EsPCEx 2015 - Questão de Trigonometria

[@professorandremartins6676]

cos165° + sen155° + cos145° -cos15° + sen25° - cos35° Use as identidades e não precisará sofrer tanto com arcos suplementares sen(180° - x°) = senx° cos(180 - x°) = -cosx° essa questão é mais simples do que parece.

[@edimlima240]

Professor André Martins obrigado

[@jefersonsantos9973]

pensei da mesma forma durante a resolução.

[@bernd8608]

Isso aí, resolvi a questão em 30 segundos assim

[@gotithappily3075]

Fiz assim também, muito bem lembrado

[@lucasbarbosa2741]

esse ano eu vou fazer a prova da espcex e vou passar, estudei sempre em colégio público ,porém estou tentando aprender por minha conta e com a ajuda de pessoas como vc que posta esses vídeos, espero que continue postando, assim, nos ajudará a chegar ao nosso objetivo! obrigado!

[@matematicafundacao]

+Lucas Barbosa Oi Lucas, excelente prova pra vc. Gostaria eu de colocar videos com maior frequencia, o problema é a falta de tempo. Logo deverá ter mais videos. Abraços.

[@lucasbarbosa2741]

+cesar rosa Oi obrigado! agradeço desde já!😊 Deus te abençoe!

[@ruanmarins2983]

Eu também vou prestar a Espcex esse ano se Deus quiser, também sempre estudei em escola pública, pude compreender bem a explicação vi que a questão não era difícil como eu pensava, mais vou ver se faço um cursinho as vídeos aulas vai ser mais pra reforçar mesmo!

[@TheThiagolider]

e ai passaram ?

[@GBRLLuz-kw5xr]

eu acho que passaram em kkkk

[@OrielHdvirtual]

Boa noite! Todas as sugestões dadas merecem aplausos, contudo, quero lembrar aos meus pares que resolver dando orientação presencial é completamente diferente de resolver remotamente, visto, por exemplo, caso o professor César fosse aplicar direto a redução do segundo a ao primeiro quadrante, sou seja, alfa + beta = 180°,, o seno de alfa = sendo de beta; cosseno de alfa, menos cosseno de beta, tg de alfa = menos tg de beta, todos que não detivessem esse conhecimento iriam logo perguntar, Por quê? Então, antes de fazermos essa pergunta ao professor ele demonstrou as reduções. arabéns ao professor pela tranquilidade e segurança que transmite a matéria.

[@matheusgonzaga5688]

pra quem não gosta de decorar fórmulas, em questões deste tipo, basta reduzir ao primeiro quadrante 🙂

[@marcelolima8410]

Matheus Gonzaga pse , bem mais facil e rapido , ajuda a ganhar tempo na hr

[@pedrovalerio2565]

Fiz dessa forma também

[@Pedrolucas-ls5jl]

Mas se colocar cos 165 no primeiro quadrante fica 15 graus né ? E ali tá -15

[@nathaliayozs3092]

Professor, apenas agradeço pelas suas explicações, que servem como revisão para quem corre atrás de passar na EsPCEx. (Esse ano o concurso abre pela primeira vez para mulheres.) É muito bom saber que existem pessoas, como o senhor, por aqui para tirar nossas duvidas e ajudar. Muito obrigada!

[@matematicafundacao]

+Nathalia Y. Legal, obrigado pelo comentário e bons estudos pra vc, abs.

[@rhuteniom]

basta observar o ciclo trigonométrico do seno e do cosseno, assim como, o sinal de cada quadrante. entendendo o conceito de suplemento de ângulo, basto cancelar dois a dois observando os sinais pelo ciclo.

[@paulothiago4898]

Boa resolução, bem explicada. Mas dessa maneira é bom fazer em casa para treinar, na prova é bom usar outros artifícios. Essa questão é só achar os ângulos congruos, colocar os sinais de acordo com os quadrantes, e na soma os valores vão se anulando. Da pra fazer em 1 minuto e meio.

[@lucasmalheiros4358]

Você ajuda muito com essas resoluções. Parabéns pelo canal e por favor continue. Obrigado

[@matematicafundacao]

Obrigado, Lucas.

[@lovemoviesmoviefun3608]

Valeu pela dica professor, eu consegui responder. Na primeira vez que tentei eu somei os ângulos, ou seja, eu fiz as relações trigonométricas, só que somando os ângulos que foram dados no enunciado e, por isso, eu não conseguia nem iniciar as contas. Obrigado pela resolução professor!!!

