Equazioni e Disequazioni Goniometriche Lineari

[@EliaBombardelli]

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[@EliaBombardelli]

Di nulla, grazie a te per essere passato sul canale =) Nelle prossime settimane arrivaranno molti altri video ;)

[@delfi7077]

lore

[@NOIROfficial9798]

sei davvero bravo ! sono un paio di anni che guardo sempre i tuoi video per chiarimenti e riesco sempre a capire o imparare tutto ciò che mi serve:) tutte le persone sono portate per qualcosa e tu devo dire che sei un tutt'uno con la matematica ;)

[@claudiadocchi6283]

Mi hai salvato la vita!. Ho visto tutti i video sulle equazioni goniometriche e devo dire che mi si è aperto un nuovo mondo. Non riesco quasi a credere di essere riuscita finalmente a capire come svolgerle! I tuoi video sono davvero utilissimi~

[@riccardodefilippi2329]

4 anni che seguo i tuoi video, 4 anni che mi salvi, da quattro anni che ti devo stringere la mano

[@Sara.rossii]

Se non ci fossi tu sarei spacciata😂❤️ Vorrei capire come mai tu attraverso video di 10 minuti riesci ad essere così chiaro nelle spiegazioni anche attraverso uno schermo e i professori in classe non ci riescono

[@EliaBombardelli]

Cari amici, ho aggiunto un secondo video per completare il discorso sulle equazioni e disequazioni goniometriche lineari =) Contiene molti esercizi svolti, potete trovarlo qui: goo.gl/ipKRKK

[@jptg0136]

Grazie veramente tanto per questi video che fai. Che Dio ti benedica

[@datutut]

sei un grande! finalmente qualcuno che spiega il necessario senza tanti fronzoli inutili! iscrivo e metto mi piace ;)

[@elenaindraccolo5057]

Complimenti, sempre chiarissimo! Posso chiederti ancora un favore? Potresti aggiungere in questa playlist un altro video sulle disequazioni goniometriche fratte e su i sistemi di disequazioni utilizzando oltre al seno e coseno funzioni come la cotangente? Grazie mille

[@LucaRuzzola]

OMG Questo canale è FANTASTICO, grazie mille per questi video!

[@EliaBombardelli]

Grazie ;) In futuro arriveranno molti altri video in modo da coprire nel tempo tutti gli argomenti del programma delle superiori

[@angeldevil0640]

Troppo Bravo! Complimenti! Il migliore U tuber!😃

[@EliaBombardelli]

Grazie Angelo, gentilissimo =)=)

[@robertobellino2877]

Grande grazie mille, questi video mi stanno letteralmente salvando ahahha Tra meno di una settimana ho l'esame di recupero sul programma di quarta scientifico e avendo un prof incapace di trasmettere quello che sa agli alunni questi video si stanno rivelando davvero utili, sei un grande

[@liascema4241]

Roberto Bellino sicuro di non essere te a non essere portato per un liceo scientifico?

[@robertobellino2877]

Lia Scema non me la prendo tanto perché è scritto anche nel nome, ma vai tranquilla che su 27 persone oggi che hanno ridato le pagelle del primo trimestre 20 sono insufficienti. Giudica tu

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, nei prossimi giorni arriveranno altri video =) =) Buon week end

[@EliaBombardelli]

Ciao Enrico, ottima domanda! Non ho ancora realizzato un video su queste cose, vedo di realizzartelo appena ho un po di tempo. L'idea comunque è che sinA=sinB quando A=B oppure quando A=pigreco-B (aggiungendo chiaramente anche le periodicità). A presto

[@EliaBombardelli]

Ciao =) Ho realizzato 2 video, uno sul teorema del seno ed uno sul teorema del coseno. In entrambi, dopo la teoria, trovi delle dritte su come risolvere i triangoli qualsiasi a seconda dei casi =) Se hai altre richieste lasciamele pure sotto all'ultimo video che ho realizzato (apposta per le richieste) che titola "Contest!! - Nov 2012". Lo trovi sul canale. Buon week end ;)

