Das Rätsel, das alle in den Wahnsinn treibt 🤯 - Das Collatz-Problem

[@identityelement7729]

Was ich interessant an dem Problem finde ist, dass man Folgenglieder überspringen kann, wenn benachbarte Zahlen oft durch 2 teilbar sind. Z.B. 47=48-1=(2^4)*3-1. Hier kann man die 2 durch eine 3 ersetzen und die resultierende Zahl (3^4)*3-1=242 kommt tatsächlich nach 8 Schritten in der 47er-Folge vor. Das funktioniert, weil die -1 ein Fixpunkt in der verkürzten Folge ist und die erste Regel Zweien durch Dreien ersetzt. Ich finds einfach cool, dass benachbarte Zahlen "wissen", wie sich Zahlen in der Nähe anfangs in der Folge verhalten. 🦄🦄

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deinen spannenden Kommentar und den interessanten Ansatz. 😊 Deine Beobachtung, dass die 47 sich über mehrere Schritte in 242 transformiert, ist wirklich faszinierend. Es ist tatsächlich so, dass sich eine Zahl in der Form 2^n*m-1 nach zwei Collatz-Schritten systematisch transformiert. Der erste Schritt wendet die „3n+1“-Regel an, wodurch die Zahl 3*2^n*m-2 entsteht. Da diese Zahl gerade ist, folgt im zweiten Schritt die Division durch 2, sodass die resultierende Zahl 3*2^(n-1)*m-1 wird. Wir haben also eine 2 durch eine 3 ausgetauscht und können das iterieren, bis wir 3^n*m-1 haben. Das ist eine bemerkenswerte Eigenschaft, denn es zeigt, dass die Zweierpotenzen in der Darstellung nach und nach „abgebaut“ werden, während der Rest der Struktur stabil bleibt. -1 ist in der Tat ein Fixpunkt, da nach zweifacher Anwendung der Collatz-Regeln wieder -1 rauskommt. Es wäre spannend, diesen Ansatz noch weiter zu verfolgen. Vielleicht könnten solche systematischen Transformationen und die Rolle von Nachbarzahlen helfen, neue Einsichten in die Struktur der Collatz-Folge zu gewinnen. 😊

[@ichnicht1433]

Interessanter Hinweis, denn aus meiner Sicht muss das so sein. Die Stuktur der benachbarten Zahlen unterscheidet sich ja nicht groß. Also der Nachfolger einer ungeraden Zahl. Die Zahlen 45, 47 und 49 unterscheiden sich gigantisch. Die 45 hat nur 4 Schritte, die 47 hat 38 Schritte und die 49 wieder nur 7 Schritte bis zur Zeierpotenz. (Die Division durch 2 wird bei mir nicht mitgezählt) Sehr interessanter Ansatz. Danke.

[@WFHeiko]

Wirklich sehr schön dargelegt! Auch meine abweichende Rechnung mit dem 3n-1 taucht darin auf. Mit unterschiedlich langen Schleifen. Bei 3(-n)+1 ist es sogar so, daß es manchmal nebeneinanderliegende gleichlange Zahlenreihen gibt. Die 58 ; 59 ; 60 landen jeweils nach 11 Schritten bei der 1, weil sie alle drei nach jeweils 6 Schritten bei der 32 landen. Manchmal sehr lustig, aber auch sehr logisch !!!

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deinen Kommentar und die positive Rückmeldung! 😊 Es freut mich, dass dir die Darstellung gefallen hat und dass du sogar deine abweichende Rechnung mit 3n-1 darin wiederfindest - solche Varianten und Beobachtungen sind immer spannend! Deine Entdeckung, dass nebeneinanderliegende Zahlen wie 58, 59 und 60 jeweils nach 11 Schritten bei der 1 landen, wenn du die Regel -3n+1 anwendest, habe ich noch nicht ganz verstanden. Warum ergibt sich nicht: 58 => 39 => -86 => -43 => 130 => 65 => -194 59 => -176 => -88 => -44 => -22 => -11 => 34 60 => 30 => 15 => -44 => -22 => -11 => 34 Nur wenn ich für die 58 die 3n+1-Regel anwende, erhalte ich: 58 => 29 => 88 => 44 => 22 => 11 => 34 Trotzdem bin ich dann nach 6 Schritten bei der 34 und nicht bei der 32. 🤔 Dass solche Reihen manchmal „sehr lustig, aber auch sehr logisch“ wirken, trifft es genau. Es ist diese Mischung aus scheinbarem Chaos und tiefer Ordnung, die das Collatz-Problem so einzigartig und reizvoll macht. Deine Beobachtungen tragen dazu bei, das Problem besser zu verstehen - danke, dass du sie teilst! 😊

[@johannesbitterhaupt251]

Das Schöne an der Mathematik ist auch, dass nicht alles zweckgebunden ist. Danke für das Video.

