La conjecture de Birch & Swinnerton-Dyer - Deux (deux ?) minutes pour...

En 1960, Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer font des petits calculs sur leur ordinateur pour chercher des solutions à des équations. Enfin, ils font les calculs sur l’EDSAC 2, une machine parmi les pionnières de l’histoire de l’informatique, puisqu'on est dans les années 60. Ils travaillent sur les équations de ce que l’on appelle les courbes elliptiques, et ils observent le comportement étonnant du nombre de leurs solutions. Soixante ans plus tard, cette observation n’a toujours pas été démontrée, si bien qu’elle est entrée dans le top 7 des problèmes les plus difficiles de toutes les mathématiques. Ce problème porte aujourd'hui le nom de conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, et, ça tombe bien, j’ai deux minutes pour vous en parler.
Merci à David, Thomas et Tristan pour leur relecture.
Logiciel utilisé : GeoGebra
Script et sources : docs.google.com/document/d/1r...
Musique de TAM : • Tam - Beg you don't st...
Si vous voulez m'aider :
Mes bouquins :
- Les maths font leur cinéma - www.dunod.com/sciences-techni...
- Mon tipeee : fr.tipeee.com/el-jj
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[@jazzsoul69]

Le peuple réclame la vidéo sur les équations de Yang-mills et celle sur la conjecture de Hodge (et celle sur les groupes de Galois !) Je suis véritablement passionnée par vos vidéos, j'en ai regardé certaines une bonne dizaine de fois :) Bravo pour votre excellent travail et merci de partager vos connaissances sur ces sujets mathématiques passionnants avec nous !

[@yoan-maureldiako7404]

Vu la complexité de leurs énoncés ,ceux là il faudra vraiment y aller.

[@florianpasselaigue6115]

C'était intense et intéressant, c'est vrai que l'on voit souvent les mêmes problèmes en vulgarisation, et je comprends pourquoi, c'était un gros morceau, bravo ! On attend les vidéos sur les deux autres du coup, comme promis à 23:34 0:) (non non je ne fais pas de l'audition sélective, aucune rétractation n'a été faite juste après, encore moins à 23:39, je suis sûr que les autres gens qui visionnent cette vidéo confirmeront mes dires)

[@toml3267]

Je confirme bien les dires de M.Passelaigue, en effet M. Jj a bien affirmé, je cite, "J'ai encore deux autres problèmes du millénaire à détailler" entre 23:36 et 23:38 sur une vidéo diffusé sur une plateforme publique, il est donc tout à fait judicieux d'interpréter ce discours en tant que promesse. Le juge décide donc qu'il est pertinent que M. Jj s'acquitte de ce devoir vital pour la nation. Cordialement.

[@antoninbertin-denis9545]

En tant que témoin, je confirme que bien que mon sonotone s'est arrêté à 23:39, j'ai bien entendu cette promesse, et elle me semble si importante que... Et ben... Bon, je vais menacer personne, mais je vais demander à la place avec un STOPLAIT...

[@Zifox20]

Je suis passé sous un tunnel à 23:35 ... il a dit quoi après??

[@theoheller2762]

Je confirme tes dires 🤣

[@wyboundlincurve3030]

Je confirme également

[@brusicor02]

ElJj : "J'ai encore deux autres prix du millénaire à détailler..." - Moi : 🤩 ElJj : "... non, je les ferais pas" - Moi : 😭

[@JeuxIndecents]

N’étant pas du tout matheux, j’ai quand même presque tout compris. Je ne sais pas trop pourquoi je regarde des vidéo de maths, mais c’est passionnant. Si ça se trouve je suis un matheux qui s’ignore, en fait.

[@clementpradalier2558]

Je ressens la même chose.

[@astropong6239]

c'est ça quand on a affaire à un vulgarisateur de qualité !