[@EliaBombardelli]

Ciao: si tratta di una disequazione risolvibile facilmente solo per via grafica. Ti conviene quindi disegnare le funzioni y=sinx e y=x e vedere dove la prima sta sopra, o al limite coincide, con la seconda. Se fai così, noterai subito che la soluzione è x

[@EliaBombardelli]

Grazie mille per la segnalazione, ho corretto =) Buona serata

[@MrCiao96ciao]

Bravissimo spieghi molto meglio di alcuni professori, come la mia x.x

[@EliaBombardelli]

Dipende dai casi, di solito si può farne a meno. Ho realizzato un video apposta su quelle di secondo grado, lo trovi all'interno del canale nella playlist Goniometria e Trigonometria. Li trovi una spiegazione con esempi =)

[@ARMOUANN]

Davvero utile! Grazie!

[@serenasorrentino1618]

ti adoro, grazie alle tue spiegazioni ho preso il primo 6 da quando studio matematica grazie

[@MeruMah]

waaaaa sei un grande! mi aiutano un sacco le tue lezioni! potresti farne uno anche su come risolvere i triangoli qualsiasi? cadrebbe proprio a pennello con qll che sto facendo ora XD

[@novairiddicknovaesport9497]

grande!!!!!!!!!!!! ho preso 8- in matematica

[@EliaBombardelli]

Complimenti, bel colpo =)

[@Hyperblue1000]

Sei la mia salvezza

[@gretamartire]

ti giuro mi stai salvando la vita

[@giorgioloffredo349]

Ciao sono un collega! volevo farti i complimenti per la chiarezza espositiva!

[@liascema4241]

Giorgio Loffredo collega ahahahhahaja ce ne sono di falliti in giro, senza offesa

[@brrprosavida]

Il MEGLIO NEL GENERE DI QUESTI VIDEO, ESAUSTIVO, PRECISO E CHIARO

[@EliaBombardelli]

Di nulla Federica :) Tieni d'occhio il canale prossimamente, arriverà molto altro materiale!

[@ionutbucurenciu1509]

Semplicemente GENIALE!!!!!!!!

[@61percentodicarica]

se posso darti un consiglio, non aver paura di fare video -tempo libero permettendo- da 12/15 minuti invece che da 10: avere i passaggi spiegati anche nei calcoli "basilari" (ad esempio quando applichi la formula risolutiva) invece che doversi mettere a farli mettendo in pausa il video e poi facendolo riprendere permetterebbe una comprensione più immediata ;) ripeto: tutti noi siamo in grado di fare quei calcoli (anche se uno non l'ho capito..), ma per immediatezza consiglierei almeno di scriverli cosicchè uno non debba distrarsi a farli, ma solo a "controllarli"

[@EliaBombardelli]

Grazie del suggerimento =) Un saluto!

[@mw2incorporated]

+LessThan3Math Più che altro le equazioni sono spiegate perfettamente, mentre per le disequazioni ci sono pochi esempi tra questi video di goniometria, forse avresti dovuto fare 2 video separati per eq e diseq, per il resto sei sempre un grande che ci salvi le chiappe ahahah :D

[@simoneorelli4296]

LessThan3Math come faccio a conoscere le formule parametriche? grazie e scusami

[@beppeappeso3107]

Se sono in errore ditemelo ma il metodo dell'angolo aggiunto non è quello... Il metodo dell'angolo aggiunto consiste nel calcolare la r e l'angolo alfa nell'espressione rsen(x+alfa) che è uguale a asinx+bcosx. Quello che dici tu si applica solo a pochissime equazioni (con a=b=1) ed è solo un modo per sfruttare le formule goniometriche, di angolo aggiunto non ha proprio niente

[@auroravertematii_]

Esattamente

[@ananassomalvagio]

Esattamente. La formula per calcolare il sin(x+a) dovrebbe essere sqrt(a²+b²)•sin[x+arctg(b/a)] dove sqrt(a²+b²) è proprio la lunghezza del raggio r calcolata con il teorema di Pitagora. Quindi ricavi la soluzione

[@edomaz9493]

La prof. me lo ha spiegato e non ho capito niente, tu me lo spieghi tramite un bel video e ho capito tutto.