[@magicmulder]

Was ich interessant an dem Problem finde, ist, dass es leichter aussieht als z.B. die Frage, ob TREE(n) immer eine endliche Zahl ist, und das Problem hat man (vergleichsweise leicht) lösen können, obwohl die Regeln für TREE komplizierter erscheinen ("die längste Sequenz mit n Farben, bei der kein Baum einen Vorgänger als Teilbaum enthält"). Das läßt natürlich verlockend erscheinen, zu schauen, ob man Collatz irgendwie mit Graphentheorie zusammenbringen und die dortigen Methoden verwenden kann... Auf der anderen Seite könnte "Collatz(n) = Anzahl der Schritte von n bis 1" genau so nicht berechenbar sein wie etwa Busy Beaver.

[@EndlichVerständlich]

Das ist ein wirklich interessanter Gedanke! 😊 Themen wie TREE(n), der Satz von Kruskal, die Ramsey-Theorie und Grahams Zahl sind allesamt unglaublich faszinierend. Videos darüber, genauso wie ein Video über Turingmaschinen, könnten sicherlich spannende Einblicke liefern. Die Mathematik steckt voller faszinierender Verknüpfungen, und oft können Vergleiche zwischen verschiedenen Herangehensweisen oder die Kombination unterschiedlicher Lösungsansätze entscheidende Fortschritte bringen. 😉

[@ichnicht1433]

Das ist wirklich mal ein interessantes Video über das Collatzproblem. Das erklärt mehr als alle die ich bisher gesehen hab. Nur ist da Problem nicht schwer, sondern so einfach, daß man es mit einem Mathematikstudium nicht mehr lösen kann, da man völlig andere Denkstrukturen aufbaut. Um es zu lösen, muss man es nur aufmalen und man sieht sofort, warum das Problem bei Eins endet. Zuerst einmal sollte man die Division durch 2 Weglassen und sich fragen was dann rauskommt. Lösung: auch wieder Eins. Aber wieso? Weil die Eins keine Eins ist, sie ist eine glatte Zweierpotenz. Und jetzt kommt der Trick, die zu addierende Eins ist auch keine Eins, sondern eine Stellenverschiebung. Denn, die Multiplikation mit 3 hat eine sehr interessante Eigenschaft, sie spaltet Zahlen auf um sie in der nächsten Multiplikation wieder aufzufüllen. Nur gelingt das nicht vollständig, da eine ganz bestimmte Position niemals beschrieben wird. Die Stellenverschiebung sorgt aber dafür, daß genau diese Position beschrieben wird, was dazu führt, daß die ganze Rechnung auf einer Eins, bzw. einer Zweierpotenz endet. Ich hab übrigens auch festgestellt, daß es bei Collatz so was wie Primzahlen gibt und jede weitere Zahl, die damit gebildet wird exakt die selbe Anzahl von Schritten hat. Also bis zur Zweierpotenz. Interessant wäre den Calkin-Wilff-Baum dafür anzupassen, was das Problem sofort beweisen würde. Aber wie das so ist, ich bin aktuell noch am Scheitern...

