Entrance exam that allow you to determine your score according to your “personal preferences

Kyoto University is famous for asking unusual problems in its university entrance examinations.
In this issue, we have explained some of the most interesting math problems.

[@ytttt81]

こんな見たこともないような問題が入試本番の、しかも後期で出題されちゃうんだから面白い

[@hairmy5697]

余裕でトラウマもんで草

[@CJ-qb2vz]

あなたどこにでもいますねー

[@savenstudies7650]

[@user-pr1gm7xh4l]

ドンだー大集合

[@user-pf3pq1rz2l]

いますねー

[@sota1357]

入試数学の掌握(赤)にこの問題があるのですが、筆者の「私はn=6として18点を頂くことにします。」という解答の仕方がとても好きです。

[@user-ep8tg1ij4t]

6にしてんのは6が完璧な数字だからかな？

[@daiki86]

完全数で草ァァァァ

[@Bach_433]

マジでそれな！

[@TS-bg8uq]

完全数は複数の素数の支えの上に成り立ってる癖に自己完結してる陰キャ。不足数過剰数の方が潔い。友愛数は奇跡。そして素数こそ完全素数を崇めよ

[@292viv]

大学入試の対策として とにかく部分点を稼ぎにいけ！ と指導する学習塾が多くあって その風潮へのアンチテーゼとして この0か18か確定する問題を作った という説がある って学校の先生から聞いた 最高に京大っぽくて面白すぎる

[@user-mm6jg9gs3b]

一応小問1で2点配点はありそうですね笑

[@dcsyhi-4048]

12点+18点=30点の問題らし

[@allotrope1035]

おもしろ

[@Mort-penguins1988]

冗談じゃない。

[@user-oo8ko6gf8m]

むしろ、京大は解答用紙見ても部分点を重視する大学だと思っていたから、 その点意外だな。

[@allotrope1035]

こういう動画見ると、自分がやってる数学の問題集も面白く感じられる

[@user-hb1sq5pq1p]

数学のおもしろさを教えてくれるの神やわ

[@user-gi5vk1zh1k]

かみやわ（小学生）

[@user-to2uq9ne3l]

@@user-gi5vk1zh1k 中学生かな😅

[@WhereIsMyName3309]

​@@user-gi5vk1zh1k 見抜かれてて草。

[@hopeforthefuture660]

この問題めっちゃ面白いし 整数問題の大事な部分がつまってるから好き

[@user-zw2mw3bc3z]

河野さんの解説も素晴らしいです…

[@tenogi6999]

これ作った人天才すぎる

[@itsuki_death]

僕のお父さんが作りました。

[@META.777]

@MARUKO _ あらあなた、こんな大勢の前で名乗るなんて恥ずかしいわ

[@user-tg8ot3ro4r]

@MARUKO _ 京大教授現れる

[@user-ts5jz8qr9q]

@@META.777 あらやだ、この人は私の夫よ。

[@untocoshodokkoisho]

@@user-ts5jz8qr9q 修羅場やめろw

[@apok313]

これは結構有名な問題やけどちゃんと解説見たことなかったからなんか嬉しい

[@2kun309]

これの簡略版が定期テストに出たことあるわ。n=1〜4まで代入して全部0だったから諦めたらn=5が答えだった……

[@blocknano3017]

解いてて楽しかった！こういうアイデアな問題で入試があふれてほしい

[@user-dw8xc8hh2q]

楽しいけどそれはそれで困る笑

[@kurea7814]

京大はこういうタイプの問題多いで、ちょっとした気づきで簡単に解けちゃうから解けたときめっちゃ気持ちいいんだよね。まだ大学生前なら目指すのおすすめよ

[@Ama_ebi_sama]

パズル上手そう

[@xjvyngj]

@@kurea7814 京大は整数得意にならないとなあ…

[@user-in6pw1ou3z]

@@xjvyngj どこでも整数は頻出やろ

[@HSMTSISI]

