[ENEM 2019 PPL] 160 📘 ÁLGEBRA Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de

[@brunamarinho4572]

ótima explicação! Obrigada professor

[@luiseduardorodriguespereir4859]

muito obrigado, mestre!

[@isabellerosa9903]

excelente

[@klyciasousa6340]

obrigada professor

[@estudantelauragomes]

SHOW

[@juliobarros2285]

Essa tava bem mel prof, questão mt lindinha

[@giselisantos6447]

Shooow

[@YeahQuint]

Valeuuuuu!

[@profcaju]

Uhull!!! Brigadão, Bruna 🥰 Primeiro Valeu Demais que o canal ganha 🤩

[@YeahQuint]

@@profcaju ihuuuu, que seja o primeiro de muuuuitos, você merece demais! Obrigada ❤️

[@profcaju]

🥰

[@klyciasousa6340]

muito bom!

[@kerolaine.s.r.carvalho]

Resolução excelente, como sempre!!!

[@daviluna7170]

Só cnsegui acertar essa pq eu tô seguindo sua super apostila Caju, MUITO obrigado msm tô progredindo bem

[@profcaju]

Uhull... grande Davi!!! Fico muito feliz em saber isso. A Super Apostila tem muito carinho e dedicação meus 🥰 Tmj. Grande abraço

[@arthurwinner1595]

🙏

[@yaramatias9547]

dica pra vcs, a concentraçao é quantidade de bacterias dividido por area, e se a concentraçao nao mudou quase, meio que permaneceu constante, é so multiplicar os dois lados pela aerea e chegamos que a quantidade de bacterias é igual a area vezes a concentraçao, ai é so calcular a area em funçao do numeros de dias e pronto

[@jairjunior1294]

Eu observei isso tambem! Show

[@harddh]

Consegui resolver lembrando da fórmula de juros compostos

[@pedroyago6016]

Eu fiz o mesmo

[@fidelis4290]

Eu tbem

[@eapenaseupaulo3668]

Kkkkkk Tbm

[@alicemarques504]

Meu deus, prof. Essas questões de álgebra são doideira demais

[@imbizzzcochito]

me senti chique por ter acertado essa questão d boas

[@antoniaprates3632]

eu marquei c pq n me atentei sobre o ^d1....

[@rafaelagasparotto4950]

Fiz atribuindo valores e substituindo nas alternativas

[@ytallosilva8662]

O ruim é que você vê tanto as resoluções do Caju que dá vontade de trabalhar com alguma área de matemática kkkk

[@profcaju]

rsrsr... adorei seu comentário, Ytallo 😊 Brigadão pela super força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@sophia-nm4kz]

gente qual o nivel que vcs acharam dessa prova?

[@ericlesoliveira]

Nunca que iria acertar! Uma matemática bássiicca difícil

[@filipemarino2171]

Professor, o senhor explica bem demais, sério!

[@profcaju]

🥰

[@larissafreitas4092]

Obrigada, professor!!!

[@mayconxtremer]

Eu pensei de uma forma muito maluca essa, como fala que as bacterias nao aumentaram significadamente conclui que ela continuaria 10³, o pi ta em todos e representa o circulo, ent pensei que ela estaria fora, o 10³ tbm, meio que por eliminacao deu o B 😂😂

[@julianaflores7274]

ótima explicação, ajudou muito!

[@igorcastagnettisilva4426]

Acertei essa questão. Ela lembra muito aquela questão do ENEM de abatimento de parcelas, sabe? Acertei ela porque vi a tua resolução sobre aquela questão do adiantamento de parcelas de financiamento. Acho que tu contou em uma aula de revisão que foi comprar a tua moto e queria abater as parcelas de financiamento e meio que tentaram te enrolar. O cara lembra, não esquece! Muito boa essa questão. Vamo DALHE.