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deinen ausführlichen Kommentar, die positive Rückmeldung und die faszinierenden Gedanken zum Collatz-Problem! 😊 Es ist wirklich beeindruckend, wie tief du dich mit der Materie auseinandersetzt - das habe ich schon bei deinem Beitrag in den Kommentaren zu Fermats letztem Satz bemerkt. Deine kreativen Ansätze, die die klassischen Denkmuster der Mathematik herausfordern, sind inspirierend und regen definitiv zum Nachdenken an. Besonders spannend finde ich deine Verbindungen zu Zweierpotenzen und Primzahlen. Die Idee, dass „verwandte Zahlen“ immer die gleiche Anzahl an Schritten haben, öffnet eine neue Perspektive auf die Struktur des Problems. Und dein Vorschlag, den Calkin-Wilf-Baum anzupassen, klingt nach einem wirklich vielversprechenden Ansatz - vielleicht liegt hier tatsächlich ein Schlüssel zur Lösung verborgen! Deine Beobachtungen sind so spannend, dass ich sie mir richtig gut in einem ausführlicheren Format vorstellen könnte. Vielleicht hast du ja Lust, deine Gedanken in einem Paper zusammenzufassen oder in einem Blogpost zu teilen? Ich wäre auf jeden Fall gespannt darauf - und ich bin sicher, viele andere auch. Lass mich gerne wissen, wenn du deine Erkenntnisse irgendwo veröffentlichst, das würde ich mir nicht entgehen lassen! 🤩

[@Bethos1247-Arne]

noch so ein Dulli wie ich :D Denkt "ach da findet man schon was wenn man die Zahlen in Binärform betrachtet". Die Binärform war mir direkt klar, ich dachte das weiter und weiter ... und merkte Tage später auf Wikipedia, alles was ich rausgeknobelt hatte, haben Leute schon lange vor mir gemacht.

[@nichtvonbedeutung]

@@Bethos1247-Arne Die Dullis sind doch die, nicht einsehen wollen, dass genau die binäre Betrachtung diese Vermutung bestätigt. Wie lange und wie oft, wollen die noch Formeln und Algorithmen erstellen und durchlaufen lassen, bis sie ebenfalls zu der Erkenntnis kommen, dass sie die gesuchte Zahl (jene, mit der man nicht in der 4-2-1-Schleife landet) nicht finden können, weil es keine gibt?

[@nichtvonbedeutung]

Ich fürchte, den Calkin-Wilf-Baum kannst du vergessen, weil es da afaik nur um rationale Zahlen geht. Das Collatz-Problem beinhaltet aber nur natürliche Zahlen. Ich habe es mit einem Rot-Schwarz-Baum gemacht, mit welchem ich alle Zahlen bis (2^53)-1 speichern konnte, mehr gab mein Hauptspeicher (32GB) nicht her. Als nächstes werde ich eine Datanbank als Zahlenspeicher verwenden. Bei meinen Experimenten habe ich auch Tendenzen getrackt, wobei ich geschaut habe, ob die nächste ungerade Zahl in der Schrittfolge größer oder kleiner als die Eingangszahl ist. Bei ungeraden Eingangszahlen ist jede zweite folgende ungerade Zahl kleiner als die Eingangszahl und bei geraden Eingangszahlen ist es jede Eingangszahl. Daraus folgt ein Up-Down-Verhältnis von 1 zu 3 und daraus widerum, dass Zahlenketten eher nach unten (Richtung 1) als nach oben tendieren, wobei es egal ist, wie lange eine Zahlenfolge ansteigt. Je größer die Anzahl der Bits wird, desto höher ist auch Möglichkeit, dass Zahlen mehrfach durch 2 geteilt werden können, wodurch man zwangsläufig in Bereichen landet, die man sicher schon getestet hat. MaW: Runter kommen sie alle und alle landen bei der 1.

[@ichnicht1433]

@@nichtvonbedeutung Danke für die Einwände, aber ich hab mir mal die Strukturen angesehen und festgestellt, daß es eine Struktur gibt, die einen Schritt zur Zweierpotenz braucht, das sind 1, 5, 21 und so weiter, 2 Strukturen die 2 Schritte bis zur Zweierpotents brauchen, 3, 13 usw., 4 Strukturen die 3 Schritte bis zur Zweierpotenz brauchen nur leider ab ich noch nicht weiter geguckt. Die vier Schritte sollten aus 8 Strukturen bestehen. Das sollte ich mal prüfen. Passt das auch, also 8 Strukturen, sollte es genau auf den Calkin-Wilff passen. Für mich wäre das sehr interessant, weil Calkin-Wilff das komplette Zahlensysten aufbaut und man damit jede(!) Primzahl und jeden Teiler berechnen kann. Dauert nur lange. Wenn Collatz passt, zeigt der aber einen Weg rückwärts durch den Calkin-Wilff, sprich man könnte damit ganz einfach jede Zahl faktorisieren. Und damit auch Goldbach und die Primzahlzwillinge erschlagen. Denn, wenn Golbach stimmt, muss es unendlich viele Primzahlzwillinge geben.