問題自体は解き方も簡単なのがすごい。 やっぱ数学は特徴に気づけるかどうかが大事なんだなぁ

[@user-jd5dl9ue8y]

気づくと楽しい

[@eq9183]

得点自由に決めれるって書いてあるのに結局18点か0点かしかとれないの草

[@Double_O-ss9pf]

自由に決められるとは出題者は一言も言っとらんぞ?拡大解釈し過ぎなだけや

[@baya-7094]

たしかに...決めていいのはnの値だけなのか笑

[@kw5234]

@@Double_O-ss9pf 動画のタイトルのことじゃない？

[@user-rz5bn1cw2q]

あくまで「最大値を求めよ」って意味だからな

[@eq9183]

@@Double_O-ss9pf それはそうですねｗ

[@kittynyaa1210]

実際のところ最大値を求める問題だから問題としては十分成り立ってる

[@user-zi7cp8gs5o]

説明が上手すぎる。こんだけ頭良い人が聞き手のレベルに合わせて説明できるのは凄い。

[@user-es3ge2fk7t]

頭が良いから説明が上手いんやで

[@user-lf3sm2ue3o]

@@user-es3ge2fk7t本当の意味で頭がいい人だからできるんだよね ただ勉強ができるだけだと、ほとんどその分野の知識がない人にわかりやすく説明はできない

[@mrsm1358]

3倍して調整してるのいいね

[@user-fw4ox6bp9b]

掌握でこの問題みた時数学が好きになった

[@user-ou5pe1cs2y]

順番逆やろw

[@user-mi3zf5ym1n]

パカが憧れて使うけど何も身についてないやつ〜〜〜😅😅😅

[@tac734]

掌握って一切見ないで批判するやつ多すぎるよな

[@user-dg9xt5pw2u]

解説聞くまで、自然数の好みが問題の作成者と一致しているかを確認するための問いだと思ってた

[@user-tu2jb2yu8w]

クソ問すぎるw

[@user-co2or9zp2f]

めちゃくちゃ面白かったです。余裕のある受験生はウィットに富んだ解答の仕方をしてたのかな、とか想像すると楽しい……

[@user-nm2oq2lm5q]

まず京大後期受ける自信が凄い

[@user-tn5mw1xq3y]

ほんとにそう　東大が無理とか上位の医学部滑った人たちばっかりやんね？笑けてくる

[@FumiU105]

河野君の解説が分かり易すぎて学生に戻りたい😭

[@tac734]

これ掌握に載ってたわ、適当に入れた数字が0にならずに満足してた記憶ある

[@user-su8yq4ls7x]

こんなん設問本番で見てしまったら面白すぎてニヤニヤしちゃう

[@user-tn5mw1xq3y]

それな　絶対ﾆﾁｬﾆﾁｬしちゃうよね

[@user-ql4js5pq3p]

それな　絶対ﾆﾁｬｧ...ってなるよね

[@user-hv8yt5oz6c]

顔全体から中心に向かって全シワを寄せてしまう

[@user-rb8nn2fe1s]

@@user-hv8yt5oz6c それはｸｼｬｧだな

[@user-jw1yz7ee3n]

@@user-yb6pn9qk8g ﾌﾟｽｩやね

[@MODULO_EXC]

こういう楽しい奇問大好き。 だから京都大大好き

[@user-ir4gz3cr9r]

じゃあ僕は大大大好き

[@Camio_Shirota]

トンデモの様に見えて、配点自体は現実的な範囲なのが面白い

[@preciouslove544]

解説がコンパクトで良いです

[@kiyagarundana]

自然数nの関数g(n)を、g(n)=100sin(πn)によって定める。 あなたの好きな自然数nをひとつ決めてg(n)を求めよ。そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする。

[@yarirafi-]

悪問で草

[@user-dx1rj4ss6q]

n=1のときg(n)=0. 任意の角θについてsin(θ+π)=-sinθであるので帰納的に任意の自然数nについてg(n)=0. よって私は0点である。

[@user-nr6fy3pm3o]