[@matematicafundacao]

Por nada, eu que agradeço seu comentário, valeu.

[@gdsfsdfdsable]

Muito bom professor , pedi questoes EsPCEx e o senhor prontamente atendeu , muito obrigado !! Espero que o senhor continue . Forte abraço.

[@reis3232]

Parabéns se eu tivesse esse conhecimento de matemática vou me escrever no teu canal pois vou passar para meu filho para se preparar para o concurso das forças armadas bom trabalho

[@matematicafundacao]

Alexandre, muito obrigado pelas palavras.

[@claudiojunior1868]

Cara curti demais mt booooooom!!

[@adonisoliveira1630]

Muito bem esse vídeo, ótimo trabalho

[@joao.paulin]

Bom dia Cesar, interessante esse exercício, porém, a grande maioria dos alunos certamente não tem essas formulas de soma e diferença de senos e cossenos de ângulos decoradas. Nesse exercício, percebo que existe um outro jeito de resolver a questão, sem a utilização de fórmulas, bastantando saber as definições básicas do círculo trigonométrico. Se a gente perceber que 165° = 180° - 15° 155° = 180° - 25° 145° = 180° - 35° e pontuar todos esses ângulos no circulo trigonométrico, perceberemos que 165° é simétrico a 15° nos quadrantes 1 e 2 155° é simétrico a 25° nos quadrantes 1 e 2 145° é simétrico a 35° nos quadrantes 1 e 2 sabendo disso e conhecendo a definição do que é seno e cosseno, podemos definir que: sen165° = sen15° sen155° = sen25° sen145° = sen35° -cos165° = cos15° -cos155° = cos25° -cos145° = cos35° E dessa forma reescrever o exercício em termos de seno e cosseno de 15°, 25° e 35°, verificando imediatamente que as partes cancelam-se, resolvendo-o de uma única vez.

[@paulovitor5119]

cara sua resposta abriu minha mente, obrigado.... eu comecei a fazer a questão pelas relações do arco.. e resolvi descer nos comentários para ver outro caminho, pq ia levar uns 10 minutos pra fazer da outra forma

[@carolinevargasr]

Obrigada príncipe!!

[@ciceromanoel1017]

Utilizando a simetria no círculo trigonométrico e a relação de ângulos suplementares também se chegaria ao mesmo resultado.

[@wallefmatheus]

Gostei bastante.. Continue, por favor.

[@visck12345]

Parabéns!! Se eu tivesse tido Professores tão didáticos como você, não teria sofrido tanto na Faculdade. Sucesso!!!

[@taylorfelip]

Sim, cara. Esta é a fórmula.

[@Meinicke1]

Excelente professor e excelente explicação. Meus sinceros parabéns.

[@pedroribeiro1536]

Muitas pessoas falaram sobre a simetria dos ângulos e sobre o uso do ciclo trigonométrico para resolver essa questão sem usar fórmulas. Eu usei um jeito mais complicado, mas que foi o mais simples que me apareceu na hora, que foi o da transformação de soma em produto. Eu juntei alguns termos e vi que todos eles davam zero por causa do cos90º: cos165º + cos15º = 2•cos90º•cos75º = 0 sen155º - sen25º = 2•sen65º•cos90º = 0 cos145º + cos35º = 2•cos90º•cos55º = 0 Logo, se tudo isso dá zero, a soma deles dá zero também. É a solução menos inteligente, pois tem que decorar essas fórmulas que não são tão importantes, mas é um jeito fácil se elas forem conhecidas ;)

[@kassiacampos8129]

Meu Deus, que professor maravilhoso, primeiro vídeo que eu vejo e já adorei! Tenho certeza que vai me ajudar muito para a prova! Muito Obrigada

[@willianneevelyn6019]

Continue postando! Este anos estao abertas inscriçoes para a primeira turma feminina (2016)

[@felliperodrigues6243]

Parabéns pela a iniciativa de ajuda as pessoas Cesar, somos muito gratos

[@matematicafundacao]

Agradeço as palavras, Fellipe, até.

[@ruanmarins2983]

realmente a questão é simples! Gostei do vídeo!

[@robertholiveira9618]

Excelente parabéns

[@professorbrito]

Obrigado pelos vídeos amigo! No caso dessa questão podemos levar em consideração que os cossenos de ângulos suplementares são opostos, por exemplo cos 165º = - cos 15º, assim eles se anulam, além disso os senos de ângulos suplementares são iguais (sen 155 = sen 25). Com isso, cancelando os devidos termos, chegamos ao resultado zero.

