Punti di Discontinuità di una Funzione

Vediamo cosa si intende per punto di discontinuità di una funzione e come le discontinuità possano essere classificate in prima, seconda e terza specie =)
Vedremo inoltre come coesistano in letteratura due definizioni leggermente diverse e come talvolta sia "più prudente" parlare di singolarità piuttosto che discontinuità per i punti di accumulazione del dominio che non appartengono al dominio della funzione.
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[@EliaBombardelli]

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[@AstrolabioTN]

Maturandi, buona fortuna per l'esame!

[@scorpioga3t6]

ne avremo bisogno

[@robertapiscitelli2696]

Anche noi nel 2017... oggi!! 😱

[@giovannichisena2411]

Daje rega io l ho fatta l anno scorso non credete a chi dice che è semplice la seconda prova è tosta e solo uniti riuscirete a farla quindi tenetevi buona la classe che ogni persona servirà... 😂

[@lorenatallone4246]

Ne avremo bisogno

[@oraziolongo9159]

ne avremo bisogno

[@LoCorvo]

era da molto che non vedevo un vostro video (anni) e volevo farvi i complimenti, son passato da utilizzarvi per ripassare a "studiarvi" per imparare come spiegare :)

[@EliaBombardelli]

Grazie per il commento, mi fa molto piacere che i video ti siano utili. Un caro saluto =)

[@alex99pdio]

Grandissimo, si vede che ci metti passione in ciò che fai.

[@alea.2991]

Complimenti, utilizzo i vostri video per "imparare " a spiegare in maniera più efficace i limiti ai miei alunni

[@EliaBombardelli]

Grazie Ale, mi fa molto piacere che i video ti piacciano. Un saluto, buona estate =)

[@alessandro_lon]

@@michele5958 sei veramente insulso

[@salvatoregennuso1212]

Sei un grande!! Mi hai aiutato moltissimo non solo in questo argomento, ma anche in altri... GRAZIE!! :)

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per il commento Salvatore, un saluto =)

[@fabriziomonticelli2117]

Ormai provo un amore platonico per te Questo video è provvidenziale

[@BluDragon881]

Grandioso, proprio oggi volevo studiare questo argomento ma dal libro mi veniva troppo scomodo studiarlo ! Thank you ;)

[@EliaBombardelli]

Buono studio Luca, un saluto =)

[@filippopaolini2573]

Caro Elia se recupero è solo merito tuo

[@stefanovitali8763]

il migliore come sempre!!!!!!

[@riccardocitton2987]

Il migliore in assoluto

[@angelocutaiadiracalmuto7920]

Molto chiaro, grazie.

[@sabrina4266]

Se pubblichi la seconda parte entro mercoledì ti devo una birra! Le discontinuità escono spesso nei quesiti

[@gschiavone6878]

grazie di esistere

[@ivanmagini7086]

Super veramente bravissimo, se riesco a capire io a 50 anni

[@isabellasammarco5242]

per caso c'è un video sui teoremi sulle funzioni contine?

[@adrianobianchi2853]

Utilissimo video sui punti di discontinuità

[@MrMatte12345]

ottimo lavoro! il prossimo video annunciato quando esce? (prima di martedì per favoreee)

[@EliaBombardelli]

Postato ora, lo trovi qui: kzbin.info/www/bejne/faaTpoKLl8qmh7M

[@skiaaa100]

ma al minuto 6.23 nella 1 specie se xo appartiene al dominio non dovrebbe avere pallino pieno anche sotto o basta che abbia solo 1 pallino pieno?

[@jordanmedeiros2407]

In Italia si studia calcolo differenziale a scuola o solo all'università?

[@rimonghobryal4933]

io sto in 5 Scientifico e l'ho fatti. credo che li facciano un po tutti perche nelle varie simulazioni durante l'anno sono capitati

[@cernit1]

anche a scuola

[@michaelmenegoi5959]

Grazie

[@nicolaripa2750]

9 minuti di video surclassano le 6 ore fatte in classe

[@kristinachudinova2095]

Per merito tuo ho preso 7,5. Grazie.

[@alessandroscibetta7411]

Maturandi 2020-2021 ce la faremo ragazzi...

[@simonepanissidi6654]

Scusate ma nella terza specie il valore reale calcolato dal limite destro e sinistro deve coincidere e essere diverso dal punto escluso dal dominio?