100点取れると思いきやクソ問

[@GtSugar-ef1tr]

センス良い

[@dragonvert3633]

なんらかのnを選んだ場合と、解答欄を空白のままにした場合とが、同じ点数になってしまうのはダメだろう。 答えがどうしても「1」になるやつなら話は別。それを解かない限り「満点」にはならない、という仕掛けになるから。

[@user-oz7dk8nj9j]

作問者頭いいな〜

[@user-dw5hz3kw9i]

まあ大学教授だからね〜 尊敬ですね！

[@user-eu7zp3ke5y]

ありがとう

[@shhi9379]

1から順番に計算して確かめた人はどつぼ!!

[@user-vm8kp3ln1d]

高校生の時にもっとこういう動画あって欲しかったなあそしたらめちゃくちゃ勉強楽しくなったろうに

[@user-mz5ox7nb9i]

思いつかない時に絶望して嫌いになる可能性大…

[@user-mz5ox7nb9i]

指数対数の応用問題とか思い付き系多い気がする

[@at4068]

今おいくつか知らないけど、今必要な勉強をやればいいんじゃないですかね。大人になってから高校の勉強が楽しいと感じるのは所詮遊びの範疇だからよ

[@mbtihnkrひねくれ]

こういうコメよく見かけるけど結局あってもやらないんだろうなって思う。それでやる人は元からちゃんとやる人。

[@MPHKbluemegan]

動画見て楽しい〜って言って終わるだろ

[@user-kq2hx1lt1s]

これは高1でも理解できて遊び心があるから面白い

[@user-rq5nk6mn8q]

なんかげんげんのカメラ神々しくて草

[@user-uu2dx8ec2l]

そりゃ神だからね

[@user-tg4ei3cl8k]

nが奇数のときに得点が0点になるという事を証明すると部分点もらえると思うんだけどそうすると0点でなくなるから証明が間違ってるということで0点になるんだけどそうすると証明があってるという事になるから部分点もらえると思うんだけどそうすると証明が

[@ybk1940]

証明問題じゃないので

[@user-ny8kk6cp1o]

これの答えが-30一択とかだったらまじで出題者サイコすぎ

[@user-ny8kk6cp1o]

@@ryusei9234 もしもの話なんですけど…

[@karimori0041]

そんな問題を出したら、受験生涙目ww

[@IKURA_RICEBALL]

@@ryusei9234 もしもこの問題の答えが「－30」しかなくて、せっかく解けたとしても減点となるヤバイ問題だったらって話でしょ

[@user-oj9tp5ps2y]

@@ryusei9234 「だったら」って言っとるのに、、、

[@nagi7773]

@@ryusei9234 河野玄斗も色んな視聴者いて大変やなぁって思うわ

[@user-uj5wt9xi9y]

出題ミスで1000点とか算出できるようになってたらクソ面白かったのに

[@sorazome6261]

この問題ほんとよく出来てるなぁ

[@user-ju5cb9jl9e]

めちゃくちゃ文系だけど、時々数学楽しそうに思ったりする

[@mr.myself3032]

～よって私は自然数6を選び、18点を手にする。

[@user-xr1jv6zc3f]

完全勝利感でてて好き

[@user-gk9pc5ym5u]

「手にする。」がカッコ良すぎる

[@xlajee]

痺れるわ

[@user-ym6pv7zx4l]

1度でいいからテスト本番でこんなカッコイイ解答を書きたい

[@user-kw9th9tg5c]

これ答えを知らない状態で求めるロジックが知りたかった

[@polar-bear-in-a-love-affair]

適当に数字を選ぶと高頻度で0点になるのが面白いし、もっと意地悪な先生はマイナスになるような問題を作りそう(笑)

[@user-xf7qt5bz2g]

あまりは最大でも6だよなで18点なのは検討ついたけど①からやり方違って7の倍数から42に辿り着くまで頑張ってしまった…

[@user-bo8bl9ry9n]

