Limiti Notevoli Advanced

Vediamo come si utilizzano, concretamente, i limiti notevoli all'interno degli esercizi, in casi un po' più complessi. In particolare vedremo come cambi di variabile, moltiplicazioni e divisioni per opportune quantità ed eventuali altre manipolazioni ci consentano di ricondurre molti limiti ai limiti notevoli di cui già conosciamo il risultato ;)
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[@stesti79]

il valore di questi videos tende a +infinito

[@chaossspy6723]

No.

[@andme6504]

@@chaossspy6723 Sì.

[@ludinsP09]

In 13 minuti ho capito 2 settimane di lezioni. GRAZIE GRAZIE GRAZIE!!! Chiarissimo come sempre!

[@Darkers87]

a 7 anni di distanza pure io....

[@antoniodiraffaele4555]

Ormai i tuoi fantastici video non mi meravigliano...Hai tantissime visualizzazioni tutte positive.Complimenti infiniti....Non è possibile che in una settimana abbia ripetutto e capito un programma di un mese di studio...O sono diventato un genio io (non credo) oppure chi me lo voleva impartire usavamodi obsoleti e vecchi.Viva la rete, la sana rete e le condivisioni che migliorano la società...Bravissimo.Sviluppa una App, avrai successo sicuramente fidati!!!!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille Antonio, gentilissimo =) Mi fa piacere che i video ti siano utili. Nelle prossime settimane arriveranno molti altri video! Per quanto riguarda l'app, ci penserò su ;)

[@lucapalazzuoli269]

Perché l'ultimo esercizio viene 3/2?

[@giuseppeamatore2386]

Luca Palazzuoli basta fare il minimo comune multiplo. Dopo aver sottratto e sommato per la stessa quantità in modo da ottenere due limiti notevoli, dividendo la frazione in due, dalla prima appunto si ottiene 1, mentre nella seconda puoi pensare alla x posta al denominatore come il quadrato di radice di x. È un caso generalizzato del limite notevole

[@bblof10]

Sono esterrefatto dalla chiarezza esplicativa, sono le 3.52 di notte e mi sto letteralmente guardando ogni tuo video

[@simonerosa6695]

Il Salvatore Aranzulla della matematica. Ti citerò nei ringraziamenti se e quando mi laureerò!

[@yanguria6912]

+simone rosa Ahahahah, azzeccatissimo. Auguri per la laurea

[@NoXiou5_]

Ti sei poi laureato? Ahhahhaah

[@Gilpow]

Paragonarlo ad Aranzulla è un insulto

[@seraph9384]

@@Gilpow ma zitto

[@capodellatrap]

@@Gilpow per lui, mica per aranzulla

[@giuseppecannavo6152]

Grazie davvero: era ora di trovare una persona che potesse rendere più facili passaggi che sembravano indecifrabili! Grazie davvero, Elia!

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per il commento, mi fa piacere che le videolezioni ti siano d'aiuto =) Un saluto

[@Army1696]

Hai creato un canale utilissimo e bellissimo, continua così!!! E te lo dice uno che non capisce molto di matematica, purtroppo! ;P Ora so come ripassare prima di un compito!!

[@dahgame95]

mi sei di enorme aiuto , grazie tantissime ...inoltre i tuoi video sui limiti procedono circa allo stesso ritmo tenuto in classe

[@Parisicorra]

Tu non sai quante volta mi hai salvato, grazie milleee

[@EliaBombardelli]

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[@simon9774]

esattamente 11 anni dopo, il destino mi porta qui a studiare per la verifica di matematica.

[@White1Coat]

complimenti. è fantastica la tua conoscenza e la tua bravura nello spiegare! e poi sei un grande, che lo fai per far conoscere. cosa che non fa più nessuno! forse è per questo che sei così bravo!

