¿Es base? Espacios vectoriales, base de un espacio vectorial

[@mferreyra412]

GRACIAAAAAAAS (el sistema libre tmbn es llamado linealmente independiente)

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@nievesk6457]

gracias por la aclaración jaja no entendía

[@humberrtoto1509]

MUCHAS GRACIASS!

[@humberrtoto1509]

Soy de Argentina, y aca lo llamamos sistema Linealmente Independiente. La verdad que me confundia un poco el termino "sistema libre"

[@victoria_xv]

GRACIAS me has sacado la duda jajajaj

[@Alvaro-vv1bs]

La gente como vosotros se merece el cielo, lo sabes no?

[@juanmemol]

Tú eres un cielo Álvaro

[@humberrtoto1509]

Hola Profe. Te lo pido por favor haz unos videos explicando los temas de Variedad Lineal en R2 y R3. No hay nada de eso en internet y nos darias una ayudota a muchos estudiantes del niivel superior. Desde ya muchas gracias. Saludos desde Argentina

[@pain16tdn45]

nada hombre, eres el mejor explicando este tipo de cosas, por el libro de la uned es absolutamente imposible para mi (y para demasiada gente) enterarme, suspenderia seguro sin tus clases :) muchas gracias

[@juanmemol]

Gracias!!! Dale una oportunidad al libro que seguro que le pillas el gusto.

[@wumarcelo]

Capo, ídolo, máquina ,fiera !! GRACIAS !!

[@juanmemol]

Gracias!!

[@axeliparraguirre9226]

Se podria haber formado una matriz formada por los vectores filas y sacar su determinante y si te daba que era distinto de cero. Era que la matriz era no singular por lo tanto era L.I . Pero igual tus videos siguen siego buenisimos gracias por tu gran ayuda 🤗

[@joseluisaguilar72]

Gracias Profe, de a poquito voy entendiendo el tema. Necesito solo si podes indicarme en la práctica donde se requiere saber Bases: es lo que me motiva a aprender. Saludos.

[@yesidyepes154]

Yo estoy dando el tema de bases y tambien lo conozco como linealmente independiente gracias por la explicacion saludos.

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@nievesk6457]

y para comprobar que es sistema libre no es más rápido hacer el determinante de la matriz que forman? si sale distinto de 0

[@juanmemol]

¿Y nos olvidamos del concepto de sistema libre? Eso es lo realmente importante aquí.

[@nievesk6457]

@@juanmemoltampoco me comas

[@richardreategui5352]

buenas disculpa, usted al comienzo dice que si los escalares a=b=c son cero pues el sistema es libre, pero luego demuestra que a sale -2 y aun asi dice que el sistema es libre, porque?

[@juanmemol]

a sale -2*gamma, y gamma vale 0...

[@valentinomichelli8097]

Si fueras profesor, aceptarias la demostracion del ejercicio solo con independencia lineal? O tambien preguntarias sobre si el conjunto de vectores son sistema generador?

[@juanmemol]

Soy profesor, n vectores linealmente independientes en un espacio vectorial de dimensión n es automáticamente una base. En un curso de Álgebra Lineal eso se demuestra, luego se puede utilizar. Otra cosa es probarlo como ejercicio en clase cuando todavía no te han demostrado ese resultado o que te pidan expresamente que demuestres que es sistema generador

[@juancarloscyan1738]

Gracias por el video. He echado de menos que comentases una forma mas sencilla de ver que los vectores son base. Me refiero a ver que el determinante de la matriz formada por los 3 vectores es distinto de cero.

[@juanmemol]

Gracias Juan Carlos. Prefiero no usar determinantes porque son muy mecánicos, y si trabajamos en una dimensión alta, cuestan mucho de calcular. Saludos!!!

[@jorgerodriguezseijo9872]

Y para sacar dos bases a partir de un subespacio vectorial generado por un conjunto vectores?

[@diegosilvavelasquezGF]

Sistema libre es igual a linealmente independiente? Otra cosa, también bastaba ver si el determinante era diferente de cero para saber si era base verdad, porque creo que cumple con un teorema de que si el conjunto tiene la misma dimensión que el espacio vectorial entonces solo se comprobaba su independencia lineal.

[@juanmemol]

Lo primero, sí, lo segundo, también, pero yo prefiero que se haga por definición para no distanciarnos del concepto. Saludos!!

[@anthonyyepez7272]

Profe una pregunta. ¿Porque un espacio vectorial no puede contener solo dos vectores diferentes??

[@juanmemol]

Entiendo que me preguntas si existen espacios vectoriales con solo dos vectores, ¿No?

[@josemanuelmondejardieguez9118]

Material de calidad, como siempre!!! Gracias!!!

[@nicolasevilzero]

terrible trick, justamente en la teoría no lo entendía, y tenia banda de ejercicios que curiosamente me preguntaban si era base de R3 un conjunto de tres vectores, y hacían lo mismo con R2 para dos vectores, simplemente era ver si eran LI.

