ES-TU CAPABLE DE RÉSOUDRE CA ? MATHS OLYMPIADE ALLEMAGNE !

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Күн бұрын

Пікірлер: 54

@brunogacel8523 3 ай бұрын

Magnifique - A noter cependant que "y" se prononce "i grecque" et pas "i greg" :-) Merci continue les démonstrations sont top !

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Merci beaucoup pour le soutien ! Je vais continuer t’en fais pas, bienvenue dans la communauté !

@lesbbsayan7212 3 ай бұрын

x+y=8 xy=48 on met la ligne 1 au carré x²+2xy+y²=64 on soustrait la ligne 1 par 2 fois la ligne 2 x²+y²=-32 donc x et y sont des nombres complexes si x+y fait un nombre réel ça signifie que x et y sont deux complexe conjugué. En d'autre terme on cherche x+x'=8 et xx'=48 avec x=a+ib et x'=a-ib Autrement dit on veut a et b de x sauf que si je fais x+x' j'ai 2a et x+x'=8 donc a=4, c'est déjà un bon début j'ai désormais a. Maintenant il me faut le b, xx'=(a+ib)(a-ib)=a²+b² a²+b²=48 or a=4 donc 16+b²=48 ainsi b²=32 b=sqrt(32)=4sqrt(2) je peux désormais répondre x=4(1+isqrt(2)) y=4(1-isqrt(2)) Qui a besoin du discriminant ?

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Pas besoin dans ton raisonnement mais l’idée n’est pas pédagogique, d’où le fait de passer par le discriminant, tous les élèves comprennent le concept. Alors que déduire que x^2+y^2 = -32 alors deux solutions complexes, rares sont les terminales capables de faire ce constat.

@lesbbsayan7212 3 ай бұрын

@@EthanTURINGS à noter il est bien plus rapide de le faire ainsi, surtout que tu parles des terminales françaises, en Chine ils font ça aussi rapidement au moins. Parfois pour résoudre un problème il n'y a pas qu'une seule solution. Si tu tombes sur x²+2x+1=0 tu dois directement penser à une identité remarquable et ne pas perdre du temps en calculant le discriminant. Ou encore si tu tombes sur 2x²-x-1=0, ici tu vois direct que tu prends x=1 ça fait 0 et donc tu peux écrire x-1 facteur d'un autre truc de degré 1 du type ax+b, or le terme sans x doit faire -1 donc tu auras b=1, ainsi tu dis que c'est comme (x-1)(2x+1)=0 ou encore : 2(x-1)(x+0.5)=0 Le discriminant rend la chose plus sûre et moins instinctive certes mais sur des petits calcules la moindre perte de temps est catastrophique.

@youian 3 ай бұрын

Pour arrivé plus élégamment à la recherche des racine du polynôme, on peut reconnaitre quand on a quelque chose de la forme x+y= k et xy = u les relation coefficient racine, et celles si sont connus depuis la première, donc on pose notre polynôme aX²+bX+c , on le divise par a et on a bien X²-(-b/a)X+c/a et la on peut directement y rentré nos valeurs. ( X² - kX +u)

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Oui je valide, cependant dès qu’on rentre trop dans des détails, je perds un pourcentage de mon audience donc je suis resté sur les bases pour que tout soit bien clair mais évidemment il existe d’autres méthodes, même plus rapide oui ! Merci pour ton commentaire !

@ryanmedion6578 3 ай бұрын

Ethan, t'es un bon toi, je le voit !

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Ryan, toi, t’es le meilleur 💪

@donfzic7471 3 ай бұрын

Il y a même la vérification, en bonus. C’est classe !

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Hey ! Et oui ! Pour ceux qui ont un p’tit doute on sait jamais ! Merci pour ton commentaire

@Andyyyy93 3 ай бұрын

Super la vidéo ! Juste on dit « i grec » pour le -y et pas « i greg » 😂

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Hey ! Merci beaucoup ! Oui c’est mon p’tit accent 👉👈

@kyoudaii 3 ай бұрын

@@EthanTURINGS Ca ma bien trigger aussi ^^'

@totoonthemoon3593 3 ай бұрын

@@EthanTURINGS Un petit accent greg

@im_cla1207 2 ай бұрын

Est-ce que tu aurais pu faire la méthode d'élimination de Gauss ? (j'ai pas encore travaillé les systems c pour ça)

@EthanTURINGS 2 ай бұрын

Hey ! J’ai déjà fait une vidéo qui parle entièrement de la résolution de système avec 3 exemples : cas avec aucune solution, 1 solution et une infinité ! Dispo sur mon KZbin

@Amine__lhl 3 ай бұрын

Tu dis que c’est accessible dès la première j’ai tout compris sauf quand tu part dans les nombres complexes car ont a pas encore travailler dessus, on voit ça en première ?

@DjAlass 3 ай бұрын

D’après mes souvenirs les solutions complexes (et de manière générale les nombres complexes) sont étudiées en option math expertes en terminale

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Hey Amine ! Alors les nombres complexes sont abordées en Terminale ou en 1ere mais en STI2D. Donc si tu as tout compris jusqu’à l’étape des complexes c’est déjà super ! Mais en effet j’aurais du préciser !

@maces1 3 ай бұрын

Maths expertes en terminales normalement

@ZaNo8. Ай бұрын

Je suis en seconde lol...heuresement que jai déja approffondi les equations du second degré et les complexes...

@gerardgailliard8596 3 ай бұрын

Bonjour. Pourquoi dites-vous "il grègue" ? En français, c'est i grec !

@Ctrl_Alt_Sup 3 ай бұрын

Nickel !

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Merci beaucoup l’ami !

