Equazioni Esponenziali 5°PARTE - Equazioni Esponenziali risolvibili mediante Scomposizione

In questo video vedremo come risolvere insieme un particolare tipo di equazioni esponenziali mediante opportune SCOMPOSIZIONI.
Tale passaggio ci permetterà quindi di riscrivere l'equazione esponenziale di partenza in un'equazione fattorizzata le cui parti (i fattori appunto) saranno equazioni di tipo esponenziale elementare (o elementare generalizzato) oppure algebrico. In entrambi i casi saremo in grado di calcolare la soluzione con maggior disinvoltura avendo già affrontato tali aspetti nei video precedenti.
Il principale tipo di scomposizione utilizzato per questo tipo di esercizi sarà il RACCOGLIMENTO A FATTORE COMUNE PARZIALE.
Accanto a tale concetto affiancheremo la LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO fondamentale per la prosecuzione e la risoluzione dell'equazione.
Svolgeremo durante il video diversi esempi che ci permetteranno di fissare meglio le idee e i concetti.
Fondamentali, per la comprensione di questa lezione, sono i concetti presentati nelle precedenti lezioni inerenti alle:
- proprietà delle potenze con esponente intero o razionale ( • Proprietà delle Potenz... )
- funzioni esponenziali ( • La Funzione Esponenzia... )
- equazioni esponenziali elementari ( • Equazioni Esponenziali... )
- prima generalizzazione delle equazioni esponenziali elementari ( • Equazioni Esponenziali... )

[@peppefeen]

Video decisamente chiaro e moooolto utile! Grazie mille Prof

[@profpaolomate]

Grazia a te! 🤗

[@letiziasalticchioli1727]

Chiaro, preciso e utile. Grazie mille!

[@profpaolomate]

Grazie mille a te, sono contento che il video ti sia stato di aiuto! 😎

[@Xrldchannel]

Grazie mille utile

[@profpaolomate]

Figurati, sono contento che il video ti sia stato di aiuto! 🥰

[@harescarbone]

Video utilissimo, argomento non sempre trattato con la giusta attenzione. Qui tutto ora trova il suo posto, grazie

[@profpaolomate]

🤗

[@vanessacolletta2728]

Come faccio se nelle parentesi il segno è diverso, cioè da una parte meno e dall'altra più

[@vanessacolletta2728]

Potresti rispondermi subito che domani ho il compito

[@profpaolomate]

A quale esercizio fai riferimento?

[@vanessacolletta2728]

@@profpaolomate in generale a tutti perché in pratica a te nelle parentesi ti da lo stesso segno mentre a me in alcuni esercizi sa segno diverso, come faccio a cambiarlo cioè a rendere i segni uguali?

[@profpaolomate]

​@@vanessacolletta2728 se, dopo il raccoglimento a fattor comune parziale, ottieni le quantità contenute nelle due parentesi tonde con tutti i segni invertiti (quantità opposte quindi), allora significa che nel passaggio precedente, in uno dei due raccoglimenti parziali, devi fattorizzare la stessa quantità ma di segno opposto. Così otterrai poi due parentesi tonde contenenti quantità uguali in tutto (anche nel segno quindi) e potrai proseguire con il raccoglimento. Ti faccio un esempio, spero più chiaro, riferendomi all'esercizio 2 del video. Al minuti 5:31 se tu avessi raccolto nel 3° e nel 4° termine il coefficiente +27 avresti ottenuto come seconda parentesi tonda un'espressione esattamente opposta a quanto riportato nella prima parentesi tonda. A quel punto ti saresti accorta dell'"errore", sistemabile raccogliendo la stessa quantità, ma di segno opposto, quindi -27 (come fatto nell'esempio). A quel punto le due parentesi tonde saranno identiche e potrai proseguire nel raccoglimento come mostrato nel video. Spero di aver fatto chiarezza sul tuo dubbio, ma in caso contrario scrivimi pure, proveremmo un'altra strada per sciogliere il tuo dubbio. Buon proseguimento e in bocca al lupo per la verifica