[@sofiarizzi4180]

elia bombardelli ti adoro mi hai salvato tantissime volte

[@andrea.volpini]

sei un grande, punto e basta. La mia Professoressa di matematica dovrebbe imparare da te, se vieni nella mia scuola a insegnare saresti accettato e adorato come nuovo dio

[@Italian_girl89]

Mi hai salvato la vita con questi esercizi. Grazie davvero!!!!

[@wawo96]

Ho capito più con questo video di un quarto d'ora che nelle 5 ore di lezioni private. Grazie

[@manuelmaugeri554]

Mi hai insegnato più tu in 10 minuti che la mia prof in 10 lezioni

[@TheOblivious94]

Sempre chiarissimo, attendo con ansia gli sviluppi di Taylor :)

[@paologrimaldi6204]

Riesci sempre a togliermi tutti i dubbi.Grazie mille!

[@daiodano831]

Sei un grande giuro! sto capendo tante cose che nelle lezioni di analisi sembrano arabo!

[@iopiccolajo]

Non so come farei senza le tue spiegazioniii...

[@jackdem8995]

Eccomi qua come al solito il giorno prima del compito ;-)

[@federicob8583]

sei veramente bravo e molto chiaro nello spiegare, complimenti!! e grazie milleeee

[@williamcasaburi9440]

tutta la mia stima sempre, ti auguro ogni bene

[@Narnia2828]

Grazie mille per la spiegazione molto chiara, spieghi meglio del mio professore di matematica.

[@paolo5840]

Ora metto la intro come suoneria e ti uso come santino nelle verifiche

[@Gabr.L.L]

Mi hai seriamente salvato quando ero alle superiori... :D

[@mariavirginiaamoretti7181]

ti amo sei la mia salvezza

[@chiaralucesanti8117]

Elia ti amo.

[@jacopo2505]

Video Utilissimo e chiarissimo

[@EliaBombardelli]

Grazie Jacopo, un saluto :)

[@ESenzaAccento]

Ti amo.

[@astromystery999]

premio nobel per la didattica.

[@Matty48x]

Grazie mille, mi hai fatto prendere 8!

[@flavioforenza7359]

Ciao. Innanzitutto ti ringrazio per le mille spiegazioni che ci fornisci. Volevo chiederti se, dopo aver verificato che la radice di x tende a 0 (Esercizio 5), non bisogna tener conto anche del denominatore? Mi spiego; Il limite notevole di partenza (quello di riferimento) ha come denominatore x^2, ma in questo caso x non è elevato al quadrato. Quindi ti chiedo, il risultato indipendentemente dal denominatore, è sempre 1? Ho provato a moltiplicare numeratore e denominatore per rad(x) ma, effettuando i calcoli, sono arrivato ad avere il denominatore uguale a x^(3/2). Aspetto in una tua risposta. Grazie in anticipo :)

[@alessandrodatri8787]

Ciao innanzitutto te l'ho già scritto ma sei un grande, non so cosa farei senza di te, ho guardato tutte le playlist :) Ti vorrei chiedere, sempre se hai tempo, la tecnica per risolvere questo limite dato che ci ho provato in moltissimi modi e non ci sono riuscito: lim x--->2 ((x+2)^(1/2)-(2x)^(1/2))/(x-2)^(1/2). Grazie milleee :D

[@nicoloprincipiano4727]

Sei un folle.... Grazie ❤️

[@giacomos.6195]

Complimenti sei un genio!

[@ricodipinto5986]

Non ti conosco, ma domani ho un esonero e ora ti voglio bene.

[@gemmaraffaele204]

Ti adoro.

[@miriammarino8987]

Finalmente ho le idee più chiare su questo argomento :D però ho un dubbio sulla parte finale del video. essendo ancora una principiante non riesco a capire come faccio a dimostrare che l'ultimo "pezzetto" fa 1/2 ponendo y=radice di x. o meglio, capisco il ragionamento ma provando a farlo mi sono bloccata perchè non so come trattare la x a denominatore, va in qualche modo sostituita anche lei o la si lascia? e se la si lascia non è un problema che coesistano x e y sapendo che y-->0?