[@ralfb.4034]

Ich komme zwar nicht aus Schneverdingen habe dort aber viele Jahre gearbeitet und kann sagen, dass die dort neben Heidekraut und Schnucken gelegentlich auch Hagel haben.😊

[@berndklein7976]

Hier mal ein Denkanstoß aus der theoretischen Physik: Die Entropie ist in der Quantenmechanik definiert als ein Maß des Informationsdefizits (hier schön erklärt: kzbin.info/www/bejne/pZSTh2aOadVrm7c). Folgen wie die von Collatz haben im Verlauf ihrer Ausführung immer wieder Punkte, an denen Informationen verloren gehen (Bsp. Ich kann bei 7 nicht mehr sagen, bin ich hier weil ich 14/2 oder 2*3+1 gerechnet habe), Stichwort Unumkehrbarkeit. Die Überlegungen, die man machen könnte: Wo bleiben die Informationen nach einem Iterationsschritt? Lässt sich die verlorene Information irgendwie anders abbilden? Könnte es generell sein, dass Vorhersagen (wie die Vermutung von Collatz) angewendet auf Funktionen mit steigendem Defizit immer "unvollständiger" beweisbar sind je größer dieses wird?

[@EndlichVerständlich]

Das ist ein interessanter Ansatz! 😊 Tatsächlich verliert man bei jedem Collatz-Schritt Informationen, weil man nicht mehr zurückverfolgen kann, ob eine Zahl durch die Division oder Multiplikation entstanden ist. Diese Informationsverluste könnten mit der Unbeweisbarkeit der Collatz-Vermutung zusammenhängen. Die Frage, ob und wie sich verlorene Information abbilden lässt, ist spannend - möglicherweise steckt dahinter eine tiefere mathematische Struktur. Und ja, je mehr Informationsdefizit, desto schwerer könnte der Beweis der Vermutung werden. Ein interessanter Gedanke! 😊

[@ichnicht1433]

@@EndlichVerständlich hm, also das Collatz Informationen verliert, seh ich bei meinen Bildern nicht. Sicher, es gibt eine Struktur, die Zahlen zusammenführt, aber diese ist vollständig umkehrbar. Aber es ist natürlich richtig, wenn eine Struktur etwas zusammenführt, kann man den Ausgangspunkt nur bedingt wiederherstellen. Nur ist das wichtig, wenn man nur wissen will, ob das immer auf eins endet? So wie ich Collatz bisher verstanden habe, gibt die Ausgangszahl nur die Anzahl der Itterationen vor und diese sind vollständig berechenbar, auch wenn ich das jetzt nur bedingt kann. Kann man eigentlich Collatz nur mit einer bzw. DER Formel beweisen?

[@lronMan88]

Bitte korrigiert mich, vielleicht ist es auch schon zu spät. Aber die Null ist in der Mathematik eine gerade Zahl, diese würde hier nicht in dem genannten Zyklus enden. Warum sollte das nicht erlaubt sein? Oder bin ich gerade blind?

[@lronMan88]

Ok, ich habs gewusst, grad nochmal gestartet und natürliche positive Zahlen. Alles klar 🤦🏼‍♂️ ich gehe pennen 😅

[@technikwolle]

ich hab die lösung gefunden, leider ist hier nicht genug platz für den text. (war das fermats spässchen?)

[@EndlichVerständlich]

Ja genau, da hast du bei Fermat geklaut. 😜 Zu sehen ist das Zitat übrigens in meinem Video kzbin.info/www/bejne/nnWYgXivotZsl7M (Die geniale Lösung eines uralten Rätsels 🤯 - Der Große Fermatsche Satz) 😉

[@evilkueki5259]

Ich wusste bis gerade eben nicht,das es so ein Problem überhaupt gibt. Und gesetz den Fall es würde eine Zahl geben die nicht in der Schleife endet,was dann?Wird sich dadurch die Menschheit zum besseren ändern?Besuchen uns Ausserirdische oder ist die Antwort auf alles plötzlich nicht mehr 42?

