tuoi video. mi domando perché a scuola non spiegano in questo modo. purtroppo ho gravi lacune in matematica dovute sia a una mia negligenza che a insegnati poco qualificati domani ho il compito su questo argomento mi hai salvato almeno adesso ho un idea di cosa sia tutto ciò spero in un 6..speriamo :)

[@richardsarpong7135]

sei un genio prof Dio ti benedica!!!!!😘😘😘😘

[@004adry]

sei davvero molto bravo a spiegare :) complimenti

[@desireverrino6703]

Sei bravissimo complimenti... Ho finalmente capito come calcolare un limite sei un grande!

[@lauracampagna.9999]

SETTE ANNI DOPO LA CREAZIONE DI QUESTO TUO VIDEO, TE LO DICO CON TUTTO IL CUORE: io ti amo!!!

[@azzurrapistolesi3619]

Grazie mille Elia, sei fantastico

[@EliaBombardelli]

Di nulla :) Buona serata Vittorio!

[@MultiJackmate]

grazie mille .. sei davvero troppo bravo a spiegare !!

[@giuseppecannavo6152]

Geazie Elia :molto chiaro,spiegato in parole povere!!!

[@mantis6969]

Sei un grande, mi hai salvato

[@RentGirlAr]

Passerò il mio esame di matematica generale grazie a te. Sono commossa :D

[@mariaritavinciguerra8419]

Sei un grande. Grazie a te la matematica è più bella e semplice!

[@4supersimon]

Sei un grande..in 12 minuti sei riuscito a farmi capire tutto!

[@cristiankim96]

Mamma mia, sei un fenomeno, complimenti complimenti complimenti! Ma sopratutto grazie! Grazie mille davvero, domani interrogazione possibile di matematica e tu mi hai dato un aiuto grandissimo.

[@EliaBombardelli]

Di nulla figurati :) Grazie a te per essere passata sui miei video ;)

[@giuliobarone5662]

Complimenti, chiarissimo! Ti ringrazio.

[@sebastianocarcione2661]

meriti un bacino sulla fronte ❤❤❤

[@lore_nano]

Hahahaha

[@guglielmosanna7291]

uno solo??! non ci fosse sarebbe da inventare! hehe

[@irenesalimbeni5701]

Come fai a salvarmi sempre ahaha, grazie!

[@EliaBombardelli]

Grazie Laura :):)

[@serenacirillo9050]

Grazie mille per i tuoi video!!!

[@salvatore1321]

Sei Veramente Bravo. Complimenti

[@VittorioDeVita]

Fatte proprio oggi a scuola, avevo bisogno di un chiarimento! Grazie mille

[@onlyLisaa_]

utilissimo, grazie mille!!

[@djtonino87]

Ho l'esame di Analisi 1 a settembre e spero di riuscire a capirci qualcosa grazie ai tuoi video. Finora mi stanno piacendo.

[@EliaBombardelli]

Mi fa piacere che i video siano d'aiuto :) Buona fortuna per l'esame

[@StefanPaicu]

Bei video complimenti sei molto chiaro nelle spiegazioni :D

[@bestina87]

Una statua dovrebbero dedicarti! Mille grazie 💙💐🖖

[@giovannidavid97]

sei un grande spieghi benissimo

[@alessandrociccarone3516]

Grazie di cuore! Grande..

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per i complimenti :) Il prossimo video arriverà nel week end!

[@carlapieribnnl1748]

complimenti davvero;)

[@dcastrog80]

Grazie Elia. Domanda: ma prendendo il primo esempio, in un esercizio è formalmente corretto e sufficiente scomporre all'incongnita di grado più alto e porre gli altri membri del polinomio tendenti a 0 per dare la soluzione corretta dell'esercizio o c'è un procedimento più formale (disequazioni ecc...)? Grazie mille.

[@PICCOLOALFIERE]

mi hai iluminato con questo video

[@wolfcecchino]

sei un grande :)

[@EliaBombardelli]

Grazie mille =)=) Prossimamente molti altri video in arrivo

[@crazydoc6262]

+LessThan3Math Sei un grande e ti stimo, ma nel semplificare 5X^6 hai scritto 5X^3, ma in realta è 5x^2. Anche se poi non cambia nulla nel risultato.