[@miriammarino8987]

Miriam Marino sarebbe corretto porre una seconda posizione indicando che y=x? :)

[@giulianosini]

Ciao Elia, complimenti, sono un vecchio ingegnere che sta riscoprendo le bellezze dell'analisi matematica grazie ai tuoi video. Ho un dubbio: è giusto considerare in alcuni esercizi i versi dei limiti (destro e sinistro), ad esempio nell'esercizio 5: sqrt(x) esiste per x>=0 ed il limite quindi sarebbe per x->0+. Oppure in una sostituzione y=1/x comunque per x->0 dovrei distinguere il caso limite destro e limite sinistro? Grazie ancora, sto consigliando i tuoi video ai miei nipoti.

[@MarcXDDDDD]

so che nessuno caga i commenti e che sto video è di 7 anni fa, ma qualcuno mi può spiegare perchè all'esercizio 4 ( 9:00 ) senx /senx diventa senx/x e il fattore a sinistra diventa da /x a /senx ??

[@ghostblack0179]

Grazie mille davvero molto utile

[@ZSheik]

ciao, intanto volevo ringraziarti per i tuoi video che ultimamente mi sono veramente utili. Poi volevo chiederti una cosa, nel terzo esercizio bisogna controllare se senx tende a 0 solo se non si utilizza la sostituzione o bisogna farlo anche sostituendo senx=y? Ancora grazie mille!

[@valeriobattista4997]

Sei il migliore bravooo ;)

[@alessandromazzone9152]

se posso farti una domanda ??? che non riesco a togliermi il dubbio, ma al minuto 12:25 quando metto y=square(x) , dopo al denominatore come faccio ad avere x^2 ??? , ovviamente parlo della risoluzione del 2 limite nel modo piu formale , grazie sei il top

[@andreavinci9633]

Lo faresti un video sui limiti con le discontinuità e i punti singolari? Grazie sei bravissimo

[@TheDatolo97]

Nell'esercizio 3 a 9:15 si può sostituire direttamente a sinx, x dato che tendono entrambi a 0?

[@ohmaarkz]

Una curiosità: nel momento in cui si verifica una situazione analoga all'esercizio 1, devo necessariamente fare tutto i passaggi da te illustrati o, volendo, posso scrivere direttamente il risultato (quindi, in quel caso, 3)?

[@giug417]

ti amo

[@giulio4343]

sei un grande!

[@gianlucaalfa]

Farai anche gli sviluppi di Taylor.... sei un grandeee :)

[@Carta415]

sei bravissimo!

[@lisagrandi6485]

GRAZIE DI ESISTERE

[@abraxabau]

ma a 6:50 nella funzione non potresti sostituire alla x sotto al lim l'arcsen y con y = cosx?

[@francescadandrea9620]

Ti amo grazie

[@pdamiano]

Complimenti per i tuoi video ! A quanto qualcosa sulle serie ? :)

[@EliaBombardelli]

Ciao Damiano, grazie mille :) Per le serie spero presto, è uno degli argomenti che mi avete chiesto in molti recentemente. Prima però devo chiudere con un'altro paio di argomenti che ho in sospeso ;) Buona serata!

[@DexterB_BadTrip]

@@EliaBombardelli ciao Elia, scusa l'intrusione nel commento. Ti volevo chiedere se per caso hai trattato alcune tipologie di limite particolari che sfruttano una forma di esponenziale elevato il logaritmo naturale. Non so se conosci questa tipologia, ma la usavamo in Analisi 1 nella facoltà di matematica. Purtroppo avendo perso gli appunti di dieci anni fa non ricordo più la tecnica e in rete non ho trovato questa tecnica. Se ne sai qualcosa fammi sapere.

[@martimudblood2725]

Ciao! Penso che sia la centesima volta che ti ringrazio, ma graaaaziee! Una domanda, spero che non sia stupida..xD I limiti notevoli si applicano con la forma indeterminata 0/0.. e se mi viene infinito/infinito? Si usano sempre questi?