[@EndlichVerständlich]

Das ist das alles entscheidende Problem. Die Lösung würde alle Krankheiten heilen und ewigen Frieden bringen. Und die Antwort auf die endgültige Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest wäre dann definitiv um eine Stelle länger - nämlich 421. 😉

[@brujinek]

Mich trteibt in den Wahnsinn, dass der Sprecher nahelegt, für das Rechnen im Kleinen Einmaleins einen Taschenrechner zu beutzen. WIE BITTE??? Wer das nicht im Kopf rechnen kann, lebt nahe an der Lebensuntüchtigkeit ....

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Ich verstehe, dass der Vorschlag, einen Taschenrechner für das Kleine Einmaleins zu nutzen, auf den ersten Blick seltsam erscheinen mag, weil es eine Grundfertigkeit ist. Aber manchmal kann selbst ein geübter Kopf ins Stolpern geraten. Es geht weniger darum, das Kopfrechnen zu ersetzen, sondern um Präzision und Nachvollziehbarkeit. Mit einem Taschenrechner kann man sicherstellen, dass keine Flüchtigkeitsfehler passieren, und oft zeigen moderne Geräte auch die letzten Schritte an, was gerade bei komplexeren Rechnungen hilfreich sein kann. Kopfrechnen ist zweifellos eine wertvolle Fähigkeit, aber ein Taschenrechner bietet zusätzliche Sicherheit, besonders wenn es darauf ankommt, absolut korrekt zu sein. 😉

[@Joachim-ih7ih]

😂😂 So sehe ich das auch, auch mit dem Tascherechner wird es nicht präziser.

[@HolyHeinz]

@@EndlichVerständlich Das wäre eine korrekte Aussage, wenn es keine Eingabe- und Übertragungsfehler gäbe! Wenn wir mal weggehen von einem Erstklässler, ist das kleine Einmaleins wohl die geringste Fehlerquelle…

[@geminii.german]

dachte hier geht es um Rasenpflege, dabei steigt der Preis für Sprit beim Frisör

[@team137]

...damit hätte ich nicht gerechnet...

[@Drakonaa]

Mein erster Gedanke war auch "egal mit was man startet, die zweite Zahl ist immer gerade und gerade Zahlen werden immer kleiner". Aber ich bin dann wohl auch der Esel, der der Karotte hinterher rennt :D

[@EndlichVerständlich]

Danke für deinen Kommentar! 😄 Der Gedanke, dass die zweite Zahl immer gerade ist und die Folge kleiner wird, klingt erstmal logisch. Aber manchmal ist es doch komplizierter, als es scheint. 😉

[@DPHZH67666]

Wenn alles berechenbar wäre gäbe es keine Lottogesellschaften! Grüsse alle Mathegenies! ❤❤❤

[@jenshagelstein7695]

mit dem Nachnamen „Hagelstein“ fühle ich mich ein wenig geehrt.

[@magicmulder]

Ich hab Verwandtschaft mit dem Namen in Hamburg :)

[@iovialis]

Man nehme eine beliebige ungerade Zahl, multipliziere sie mit 4 und addiere 1, so hat erhält man eine "Alias-Zahl" mit "gleicher" Collaz-Folge bis 1, nur 2 Schritte länger 🙃

[@EndlichVerständlich]

Das ist eine interessante Entdeckung! 👍🏽 Der Beweis dafür sieht wie folgt aus: Wenn n = 2k+1 (eine ungerade Zahl) ist, bekommst du dafür die Collatz-Folge: 2k+1 (ungerade), 6k+4 (gerade), und so weiter. Für die Alias-Zahl 4n+1 ergibt sich: 8k+5 (ungerade), 24k+16 (gerade), 12k+8 (gerade), 6k+4 (gerade), und so weiter. Und siehe da, die Alias-Zahl benötigt immer zwei Schritte mehr, bevor sie denselben Punkt erreicht. Also stimmts, wie du gesagt hast! 😊

[@hagbard__celine958]

Mach ich gleich nach der Goldbach Vermutung. Siehste, schon irre. 😂

[@EndlichVerständlich]

Haha, genau! Goldbach zuerst, dann die Collatz-Vermutung - und zwischendurch noch die Weltformel finden. 😂 Du bist auf dem besten Weg zur nächsten Nobelpreisrede! 👍🏽

[@Horstialtersack]

Super interessant und gut vorgetragen! Und dabei habe ich mit Mathe nix zum tun, habe in meinem Würfelabi einen einzigen Gnadenpunkt erzielt...