[@EliaBombardelli]

Ciao =) Capita a volte che si arrivi ad avere tgx=QualcosaCheNonConosciamoAMemoria. In questi casi bisogna necessariamente usare la funzione inversa della tangente che trovi sulla calcolatrice e tramite quella trovi il valore di x corrispondente (in questo caso pigreco/8). Chiaramente uno non può imparare a memoria il valore della tangente di ogni angolo, quindi in questi casi non aver paura nel mettere mano alla calcolatrice, lo facciamo tutti ;)

[@orianaleante7741]

Grazie... sempre molto chiaro... volevo chiederti se ha fatto dei video sulle equazioni con il parametro K

[@signor.spaghetti]

Sei un idolo!

[@EliaBombardelli]

Ciao =) ok, domattina pubblico quello sui triangoli rettangoli, mentre quello dopo sarà sui triangoli qualunque (da risolvere con teorema del seno e del coseno). Appena è pronto ti scrivo, indicativamente dovrei farcela entro giov/venerdi

[@figio3158]

Grazie mille!!

[@XxTheSamuele00xX]

Ma la formula del metodo dell'angolo aggiunto??

[@ale9502]

Spiegazioni chiarissime, ho seguito le lezioni di Goniometria per ripassare però ho un consiglio: speravo di trovare l'esecuzione di vari esercizi un pò complessi. Quelli che spieghi servono per capire, ma gli esercizi veri di Goniometria sono molto più difficili. Comunque bravissimo !

[@albertopoli8896]

Ciao e grazie per i tuoi video. Cortesemente,potresti spiegarmi perché hai messo t=tg(x/2), cioé perché x/2?

[@84sentenced84]

Grande grazie mille!

[@enricobaronti4058]

In verità la domanda potevo anche risparmiarmela, bastava pensare alla periodicità della funzione in gioco ed evitavo di disturbarti. Per quello che riguarda funzioni del tipo senxA=cosB basta ricordare i casi di archi associati del tipo Sen(90-x)=Cosx. Il guaio è che spesso ci dimentichiamo le cose semplici. Grazie comunque per l'attenzione e, per inciso, le tue lezioni sono molto ben fatte), cpmplimenti Enrico

[@31SpaghettiFunk]

grazie mille :)

[@martaaspidistria9841]

dove trovo le formule sconsigliate per trovare i fattori moltiplicativi nel metodo dell'angolo aggiunto?!?!

[@RosaDeMitri-j1u]

Ciao Elia, ad un certo punto parli di "k" ed assumi che la soluzione di tg x/2 sia uguale a 0+kpigreco... ma da dove hai preso questa formula? K cos'è? non ho capito questo passaggio

[@blancabarberis1353]

sto facendo l'anno all'estero e le tue spiegazioni mi aiutano un sacco, ma una domanda Da dove li hai pressi Pi Greco e K? Se c'è un link con un video mettetemelo grazie :)

[@Itz_Makoto92]

Grazie!!!

[@saraconcilio]

Ciao!! Video fantastico! Ma vorrei sapere dove si trova il link di cui parlavi dove hai scritto le formule per trovare i fattori moltiplicativi per il secondo modo e risoluzione??

[@china177999]

Ho una domanda: sto seguendo queste videolezioni perché ho fatto sei mesi di scambio all'estero e devo recuperare questa parte di programma, ho un vago ricordo però di un'altro metodo, cioè di usare la prima relazione fondamentale (sin^2 x + cos^2 x = 1) per poi avere tutto seno o tutto coseno...è in pratica come il metodo del sistema?