[@EliaBombardelli]

Ciao Marti, grazie a te che mi segui sempre =) Di solito si usano solo per le forme 0/0 (tranne quello che da come risultato "e") ma ci sono dei casi in cui, tramite cambi di variabile, puoi ricondurre forme come infinito/infinito a forme 0/0. Pensa ad esempio al limite, per x tendente all'infinito, di x*sen(1/x) : se sostituisci 1/x con t (e quindi x con 1/t) diventa il limite, per t che tende a 0, di sint/t, ovvero il limite notevole del seno =) Quando invece non puoi ricondurli a limiti notevoli, devi usare qualcuna delle altre tecniche di cui parlo negli altri video della playlist, oppure l'hopital o, nei casi più complessi, gli sviluppi di taylor

[@gianpierocaruso4847]

+LessThan3Math per altre tecniche cosa intendi ?io mi ritrovo a 10 giorni dall'esame di matematica generale e ancora non riesco a capire come devo fare questi benedetti limiti notevoli che nell'esame sono importanti come punteggio .. Per esempio ho un limite che tende a 0da destra di x+sinx /radice quadrata 1-cosx... Come diavolo si risolve ??? Che tecniche si devono usare ? Mi sapresti elencare cosa provare dall'inizio alla fine per poi arrivare al risultato ?? Grazie in anticipo

[@gianmarcopriori2138]

Magico veramente

[@FedericaCarcagni]

è un caso che sia nell'esercizio 1 che nel 2 il risultato coincida proprio con la costante che "da fastidio"? cioè, se non è un caso, potremmo direttamente individuare come risultato la costante che notiamo sia di più rispetto alla forma di partenza dei limiti notevoli? (Forse è una domanda stupida ma mi incuriosisce)

[@iftheskyfalls7936]

Grande Eli porcoiddio so pijato 5-, mai visto ooh!

[@andreaschiaroli651]

in questi esempi , per trovare immediatamente il risultato , si possono utilizzare le equivalenze asintotiche?

[@omarsouadi9845]

Iscritto istantaneamente.. Al minuto 8:50 cosa intendi per "fare ordine"? Non riesco a capire il passaggio :(

[@Aledan98]

Idem.

[@Rotaio]

Ha invertito i valori dei due denominatori, da sen(x) ed x ad x e sen(x), per trovarsi i due limiti notevoli noti

[@artiomstash4583]

Mi potresti togliere il dubbio? perchè al 9:16 sinx/x tende ad 1 e non a 0?

[@Mattia-he7lv]

E' un limite notevole.. che da come risultato proprio 1.

[@paoloconsonni3803]

ho proposto la tua assunzione alla mia università telematica, se ti assumono ricordati di me :D

[@lvaos855]

ciao, volevo chiederti riguardo a questo limite notevole: lim x→0 (e^x-1) / x =1 se invece avessi lim x→0 (e^ax-1) /x il risultato sarebbe a, vero? perchè oggi all'esame avevo questo esercizio: lim per x→1 di (x^3-1) / lnx e ho messo 1, invece mi sa che è 3 Da quanto ho capito (ma non sono sicuro) si arriva al risultato 3 sempre tramite il cambio di variabile, cioè ponendo lnx=y e quindi x=e^y. Il limite dovrebbe diventare quindi "lim per y→0 di (e^3y-1)/y = 3 giusto? Spero di essere riuscito a spiegarti il mio dubbio, nonostatante tutti sti simboli, grazie in anticipo e complimenti per la chiarezza delle spiegazioni!

[@horselover8495]

Utilissimo come al solito tra quanto, all'arrivo del prossimo video?

[@SaraZullo-r9o]

Nell’ultimo esercizio io invece di fare il cambio di variabile ho moltiplicato numeratore e denominatore per X. Il coseno mi è venuto cosx perché la radice si annullava e il denominatore mi veniva x2. Va bene anche così?