[@binhomoraes9341]

Questão muito fácil é só trabalhar com simetria e observar os sinais do seno e cosseno de cada quadrante.

[@henriquegoncalves5972]

Muito bom, parabéns

[@matheuus234]

Só reduzir ao primeiro quadrante

[@rickdeyvison8903]

Ajudou demais

[@LucasRamos-vc4jt]

Muito bem explicado!

[@IIILLLLI]

Muito boa a explicação.. Parabéns.. Infelizmente eu errei essa questão por nao aplicar assim.

[@falionair]

explicação top, parabéns!!

[@juniorrfreirefreire3611]

gente baixa o App simulado EsPCEx muito bom

[@wellingthonbatista5851]

Juniorrfreire Frei

[@wellingthonbatista5851]

Juniorrfreire Freire

[@maylalazzarim4717]

Obrigada!!

[@felipevicente2835]

Muito inteligente

[@alexlusvardibrito1518]

Parce difícil, mas quando se sabe a regras, fica fácil.

[@Gogo-dk9nd]

Muito bom!!!!

[@seamanreal3862]

Faria por redução ao primeiro quadrante e evitaria todas essas fórmulas.

[@xxtmello]

Curti muito, professor! Te enviarei um cortador de unhas no natal!

[@natanaelfigueiredo9121]

Lucas Mello arrego hein!

[@josicleiasilvanascimento5581]

adorei aprendi

[@claudio4080]

Basta fazer uma redução ao 1° quadrante. Exemplo: Cos 165°= - cos ( 180° - 165), logo cos 165° = - cos 15°. Mais rápido e menos trabalho. Portanto menos tempo gasto.

[@angeelcat2]

Ele quis explicar melhor pra quem não sabe

[@Josesouza-tr9rl]

Faz a do ano passado de trigonometria pfvr!

[@maurofelipe4804]

vlw, espero quem em 2018 com sua ajuda possa passa na prova.

[@matematicafundacao]

+Mauro Felipe Opa, obrigado pelo comentário, bons estudos pra você, abraços.

[@thiagobomfim6119]

Muito bom

[@giovanyprado2046]

BRASIL!

[@sdreboucas1284]

muito bom.

[@matematicafundacao]

Obrigado.

[@miqueias894]

essa foi dada de graça kkkkk simplificação apenas

[@JuJonildo]

ótima resolução , porem acho mais jogo só mudar o quadrante sai bem rápido

[@matematicafundacao]

Julio Marreiros Olá, obrigado pelo comentário. Sim, há outras formas de se resolver, isso torna a Matemática ainda mais interessante. Abs.

[@halissonviana1129]

Tem que mostrar o cálculo? Kkk

[@eduardohenriqueribeirodear665]

Quais são as matérias q mais vele ponto na prova da EsPCEx?

[@felipepacheco7768]

Eduardo Henrique Ribeiro de Araújo 1º dia - módulo aplicado em um único período de tempo, sem intervalos, composto das provas de Português (com 20 questões objetivas e peso 2), Redação (questão discursiva), Física (com 12 questões objetivas e peso 1) e Química (com 12 questões objetivas e peso 1). // 2º dia - módulo aplicado num único período de tempo, sem intervalos, composto das provas de Matemática (com 20 questões objetivas e peso 2), Geografia (com 12 questões objetivas e peso 1), História (com 12 questões objetivas e peso 1) e Inglês (com 12 questões objetivas e peso 1).

[@aooni9740]

Cesar sobre a EsPCEx você saberia dizer se vai ter inscrições esse ano ?

[@willianneevelyn6019]

+Atena God Há inscriçoes todos os anos. Uma turma de 510 alunos por ano. Boa Sorte.

[@ruanmarins2983]

O senhor tem muitas questões sobre a Espcex?

[@santiagomarcosfull]

valeu mano!

[@MateusSilva-kl6fm]

Mestre, como o senhor olha no circunferência e diz que o seno/cosseno, por exemplo, de 180° ou de 15°? Como eu identifico o valor?

[@josenildonascimento6002]

Bom dia a todos. Gostaria de saber das opiniões de vocês se devo fazer Licenciatura de Matematica a Distância? gosto da matéria, o que vocês me aconselha?