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für dein tolles Feedback! 😊 Mathe kann echt spannend sein, auch wenn man nicht viel damit zu tun hat! 😉

[@stephankuerner315]

Habe ich schon vor Jahren gelöst ;-) - auch Riemann oder Hodgens....Liegt auch Alles bei der Polizei und der Landes Bücherei vor

[@EndlichVerständlich]

Haha, sehr gut! 😄 Ich nehme an, die Polizei und die Landesbücherei sind schon voller geheimnisvoller mathematischer Lösungen! Vielleicht solltest du das nächste Mal gleich ein offizielles Memo an die Akademie schicken. 😉

[@stephankuerner315]

@@EndlichVerständlich Habe ich schon vor Jahren ( 2015 zum ersten mal ) ;-) Das Alles ist reiner Betrug - den es wird Politik oder die Weltwirtschaft damit betrieben. Also darf es niemand lösen - da sonst eine Entmachtung erfolgt !! Das CMI verlangt: das von Allen Anderen das Lösen beststätigt wird - Anerkannt wird !! Wie soll es da dann bestätigt werden können - wen eine Entmachtung von Dehnen erfolgt ???? Also nie die Belohnung erhalten werden kann ;-) habe es auch schon an einige Unis geschickt...es ändert nichts ;-)

[@stephankuerner315]

@@EndlichVerständlich Die Polizei - da mutmasliches Vorgehen gegen mich erfolgt ist !! Wie bei Einstein oder Riemann vor so guten 100 Jahren auch ;-)

[@FLScrabbler]

Ich vermute, keiner, der versucht, dies zu beweisen oder widerlegen, wird das Alter von Richard Guy erreichen... 😉

[@EndlichVerständlich]

Bei geistiger und körperlicher Fitness, das Jahr 2100 zu erleben, stelle ich mir auf jeden Fall spannend vor! 🤩

[@andyb.1174]

Wer braucht das in der Praxis ? Aber vielleicht kann ja ein Quantencomputer das ausrechnen. Oder mehrere.😊

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deine Frage! 😊 Tatsächlich hat das Collatz-Problem selbst keine direkte praktische Anwendung - es ist ein faszinierendes Rätsel, das Mathematiker vor allem wegen seiner Einfachheit und Tiefe begeistert. Doch gerade solche Probleme haben oft unerwartete Auswirkungen: Die Methoden, die zu ihrer Lösung entwickelt werden, können in ganz anderen Bereichen nützlich sein, etwa in der Kryptografie, der Informatik oder der Analyse dynamischer Systeme. Und was den Quantencomputer angeht: Ja, der könnte hier tatsächlich helfen! Mit ihrer enormen Rechenleistung könnten Quantencomputer große Zahlenfolgen noch effizienter analysieren und vielleicht dabei helfen, neue Muster zu entdecken oder die Vermutung für noch größere Zahlen zu überprüfen. Vielleicht sind sie ja der Schlüssel, um das Geheimnis des Collatz-Problems zu lüften! 😊

[@fuNamenAuswaehlen]

Und wenn man einen Beweis hat, reicht man den wo ein? Frage für einen Freund.

[@EndlichVerständlich]

Haha, eine gute Frage für deinen "Freund"! 😄 Wenn du tatsächlich einen Beweis für die Collatz-Vermutung hättest (was ja ein riesiger Durchbruch wäre), würdest du ihn an eine seriöse mathematische Fachzeitschrift einreichen. Die Mathematiker dort würden deinen Beweis dann peer-reviewen, also prüfen, ob er wirklich wasserdicht ist. Ein paar der bekanntesten Zeitschriften, die solche Beweise veröffentlichen, wären beispielsweise Annals of Mathematics, Journal of the American Mathematical Society oder Journal of Number Theory. Wenn der Beweis akzeptiert wird, könnte er einen ziemlich großen Platz in der mathematischen Geschichte bekommen! 🤩 Ich hoffe, das hilft deinem "Freund" weiter. 😉

[@Georgios-ft5nm]

Ich finde das Problem gar nicht so verblüffend, weil die Wahrscheinlichkeit, dass 3n+1 irgendwann eine Viererpotenz ist, gefühlt sehr hoch ist.