[@matteomochi]

Va bene se nell'esercizio 1 ho fatto il cambio di variabile subito mettendo y=3x? Viene lim y->0 di tg(y)/(y/3), quindi lim y->0 di tg(y)/y che moltiplica 3, quindi ottengo 1 per 3, cioè 3. Grazie della risposta e complimenti.

[@caterinasivo9118]

hey ciao:) volevo chiederti se potresti fare anche un video in cui spieghi i numeri complessi xD... sul libro la spiegazione non è molto chiara e dato che tu spieghi molto bene ti sarei molto grata se potessi fare dei video sui numeri complessi. Grazie in anticipo e grazie x tutte le tue spiegazioni ^^

[@valentinamaiolino1460]

Ciao..non mi è chiara una cosa! A qnto ho capito per il limite notevole logaritmico ricondotto a quello neperiano la y tende a infinito! Come mai poi nell esercizio cn la radice √2x, y tende a zero!??

[@danielegiacosa9931]

Ciao! Potresti darmi una mano con questo limite che mi sta fondendo il cervello? Dunque, la consegna dice che andrebbe risolto con i limiti notevoli, ma io non riesco ad avere l'intuizione geniale che mi permetta di trasformarlo in uno di questi. Ti ringrazio! lim (cosx + 1) / x->π (cos3x + 1)

[@jozef7016]

ma nell'eserc.5 se fai radice di x=y per dimostrare che viene 1/2 non puoi sostituirlo al denominatore perchè al denominatore non c'è radice di x ma solo x,quindi esce una cosa del genere: 1-cos*y/x...quindi come facciamo a dimostrare che viene1/2?

[@andreastella8912]

l esercizio numero 5 perche non potrebbe essere risolto sostituendo 1 a coseno di radice di x, in questo modo viene il limite notevole con l esponenziale e il risultato viene 1?

[@facebookmanonline6515]

Dovresti insegnare a insegnare ai professori

[@gees7639]

Grazie

[@davidch.6593]

Qualche esercizio tipo questi ma più complessi?

[@giovannidavid97]

sei un genio cazzo ti adoro

[@SuperToniko]

Ciao ho un limite che proprio non so come affrontare..per a che tende a b, della funzione : ( sen^2a - sen^2b)/ (a^2-b^2) che dovrebbe dare sin2b/2b È una F.I. 0/0, come posso dimostrare il risultato? Grazie se troverai il tempo per rispondermi, e grazie comunque per il tuo lavoro!

[@PietroBonsignore]

ciao per dimostrare che 1-cos√x / x = 1/2 è corretto porre y²=x con y->0 così da avere 1-cos√y²/y² poi la radice va via col quadrato e rimane il limite notevole che vale 1/2 , si può fare? thanks!

[@jessmiller3579]

domanda stupida ma a cui non so rispondere :/ durante l'esempio Ln (1+sinx) fratto sinx dici: dobbiamo vedere se sinx tende a 0 quando X tende a 0, come faccio a verificarlo, con il grafico? prendo questo come esempio ma la domanda è più generica grazie

[@savinocataleta7829]

mi sfugge qualcosa!:( al minuto 8:50 si moltiplicano numeratore e denominatore per sinx/sinx ....non riesco a capire perchè diventi sinx/x ...chi ha un pò di pazienza per potermelo spiegare?