[@profcaju]

Show demais, Igor! Realmente, contei essa história da minha 1ª moto (uma Honda Biz 100). Isso que você passou nessa questão, de ter acertado por já ter visto uma outra parecida antes, é a base do estudo para o ENEM!!! Com certeza as questões que cairão no ENEM no final do ano serão repeteco dos raciocínios que já caíram anteriormente, apenas com uma historinha diferente 🤗 Quanto mais questões você resolver agora durante o ano, melhor irá na prova no final do ano 🥰 Tmj. Grande abraço

[@rakellrodrigues1874]

Essa foi uma das mais complicadas que eu achei, mas agora com esse raciocínio eu vou conseguir fazer alguma outra parecida. Sou eternamente grata, professor.

[@profcaju]

Show demais, Raquel!!! Seu procedimento está perfeito para o estudo! Achou a questão difícil inicialmente, procurou ajuda do vídeo, compreendeu a resolução e agora está mais apta a acertar essa questão no futuro!! Assim você vai evoluindo. Parabéns 🤗 Tmj. Grande abraço

[@llidia8725]

Obrigada pela resolução ! 😁

[@riannagabriely9360]

Professor, meu raciocínio foi: utilizei a fórmula da área do círculo, já sabendo que seria elevado a ^2, exclui as alternativas d e E. Além disso, também percebi que o 10^3 fazia parte da contagem inicial de bactérias, logo esse número não deveria estar elevado a ^2 (já que esse cálculo faz parte da área do círculo), eliminando a letra A. Além disso, imaginei que com o passar dos dias o crescimento bacteriano se daria de forma exponencial, eliminando o item C.

[@gustavoferreira8327]

Quando você percebe que aumento percentual , exponencial log etc tá relacionado a pg, as questões de modulação dessa natureza saem mt rápido. TIPO não seria considerada uma questão fácil mas eu resolvi em 2 minutos usando os conceitos de pg

[@NerdPadawan121]

Achei que era a alternativa A

[@karolmendes9795]

perfeito. super didático, como sempre

[@profcaju]

🥰

[@LuisHenriqueH]

O prof Caju até faz uma resolução que dá pra entender numa boa, mas a questão não é de Deus

[@vilalbamendes8241]

Professor, muito obrigado pela resolução. Eu não soube responder na hora, mas usei um método nessa que pode ajudar na hora do chute. Quando falou que a cultura ocupou uma área com o formato da área de um círculo, eu já imaginei que na fórmula teria "πR²", nisso, já eliminei os itens "D" e "E", pois não têm o "r²". E outra coisa, quando falou que a concentração não mudou significativamente, eu já eliminei o item "A", pois no item está "(10³)²", ou seja, iria sim ter um mudança significativa. Ficando, portanto, o item B e C, tendo uma possibilidade de 50%na hora do chute.

[@profcaju]

Show, Vilalba! Isso que você fez é chamado de "chute técnico". Muito melhor do que um "chute cego"!!! Na hora da prova, quando não soubermos resolver uma questão, a segunda opção é sempre tentar o chute técnico e, por último, o chute cego. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@MiguelAlbuquerqueSantos]

Essa Questão Seria de nível médio ou difícil??

[@giovannabueno4158]

Gastei uns 5 minutos e fui tentando montar e achar o erro de cada alternativa. Consegui e não estou acreditando🎉. Estou pegando seu "jeito" de resolver questões. Álgebra é o terror da Matemática para mim. "Só" falta eu começar a ler o enunciado direitinho para resolver outros problemas. Espero ter forças para continuar até o Enem. 🙅

[@lorenborges3460]

Perfeito !

[@pamelalins1116]

Seria possível fazer essa questão com a fórmula de juros compostos?