これ大学生でも解けないようなめっちゃ難しい法則から配点えぐい事になるような問題やったらおもろい

[@ご当地走り研究所]

1000万とか

[@user-eu7zp3ke5y]

はは

[@user-gk9pc5ym5u]

受験生全員の捨て問になって解説も高校生にとっては冗長で無駄だからどの問題集にも載らず作成者は始末書を書かされ屈指のゴミ問題として大学の汚点になるのがおもろいかね？

[@user-jb5wy6cs3z]

@@user-gk9pc5ym5u 同意です。 入学者を選別するための試験なのだから、解ける人と解けない人で差が出るのが大前提ですよね。

[@danque7589]

@@user-gk9pc5ym5u 東大後期のグラフ理論定期

[@kejaru]

河野さんお疲れ様です！いつも動画参考にさせてもらってます‼︎これからも頑張ってください！応援してます！

[@凹貞治]

要は「g(n)の最大値を求めよ」をちょっと遊び心を加えて言ってるだけであって、何の途中式も書かずg(6)＝18だけ書いても満点は貰えないだろうね。「京大後期を受けるような人がこんな問題に手こずるはずがない」っていう京大側の自信の表れでもあると思う。(実際そんなに難しくない)

[@user-fz4wt4gs9q]

難しさはあまりないんですよねたしかに

[@Peace-wg1ed]

京大が簡単な問題だすわけなかったか...

[@GeorgeIter418]

この問題、来年の共通テストでやってほしいｗｗ

[@user-nl9rf8tv5d]

大問題になりそうで草

[@user-th6gy8gd6e]

@@user-nl9rf8tv5d 問題だけにってか

[@user-yr1zp3yo8f]

マークシート足りんやつ

[@custardcream7101]

@@user-yr1zp3yo8f ↑ーー誘導ーーー↑ n=■のときg(n)＝□である。 ■に任意の値を入れ計算しなさい。 ただし□はこの問題の得点となる。 これででいける

[@user-bo8bl9ry9n]

@@user-th6gy8gd6e 上手くない

[@aru1938]

私の好きな自然数は6なので、n=6として、g(6)を求めると… あら不思議！！ ボーナスステージやんけ！！

[@MODULO_EXC]

？「もうちょっと良い点狙って別の値入れたろ」

[@nekt_oo]

最大得点が18なのは検討つくからそう考えるやつは京大受けんやろ…

[@user-rz9fd7ku5t]

@@nekt_oo ネタにマジレスわろ

[@shhi9379]

@@MODULO_EXC もっと点数が欲しいなら、小問①もさぼらずに解きましょう。

[@user-ml9se9qq5n]

試験なら焦る 日常なら楽しめる最高の問題じゃん

[@user-lp2bu3ku8p]

京大後期を受ける人ならほとんど気づくんだろうけど、こんなの試験中に気づいたらニヤニヤ止まらなくなる。面白すぎる。

[@ya-yw8si]

自分には解けないけど解説で分かった 面白い

[@drkobayashi58]

キャッチーな問題だったので10数年ぶりにボールペンと余り紙握って解きましたが、とりあえずなんとなくやってみれば(合同式の知識がひとまずあれば)、河野さんほどキレイな回答ではなくても解けるしその上で示唆されている面白さ、数字の羅列の気持ち悪さがあって良い問題ですね！ とりあえず代入して書き下して6乗でみんな余り1になるの面白いと思いましたが、(1)の河野さんの移項するよね解説聞いて、そりゃ6乗したらみんな余り1なのすぐ分かるわと愕然としました笑

[@oozorahaomaenomono]

ペンどころか紙も握ってて草

[@user-sx8cb7wv7k]

@@oozorahaomaenomono このツッコミ好き

[@user-bj5sb5qe4y]

ｸｼｬｱｯ

[@user-dy8qo4qs8k]

フェルマーの小定理を知ってるだけで取れる可能性がグンと上がりますね！

[@Uekara_Manko]