[@EndlichVerständlich]

Danke für deinen Kommentar! 😊 Das ist ein interessanter Punkt. Aber bei der Variante 3n-1 würde man doch auch denken, dass die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass viele Zahlen irgendwann auf eine Viererpotenz treffen, oder? Und trotzdem treffen unendlich viele Zahlen keine Viererpotenz und laufen in andere Zyklen. Das zeigt, wie schwierig es ist, eine allgemeingültige Aussage zu treffen! 😉

[@Georgios-ft5nm]

@ Nein - weil jede Viererpotenz lässt sich als 3n+1 darstellen, aber nicht als 3n-1.

[@EndlichVerständlich]

Das ist ein guter Punkt! 👍🏽 4 = 1 mod 3 und 1^n = 1. Somit ist 4^n immer gleich 3m+1 und nie 3m-1. Ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil! 😂

[@itissunshine5812]

Die Antwort aller Fragen ist also nicht 42, sondern 421 😂😉

[@olywolle]

Das einzige, was mich in den Wahnsinn treibt, sind solche Titel!

[@EndlichVerständlich]

Das kann ich nachvollziehen. Derek erklärt in diesem Video (kzbin.info/www/bejne/nHnWkmx6ptJ8mpo - My Video Went Viral. Here's Why) sehr gut, warum es auf KZbin ohne ein bisschen Sensationslust leider schwierig ist, erfolgreich zu sein. Meine anderen 120 vollkommen clickbaitfreien Videos untermauern das übrigens ganz gut - ein Blick auf die Aufrufzahlen reicht. 😉

[@xkm-thebasetecchannel3823]

Hat das einen Sinn oder ist das nur Gedankenspielerei?

[@EndlichVerständlich]

Das Collatz-Problem mag auf den ersten Blick wie eine Gedankenspielerei erscheinen, vor allem, weil es so einfach formuliert ist. Die Tatsache, dass es seit über 80 Jahren ungelöst ist, zeigt aber, dass hinter diesem Problem eine tiefere, komplexe Struktur verborgen ist, die Mathematiker noch nicht vollständig entschlüsseln konnten. Es ist also keineswegs nur Spielerei - vielmehr handelt es sich um ein bedeutendes ungelöstes Rätsel der Mathematik, das uns möglicherweise neue Einblicke in dynamische Systeme und Zahlenstrukturen geben könnte! Oft führt der Weg zur Lösung über mathematische Ideen, die später einen praktischen Nutzen in Wissenschaft und Technik haben! 😊

[@rainerzufall42]

@@EndlichVerständlich M.E. hat er das Problem bereits 1932 entwickelt, damit kämen wir also auf solide 92 Jahre... 🤣

[@EndlichVerständlich]

92 => 46 => 23 => 70 => 35 => 106 => 53 => 160 => 80 😎

[@FrankHarwald]

Der Legende nach soll das Problem Teil einer Verschwörung sein um den mathematischen Fortschritt mit einem unmöglichen Problem auszubremsen.

[@gaujio]

Geld verdienen....😅

[@Radulf666]

Ist doch einfach, man muss einfach nur alle möglichen Zahlen einmal ausprobieren, wie lange kann das schon dauern XD

[@EndlichVerständlich]

Nur abzählbar unendlich lange. Müsste also eigentlich recht schnell gehen. 😉

[@gaujio]

Hat Chuck Norris schon mal gemacht, aber er brauche das Geld grad nicht.

[@EndlichVerständlich]

😂👍🏽

[@gaujio]

Wer da keinen Koller kriegt...😵‍💫

[@EndlichVerständlich]

Du meintest wohl: Wer da keinen Collatz kriegt. 😜

[@matthiasbuettner1978]

Minute 9:22 … -1 ist ungerade also -1 mal 3 plus 1 gleich 0 und nicht -2 …. Folge wäre -4, -2, -1, 0 und es ist kein Zyklus in diesem Fall.

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Ich glaube, da hat sich ein kleiner Rechenfehler eingeschlichen. Wenn man -1 als ungerade Zahl nimmt und die Collatz-Regel anwendet, ergibt sich: 3 mal (-1) plus 1 = -3 + 1 = -2. Die Folge geht also nicht weiter zu 0, sondern landet bei -2, was dann wieder in den Zyklus -2 → -1 → -2 → … führt. Es gibt also keinen Zyklus, der bei 0 endet. 😉

[@nikolaus1691]

Mnaja, erstmal ne Schubkarre bauen, um die Kohle abzuholen.

