Asintoti Orizzontali e Asintoti Verticali

Vediamo cosa sono e come si determinano gli eventuali asintoti verticali ed asintoti orizzontali di una funzione. Vedremo in particolare le differenze tra le due tipologie di asintoto ed impareremo come fare, operativamente, a trovarne le equazioni
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[@EliaBombardelli]

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[@dana9812]

Sono anni che seguo il canale e oramai sono quasi giunta al termine del mio percorso liceale, posso dirti in assoluta sincerità che l'entusiasmo, la chiarezza e la passione con cui spieghi ogni argomento mi hanno fatta appassionare sempre più a questa materia apparentemente incomprensibile a tal punto da farmela amare, questo credo sia il complimento più grande che potessi farti. Continua così! :)

[@fd5769]

Quindi ora avrai sicuramente finito le superiori? Beata te😢

[@diegozuccherelli8217]

⁠@@fd5769ma davvero

[@xeviusUsagi]

Vedendo che sono passati 7 anni, penso abbia finito anche l'università...@@fd5769

[@Max-gt2rb]

​@@fd5769 dopo sette anni penso proprio di sì

[@marcoarmellin5077]

Hai spiegato meglio te in 10 m che la Mia prof in 6 settimane

[@xenonauts8387]

Ultimo anno di liceo scientifico tradizionale (ormai per le prime scienze applicate) ed ancora qui a studiare matematica per la verifica di marzo 2024. Grazie di tutto, mi sei stato utilissimo!

[@giovannimelogli8978]

Purtoppo io faccio troppa fatica in matematica e fisica ma tu fai contenti i miei amici e per questo ti voglio bene

[@giadasalerno7102]

Video perfetti, sto frequentando l'Università e sono vicina all'esame di matematica generale e non avendo frequentato il liceo scientifico, mi sono di molto aiuto! bravissimo, complimenti 😊😊

[@lorenzostefanelli6519]

Sei una manna scesa dal cielo, sono uno studente della TERZA ripeto TERZA di un liceo scientifico e una nostra prof pazza ha spiegato ( male) tutte ste cose senza averci mai spiegato logaritmi ecc. E ora vuole farci fare una verifica. Tu sei il nostro salvatore , grazie dalla 3 H 👍

[@yellowSpebbige]

Grazie mille per tutto quello che spieghi, con chiarezza e semplicità, meglio di moltissimi professori! Le tue lezioni mi sono state davvero utili :)

[@Dennis-wx5jw]

Posso solo farle i miei complimenti, sono 2 anni ormai che la seguo, sono in 5° liceo scientifico e lei davvero spiega la matematica come si deve e la fa capire alla perfezione, grazie mille😉

[@ettoreferrari460]

Dove sei finito ora

[@danieledeluca7461]

@@ettoreferrari460 chi lo sa

[@simonemore97]

Ora mi spiegate una cosa ?! PERCHE' IN 13 ANNI DI SCUOLA, NON HO ANCORA AVUTO UN PROF COME LessThan3Math?? Hai una capacita nello spiegare che è fantastica!! Grazie di tutto Math !

[@riccardoolgiati5842]

Una delle spiegazioni più chiare e semplici che io abbia mai sentito!

[@michellemacca]

e, come sempre, anche oggi mi hai salvato il didietro! grazie mille!😂❤

[@veronicabartolucci7118]

Tu sei un santo. Ho l'esame di matematica il 3 febbraio e senza di te non avrei mai avuto speranze! Non per fare pressione ma..non farò mai in tempo a vedere il video sullo studio di funzione vero?! :) Comunque sia, grazie di esistere!

[@martinapadoan2328]

Grazie a te la matematica acquisisce un senso! Mi salverai la maturità!

[@EliaBombardelli]

Felice di poter dare una mano, Martina! Un saluto, e buona fortuna per l'esame 😉

[@camillablee]

Sei sempre molto bravo a spiegare, grazie :)

[@eliainfante9891]

grazie a te sono riuscito a prendere il mio primo 8 in matematica in 4 anni HAHAHAH

[@giorgioulloa1029]

Grazie per la motivazione 😂

[@ivankahol2892]

@@giorgioulloa1029 ohoh look who i've found

[@AndreaSabbi]

il segreto è il nome XD

[@et_m4204]

ho 46 anni, e ti dico che sei una LEGGENDA !! 👍👍

[@luigilanza348]

Grande. E' solo grazie a te, se adesso so come passare l'esame di matematica 1... Peccato che ho ancora da studiare, ma tu mi hai decisamente semplificato il tutto...!!! :)

[@niccoloobaroncelli]

tanti complimenti meritati, non ti fermare!