[@bella-rp2rw]

il valore del limite sia a destra che sinistra è lo stesso,solo che in f(x) il valore non corrisponde con il valore del limite

[@bella-rp2rw]

se non ti è ben chiaro guarda i primi 2/3 video della playlist sui limiti

[@giuliagallo7093]

Quando carichi il prossimo video?? Bisogno disperato!!!

[@EliaBombardelli]

E' in fase di realizzazione, con un po' di fortuna dovrebbe essere online mercoledì pomeriggio, in tempo per la seconda prova =)

[@giuliagallo7093]

+LessThan3Math Grazie mille!!

[@LucaScorda]

+LessThan3Math ciao, complimenti per il canale! :) volevo chiederti: una funzione come radice quadrata di x presenta in 0 un punto di discontinuità di seconda specie, dal momento che non esiste il limite sinistro per x tendente a 0?

[@JohnPyn97]

Speriamo prima di giovedì

[@EliaBombardelli]

@ Luca: la funzione non è definita per nessuna x minore di zero; tuttavia esiste f(0) che fa 0 ed anche il limite per x-->0+ della funzione esiste e fa 0 (stesso valore di f(0)) In casi come questo si dice che la funzione è continua da destra @ John: faccio il possibile per metterlo online mercoledì pomeriggio, spero di fare in tempo =)

[@matteocastellone2298]

grande!!!

[@danielenocera3974]

Ma lo conosci il prof De Caro?

[@nonsiamoquipercheciva]

Secondo me, da matematico laureato triennale e magistrale in matematica, con corso magistrale in didattica della matematica e ora docente, è sì giusto citare la seconda definizione, ma bisognerebbe disincentivare il suo uso in ogni libro di liceo/tecnico in cui lo studente dopo potrebbe andare all'università. Trovo la seconda definizione fortemente diseducativa e fautrice di pesanti misconcezioni, che radicate fin dalle superiori, faticano ad essere screditate, anche dal mio stesso cervello.

[@matepensa]

Ci piacerebbe un tuo parere sull'analogo video che trovi nel nostro canale!

[@nonsiamoquipercheciva]

@@matepensa Già all'inizio del vostro video sono presenti errori grossolani che rifanno sempre alla definizione che cito in questo video. Secondo la vostra definizione puntuale, se non si stacca mai la penna allora la funzione è continua. Alla vostra definizione puntuale andrebbe aggiunto che x0 appartiene al dominio, oppure andrebbe data solo la definizione sull'intervallo. Esempio banale, 1/x è una funzione continua, ma secondo la vostra definizione puntuale no, si "stacca la penna in x=0". Le realtà dei fatti ci dice ben altro, essendo derivabile in ogni suo punto del dominio, lei è pure continua in ogni suo punto del dominio, andrebbero altresì analizzati solo i punti del dominio, perché al di fuori di essi la concezione di continuità perde di significato. Quindi ripeto o aggiungete x0 del dominio nella vostra definizione puntuale, oppure usate solo quella per intervallo e dite che una funzione è continua se è continua in ogni intervallo [a,b] del dominio, cosa che in 1/x è vero perché intervalli del tipo [-3,7] non sono intervalli del dominio di 1/x e quindi la continuità in essi non è da verificare.

[@BadNewsGianlu]

Grande Fra

[@michele1166]

si però bilancia l'audio della intro

[@passionecinema5247]

Tu sei Nesli fra, non ci mentire!

[@ohmyphilo]

Giovedí é vicino...

[@malemale214]

indendi mercoledì? o solo ala seconda prova

[@ohmyphilo]

+Carmine Bastevole mi riferivo alla seconda prova, la temo maggiormente :S

[@malemale214]

tu hai matematica come seconda prova?

[@ohmyphilo]

+Carmine Bastevole yes

[@federicaamato2142]

GRAZIE

[@riccardo8704]

Grazie.

[@visio284]

6 un graande!!!!!!!!

[@wale8344]

porcamadonna che roba è questa

[@leonardosharp6806]

Cosa bisogna studiare per capire queste?

[@szabolcspavolato5539]

Salvezza assoluta :)

[@axel_must_d1e]

Maturanda 2023-24 ansiaaaa

[@EliaBombardelli]

Buona fortuna, dai che andrà benone 😉

[@mosterc948]

Épicas las recomendaciones de KZbin xd

[@filippocontiberas]

Si può semplicemente risolvere con un bel: " Obiezione! La discontinuità non è un concetto univocalmente definito e condiviso dalla totale comunità matematica "