[@EndlichVerständlich]

Haha, gute Idee! 😄 Aber pass auf, dass die Schubkarre nicht in der Collatz-Schleife landet und immer kleiner wird, bevor sie die Kohle abholen kann! 😉

[@andyirgendwo]

Ich verstehe das Problem ist. P.S. Ich suche Beweise das 2 ungerade ist.

[@EndlichVerständlich]

Haha, das ist ein interessanter Ansatz! 😄 Aber leider bleibt 2 immer gerade - das ist eine der grundlegenden Eigenschaften der Mathematik. Bei der Collatz-Vermutung ist es da schon spannender, denn da gibt es noch keine endgültige Antwort. 😉

[@andyirgendwo]

Das seh ich anders. Solange man es durch 2 teilt und x3+1 durchführt, wird immer in einer Schleife enden. Oder anders.. Solange man das gleiche macht kommt nix anderes raus.

[@andyirgendwo]

Aber mal was anderes, was genau ist die C. Vermutung? Das habe ich nicht verstanden.

[@EndlichVerständlich]

Die Collatz-Vermutung besagt, dass man für jede positive ganze Zahl, wenn man immer wieder folgende Schritte anwendet, irgendwann bei der Zahl 1 landet: Ist die Zahl gerade, teilt man sie durch 2. Ist sie ungerade, multipliziert man sie mit 3 und addiert 1. Zum Beispiel: Startet man mit 6, ergibt sich die Folge 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. Klingt einfach, aber bisher konnte niemand beweisen, dass das für alle positiven Zahlen gilt! 😊

[@brachialmusiker]

Wenn schon Mathematik, dann ordentlich. Ungerade und gerade Zahlen gibt es. Grade sind etwas anderes. Ungrade gibt es nicht.

[@davidwagner7650]

WOW, hat das ein Matheprof von dir gedroppt?

[@achimbrade9131]

die unausgewogene Stimme macht es schwer zu folgen und zu verstehen

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Ich werde versuchen, in Zukunft gleichmäßiger und klarer zu sprechen, damit es einfacher wird, dem Inhalt zu folgen.

[@maozedung7270]

Ist euch fad?

[@EndlichVerständlich]

Uns? Niemals! Es gibt immer spannende Fragen, Rätsel und Themen, die das Gehirn auf Trab halten - und wenn’s mal zu ruhig wird, gibt’s ja noch die Collatz-Vermutung. 😉

[@markkusq3po]

Das Habeck-Problem - Das Rätsel, das alle in den Wahnsinn treibt 🤯- würd' isch sache.

[@EndlichVerständlich]

Vielen Dank für deinen humorvollen Kommentar! 😄 Das „Habeck-Problem“ - eine interessante Namenswahl! Aber keine Sorge, während das Collatz-Problem tatsächlich viele Mathematiker in den Wahnsinn treibt, können wir uns bei Habeck zumindest sicher sein, dass es kein mathematischer Beweis ist, der fehlt. 😉

[@a.w.7348]

Apropos Schneverdingen: Da habe ich mein erstes halbes Lebensjahr verbracht! Jetzt lebe inzwischen in Waldkatzenbach in 509m Höhe: 1528 - 764 - 382 - 191 - 574 - 287 - 862 - 431 - 1294 - 647 - 1942 - 971 - 2914 - … usw. 🙂🙃🙂🙃🙂

[@EndlichVerständlich]

Ach, wie cool - ein Odenwälder! Dort habe ich wiederum meine Kindheit verbracht. 😉 Auch wenn es nicht mehr für den höchsten Berg der Welt reicht, schaffst du es immerhin vom höchsten Berg des Odenwalds bis hin zum höchsten Berg Deutschlands. 😀

[@a.w.7348]

@@EndlichVerständlich Stimmt! Und wer weiß wo mich diese Folge noch hinführen würde, wenn ich weiterrechnen würde … - Cool dass wir entgegengesetzte Wege gegangen sind! Gruß nach Schneverdingen! Andreas Wieder