[@bonjouratous6643]

Bh je suis en prépa et même moi j'ai eu du mal à tt comprendre

[@tartacitrouille1111]

En fait c'est quand tu tombe sur un bon vulgarisateur 🤣 Tu comprends a peu près tout même si quand tu te penches un peu dessus ça devient plus compliqué a comprendre 🤣

[@flsleleldncbdkskskelzl]

T matheux a partir du moment où tu vois une quelconque beauté dans les maths. Pour ce qui est de les comprendre il s'agit de travail, pour tout le monde même si certains ont besoin de plus se retrousser les manches

[@TheWikiMax]

plus jeune, tu as fait partit des gens qui m’ont fait adorer les maths, et aujourd'hui, en études sup, c'est un vrai bonheur de pouvoir bien comprendre tout en appréciant toujours autant les vidéos, merci pour tout !

[@ElJj]

Oh merci beaucoup !

[@noeducation_]

Le retour du roi ! Plus j'avance dans mes études, plus ça commence à me paraître compréhensible, c'est super agréable . En tout cas bravo pour la vidéo, c'est toujours aussi qualitatif, bien explique et très bien illustré

[@ElJj]

Merci beaucoup ! :)

[@aipal18]

Vraiment ?? Ce charabia peut être inéligible par des êtres humains ? 🤣

[@ElJj]

@@aipal18 Dans quelques années, tu reviendras sur cette vidéo et ça sera un peu plus clair !

[@lenyjazz405]

J'ai eu le même sentiment entre l'époque où j'étais en seconde et maintenant où je suis en prépa MP 5/2 mdrr

[@machintruc9457]

@@aipal18 tu demandes si ce qui est dit dans la vidéo ne peut être élu ?

[@rodolpheriu]

Perso, je suis preneur pour des vidéos sur les deux derniers problème du millénaire 😉, probablement car je n'ai aucune fichu idée de leurs complexités 🤣. Dans tous les cas, un grand merci à toi pour avoir pris le temps de nous vulgariser cette conjecture étant redouté par l'ensemble de tes collègues en vulgarisation mathématiques. Tes vidéos sont toujours un plaisir à regarder même si souvent, et c'est le cas pour celle là, je dois les regarder plusieurs fois pour être sûr d'avoir bien tout compris du à mon expérience lacunaire dans les mathématiques. Saches que tu fais apprécié des maths hyper complexes à une personne n'ayant pas atteint la fin de sa seconde. 😉 Un très grand merci pour celà.

[@NicolasGin]

Yang-Mills je suis loin de tout comprendre, mais ça fait intervenir beaucoup de physique, de la géométrie différentielle...Franchement avec de bonnes animations on peut apprendre des choses intéressantes, en vulgarisant beaucoup La conjecture de Hodge, c'est un autre monde, ça fait intervenir les domaines les plus abstraits actuellement en maths (topologie algébrique, géométrie algébrique...). Autant Yang Mills je pense que seul je pourrai finir par y comprendre quelque chose, autant Hodge je pense qu'il faut des heures et des heures de cours pour en avoir une petite idée. Si ElJJ la traite, ça sera vraiment très simplifiée et imagée. Mais ce qu'on peut dire sur Hodge, c'est qu'une des personnes la plus compétente sur le sujet (voire la plus compétente) est une femme française, si ça peut donner des idées à certaines :)

[@shinkuroi789]

Super vidéo ! Maintenant on se demande combien d'essais il a fallut pour pouvoir prononcer Birch & Swinnerton-Dyer sans bégayer

[@antoinebrgt]

Très bonne vidéo, merci beaucoup ! Je propose qu’on se fasse Yang-Mills en collab maintenant !

[@LaurentBonnaud]

Antoine et El JJ c’est la dream team de la vulgarisation de haut niveau ! Merci à tous les 2 !

[@antoinebrgt]

@@LaurentBonnaud Merci :D

[@thom1897]

C'est clair que ça serait INCROYABLE 🤩🤩. MAIS est-ce que Eljj va faire une colab ? Grande question irrésolue ^^

[@antoinebrgt]

@@thom1897 ah s'il n'en a jamais fait jusqu'à présent en effet c'est peu probable ! Mais sait-on jamais...

[@thom1897]

@@antoinebrgt ça serait incroyable !! De vous avoir vous deux dans une vidéo !!

[@Pragorius]

Ta maîtrise de GeoGebra m'impressionnera toujours ! Elle n'a d'égale que ton talent pour rendre des problèmes mathématiques complexes accessibles à presque tous !