[@Alessandro_Furci]

per il secondo metodo, come da spiegazione della mia prof, per trovare il fattore da dividere a tutti i componenti dell'eq., basta eseguire questa semplice operazione: k = sqrt(a^2+b^2) a sta per primo componente b per secondo componente k è il valore da dividere a tutti i componenti (compreso il termine noto)

[@youtubedanilamarziavenezia8607]

Ciao Dario! Vorrei porti 2 domande: 1) in questo caso quindi posso utilizzare sempre le formule parametriche e utilizzare x/2 = alle soluzioni della tangente? 2) Posso mettere a sistema un'equazione di questo tipo utilizzando sempre sin^2 x + cos^2 x = 1?

[@MeruMah]

grazie 1000! :D

[@Wanted9293]

Ciao, a sto punto te lo devo proprio chiedere...perchè non considere la tangente come funzione fondamentale quindi dicendone le varie formule? L'hai accennata all'inizio spiegando cos'è e poi nè valori negli angoli particolari, nè formule add, sub o duplicazione...magari ho saltato io questi passaggi? Per il resto ottima serie di video, ho molto apprezzato la tua semplicità e chiarezza! Continua così! ;)

[@Brad3dd991]

Scusami ma non capisco da dove vengono quelle equazioni sinX= 2t/1+t^2 e cosX=1-t^2/1+t^2...Potresti spiegarmelo? Grazie

[@alessiabognolo7662]

Anche se dubito che oramai ti servano, sono le formule parametriche, che nascono dal sistema tra t senX=1-cosx t(1+cosx)=senx dove "t" ha il valore di tgx/2. Risolvendo il sistema si ottiene senx=2t/1+t^2 ovvero ==> senx=(2tgx/2)/(1+tg^2x/2) cosx=1-t^2/1+t^2 ovvero ==> cosx=(1-tg^2x/2)/(1+tg^2x/2)

[@fernandoe-learning6581]

Posso capire perché nella tecnica delle formule parametriche nel passaggio intermedio x2 vale pigreco/4 + k.*pigreco considerato che x =2*1+k*pigreco?? Quindi x =2 e non radice di 2/2 Grazie

[@reypapiro]

bravo !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@INOcoc]

Sei molto chiaro, ma nonostante tutto io non capisco i passaggi in verde in cui sostituisci la variabile t con il valore x/2. Come si ottiene "0 + K 3.14" e "3.14/4 + K 3.14" ?? Hai fatto qualche passaggio "scontato" oppure hai ricavato i valori da una tabella ?? Anticipatamente ti ringrazio

[@31SpaghettiFunk]

equazioni con seno e coseno di secondo grado vanno risolte comunque con le formule parametriche?

[@marcellocastiglioni3221]

Prima di sostituire seno e coseno con le formule parametriche non devo verificare se x= pgreco è soluzione?

[@Francesca-nq4if]

Grazie

[@martinamicolvaraldo9655]

Scusami, perché tg(x/2)=1) diventa pigreco/4? ... io avevo pensato a Pigreco/2 visto che il seno di uno corrisponde a quello, ma forse per la tangente si ragiona in modo diverso, come? Grazie, comunque sempre utilissimi i tuoi video!!

[@rawspirit7537]

sarebbe diventato pigreco/4 se avessi avuto tg(x), ma abbiamo tg(x/2). Si riconduce ad una equazione goniometrica elementare ponendo t = x/2. Quindi tg(t) = 1 t = pi/4 ma t vale x/2 x/2 = pi/4 x = pi/4/2 x = 2pi/4 x = pi/2

[@davidefarinaccio2611]

Ciao, come posso risolvere e tracciare il grafico dell'equazione y= senxcosx + ((cos)^2 x) con il metodo dell'angolo aggiunto?

[@mattkent5869]

Si potrebbe applicare prostaferesi anche, giusto?

[@misugi1460]

bomberoneeeeeee

[@Darkphoenis]

Ciao lessthan3math, volevo solo avvertirti che il link nelle descrizioni non va :(, probabilmente manca una parentesi tonda nel link :) complimenti per tutto!