[@andreapiazza82]

Elia grazie per l'aiuto che dai a tutti con chiarezza e allegria. Sei un esempio. Volevo sapere che software usi per fare i video,per la scrittura intendo. Buon tutto!!! Andrea Piazza

[@noname-js5yj]

Mi ero imbattuto l'anno scorso in una tua spiegazione dell'equazione di una retta per motivi scolastici e devo dire che nonostante abbia solo 15 anni vedendo per pura curiosità i tuoi video sono riuscito a comprendere e a risolvere anche equazioni logaritmiche ed integrali, molto distanti dal mio attuale programma scolastico. Continua così.

[@rakio524]

Ora ne hai 21

[@giannigalluffo4671]

@@rakio524 23

[@fedefi2998]

Il mio 9 in matematica lo devo principalmente a te.. grazie mille! :')

[@fabiorino1]

Come al solito, i miei più sinceri complimenti. Da 4 anni, tutti i miei appunti sono quasi esclusivamente basati sui tuoi video. Avrei una domanda per l'esempio che hai fatto: y = lnx + 1/(x-2): il limite non andrebbe fatto anche a +infinito?

[@myhondaracing]

grazie mille, mi sei stata molto utile per fare la tesina

[@lorenzo2713]

Elia mi hai salvato il culo!!

[@DomenicoMungo]

BELLISSIME SPIEGAZIONI, per lo più gratis, grande, ciao

[@chiaratorrente8882]

Grazie fra sei un king

[@simo23WilKommandante]

Grazie, ottima spiegazione

[@dariodedominicis486]

Sei grande.....👍🏽👍🏽👍🏽

[@kerman86]

con tutto il bene che gli voglio spieghi 100 volte meglio del mio professore

[@laurasaccoccia8735]

...nel bestiario delle possibilità....troppo simpatica la tua ironia. I miei complimenti alla persona.

[@sabrina4266]

Complimenti!

[@abdoumonsif1910]

Ciao sono marocchaina e edesso non capisco bene italiano ma voglio seguire con questa Canale per andare avanti♥️

[@federicabasset5808]

Grazie di esistere

[@bospe999]

Ciao! Complimenti per i video...sono utilissimi e spieghi benissimo :) Non riesco però a trovare il video del "segno e intersezione con gli assi" di una funzione...può essere che non ho guardato bene io? Grazie ;)

[@Serkonos.]

Bello e bravo.

[@nicholassorbara1061]

Avrei una domanda da porti: ma se il dominio va da +3 ad infinito, con +3 incluso, c'è bisogno di calcolare il limite che tende a +3 da dx oppure no perché non c'è alcun problema di definizione nel dominio? Grazie in anticipo

[@francescopiccoli8512]

Ciao Elia ma per la definizione di asintoti orizzontali a questo punto possiamo dire che il limite di x che tende ad infinito del rapporto fra f(x) ed L tende ad 1 giusto?

[@gabrielecasini98]

Ciao, intanto complimenti davvero per i tuoi video, poi volevo farti una domanda, magari sciocca... se come dominio ho x>=più o meno 1 , l'asintoto verticale me lo calcolo soltanto per +1 giusto?

[@TheDatolo97]

Proprio quello che sto facendo a scuola grazie

[@EliaBombardelli]

Grazie a te, felice di poter dare una mano ;)

[@D1820LB]

Ciao Elia. Ottima spiegazione. Complimenti!!! Ascolta perché il limite per x che tende a 0+ di lnx=-oo? Risolvendo il limite, considero valori a destra di 0 e quindi maggiori di 0, di conseguenza aumenterà positivamente il valore dell'esponente da attribuire alla base. Quindi +oo. Dove sbaglio???

[@simonesilvestri3093]

Sei fantastico

[@davverorospotente3639]

elia ti amo

[@matteomenarini5908]

Grande fra

[@auroraronsisvalle5924]

mi fai bene al cuore

[@lolraphi]

Grazie

[@daniellachiche270]

Top !

[@silviadigrigoli2917]

Ti amo.

[@francescovaccaro1850]

Bene e chiaro

[@erikas.6790]

oddio, ma io ti amo! era proprio quello che stavo cercando!

[@EliaBombardelli]

Ciao Erika, felice di averti tra i miei iscritti =)=)

[@Anselmo23]

Grazie!!

[@Gaiettapippipulce962]

Graziee mille molto utilee! A scuola non riesco a capire niente ma grazie e a te recupero tutto a casa! :))))

[@EliaBombardelli]

Grazie a te =) Felice che i video ti siano utili! Molti altri arriveranno prossimamente =)=)

[@renatateixeira842]

Il bestiario delle assurdità è fantastico 😂😂😂

[@marioesposito3805]

ti amo

[@alessandrousai3772]

Mi rilassi

[@riccardomuraca6229]

Grande Fratè altro che Bonacci

[@djtrevorphilips8041]

Ciao Elia, spero tu possa rispondermi il prima possibile dato che tra qualche giorno ho la maturità. Una definizione generale di asintoto quale potrebbe essere? O si passa già a definire verticali, orizzontali e obliqui?