[@profcaju]

Olá Pâmela! Sim, poderia ser resolvida com a fórmula de juros compostos M=C(1+i)ⁿ para calcular o raio do d-ésimo dia, que seria o Montante. O Capital inicial seria o valor do raio no 1º dia, C=r n seria a quantidade de dias depois do primeiro dia: n=d-1 i seria a taxa de 10%. i=0,1. Assim: M=r(1+0,1)^(d-1) Agora que temos o raio no d-ésimo dia, continuamos com o mesmo cálculo apresentado no vídeo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@pamelalins1116]

@@profcaju Muito obrigada!! 💕

[@profcaju]

🤗

[@kauadeandrade4158]

questão difícil da porra

[@bharbaratorres1042]

Perfeita resolução! Obrigada, professor!!

[@GlemselensElv]

Questão nível ita kkkk

[@victorrianm]

Nem acredito que acertei!!!! Embora tenha demorado uns 12 min kkkk. Você é milagroso, Caju, é a pessoa que tem mais me ajudado com matemática, q sempre foi a área que mais tive dificuldade (acertei 13 questões no Enem 2019). Nunca pare com os vídeos, cara :)

[@larissab.santos5346]

Hahah já te vi no site do ferretto! Vc já terminou todas as playlists de lá?

[@profcaju]

Show demais seu testemunho, Victor!!! Deixa meu coração de professor cheio de certeza que estou no caminho certo 🤗 Brigadão pela super força 💪 Tmj. Grande abraço

[@cristiellecampos5354]

Que questão difícil... Ótima resolução! Obrigada, professor.

[@gustavoferreira8327]

Fiz por pg '_'

[@paulothx138]

Muito obrigado professor, você é simplesmente o melhor.

[@marianaamaddor7157]

Vc é demais!!!! Gratidão ❤

[@Meinicke1]

Valeu.

[@jivagosn]

Cajú do céu ...vc é o cara meu amigo...muito obrigado pelo seu trabalho, nos ajuda muito!!!

[@anniethomaz7251]

muito obrigada, professor!!!!

[@trafalgard.waterlaw8622]

;-; Só tô com medo uma coisinha KKKK Eu acerto esse tipo de questão e tô errando as de porcentagem... Mancho, não dá para subestimar as questões do Enem... Cuidado com as questões "fáceis" errar elas joga sua TRI para baixo kasask

[@trafalgard.waterlaw8622]

Pior: Nem achei essa ae difícil kkkkk

[@thaiananegri9181]

Caju, vc não explicou a letra A :(((( Qual seria o erro dela?

[@profcaju]

Na letra A o 1000 está dentro dos parênteses que está elevado ao quadrado, e ele não deveria estar 🥰 Tmj. Grande abraço

[@rafaelmateus9158]

Discordo Caju, te explico o porquê: a questão diz que (d) é o número de dias transcorridos, ou seja, que já passou no tempo. Dessa forma, (d) é igual a Zero no 1ª dia, pois ainda não passou 24 horas. Logo, a questão está equivocada em usar o 1ª dia no lugar de (d) nas respostas. Resumindo e frizando meu ponto de vista: (d) é diferente do dia, no qual está ocorrendo o experimento.

[@rafaelmateus9158]

Por isso não se deve usar (d-1).

[@profcaju]