[@piermarco885]

grandissimo, spiegazione chiarissima. Grazie 1000 =) Una sola cosa risolvendo l'equazione 3senx+cosx-3=0 arrivo ad avere t(3-2t)=1 una soluzione riesco a trovarla ovvero pigreco/2 +2kPigreco l'altra soluzione dice il libro che è 2arctg 1/2 + 2kpigreco e non so come arrivarci. potresti dirmi come ci si arriva? grazie 100 in anticipo. =)

[@claudiacalabrese8989]

Quando invece compare cos(x) e tan(x) e cosi via? Ad esempio io ho una disequazione del tipo : cos(x) < 3/2 tan (x) come posso svolgerla?

[@瓦伦蒂娜-r1j]

"La leggenda dell'oblio delle cose che dovevano stare nella descrizione ma non ci stanno"😂 (aiutatemi forse sono io che non cerco bene XD)

[@tranky98]

ma la formula del metodo con l'angolo aggiunto? mi serve tantissimo

[@matteocalzolari4684]

eh esatto! L'hai trovata per caso?

[@tranky98]

+Matteo Calzolari io no

[@federicadoria9953]

Non ho capito una mazza

[@giuliogiordano6209]

neanche io

[@antoninosinacori1426]

Ok!

[@benedettamoscato2007]

il metodo dell'angolo aggiunto... perchè moltiplica per radice di 2?

[@thisiscrazy11000]

dopo vari passaggi sono arrivata a tanx = 1; il libro mi dà come risultato x=45°+k180° e x= k90°. la prima soluzione la capisco, ma la seconda?

[@bogdangod9464]

qual e la formula risolutiva?

[@INOcoc]

sen x - cos x < 0 ? Come si risolve questa disequazione ?

[@michele1158]

Da stimare a vita

[@EliaBombardelli]

Grazie Mike, troppo buono =)=) Buon fine settimana!

[@jacopopiccirillo3965]

nel primo caso non potevi fare analogamente per la disequazione, il denominatore non si può levare così a caso, bisogna discuterlo no?

[@Purple_Uvaa]

E rieccoci qua

[@alessiamarino4268]

ciao !!!! come mai hai messo rad.di 2 fratto 2 in tutti i menbri ??scusatemi ma nn c arrivo:( comunque DEVO RINGRAZIARTI MI STAI SALVANDO LA VITAAAAA:)

[@Vivo-cp2rb]

Non hai detto come si risolve una disequazione con il terzo metodo

[@enricobaronti4058]

Come si può risolvere sen5x=sen3x?

[@gloriaglo9835]

come si risolve questa equazione lineare?? √2senx - sen(π/4 + x)=0 il metodo che uso è di dividere tutto per cosx in modo tale da trovarmi la tgx e risolvere come se fosse un'equazione elementare ma non capisco come devo togliere la parentesi sen(π/4 + x)..ho un pò di lacune..per favore illuminami xD

[@graziesilvio448]

scusa ma mancano in caso di disequazioni la spiegazione su quale parte segnare..

[@Masjen10]

Solo che a differenza di Gesù, lui esiste davvero!

[@INOcoc]

ho capito ora ;) hai solo tolto 1/2 dalla x del primo membro, e ottenuto i valori 0° e 3.14/4 dalla rappresentazione della circonferenza goniometrica

[@diegovisigalli3125]

quando ci sposiamo?

[@ibtissamdchar5280]

grazie molto.... pou auitarmi a fare qsta disequazione sinx >= x

[@alessiofanigliuolo4922]

schetto > bombardato

[@marcoponticorvo639]

Però non hai messo la formula in descrizione 😒

[@marcosecchi6170]

oss

[@vinfrank3018]

Non ho capito il primo passaggio dovresti spiegarlo meglio

[@Jazz252v]

ti sposerei

[@teczenioalessandro9718]

Perché proprio Tg di X/2????????

[@scola137]

GGWP

[@michelle-7377]

Mio padre

[@xAlettacrazyx]

Tu...tu sei Gesù.

[@cp2095]

Io non capisco come unire le soluzioni

[@yleniamafodda3718]

nn capisco perchè chiami t = tg(x/2)?? e da dove derivano le formule parametriche?