[@eriklensherr998]

Ça fait du bien de voir enfin quelqu'un s'attaquer à quelque chose d'autre que toujours ces mêmes sujets vus et revus

[@aaos75]

cette chaine est une pépite. j'ai l'impression de me mettre de la pommade cérébrale à chaque fois

[@arthurs5099]

J’ai toujours trouvé que t’expliquais super bien, maintenant que je dois m’y coller tu n’imagines pas mon admiration !!!

[@nephandi2316]

Très très fort. Étant moi-même en études en bac+4 en algèbre, courbes algébriques et courbes elliptiques, je ne peux pas juger de l'accessibilité du contenu pour le néophyte, mais pour la justesse et la précision, c'est impeccable !

[@Gryffoon]

Ah enfin qqun qui a vulgarisé ça, quel exploit en soit, ça mérite une médaille !

[@Underscore_1234]

Je suis un homme simple, je vois une vidéo d elJj je clique (et je suis pas déçu, toujours passionnant toujours aussi clair)

[@_Mr.H_]

C'est formidable ✨✨ j'attendais avec impatience une nouvelle vidéo !! Merci Bon visionnage a tout le monde ^^

[@MasterUness]

Ta voix, ta méthodologie et le travail derrier méritent le respect. Bravo cher professeur 👏👏

[@lorinmaazel8236]

Deux (deux ?) secondes pour liker. Quel joie de voir le retour de tes vidéos ! Merci pour ces 24 minutes de pur régal !

[@sfermigier]

Cool. J'ai fait ma thèse plus ou moins sur ces sujets (rang des courbes elliptiques, fonctions L...) avec pas mal de calculs avec PARI/GP. J'ai détenu pendant quelques années le record du rang des courbes elliptiques sur Z.

[@PedroCristian]

22 en 97 c'était très bien

[@slipknotree]

J'trouve ça tellement cool de pouvoir comprend le moins sexy des problèmes du millénaire grâce à ta façon proprement géniale de vulgariser les maths. Ça m'a ouvert l'appétit pour les autres!

[@JohSmith]

Le retour ! Ça fait tellement plaisir ! En plus avec un format habituel et pas une vidéo bizarre, c'est génial.

[@chessking2208]

Ça fait grave plaisir de te revoir El Jj, je me lasse pas de tes vidéos. Merci à toi! J'attends impatiemment les autres vidéos :)

Le retour ! Ça fait plaisir, le sujet est passionant en plus, et surtout original !

[@cicccucb1699]

Quel bon moment on passe sur votre chaine 👍

[@etiennetaupin441]

C'est toujours un régal de déguster vos vidéos. D'autant plus un regal qu'elles sont rares. Merci.

[@vilight_7731]

Vidéo incroyable, toujours au top de la vulgarisation ! J'attends avec impatience les 2 dernières vidéos de la série !

[@le_magn0lia]

Cela fait bien longtemps que j'attendais le retour de cette série et je ne suis pas déçu 😁 Bravo et merci !

[@ergos2210]

Merci pour ces vidéos. J'ai lâché à tord les mathématiques suite à de mauvaises expériences lors de mes études, c'est un plaisirs d'écouter et réécouter ces vidéos qui me réconcilient avec mon passé. Merci d'aborder tous ces sujets très intéressants :)

[@ShinobiNatrix]

C’est audacieux de ta part de développer un tel sujet sur KZbin. Je n’avais jamais vu auparavant de vidéo ou d’article de vulgarisation sur la conjecture Birch et Swinnerton-Dyer. Toutes mes félicitations pour ton travail.

[@alexandredieumegard3361]

Superbe vidéo !!! Ça fait 4/5 ans que je te suis et les vidéos sur les problèmes du Millénaire font vraiment rêvé ! PAR PITIÉ, FAIS LES DEUX DERNIERS 😢😢😢😢

[@matthieuvanmeer2764]

On attend avec impatience les prochaines vidéos 👍🏽. Votre travail est d'utilité publique

[@pierremartrenchard6503]

Passionnant comme d'habitude ! On veut les 2 derniers problèmes !!!