[@juanmemol]

Genial!!

[@victorvicral5632]

y por que no hacerlo directamente con matrices y mediante su escalonamiento

[@juanmemol]

Es otra opción, entiendo que te refieres a obtener un sistema equivalente al lado con tres vectores que es un sistema libre, por lo tanto el inicial también es sistema libre. De todas formas, el costo es más o menos el mismo. Muchas gracias!!

[@kevinrodolfoaguilarmoran2085]

Por lo que entiendo, si me piden calcular si se puede encontrar una base de R^3 y me dan dos vectores. No hay forma de encontrar ya que necesito 3 vectores verdad?

[@juanmemol]

Todas las bases de R^n tienen n elementos.

[@munoz3938]

Ay te gracias!!! A mi lic no le entiendo solo lee el documento, y tengo que estar suponiendo algunas cosas

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@braisfernandez5687]

Si demostramos que esos vectores son sistema generador, aún sin haber demostrado que es un sist libre, también sería base automáticamente, ¿no?

[@juanmemol]

Una propiedad de espacios vectoriales dice que si tenemos un conjunto de vectores con el mismo número de vectores que la dimensión del espacio vectorial, para ver que es base basta con ver solo que es sistema libre o que es sistema generador del espacio vectorial. De todas formas, al principio, tras dar la definición de espacio vectorial, se suelen presentar ejemplos donde se ve que se cumplen las dos cosas. Esta propiedad llega después, cuando defines el concepto de dimensión, y además has demostrado que en un espacio vectorial (yo lo veo en ingeniería para finitamente generados), todo sistema libre está contenido en una base y todo sistema generador contiene una base.

[@freddyaguayomarquez8907]

que tal , lo saludo y quiero preguntarle que si al decir sistema libre se esta refiriendo a linealmente independiente ?

[@paolapaupau7433]

alfredin aguayo marquez sí

[@2009Pratt]

Muy bien. Gracias por sus aportes, permiten aprender, muy interesante

[@brianpinto8525]

Esta con madre bro gracias

[@ejtrik]

Entonces solo basta con saber si son LI?

[@furtmanlegend]

Buenísima explicación !!

[@juanmemol]

Gracias Norberto!!!!!!

[@fernandosampalopino1597]

No tendría infinitos valores para que L sea libre, ya que el sistema es compatible indeterminado

[@pablocuevas8984]

Me sirvió mucho. ¡Gracias!

[@gianellajamancac.1809]

Una consulta , en vez de iguala a 0,0,0 para saber si el LD O LI ;también se puede colocar X,Y,Z ?

[@romanbautista2807]

¿Y si nos dan más vectores que la dimensión de V ? ¿podría ser base o directamente no lo sería?

[@javierramirez6675]

Directamente no lo sería, ya que n vectores independientes en R^n constituyen una base (dimR^n = n), si fueran más, podrían generar R^n sin embargo no serían linealmente independientes, por lo que no podrían ser base de R^n

[@camibroco]

Y si dan dos vectores? Puede generar un base?

[@facundovazquez7242]

te amo, gracias

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@fran282]

tiene videos de cambio de base?

[@aritzfuentes3329]

No se puede calcular R(a) para ver el número de ecuaciones linealmente independientes?

[@mapachu6959]

Un saludo, buen video.. sistema libre se refiere a Linealmente Independiente?

[@juanmemol]

Sí

[@david_prAI]

Gran video!

[@florenciacabanastegagnini7585]

Profe si un espacio vectorial es de (R2,+,R,*) admite como máximo 2 bases?)

[@juanmemol]

No he entendido cuál es tu espacio vectorial...

[@florenciacabanastegagnini7585]

@@juanmemol en r2

[@tallarinverd3]

¡gracias!

[@juanmemol]

Gracias a ti!!!!

[@ALEX-ol7gh]

Me gustan tus videos

[@tarich2713]

Hola, una pregunta. Si es linealmente independiente es base ¿Pero si es linealmente dependiente no puede serlo?

[@juanmemol]

No

[@ellieespinosa8587]

👏👏👏👏👏 ERES UN CRACK!!

[@Moderador_Youtube_ESP]

Hola buenas. Estoy buscando el tipico comentario de "yo esto lo estoy haciendo en 4to de la eso", pero no lo encuentro jajaj

[@brennsel]

no debes probar también queda es un sistema de generador?

[@Mrdyabloh]

Excelente material. Gracias.

[@facundocalderonbelaustegui3440]

base significa lo mismo que generador?

[@juanmemol]

Base es sistema generador de espacio vectorial y sistema libre

[@ajedrezymusica7129]

si el determinante es igual a cero son Lienalmente dependientes

[@estelasil]

gracias...