京大は合同式で解答したら評価は低くなるらしいですよ。論理が飛躍しやすくなるらしいので

[@sk-yx8cj]

最後のn⁶≡1(mod7)はフェルマーの小定理ですね。受験で証明なしに使えるのかわからんけど。

[@flyingflap]

大学によると思う

[@user-kf3ky7nj7f]

さすがに無理だと思うけどな

[@flyingflap]

確か二項定理で証明するんだっけ？

[@user-lo8qn5hc5o]

この問題だったら好きなnを見つけてこいってことだから、計算用紙でフェルマーの小定理使って、解答用紙に「nを6とする」ってすれば使えると思う

[@user-dt6he5zf2k]

京大ならOK

[@chasy3831]

本番で出たら若干日和そうだけど、これは得点源ですな

[@rina6831]

分かりやすすぎて感動した🥲 整数1番苦手やから余計に。

[@y_nene]

この問題，18点を得るのに「18が最大である証明」がいらないので嬉しみを感じる

[@pachinko_tommy]

めちゃくちゃわかりやすくて最後まで見てたわ

[@user-et4xc2fo5d]

僕の高校の先生、この問題、数Aの範囲の定期テストで、少し簡単な形で出してきて、テスト後「お前何点のやつにした？」とか「これって最大何点なん！？」って学年のフロアが騒がしくなったのを覚えてます笑

[@user-rj6bk1us8k]

数Aでシグマ使えるんか。 すごいな

[@malc3497]

@@user-rj6bk1us8k 少し簡単な形でって書いてるからシグマは省いてるんじゃない？知らんけど()

[@user-et4xc2fo5d]

@@user-rj6bk1us8k 一年生の数Aの整数の問題だったのでシグマは出てきませんでした🥲

[@oshirimaster]

うーんこれは真の進学校

[@user-gg8kg3sb7e]

数学が好きな先生なんだろうね そんな先生の生徒として楽しみながら いろんな問題に触れてったら 絶対伸びそう

[@hirok2161]

g(n)の最大値とその時のnを求めよ と言ってるのと同じだけど、問題の出し方が素晴らしい。

[@zelgus871]

勉強する気にはなかなかなれないけど、数学が出来るって羨ましいしカッコいい。文系は文系の良さもあると思っているが、、、

[@user-oo9eu3yg6b]

趣味で数学ってありですかね…医学部に今いてずっと数学から離れてたんですけどまたやりたくなってしまって…ありだと思いますか？😭

[@user-in3oe3rm4u]

解けたとして、記述解答欄のラストどうやって締め括るか迷うなあ

[@Pippy_14]

したがって私に18点を下さい。

[@user-ie2qe1lc9v]

@@Pippy_14 笑った

[@user-hc2yz9ux2v]

@@Pippy_14 京大教授なら喜んで18点お与えになるだろうな

[@coscos3060]

河野さん、うまいよ！　馬鹿な自分でも理解できた　ありがとう‼

[@user-nb9tb3kw5m]

とんでもない良問やな

[@kaguya_05]

ありがとうございます。お陰でmodの復習になりました

[@user-qg9uh8ht4r]

解答）私は6が好きなので18点とする

[@shirokuro1106]

文系で数学嫌いの俺でも分かりやすい解説だった。 こんな頭脳が欲しい…！

[@mashroomer8057]

まさに良問 modの知ってるかどうかで差がつく問題ですね

[@user-pw1dx6ic4l]

凄い 面白い 感動した

[@haruharu949]

問題を見たときに、総点数が変わっちゃうけど標準化して評価するのかな…と思いましたが、１つ以外はすべて０点というところに気付いてたところで大人の事情を感じましたｗ とは言え、こういう遊び心のある問題はいいですね。

[@user-qc2dz9fi5e]

03:02 0で割るとか言ってて好き

[@user-ue9jt5gl3m]

俺も来世はこういう問題作って気持ちよくなりたい

[@lostman7879]

良問かって言われると謎だけど明らかに名門ではある

[@samtaku7983]