[@stelinamukaj148]

Ha cambiato il ordine di denominatore..è la stessa cosa come a/b•c/d=a/d•c/b dove a=ln(1+sinx), b=x ,c=sinx,d=sinx

[@savinocataleta7829]

@@stelinamukaj148 grazie mille :)

[@huliusseventynine7515]

Ciao, intanto grazie mille per i tuoi video. Sei una fonte di ricchezza. Ho difficoltà con il seguente limite notevole advanced, puoi aiutarmi? lim x->0 [(e^(sen4x)-1)/(ln(1+tgx)). Ho diviso numeratore e denominatore per tgx. In questo modo il denominatore del limite è risolto, ma il numeratore mi blocco perchè ho un'incogruenza tra l'argomento del seno[4x] e il seno[x]. Non torna il limite notevole.. mi aiuti? Grazie sin d'ora

[@andreara92]

Ciao e complimenti per i video, però avrei un dubbio sull'esercizio 5 non riesco a capire perchè e^x-1/x viene 1 come regola sostituendo la x dovrebbe venire e^0-1/0 quindi 1-1/0 oppure non capisco qualcosa?

[@andreara92]

Scusate errore mio effettivamente se si guarda qualche minuto prima dimostra che fa 1!

[@Mark-pr6zw]

@@andreara92 a quale minuto lo dimostra?

[@Belgiogiallorosso]

Ciao, scusami! E per una cosa del tipo lim(x->0) sin^3x/x-xcosx?? quale potrebbe essere la forma da applicare. E' cmq un'indeterminata 0/0..

[@iliasshounaifi3626]

grazie :)

[@iadyd6660]

Ciao, perdona la mia incapacità, ma sull'esercizio 2 la F.I. risulta essere 0 su 0,mi spieghi xchè? a me viene ln di 1 + 0 / 0, sempre Indeterminata ma diversa; in pratica al numeratore mi viene da fare ln di 1 + 0, invece come lo devo pensare? grazie mille

[@EliaBombardelli]

Ciao :) è che ln(1) fa 0, quindi ti viene 0/0 Spero sia più chiaro ;)

[@elettrabombardelli395]

Ottimo :)

[@MixatoFreeKill]

Ciao grazie infinite per questi video. Una domanda: nell'es. 5 posso fare e^x -cos√ x/(x) * cos√ x/cos√ x e poi vedere e^x -1/(x) * cos√ x*cos√ x/(cos√ x) cosa facendo pero' verrebbe 1 come risultato

[@andreaiaselli4236]

Ma le verifiche dei limiti dove le trovo ? avete messo solo il calcolo dei limiti ?

[@EliaBombardelli]

Prossimamente (ma non nei prossimi10 gg perchè devo terminare un'altro paio di video) arriverà un video sulle definizioni epsilon-delta (quelle molto formali) di limite. Terminato quello seguiranno un paio di video sulle verifiche di limite :) Personalmente sono dell'idea che convenga (didatticamente parlando) prima imparare bene a calcolarli e solo poi, quando si è acquisita una cerca maestria con il calcolo, occuparsi delle verifiche/dimostrazioni ;)

[@raffaellagirone]

genio

[@benedettavannacci1216]

Ma xk nell es 4 moltiplichi e dividi X sinx e poi xo' scrivi per sin/X?

[@michelangeloposcoliero1259]

Ciao a tutti siete fantastici posso chiedervi un aiuto su un limite? limite che tende a 0 di sen^2 di x tutto fratto log (1+x^2)

[@Mark-pr6zw]

Al minuto 11:01 come fa a venire 1 ?

[@simonedifalco2912]

È il limite che ha fatto vedere all inizio

[@Limbo9o]

Ciao! ho un vuoto di memoria tremendo ho questo limite: lim x->infinito (1+1/2x)^3x.. so a quale limite notevole arrivare però mi sfugge qualche proprietà delle potenze per far in modo che denominatore e esponente siano uguali... aiutatemi pls XD

[@matthewkroos9788]

L'esercizio 5, il risultato non è 2/2 invece di 3/2 ? 1+1/2= 2/2

[@Poderak]

+Matthew Kroos ti sei dimenticato di fare il mcm. Diventa (1*2+1)/2=3/2

[@salvatore9957]

santo subito

[@97antothebest]

se passo l'esame di matematica, nei ringraziamenti della tesi ti citerò prima di mamma e papà

[@usertyrdxd]

Passato?

[@giuseppeguida118]

sei mio

[@dianabalistreri627]