[@ronaldoterrazas8960]

Profeee, no me quedó claro cómo demostramos que es un generador de R3

[@juanmemol]

Para ello, tienes que ver que cualquier vector (x,y,z) de R^3, sin excepción, es combinación lineal de esos vectores. Entonces expresas (x,y,z) como combinación lineal de los vectores, y quieres que EXISTAN esos alfa, beta y gamma (lógicamente como el vector no tiene valores concretos, esos alfa, beta y gamma, si existen, van a depender de x,y,z). Eso es lo que hacemos, y obtenemos valores para alfa, beta y gamma, luego sería combinación lineal. Así cualquier vector de R^3 es combinación linear de dichos vectores, luego constituyen un sistema generador de R^3. Saludos!!!

[@elizabethalbineda5502]

Profe pero eso es bajo que condiciones todos los vectores libres serían generadores de R3?

[@santiago-9074]

la canción de intro serviría para un "loading" de gta vice city

[@debianvonkarayan1246]

hola, si tengo un espacio de r^5 y 3 vectores, inmediatamente se descarta que sea un base?

[@juanmemol]

Así es, las bases tienen exactamente 5 vectores, luego un conjunto con 3 no lo puede ser.

[@cristiangustavosanchezvald5635]

si tengo 4 vectores y un espacio de r^3?

[@brianfrias7067]

@@cristiangustavosanchezvald5635 de esos 4 vectores si o si 3 tienen que ser L.I. y el otro vector restante tiene que ser L.D. De nada

[@sebastiangomezcucaita4291]

Gracias jefe

[@juanmemol]

Gracias crack!!!

[@emerson5375]

No seria más fácil reducir una matriz con esos tres vectores y ver si son li?

[@juanmemol]

Razonamos a partir de la definición

[@eduardoparra2037]

Se te olvido decir que si hay vectores paralelos NO PUEDE SER BASE

[@juanmemol]

Vectores proporcionales... En ese caso tendrías combinaciones lineales iguales a 0 donde no todos los escalares serían 0.

[@espinosa5148]

Muy buen vídeo

[@AlbertCM1199]

Muy bueno!!

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!

[@ventolinmetin2696]

Me lo guardo para el tema 3 de Álgebra :D

[@conansito170]

Buen vídeo.

[@Ninoska_cordova]

No hay video 😭😭😭

[@junietzalopezguerrero9925]

Perfecto ♡♡♡♡♡

[@juanmemol]

Gracias!!!

[@fabianvegaalcota5775]

tio que es una base?

[@babayaguita]

Muy buen video, (Y) ;)

[@juanmemol]

Y de nuevo gracias por el comentario!!!

[@manuellobato7911]

me gustaría ver un ejemplo donde el sistema no sea una base

[@juanmemol]

En R^3 toma dos vectores, los que quieras, no serán base. O toma {(1,1,1),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}, es sistema generador ya que los tres últimos ya lo son, y no es base al no ser sistema libre, el primero es la suma de los otros tres. Saludos!!!

[@asierolmos7033]

dios te guarde

[@juanmemol]

Igualmente

[@asesoriasingenierosinstagr1497]

Te Ayudamos en calculos,fisicas y quimicas - Trabajos y parciales , insta: asesoriasingenieros

[@Zerch-gi9qr]

Le entendería mejor con matrices

[@paolapaupau7433]

Zerch 9999 x2

[@brianfrias7067]

Para que existe el determinante ? Se hace en dos pasos

[@carlosmint1551]

Que letras para más torcidas.....no entiendo !!!!

[@juanmemol]

No son letras, son firmas.

[@madalinarusanu442]

Me gusta como explicas pero esa letra parece garabatos

[@juanmemol]

Son firmas...

[@thelpixd]

tequiero

[@juanmemol]

Me alegra mucho que te haya servido

[@engeldejesus677]

No pudo tener el volumen más bajo...

[@juanmemol]

No

[@allisonsanchez546]

Entendia todo hasta que pusi - (-2) y me perdi

[@allisonsanchez546]

Ayuda ahi porfaa

[@jimmygarcia4837]

Alexelcapo?

[@mikeoleeves797]

Me desespera escuchar tanto susurro.

[@JOSÉIGNACIOURRAGUTIÉRREZ]

escriba bien porfavor no se entiende nada su letra

[@ellieespinosa8587]

👏👏👏👏👏

[@tralphstreet]

Me pone nervioso como susurra este tipo jajaja.

[@juanmemol]

Este tipo es el Shurprofe, un poco de respeto.

[@ramosjaqueronaldo1406]

Ddd

[@FranciscoMartinez-jh3go]

si estas haciendo un video explicando algo, por qué susurras? habla con autoridad

[@FranciscoMartinez-jh3go]

lo vi con subtitulos, pero muy bien explicado, graciassss

[@fabianguerra5998]

Me mantengo con mi crítica de que es innecesariamente engorroso todo.

[@juanmemol]

Es necesariamente justificado con rigor adecuado, otra cosa es si se hace mecánicamente, pero aquí evitamos eso