解説がうますぎて簡単そうに見えてしまう罠

[@kibou_no_hana_freezia]

自然数nをひとつ決めてってあるから多分ダメなんだろうけど、n=6k（k∈N）とか書いてボーナスポイントもらえたりしないかなw

[@donquixote2788]

modが有能すぎる

[@cumulonimbus4497]

さすが京大って感じの問題。出題する方も、受験生もどちらもニヤニヤしていそう。

[@vx1__559]

どこかの参考書に載ってたな 確か掌握だったような気がする

[@user-zi9gq4og1w]

これが25年前の問題って凄い よくこんな問題考えるなぁ

[@user-bz7zu9fb2d]

tan1°然り、インパクトの強い問題ほど易問な傾向はありますね。結局こういった奇を衒ったものより、例年出るシンプルな問題の方が繊細で難しい。

[@uKhaiyam]

× 気を衒う ⚪︎ 奇を衒う

[@user-bz7zu9fb2d]

@@uKhaiyam 誤字気付きませんでした、指摘ありがとうございます

[@vivid501]

すごい面白い問題

[@user-uz4ws3cm5e]

何言ってか分からんけど見てまう

[@user-gc9tg1or4w]

g(n)が負になることがあるなら面白かった

[@user-dy9nn8nv1o]

いつもお世話になってます

[@rm008054]

回答も難しいですが、この問題を思いつくのもすごいですね

[@velvia007]

ずいぶんオーシャンティーな出題の仕方で採点が大変そうだと思いましたが、結局、単純に1問18点の出題だったということですね...

[@user-cf6vz2vq5t]

問題文で動揺させてくる京大入試...恐ろしや:( ´◦ω◦` ):

[@user-bx3gc4xy5y]

解説聞いても理解は出来なかったけどすごく面白かった 2番の問題がすぐに面白い！ってなるけど、1番の問題に2番の問題に対する伏線みたいなのが張られてて 数学の面白さと入試問題としての完成度の高さを感じる

[@hamuyama]

ほんとお洒落な問題🥴

[@user-pe8ik1uq4r]

まずこの問題を作った教授がかっこいい。

[@hiroshi1101]

頭が良くなった！気がするだけ。実際ｍｏｄって言う文字すら習ってない人です。はい。 でも考え方は参考になる！

[@kumari9332]

n^7-nが7の倍数であることを示す場合、帰納法を使って示すと結構楽にできたりしますよね

[@user-tj9tk1rh5f]

これ京大数学が何点満点で、各設問が大体いつも何点か把握してればだいぶ解くの早くならない？

[@mochi832]

すげえ良問

[@user-ws4cp8os6k]

100点から他の問の配点引けば18になってるとかいう隠しルート無いかな

[@akaneknight4667]

自分の点数は自分で決めろってスタイル京都大学っぽくて好き

[@user-uk6mh9he7d]

わかりやすさが鬼

[@user-zb6rl5qo9g]

なんかの間違えで5000兆点とか出来たらオモロい

[@user-rt9lj1gk5t]

はーおもろー

[@Wemustbeexecuted]

なんだその時速60kmで走るたかし君みたいな間違いは

[@TARI_lIN]

わかりやすい！ ありがとうございます！

[@onmo5187]

質問です 授業などでもらったプリントは全部取っておいた方がいいですか？　捨てるのに抵抗があります😢

[@user-ph8mk9ts1o]

問題文を読んだとき　吹きました！

[@user-dj3we9hh5h]

高二です。 合同式学校では習っていなくて、今のところ完全には理解は出来ていません 難関大学理系を合格するためには習得しておいた方がいいですか？？

[@user-xf9qg9lb5p]

modは習得した方がいいと思います 学校によっては高一で必修みたいな教育しているところもありますし、整数の問題によっては証明に使う分量が少なくなります 何より私はmodを使えるようになったときの計算問題が楽しくてテンションが上がったので、数楽のために習得することをオススメします( ˙༥˙ )