[@EliaBombardelli]

Ciao, guarda la prima frase qui en.wikipedia.org/wiki/Asymptote. Ovviamente poi nell'elaborato dai le definizioni rigorose nei vari casi (verticale, orizzontale e obliquo). Buona fortuna per la maturità, un saluto :)

[@enrico_semeraroalberobello1522]

Anche per chi è bravo in matematica può vedere il video essendo utile per tutti.

[@D1820LB]

Ciao Elia, spiegazione perfetta. Ho capito tutto. Complimenti! Però avrei un dubbio. Perché il lim x->0+ di lnx fa -oo? Se aumentano i valori da attribuire all'argomento, aumenteranno anche i valori dell'esponente e quindi il logaritmo tenderà a +oo. Dove sbaglio?

[@codino75]

x->0+ vuol dire che x tende a 0 da destra

[@saramabilia474]

GRAZIE! Finalmente sto capendo la matematica di quinta liceo ahah

[@matteotorchia5606]

grazie bro

[@codino75]

bravo! solo un appunto: asintoti verticali possono esserci anche in punti appartenenti all'insieme di definizione della funzione.

[@floydpetrelli9543]

studiando dai tuoi video studio di funzioni,serie e successioni, integrali, limiti e derivate potrò superare l'esame di Analisi matematica 1 di ingegneria?

[@achraf6803]

+marco napolitano ciao allora lo hai passato ? perchè anche io devo farlo tra poco ...

[@yuld.]

Lo avete passato l'esame alla fine?

[@fbio87]

Ciao, potresti fare un video sui teoremi? Tipo Bolzano, Weierstrass, Torricelli-Borrow, ecc. Grazie =)

[@annaalbrizio1706]

anche per me sarebbe utile GRAZIE

[@dcgem]

quoto

[@danielaceciliagrillini9024]

Sono d'accordo che l'asintoto orizzontale possa essere intersecato più volte dal grafico della funzione. Sono anche d'accordo che il più delle volte l'asintoto verticale lo si va a cercare nei punti dove la funzione non è definita e quindi in quei casi se l'asintoto è x=c, f(c) non esiste in quanto c non fa parte del campo di esistenza. Però ci sono esempi grafici di asintoti verticali in corrispondenza di numeri che sono elementi del dominio. Ho trovato un esempio sul mio libro di una retta verticale (es x=5) che è asintoto per f perché il grafico di f ci si avvicina solo da sinistra (e f tende a + infinito), il grafico ha un punto (5; f(5)) sulla retta verticale e a destra prosegue da quel punto...; insomma la retta è asintoto perché facendo il limite sinistro ottieni infinito, ma f è definita in 5. Sono casi rari, forse, però può essere, no? Mi interessa il tuo parere. Grazie.Cecilia

[@alessioemili8476]

Sei molto bravo, ti chiedo solo di fare esempi più facili.

[@GiuseppeCorso]

C'è qualche lezione per imparare l'algebra degli infiniti e infinitesimi? Per esempio, perché sinx/x fa 1?

[@mclovin29]

Potresti fare un video in cui spieghi con esempi per favore?

[@jeffbezos3942]

Ragazzi se il lim di x che tende a + infinito è uguale a 1 quindi un asintoto orizzontale questo si può considerare un punto di massimo?

[@federicalanza2176]

Se passo la maturitá é solo grazie a te

[@andyjobs96]

0:53 x uguale ad "aaaaaa" io ti amo!

[@alessandra1908]

Se sapessi perfettamente la matematica come la sai tu la mia vita sarebbe 1000 volte più semplice

[@chiara928]

Penso che il merito della mia prima sufficienza in matematica sarà tuo!!!!!

[@albi9953]

Ma quindi scusa per calcolare as. Obliqui devo mettere x tendente a ± infinito? Perché all'inizio dici quello

[@giuliagaja1048]

Lim f(x) con x che tende a+ o a - = cosa rappresenta? Ti prego rispondimi

[@fbio87]

grazie ragazzi! siete utilissimi! non ho capito una cosa però. se io avessi una semplice funzione tipo 3x^3 + 2x^2 dove il dominio è tutto R, come faccio a trovare gli asintoti? cioè nel limite la x a cosa deve tendere? in questo caso i "buchi" non ci sono. Grazie

[@EliaBombardelli]

Ciao Fabio =) In quel caso non avrai asintoti verticali e devi controllare solamente l'esistenza di asintoti orizzontali/obliqui (dunque ti interessano solo i limiti all'infinito). Nel caso specifico di 3x^3 + 2x^2 non hai nessun asintoto.