@rivo.lution 3 ай бұрын

Ce serait intéressant que tu nous montres comment résoudre ce système avec la méthode de Gauss-Jordan. 🤔

@richardheiville937 3 ай бұрын

(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab Les solutions du système s'obtiennent en résolvant l'équation x^2-8x+48=0 et on obtient deux couples solutions . Cette méthode était enseignée en seconde naguère.

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Oui, ça fonctionne aussi, il y a en effet plusieurs méthodes de résolution !

@julieng.4375 Ай бұрын

Si 2 nombres existent, ce sont les solutions de l'équation x^2- Sx + P=0 soit x^2- 8x + 48=0

@dominiquecolin4716 3 ай бұрын

on peut passer directement l'équation du second degré puisqu'on a la somme et le produit des racines.

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Oui bien sûr, on peut directement l’intégrer !

@KhalidYassine-f6b 3 ай бұрын

C'est "I grec" pas "I greg". C'est curieux, vous prononcez Igreg au début et vous le prononcez correctement en fin de vidéo. Serait-ce deux valeurs imaginaires conjuguées d'une même lettre?

@pierrealexisfabbro3944 3 ай бұрын

Un truc qui se fait de tête en regardant la miniature YT aux Olympiades? Je dois être un boomer-flexer, mais je suis sincèrement attristé par la chute du niveau moyen en maths. C'est abyssal par rapport à ce que j'avais (2007)... Ca aurait eu sa place en préambule d'exo, pour t'aiguiller sur la suite plus difficile, mais dans un contrôle classique, certainement pas aux Olympiades, où même les têtes, on se faisait péter la gueule par la difficulté des questions^^ Ptain, c'est pourtant la seule matière a jamais drop, et c'est celle que l'EN démonte le plus :(

@philippetarnier9026 3 ай бұрын

Vous avez regardé jusqu'au bout ?? Ou résolu de tête l'équation dans C ?

@pierrealexisfabbro3944 3 ай бұрын

@@philippetarnier9026 de tête dans C pourquoi? Ya juste un i à rajouter par rapport à R

@philippetarnier9026 3 ай бұрын

Perso je connais même pas i 😅

@cyruschang1904 3 ай бұрын

x + y = 8 xy = 48 x(8 - x) = 48 x^2 - 8x + 48 = 0 x = 4 +/- 4i✓2 (x, y) = (4 + 4i✓2, 4 - 4i✓2) ou (4 - 4i✓2, 4 + 4i✓2)

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Exactement le résumé de la vidéo pour ceux qui veulent ! Je te remercie !

@cyruschang1904 3 ай бұрын

@@EthanTURINGS 🙂🙏

@christianlefevre2720 3 ай бұрын

Y se prononce i grec et non pas i greg.

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Ah mince

@NoraZox 3 ай бұрын

Je sais pas pk mdrr mais j'adore xd, alors que c'est des maths et que j'en ai déjà 6 a 8h par semaine mdr

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Un vrai plaisir de lire ce genre de message ! Régale toi !

@gaetantorres-cuevas7762 3 ай бұрын

i grec pas i greg mdr

@azerty1714 3 ай бұрын

Nice mais en vrai on était pas obligé de calculer y1 et y2 puisque y2 = y1 barre. Donc quand on a l’un on a l’autre

@ZaNo8. Ай бұрын

y1≠y2

@DevastatorPanzer 3 ай бұрын

Concrètement ca sert à quoi?, je me serais arrêté à solution impossible

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

Ça sert à quoi ? Passer par les complexes ?

@ItalixPubg 3 ай бұрын

C'est vraiment se compliquer la vie pour rien du tout. Voilà comment on détruit cette pauvre petite chose en deux temps trois mouvements en utilisant les formules de Viète... Je vais m'intéresser à une équation du type (t-a)(t-b)=0, d'inconnue t, dont les solutions sont a et b. Je développe ça gentiment et j'ai : t²-(a+b).t+ab=0. Maintenant on va prendre l'équation t²-8t+48=0. Si j'appelle a et b ses deux solutions (éventuellement confondues), je retombe sur ce qu'il y a au-dessus. Ce qui veut dire que les deux solutions de mon système, en fait, ce sont les solutions de l'équation t²-8t+48=0. On va donc résoudre ça comme un gentil petit élève de Première S. Discriminant réduit bien sûr pour pas faire son galérien : 16-48=-32. rac(32)=4.rac(2). D'où les solutions : 4(1+i.rac(2)) et 4(1-i.rac(2)). Après on encadre tout ça comme un gentil petit élève de l'école communale.

@EthanTURINGS 3 ай бұрын

L’idée est ici de travailler sur la pédagogie et non pas prouver ses compétences. Si je parle à une classe de 1ere de formules de Viete, je peux vous assurer que j’aurais un silence 🤐. Il n’y a plus de première S et compliqué pour un première comme vous le dites de raisonner de cette manière sachant que les complexes sont principalement abordés en Terminale. La longueur de ma correction ne réside pas sur le choix de formule de viete ou du discriminant, cela étant aussi long à plus ou moins une ligne, mais dans la pédagogie une fois de plus pour détailler chaque calcul et chaque équivalence.

@ItalixPubg 3 ай бұрын

@@EthanTURINGS Si des élèves de Première ne sont plus capables de comprendre un raisonnement aussi basique, c'est que le niveau a épouvantablement baissé. D'ailleurs de temps en temps je regarde les sujets de bac de maths, c'est de plus en plus déprimant, l'élève est guidé par la main du début à la fin. J'ose à peine imaginer le désastre absolu quand ils arrivent dans le supérieur et découvrent qu'ils n'ont jamais fait de maths de leur vie.