[@Yarflam]

Quoi de mieux qu'une nouvelle vidéo El Jj pour commencer la journée

[@Pacotille_6529]

Vraiment top! J'ai hâte d'avoir les explications des 2 autres problèmes !

[@JPS1827]

Toujours aussi génial ! Quelle clarté sur des problèmes aussi difficiles !

[@airscience1597]

Impressionnant ! Il va me falloir quelques autres visions pour avoir une bonne idée globale de ce dont parle ce théorème😅. Le niveau de vulgarisation est exceptionnel ! En tant que passionné de Mécanique Quantique, s'il te plaît, attaque-toi à Yang-Mills💪

[@jaideschats5009]

J'espère que cette vidéo sera incroyable et fait touts les problèmes du millénaire stp c'est tellement masterclass ces vidéos

[@mohamedelfatihi1152]

Très heureux que tu publies une nouvelle vidéo !!

[@gwendolynd4055]

J’y comprends rien et pourtant, c’est de loin, ma chaîne KZbin préférée…. Il y a de la poésie dans les mathématiques !

[@abellematheux7632]

Merci beaucoup pour cette vidéo ! Ca faisait longtemps que j'avais envie de trouver de la vulgarisation pour m'expliquer l'intérêt de cette conjecture. (connaître son énoncé ne m'aura pas été beaucoup utile pour bien mesurer sa portée, notamment car il manque l'intuition qui va avec) Edit : La vidéo était excellente, j'ai appris des choses et je me suis régalé ^^ (toutefois, la partie sur Z/pZ a été trop rapide, ça ne me dérange pas mais je pense que ceux qui ne connaissent pas Z/pZ n'ont pas pu suivre, une analogie du style "les nombres affichés par la grande aiguille d'une horloge sont tels que 11+1=0, ce qui forme un cycle" ou autre les aurait peut-être aidés, mais je comprends que l'objectif de la vidéo était davantage de rendre service aux plus curieux)

[@octaveleveque3697]

Ravi de voir que tu reprends tu service. Et quel beau morceau pour un retour parfaitement réussi, excellent travail comme d'habitude dont on a besoin sur cette plateforme. Malgré tout très triste que les derniers problèmes du millénaire ne soient pas au programme... j'espère sincèrement que tu finiras par libérer deux (deux ?) minutes pour en parler :)

[@matthieuleroy7024]

Trop bien, tu as enfin sorti un nouvel épisode!! J'attendais que ça pour m'endormir avec un bon p'tit mal de crâne

[@julian2_176]

Super vidéo, hâte de voir celle sur les autres problèmes. Il est vrai que la plus part des vidéastes se contentent de la conjecture de Riemann, malheureusement, je n'ai jamais pu trouver de vidéo de vulgarisation sur les trois derniers problèmes, merci !

[@yohannvalex2795]

Faut vraiment que les vidéos sur les deux autres problèmes du millénaire sortent sur cette chaine... Très bon travail, merci encore

[@5emeLaHulpe]

Incroyable génial !! Bravo bravo bravo ! Vivement les vidéos sur les deux autres problèmes !

[@bjm-gy3ev]

Comme toujours El Jj est au TOP, mais si rare maintenant ! J'adore les explications, les animations et le ton qui me donnent l'impression au cours du déroulement de la vidéo d'être plus intelligent. On attends avec impatience Hodge et Yang Mills !

[@Lykrast]

Ca faisait longtemps une vidéo de El Jj, et toujours autant une joie!

[@ohnomypants4206]

ça manquait tellement tes vidéos, c'est super intéressant

[@ranska2506]

Woooaaaaou Génial j'ai passé un super moment ! J'adore ! Hate de voir les deux problème suivants :) ♥♥♥

[@jpgilbert6618]

merci ! ca fait toujours plaisir de voir une (nouvelle) vidéo de el jj

[@garybloch7336]

Vivement les deux conjectures restantes ! Au top comme toujours !

[@fCauneau]

Propos d'une clarté remarquable, voix agréable, bref un moment de bonheur !!

[@GabrielDet]

Rythmée, accessible + un brin d'humour... Bravo et merci ElJj 👍

[@joulaielille]

une nouvelle vidéo ! c'est si rare ! je suis tellement content !!!!