[@fbio87]

LessThan3Math grazie mille :)

[@samueledonofrio7189]

scusami al minuto 5:46 c'è la funzione sinx/x dove x tende a 0...perchè quella funzione tende a 1?

[@floesperanzate4405]

Samuele D'onofrio è un limite notevole

[@GianlucaBracciale]

esiste il video "intersezione con gli assi"?

[@giuliapesce1235]

morta

[@marcocuria3516]

ma perché non capisco nulla quando parlate

[@andrearomeo8089]

È la lingua degli dei, semplice

[@ailog5941]

Siamo in due

[@lidiaaaaa4553]

ESATTO

[@annaivaldi_]

Io come voi

[@deeznuts4216]

Idem

[@pietromicelli11]

il seno di X fratto X è uguale a 1 perché 0 diviso zero è uguale a 1? Grazie mille, bel video❤️❤️

[@elenaesposito915]

è un limite notevole

[@giovannimariamessi405]

la funzione dell'esempio numero 1, non è ne pari ne dispari.. è corretto?

[@WNoeliam]

Grazie per la spiegazione, ma ho un dubbio: Quando x tende a 2- la frazione tende a -infinito ma il logaritmo?

[@WNoeliam]

Stesso dubbio quando x tende a 2+ ... Più che altro vorrei per un altro esercizio con i logaritmi. Grazie

[@abonc2146]

+Haizea Per x tendente a 2 il limite del Ln tende a valori "normali" quindi ininfluenti nel limite completo :)

[@maristellanuzzolese1449]

5:48 Aiuto, non sto capendo perchè (senx)/x faccia 1. Se sostituisco la x a 0, al numeratore trovo 1 e al denominatore 0, quindi ottengo 1/0. Cosa sto sbagliando nel mio ragionamento? (':

[@mickypr4398]

Sinx/x è un limite notevole, vale a dire che quella forma vale sempre 1, poi sen di 0 è 0, spero di essere stato utile

[@Charizard759]

Queste 29 persone che hanno messo dislike non hanno ancora capito come si trovano gli asintoti. ;)

[@francescoraciti9811]

5:46 perché il limite x=0 della funzione sinx/x non risulta 1/0, ma risulta solo 1?

[@dianabalistreri627]

è un limite notevole

[@francescodavena159]

GG pe te bro

[@albertopulina5014]

cosa significa problemi di definizione?

[@StefKon]

ehi che bel video! anch'io ho un video dove spiego gli asintoti, però movimentato con la musica! Quindi passate dal mio canale, chi vuole studiare gli asintoti con la musica!!

[@diegovianello6085]

Si ma se faccio l'orizzonte su quella funzione quanto viene fuori???

[@leonardorosati2558]

Una funzione può intersecare infinite volte una retta verticale?

[@codino75]

no, per la definizione di funzione, essa interseca al max 1 volta una retta verticale

[@hamdyelmaghraby8416]

cancella quello tono e ti metto mi piace su tutti i viedo

[@francescopaoloiacobelli1947]

perchè sin x / x è uguale a 1?

[@jaccher8469]

Non l’ho capito nemmeno io

[@LoenaLusha]

Perché è un limite notevole. Ovvero quando il limite tende a 0 di questa funzione il risultato è sempre 1

[@helvidia2181]

nel bestiario delle possibilità ci sono situazioni losche come questa qui

[@lauracoiana6216]

Eroe

[@albertopulina5014]

lnx maggiore di 0 non fa x maggiore di 1?

[@francescozaltron8603]

Dal 2023 con furore

[@ipiudementi]

non ho capito, ma perche considera 0 un "buco"? se avessi fatto il dominio di questa funzione avrei detto solamente x diverso da 2 ma non maggiore di 0

[@dcgem]

c'è anche il logaritmo che è definito per x>0...

[@christiancorti2019]

Sposami

[@alebenny3254]

ciaooo ti ho appena fatto una donazione, ma appena mi laureo ti prometto che ti invito come ospite d'onore alla feta di laurea ahahahah

[@EliaBombardelli]

grazie per la donazione Alessandro, mi fa piacere che i video ti siano utili :) Un saluto!

[@alebenny3254]

Elia Bombardelli sono essenziali alla mia sopravvivenza.Tu hai un dono scherzi a parte...tu sai rendere la matematica accessibile a tutti

[@kaxtzz]

ma chi me lo fa fare dico io