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Dans cette émission, je te propose deux démonstrations de l'inégalité de Cauchy-Schwarz. La première démonstration, la plus populaire, consiste à calculer un discriminant d'un étrange polynôme du second degré. L'origine de la quantité considérée est alors éclairée par une deuxième démonstration géométrique dont la simplicité est étonnante.
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✒️ Notions abordées: produit scalaire, norme, espace euclidien, espace préhilbertien réel, discriminant d'un trinôme du second degré, projection orthogonale, théorème de Pythagore, inégalité de Cauchy-Schwarz.
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