[@gaspard6256]

Super vidéo ! Hyper intéressante, très bien expliquée et avec de belles animations comme d'habitude ! J'attends avec impatience les prochaines vidéo sur les problèmes du millénaire et sur les algorithmes de chiffrement !!

[@user-mm9xr8zd7m]

Encore une vidéo incroyable ! Plus je progresse dans mes études plus j'arrive à comprendre de plus en plus au premier visionnage Hâte de voir les prochaines vidéos sur les 2 problèmes restant

[@sebastienachard3238]

Toujours Un regal ces petites videos del Jj. Je dors tellement bien apres 😊 (En comptant aussi sur sa belle voix qui découle si naturellement )🎉

[@eikichionizuka7119]

Tu m'avais manqué, tjr un plaisir de regarder tes videos.

[@julotereron2910]

vraiment captivant une fois de plus mais j'avoue j'ai eu au bout d'un moment un fou rire tellement j'étais largué. merci a toi de nous faire partager ce monde fascinant .

[@pigetmatheo9269]

Chaque vidéo est incroyable et super intérressante ! Très captivant, bravo !

[@Antario29]

Merci pour tes vidéos de qualité (visuellement claires, articulées, rigoureuses,…)

[@samylahlou]

J’attendais le moment où je n’arriverai plus à comprendre mais c’est déjà la fin de la vidéo ! Excellente explication et bravo d’avoir relevé ce défi.

[@jonasnoblet6200]

Toujours un plaisir de découvrir une nouvelle vidéo

[@DeejeeNbr1]

Toujours aussi passionnant et instructif... vraiment un univers fascinant .

[@Cracramon]

Mon cerveau est devenu elliptique suite à cette vidéo mais j'ai quand même tout dévoré. Merci pour le travail monsieur.

[@skamosbailan466]

c'est troooop bien, c'est tellement méditatif les math, et tu sais si bien apporter tes sujets ! merci merci merci

[@MegaRice28]

En treize ans sur KZbin je n’ai quasiment jamais commenté une vidéo. Mais la je dois te féliciter c’est incroyable le travail que tu fournis. J’attends avec impatience l’explication des deux autres problèmes.

[@xouunnainconnu2672]

C'était vraiment génial ! Cela faisait plusieurs jours que YT me recommandait ta vidéo et je me disais que j'avais pas envie et que ça me ferait chier. Mais en fait, c'était super bien présenté et tout tout ! Merci pour ton boulot :-)

[@hugokeryhuel1639]

Ces problèmes de très haut niveau sont fascinants ! Ça serai super les vidéos sur les deux autres problèmes du millénaire ! HypeOverload!!!

[@Vognar6]

Encore un trésor de vulgarisation, merci beaucoup pour ça ! Fais les deux autres stp stp stp xD

[@patricksublen5058]

Quel bonheur de voir une nouvelle vidéo d'El JJ

[@telecathodique]

T'es le meilleur Jj ! Meilleure chaîne de maths haut la main !

[@clementfradin5391]

C’est super bien expliqué ! J’adore ces vidéos sur les conjectures ou théorèmes 👍

[@stephan_adj]

Super intéressant, merci pour tout ce travail de "vulgarisation" qui est en réalité une masterclass bien déguisée ! Très très hâte des deux autres vidéos sur les problèmes du millénaire restants ;)

[@anemia1680]

merci beaucoup pour ta vidéo, je suis en master et j'étudie la cryptographie, tes explications m'ont permises de mieux visualiser et comprendre les notions relatives aux courbes elliptiques, et à rendre le sujet passionnant !

[@TraKeuR]

Incroyable cette capacité de vulgarisation ! Un grand merci pour votre travail !

[@vexx62]

Excellent ça - bravo - toujours au top tes vidéos ; un plaisir, merci donc ! On attend les deux autres maintenant ! ^^'

[@yelo4156]

M. El Jj, je ne peux que vous tirer mon chapeau. Quel plaisir de regarder une video qui nous fait croire que l'on a (presque) compris les tenants et les aboutissants d'un sujet ayant un niveau d'abstraction tel qu'il en est un des 7 problèmes du millénaire. Néanmoins pour pouvoir en discuter l'air de rien il va falloir quelques revisionnages. J'ai hâte de voir le traitement des équations de Yang-Mills ayant un vague souvenir que les espaces de Yang-Mills étaient traités en cosmologie comme espace de recherche de la gravité quantique. (comment ça il n'y en aura pas ?!) Encore bravo pour le travail et l'engagement.