[@danielnicolas407]

N entendi naaada, mds vou procurar saber sobre isso e muito mais ainda sobre trigonometria . Prova da AFA é very super mega HARD EXPERT 😢

[@pedroneves5175]

questão mais fácil que já vi da espcex em mat

[@GugaFSM]

aonde é aplicada a prova da espcex?

[@MatheusAlves-ms5uo]

+Guga FSM A primeira fase é aplicada geralmente em algum colégio militar próximo a você (no meu caso, CMF-Ce), podendo ser aplicada também em colégios civis ou faculdades. Na segunda fase de exames físicos e de saúde ocorre em SP.

[@GugaFSM]

Valeu cara!

[@lucasfritz6649]

Tenho 17 anos, estou no 3° ano do EM. Irei prestar a EsPCex no ano que vem (2017). Já estou me preparando para realizar o meu maior sonho! Estou querendo estudar em casa por livros e vídeo-aulas. Você recomenda fazer um cursinho ou dá para ter um conhecimento bom para passar neste modo? Abraços!

[@matematicafundacao]

+Lucas Produções Olá, obrigado por comentar. Eu recomendo que vc faça as duas coisas: estude em casa por conta própria, com auxílio de livros e videos e faça um cursinho preparatório. Mas procure referências do cursinho, pegue opiniões dos estudantes e visite o lugar. Um abraço e bons estudos pra vc.

[@erickaraujo8809]

eu queria saber uma coisa. sempre vai ser 180° ?

[@matheusgusttavo4295]

cara vou presta essa prova pra 2017 nao sei nada dessa matéria estou com medo de nao passa

[@matematicafundacao]

O segredo é estudar pra valer, bons estudos pra vc.

[@marcelowanderleycorreia8876]

A questão é simples. Mas essas fórmulas são fornecidas na prova? Visto que as mesmas não dão nenhum norte acerca da resolução da questão...

[@lucasbravic8249]

Como ele sabia que sem 180 é equivalente a 0 e cós de 180 a -1??

[@baussier134]

Pois todo mundo sabe

[@fabiogabriel2076]

Valores máximo e mínimo para cosseno e seno, estude essa matéria.

[@oscaramorim7234]

👍

[@superputtin6991]

lá só cai matéria(conteúdo) do 2° grau(ensino médio) ou cai do ensino fundamental também?

[@sdreboucas1284]

em todas as provas de matemática sempre estará presente o conteúdo do ensino fundamental. ex.; radiciação, potencia, etc.

[@danielrosamarques1458]

show ,´.

[@matematicafundacao]

Daniel Rosa Obrigado!

[@juniorrfreirefreire3611]

o cós sempre vai ser -1 e o Sen 0 ?? me responde por favor

[@matematicafundacao]

Oi, não entendi bem sua pergunta... mas, de qq forma, o cosseno de um ângulo varia de -1 a 1. Seno é a mesma coisa. Att.

[@juaopedrorossati1988]

Opa, cesão, tranquilo? Fiz da seguinte forma: Reduzi ao primeiro quadrante, e efetuei os cálculos(corte o sen 25, etc) que me levaram ao arco duplo do cos 45º. Efetuando o cálculo do arco duplo pela forma: cos (2x)= cos²45 - sen²45 eu cheguei no mesmo resultado. Eu escrevi o certo por linhas tortas ou é uma forma correta de se resolver? Obrigado!

[@matematicafundacao]

Opa, muito bom, sempre há outras formas de resolução. Obrigado pelo comentário.

[@leonardochristiamfelix6542]

Eu vou prestar a prova esse ano não tenho noção do que vai cair pode me ajudar ???? Que matérias cai ??

[@arthurmendonca95]

+leonardo felix Português,Matemática,Física,Química,Geografia,História,Inglês e redação.

[@giovanyprado2046]

leonardo felix eles geralmente enviam uma relaçao com os assuntos q mais provavelmente iram cair. BRASIL!

[@gabriellacerda3245]

Puta que pariu, vou aprender essa porra na marra

[@joaocavalcanti1103]

Que 15 oq

[@wagnerhmarques6554]

A+B = 180 graus. Então Sen A = Sen B e Cos A = -Cos B ... desse jeito mata o exercício em poucos segundos

[@iagocarvalho4455]

+cesar rosa , preciso falar com você se puder me chamar no Facebook Iago Carvalho coisa urgente

[@matematicafundacao]

+OS SUPER SAIA JEANS Olá, há vários com o mesmo nome no facebook... qual deles seria?

[@josimarsantos4740]

Muito bom