Show, Rafael. Ótima análise. Várias questões vão nessa sua linha de pensamento, e temos que saber esse raciocínio seu para acertar essas outras questões. ESSA questão aqui em específico nos dá alguns subsídios para abortarmos esse pensamento. [1º ARGUMENTO] O 1º argumento para não pensarmos assim NESSA questão em específico, é que NÃO existe uma resposta indicando "d" no expoente. Ou seja, quem pensar assim do jeito que você indicou, não encontrará uma alternativa para marcar a resposta. Esse é o primeiro indício, na hora da prova, para nos alertar que esse pensamento NÃO é o que está sendo cobrado NESSA questão em específico. Daí você pode pensar: mas então tem que anular a questão, pois a história apresentada não bate com a resposta. Aqui eu apresento outro argumento para mostrar que ela NÃO precisa ser anulada. Tem como encaixarmos o raciocínio para a resposta pretendida. [2º ARGUMENTO] O enunciado não deixou concretamente claro o que "1º dia" significa na história. Pode ser que 1º dia signifique "no INÍCIO do 1º dia" ou pode ser que signifique "no FINAL do 1º dia". Ou seja, d=1 pode ser que signifique que o experimento recém iniciou, ou pode significar que já temos 24 horas do início do experimento. E esse meu argumento vai concluir que pode, sim, significar "FINAL DO 1º DIA". Primeiramente, em um experimento científico qualquer, é mais comum indicarmos por "d=0" o INÍCIO do experimento. Guarde essa informação e vamos ver mais outras coisas. Veja que o enunciado nos informa que a cultura CRESCEU e ocupou um CÍRCULO. Ou seja, nessa frase temos a informação que, ANTES de termos um círculo, o experimento já estava acontecendo! O experimento NÃO começa com as bactérias estando em formato circular. Começa com outro formato, que não nos interessa, para a questão, que formato que é. Daí, quando o enunciado nos fala que, no 1º dia tem raio "r", concluímos que o experimento, no 1º dia, JÁ ERA UM CÍRCULO de raio "r". Ou seja, no 1º dia o experimento já estava acontecendo, pois as bactérias já estavam em formato circular. Assim, podemos concluir que "1º dia" NÃO REPRESENTA O INÍCIO DO EXPERIMENTO. Representa, na verdade, o FINAL DO 1º DIA, ou seja, já passados 24 horas do INÍCIO do experimento, que seria o d=0 (ficando de acordo com o costume científico de indicar d=0 como o início de tudo). Portanto, podemos dizer que 1º dia seria d=1 sem medo. Agora, se existisse, dentre as alternativas, uma opção igual à alternativa B, mas com expoente "d" em vez de "d-1", eu ficaria balançado a pedir pra anular a questão, também, como você. Pois, como falei anteriormente, o enunciado não deixou explicitamente claro o que significa "1º dia" e, tendo as duas alternativas ficaria uma briga de argumentos de mesma força para ambos os lados, o que levaria à anulação da questão. Mas, como só temos a alternativa que leva para o pensamento de "final do dia", então ficamos com esse e a questão não precisa ser anulada. Mas, não leve essa resposta como uma afronta, querendo invalidar o seu raciocínio. Sua linha de pensamento foi corretíssima, e diversas questões do ENEM e de vestibulares nos dão subsídios claros para chegar até a conclusão de que seria "início do dia" 🥰 Tmj. Grande abraço

[@valeriaventura5515]

parabéns ,professor! como sempre arrasando nas resoluções .

[@profcaju]

Brigadão pela força, Valéria 🤗 Tmj. Grande abraço

[@hannavasconcelos8245]

Questão bem dificil mas muito bem explicada, obrigada professor

[@camstudies6268]

Professor, vc é sensacional, suas resoluções são sempre muito completas! Obrigada por disponibilizar seu conhecimento com a gente por aqui

[@profcaju]

🥰

[@vinds9376]

Parabéns pelo seu trabalho!!

[@profcaju]

Brigadão, Artur!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@velghol6035]

Q questão demoníaca mds.....

[@joao3718]

Eu nem calculei "chute"!kkkeu vi que era tipo juros e eliminei algumas e vi que o 10^3 nao variava e fui na B

[@fernandaabreu8510]

ótima resolução, professor! eu fiz o seguinte, como ocupou o formato de um circulo, logo era 𝝅r^2, e como tava aumentando 10% por dia, seria 1,1 elevado ao numero de dias menos o primeiro dia, tudo isso multiplicando os 1000mm. essa resolução está correta?

[@gabriellopes3407]

Prof caju sempre cai algebra no Enem?