[@Thebluestone]

Excellente vidéo, comme d'habitude ! ^^ Hâte de voir les deux derniers problèmes vulgarisés, fais les stp ! PS : petite erreur à 17:26 mais c'est pour voir si on suivait :p

[@edwinf.873]

Incroyable vidéo, merci pour tout le travail de vulgarisation et d'illustration!

[@martymcfly2812]

Très très claire et bien structurée, le travail derrière en valait la peine 🙏 J'espère qu'on aura quand même droit un jour aux deux derniers... 🥺

[@Piffsnow]

Wa-hou ! Je suis impressionné par la simplicité avec laquelle tout ça est abordé. Ca va vite et c'est riche en infos mais on suit la vidéo sans trop de problème. J'imagine même pas le niveau de maîtrise du sujet qu'il faut avoir et le temps passé à trouver des angles d'attaque pour sortir une vidéo comme ça. Franchement, GG. Tu postes pas souvent, mais quand tu postes, c'est toujours un régal !

[@climbingdu74]

Fabuleuse vidéo! J'attends avec impatience celles sur les deux derniers problèmes (si, fait-les stp)

[@gadeu2724]

Elles sont tellement apaisantes tes vidéos.

[@youenndenis9162]

Toujours aussi intéressant et instructif !

[@BaptisteRabourdin]

Merci ! Ça paraissait impossible à comprendre et c'est devenu accessible ! Quel talent 😉

[@antoinec2161]

Quand t'as sorti t'as vidéo sur la géométrie algébrique il y a 6ans j'étais en première et ça m'avait fasciné, ça m'a fait rêver de géométrie algébrique, et aujourd'hui après prépa et master je fais de la géométrie algébrique en M2 à Paris et tu ressors une vidéo sur le sujet, c'est émouvant...

[@raulyazbeck7425]

le travail derriere est phenomenal! merci

[@cedric58]

"Non je les ferai pas" .... Si. Toujours un plaisir de t écouter 👍☺️

[@thefloo0701]

Incroyable ! on attend les autres vidéos avec impatience !

[@Furotron]

Un exposé clair, accessible, passionnant sur un sujet extrêmement pointu (et ce n'est pas la première fois). Je suis professeur de mathématiques depuis maintenant un bon moment, et je suis à chaque fois époustouflé par vos prestations. Des gens comme vous, Sciences Étonnantes, ou Passe-Sciences (et j'en oublie certainement) justifient l'existence d'Internet ! :)

[@issamelsayd]

Merci beaucoup pour cette vidéo. Les vidéos 2 min... C'est la crème de la crème

[@scialomy]

Meilleures 2 minutes de ma journée ! Enchaîner avec une explication de ce qu'est DSA serait merveilleux :) Merci pour cette vidéo je ne connaissais cette conjecture que de nom.

[@-_-Lucas-_-]

Woaw! Je voulais me renseigner sur les 7 problèmes du millénaire mais j'trouvais pas d'explications compréhensibles sur Birch, Hodge et Yang mills, ça tombe pile au bon moment !

[@sigmac30]

C’est trop intéressant, félicitations ! Ça fait plaisir de découvrir un nouveau problème du millénaire !

[@matthiasavice649]

Super intéressant !! Très hâte d'avoir les vidéos sur les deux dernières, c'est 3 problèmes sont clairement les 3 petits cochons des mathématiques que personne ne veut traiter, mais on compte sur toi pour apporter la lumière El Jj !!

[@John__Wish]

Tes vidéos sont géniales et ça me donne vraiment envie de continuer les maths ! Ce serait vraiment trop bien que tu parles des deux autres problèmes

[@droledequestionneur4550]

Le grand retour après 6 mois, ça fait plaisir :)

[@PictooMath]

J'ai pas encore regardé la vidéo mais qu'est-ce que j'avais envie que tu parles de cette conjecture!