[@marinaguida8489]

quelTUBAZZOpazzoDEL mayer cambia, perché se è x alla terza rimane meno infinito, invece con x alla seconda viene più infinito

[@pierpaoloconcas8665]

@@crazydoc6262 lA SEMPLIFICAZIONE DI ELIA E' CORRETTA. Osserva che stai semplificando gli ESPONENTI della x, quindi dall'esponente 6 devi SOTTRARRE L'esponente 3.

[@valerypellegrino1274]

Sei il migliore!

[@LeitanSiblings]

grande caro mi hai salvato la vita

[@andreamazza19]

Sei un grande!

[@MANDRALOTHAR]

Salve e complimenti per le tue spiegazioni, davvero chiare, visivamente semplici ed efficaci! Volevo chiederti una cosa che non ho capito, spero tu mi possa aiutare! Al minuto 4:54 al numeratore, perchè c'è scritto 4/x^2 e non 4/x^3? Ti chiedo scusa per la domanda banale, ma ho molte lacune che spero di riuscire in parte a colmare grazie al tuo splendido canale! Di nuovo complimenti e continua così :)

[@D1820LB]

Ciao Elia, spiegazione a dir poco perfetta (quando si dice che la perfezione non esiste).Se tutti i professori spiegassero così, non sorgerebbe alcun tipo di problema. Purtroppo, l'errore più ricorrente che commettono quest'ultimi sta nell'utilizzare un linguaggio troppo formale (cause troppa preparazione) che andrebbe, spesso e volentieri, accompagnato da una trattazione linguistica più semplice, ma al contempo dettagliata e approfondita. Devono comprendere che lo studente si approccia per la prima volta a questo tipo di disciplina e non conosce nulla della materia. Il fattore empatico deve tendere a più infinito :) Bravo! Complimenti.

[@ligiabeatricebruma5887]

Un grazie infinito! ❤️

[@simone105]

Prima di ogni verifica guardo i tuoi video, grazieeeee😊

[@cristianpoletti7777]

grande!!! ci spieghi anche integrali e derivate? :)

[@EliaBombardelli]

Se riesco ad essere sufficientemente sintetico, altri 4 video, altrimenti 5 :) Ci tengo particolarmente perchè sono un'argomento importante che ha poi diverse applicazioni. Conto di finire con i limiti per inizio novembre :)

[@lore_nano]

La salvezza dei miei anni scolastici😂 Infinitamente grazie

[@simonemancaruso1989]

Caspita:-) io sono proprio zero in queste cose:-) e grazie a questi cideo sto iniziando a capire!!! Quindi daje co sti video:-) ti faccio un po' di passaparola all'università tra amici! !

[@williamcantini1923]

Bravissimo, grazie mille.

[@gracyscalia7769]

Spiegazione prefettaaaa😁😁

[@alexibolcato4780]

Complimenti Elia!! Anche da parte di mio padre!

[@symon1172]

Buona sera, ho un urgente bisogno di una cosa se possibile. Le serie numeriche infinito su infinito tipo ( n^3x-1/5n^2), posso risolverle cosi?

[@andreana3531]

Complimenti , al momento detieni tu il monopolio dei video di matematica su yt👍💪

[@susysuso7911]

Spiegato benissimo

[@amiant0]

Grazie mille davvero!

[@andreaaa0202]

Corona virus non ti temo. Fa più paura questo argomento visto che non ci stavo capendo nulla prima di guardare questo video

[@marchetto55]

ma come si fa il raccoglimento nel primo esercizio ? non capisco

[@fra3998]

@@filippo5491 l'ha chiesto 4 anni fa, penso non gli serva piu

[@aurorapantaleone2026]

@@fra3998 .

[@andreaflaviacardullo1728]

Grazie, davvero

[@michelamema6846]

Sei un grande, ti ringrazia anche la mia verifica Ahahahah

[@Arteinsestalinea]

Nell'era informatica le prime espressioni di democrazia si manifestano nella devoluzione del potere. Laddove questo bravo ragazzo gioca la sua carriera sul far comprendere a più persone possibili le sue conoscenze, un professore trae vantaggi da una volontaria oscurità comunicativa per preservare una posizione di privilegio aristocratico. Tra poco tutti a casa, e la conoscenza non sarà più di pertinenza di pochi, se non quella autenticamente specialistica. Grande Elia

[@emanuelepatriarca5981]

grande