[@pedrobraga418]

Muita

[@profcaju]

Olá Gabriel. Álgebra é a parte da Matemática que estuda as incógnitas e a manipulação das equações. Ou seja, praticamente todas questões de Matemática utilizam um pouco de Álgebra. Nessa questão em específico, eu coloquei que o tema abordado é Álgebra pois o ponto central da questão é a manipulação do raio e da quantidade de dias até chegar em uma expressão Matemática. Note que há também um pouco de Geometria nessa questão, mas não acho que seja o principal, por isso não classifiquei como Geometria. Poderia também dizer que é uma P.G., pois quando temos aumentos percentuais consecutivos estamos sempre multiplicando por uma razão (no caso aqui a razão é 1,1). Mas também achei que não seria o centro da questão.. por isso coloquei Álgebra. Mas, resumindo, cai muita álgebra na prova do ENEM! Seja como matemática básica, ou seja como manipulação mais complexa como essa questão 🤗 Tmj. Grande abraço

[@gabriellopes3407]

Prof caju o senhor é prof também de física?

[@profcaju]

Olá Gabriel. Dou aulas apenas de Matemática para o Ensino Médio. Apesar de gostar de Física, também, não consigo atingir o grau de satisfação com Física que tenho com Matemática... daí deixo a Física apenas para "uso pessoal", rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço

[@biatrizdiniz7372]

Seus vídeos de resoluções como sempre maravilhosos!!! Obrigada, professor :)

[@matheusmaia8943]

Caraca prof, amemmmmmm entendi isso do "d-1" obrigado por resolver a questão 👏👏👏👏👏

[@profcaju]

De nada, Matheus. Essa é a parte mais difícil dessa questão 😊 E o mais legal, é que esse raciocínio que eu apresentei no vídeo é utilizado em várias questões! Ou seja, agora você está mais preparado para atacar mais questões do ENEM! Show 🤗 Tmj. Grande abraço

[@mariaeduardasouza2259]

Professor, pq só o 1,1 eleva ao quadrado? O r não eleva pq? Eu coloquei logo o 1,1r ai fiquei achando q era p elevar tudo. E como que eu faço a regra de três das bactérias? Pq eu só olhei o 1000 e passei p notificação científica

[@profcaju]

Olá Maria Eduarda. Você está falando da "Área no d-ésimo dia", conforme encontrei em 6:53, não é? Veja que tem uns parênteses em volta do r1,1^(d-1) antes de elevar ao quadrado. Ou seja, o quadrado é de todo mundo que está dentro do parênteses: tanto do "r" quando do 1,1. A regra de três que você perguntou é a que citei em 7:29, não é? Ficaria assim: 1000 bactérias ---> 1 mm² ? -------------------------> 𝛑(r(1,1)ᵈ⁻¹)² 🤗 Tmj. Grande abraço

[@sabrynabrena7468]

Professor, o senhor tem questões do ENEM 2020 resolvidas em vídeos separados tal como neste vídeo? Gosto muito de suas explicações e não encontro quando procuro as questões separadamente.

[@brendacleide149]

Obrigada, prof. por todo conteúdo de qualidade oferecido aqui no canal!

[@SkylineBRGamer]

Oi prof!! Qual o erro da letra a? Eu fiquei um pouco confuso... obg

[@profcaju]

Olá Skyline! Veja que, na letra A o fator 10³ está dentro dos parênteses que elevam ao quadrado. Ou seja, o 10³ está elevado ao quadrado na letra A e não deveria. O resto da A está todo igual à resposta certa, só esse ponto que faz a resposta ser a B mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@SkylineBRGamer]

@@profcaju obggg prof kkkkk Não tinha reparado 😂

[@luanagabrielly604]

Opa professor Caju vim pedir a resolução do ENEM PPL 2011 ( a taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias)

[@profcaju]

Olá Luana. Essa questão já foi resolvida aqui no canal. Veja aqui: ttb.me/enem2011ppl155 🤗 Tmj. Grande abraço

[@juanmonteiro4795]

Eu fiz ontem essa questão kkkk e acertei , achei mais fácil que a de geometria analitica do ppl